525.276/607 × - 525.271/638 × - 525.269/616 × 525.260/645 × - 525.305/645 × - 525.213/647 × - 525.261/643 × - 525.327/661 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.276/607 × - 525.271/638 × - 525.269/616 × 525.260/645 × - 525.305/645 × - 525.213/647 × - 525.261/643 × - 525.327/661 =
525.276/607 × 525.271/638 × 525.269/616 × 525.260/645 × 525.305/645 × 525.213/647 × 525.261/643 × 525.327/661
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.276/607
525.276/607 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.276 = 22 × 32 × 14.591
607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.276; 607) = 1
Der Bruch: 525.271/638
525.271/638 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.271 = 61 × 79 × 109
638 = 2 × 11 × 29
ggT (525.271; 638) = 1
Der Bruch: 525.269/616
525.269/616 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.269 = 317 × 1.657
616 = 23 × 7 × 11
ggT (525.269; 616) = 1
Der Bruch: 525.260/645
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.260 = 22 × 5 × 26.263
645 = 3 × 5 × 43
ggT (525.260; 645) = 5
525.260/645 =
(525.260 : 5)/(645 : 5) =
105.052/129
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.260/645 =
(22 × 5 × 26.263)/(3 × 5 × 43) =
((22 × 5 × 26.263) : 5)/((3 × 5 × 43) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 26.263)/(3 × 5 : 5 × 43) =
(22 × 1 × 26.263)/(3 × 1 × 43) =
105.052/129
Der Bruch: 525.305/645
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.305 = 5 × 11 × 9.551
645 = 3 × 5 × 43
ggT (525.305; 645) = 5
525.305/645 =
(525.305 : 5)/(645 : 5) =
105.061/129
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.305/645 =
(5 × 11 × 9.551)/(3 × 5 × 43) =
((5 × 11 × 9.551) : 5)/((3 × 5 × 43) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 9.551)/(3 × 5 : 5 × 43) =
(1 × 11 × 9.551)/(3 × 1 × 43) =
105.061/129
Der Bruch: 525.213/647
525.213/647 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.213 = 32 × 13 × 672
647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.213; 647) = 1
Der Bruch: 525.261/643
525.261/643 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.261 = 3 × 112 × 1.447
643 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.261; 643) = 1
Der Bruch: 525.327/661
525.327/661 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.327 = 3 × 11 × 15.919
661 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.327; 661) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.276/607 × 525.271/638 × 525.269/616 × 525.260/645 × 525.305/645 × 525.213/647 × 525.261/643 × 525.327/661 =
525.276/607 × 525.271/638 × 525.269/616 × 105.052/129 × 105.061/129 × 525.213/647 × 525.261/643 × 525.327/661
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.276/607 × 525.271/638 × 525.269/616 × 105.052/129 × 105.061/129 × 525.213/647 × 525.261/643 × 525.327/661 =
(525.276 × 525.271 × 525.269 × 105.052 × 105.061 × 525.213 × 525.261 × 525.327) / (607 × 638 × 616 × 129 × 129 × 647 × 643 × 661) =
(22 × 32 × 14.591 × 61 × 79 × 109 × 317 × 1.657 × 22 × 26.263 × 11 × 9.551 × 32 × 13 × 672 × 3 × 112 × 1.447 × 3 × 11 × 15.919) / (607 × 2 × 11 × 29 × 23 × 7 × 11 × 3 × 43 × 3 × 43 × 647 × 643 × 661) =
(24 × 36 × 114 × 13 × 61 × 672 × 79 × 109 × 317 × 1.447 × 1.657 × 9.551 × 14.591 × 15.919 × 26.263) / (24 × 32 × 7 × 112 × 29 × 432 × 607 × 643 × 647 × 661)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 36 × 114 × 13 × 61 × 672 × 79 × 109 × 317 × 1.447 × 1.657 × 9.551 × 14.591 × 15.919 × 26.263; 24 × 32 × 7 × 112 × 29 × 432 × 607 × 643 × 647 × 661) = 24 × 32 × 112
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 36 × 114 × 13 × 61 × 672 × 79 × 109 × 317 × 1.447 × 1.657 × 9.551 × 14.591 × 15.919 × 26.263) / (24 × 32 × 7 × 112 × 29 × 432 × 607 × 643 × 647 × 661) =
((24 × 36 × 114 × 13 × 61 × 672 × 79 × 109 × 317 × 1.447 × 1.657 × 9.551 × 14.591 × 15.919 × 26.263) : (24 × 32 × 112)) / ((24 × 32 × 7 × 112 × 29 × 432 × 607 × 643 × 647 × 661) : (24 × 32 × 112)) =
(24 : 24 × 36 : 32 × 114 : 112 × 13 × 61 × 672 × 79 × 109 × 317 × 1.447 × 1.657 × 9.551 × 14.591 × 15.919 × 26.263)/(24 : 24 × 32 : 32 × 7 × 112 : 112 × 29 × 432 × 607 × 643 × 647 × 661) =
(2(4 - 4) × 3(6 - 2) × 11(4 - 2) × 13 × 61 × 672 × 79 × 109 × 317 × 1.447 × 1.657 × 9.551 × 14.591 × 15.919 × 26.263)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 7 × 11(2 - 2) × 29 × 432 × 607 × 643 × 647 × 661) =
(20 × 34 × 112 × 13 × 61 × 672 × 79 × 109 × 317 × 1.447 × 1.657 × 9.551 × 14.591 × 15.919 × 26.263)/(20 × 30 × 7 × 110 × 29 × 432 × 607 × 643 × 647 × 661) =
(1 × 34 × 112 × 13 × 61 × 672 × 79 × 109 × 317 × 1.447 × 1.657 × 9.551 × 14.591 × 15.919 × 26.263)/(1 × 1 × 7 × 1 × 29 × 432 × 607 × 643 × 647 × 661) =
(34 × 112 × 13 × 61 × 672 × 79 × 109 × 317 × 1.447 × 1.657 × 9.551 × 14.591 × 15.919 × 26.263)/(7 × 29 × 432 × 607 × