525.280/617 × - 525.320/631 × - 525.272/613 × - 525.288/658 × - 525.313/652 × 525.234/665 × - 525.291/677 × - 525.313/645 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.280/617 × - 525.320/631 × - 525.272/613 × - 525.288/658 × - 525.313/652 × 525.234/665 × - 525.291/677 × - 525.313/645 =
525.280/617 × 525.320/631 × 525.272/613 × 525.288/658 × 525.313/652 × 525.234/665 × 525.291/677 × 525.313/645
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.280/617
525.280/617 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.280 = 25 × 5 × 72 × 67
617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.280; 617) = 1
Der Bruch: 525.320/631
525.320/631 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.320 = 23 × 5 × 23 × 571
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.320; 631) = 1
Der Bruch: 525.272/613
525.272/613 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.272 = 23 × 11 × 47 × 127
613 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.272; 613) = 1
Der Bruch: 525.288/658
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.288 = 23 × 3 × 43 × 509
658 = 2 × 7 × 47
ggT (525.288; 658) = 2
525.288/658 =
(525.288 : 2)/(658 : 2) =
262.644/329
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.288/658 =
(23 × 3 × 43 × 509)/(2 × 7 × 47) =
((23 × 3 × 43 × 509) : 2)/((2 × 7 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 43 × 509)/(2 : 2 × 7 × 47) =
(2(3 - 1) × 3 × 43 × 509)/(1 × 7 × 47) =
(22 × 3 × 43 × 509)/(1 × 7 × 47) =
262.644/329
Der Bruch: 525.313/652
525.313/652 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
652 = 22 × 163
ggT (525.313; 652) = 1
Der Bruch: 525.234/665
525.234/665 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.234 = 2 × 3 × 87.539
665 = 5 × 7 × 19
ggT (525.234; 665) = 1
Der Bruch: 525.291/677
525.291/677 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.291 = 3 × 13 × 13.469
677 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.291; 677) = 1
Der Bruch: 525.313/645
525.313/645 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
645 = 3 × 5 × 43
ggT (525.313; 645) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.280/617 × 525.320/631 × 525.272/613 × 525.288/658 × 525.313/652 × 525.234/665 × 525.291/677 × 525.313/645 =
525.280/617 × 525.320/631 × 525.272/613 × 262.644/329 × 525.313/652 × 525.234/665 × 525.291/677 × 525.313/645
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.280/617 × 525.320/631 × 525.272/613 × 262.644/329 × 525.313/652 × 525.234/665 × 525.291/677 × 525.313/645 =
(525.280 × 525.320 × 525.272 × 262.644 × 525.313 × 525.234 × 525.291 × 525.313) / (617 × 631 × 613 × 329 × 652 × 665 × 677 × 645) =
(25 × 5 × 72 × 67 × 23 × 5 × 23 × 571 × 23 × 11 × 47 × 127 × 22 × 3 × 43 × 509 × 525.313 × 2 × 3 × 87.539 × 3 × 13 × 13.469 × 525.313) / (617 × 631 × 613 × 7 × 47 × 22 × 163 × 5 × 7 × 19 × 677 × 3 × 5 × 43) =
(214 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 43 × 47 × 67 × 127 × 509 × 571 × 13.469 × 87.539 × 525.3132) / (22 × 3 × 52 × 72 × 19 × 43 × 47 × 163 × 613 × 617 × 631 × 677)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (214 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 43 × 47 × 67 × 127 × 509 × 571 × 13.469 × 87.539 × 525.3132; 22 × 3 × 52 × 72 × 19 × 43 × 47 × 163 × 613 × 617 × 631 × 677) = 22 × 3 × 52 × 72 × 43 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(214 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 43 × 47 × 67 × 127 × 509 × 571 × 13.469 × 87.539 × 525.3132) / (22 × 3 × 52 × 72 × 19 × 43 × 47 × 163 × 613 × 617 × 631 × 677) =
((214 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 43 × 47 × 67 × 127 × 509 × 571 × 13.469 × 87.539 × 525.3132) : (22 × 3 × 52 × 72 × 43 × 47)) / ((22 × 3 × 52 × 72 × 19 × 43 × 47 × 163 × 613 × 617 × 631 × 677) : (22 × 3 × 52 × 72 × 43 × 47)) =
(214 : 22 × 33 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 × 13 × 23 × 43 : 43 × 47 : 47 × 67 × 127 × 509 × 571 × 13.469 × 87.539 × 525.3132)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 19 × 43 : 43 × 47 : 47 × 163 × 613 × 617 × 631 × 677) =
(2(14 - 2) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 23 × 1 × 1 × 67 × 127 × 509 × 571 × 13.469 × 87.539 × 525.3132)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 19 × 1 × 1 × 163 × 613 × 617 × 631 × 677) =
(212 × 32 × 50 × 70 × 11 × 13 × 23 × 1 × 1 × 67 × 127 × 509 × 571 × 13.469 × 87.539 × 525.3132)/(20 × 1 × 50 × 70 × 19 × 1 × 1 × 163 × 613 × 617 × 631 × 677) =
(212 × 32 × 1 × 1 × 11 × 13 × 23 × 1 × 1 × 67 × 127 × 509 × 571 × 13.469 × 87.539 × 525.3132)/(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 163 × 613 × 617 × 631 × 677) =
(212 × 32 × 11 × 13 × 23 × 67 × 127 × 509 × 571 × 13.469 × 87.539 × 525.3132)/(19 × 163 × 613 × 617 × 631 × 677) =
(4.096 × 9 × 11 × 13 × 23 × 67 × 127 × 509 × 571 × 13.469 × 87.539 × 275.953.747.969)/(19 × 163 × 613 × 617 × 631 × 677) =
97.560.041.452.716.659.954.808.017.435.781.648.384/500.385.679.130.719
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
97.560.041.452.716.659.954.808.017.435.781.648.384 : 500.385.679.130.719 = 194.969.691.423.223.998.506.271 und der Rest = 199.482.031.409.535 ⇒
97.560.041.452.716.659.954.808.017.435.781.648.384 = 194.969.691.423.223.998.506.271 × 500.385.679.130.719 + 199.482.031.409.535 ⇒
97.560.041.452.716.659.954.808.017.435.781.648.384/500.385.679.130.719 =
(194.969.691.423.223.998.506.271 × 500.385.679.130.719 + 199.482.031.409.535)/500.385.679.130.719 =
(194.969.691.423.223.998.506.271 × 500.385.679.130.719)/500.385.679.130.719 + 199.482.031.409.535/500.385.679.130.719 =
194.969.691.423.223.998.506.271 + 199.482.031.409.535/500.385.679.130.719 =
194.969.691.423.223.998.506.271 199.482.031.409.535/500.385.679.130.719
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
194.969.691.423.223.998.506.271 + 199.482.031.409.535/500.385.679.130.719 =
194.969.691.423.223.998.506.271 + 199.482.031.409.535 : 500.385.679.130.719 ≈
194.969.691.423.223.998.506.271,398656555791 ≈
194.969.691.423.223.998.506.271,4
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
194.969.691.423.223.998.506.271,398656555791 =
194.969.691.423.223.998.506.271,398656555791 × 100/100 =
(194.969.691.423.223.998.506.271,398656555791 × 100)/100 =
19.496.969.142.322.399.850.627.139,865655579128/100 ≈
19.496.969.142.322.399.850.627.139,865655579128% ≈
19.496.969.142.322.399.850.627.139,87%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.280/617 × - 525.320/631 × - 525.272/613 × - 525.288/658 × - 525.313/652 × 525.234/665 × - 525.291/677 × - 525.313/645 = 97.560.041.452.716.659.954.808.017.435.781.648.384/500.385.679.130.719
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.280/617 × - 525.320/631 × - 525.272/613 × - 525.288/658 × - 525.313/652 × 525.234/665 × - 525.291/677 × - 525.313/645 = 194.969.691.423.223.998.506.271 199.482.031.409.535/500.385.679.130.719
Als Dezimalzahl:
525.280/617 × - 525.320/631 × - 525.272/613 × - 525.288/658 × - 525.313/652 × 525.234/665 × - 525.291/677 × - 525.313/645 ≈ 194.969.691.423.223.998.506.271,4
In Prozent:
525.280/617 × - 525.320/631 × - 525.272/613 × - 525.288/658 × - 525.313/652 × 525.234/665 × - 525.291/677 × - 525.313/645 ≈ 19.496.969.142.322.399.850.627.139,87%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.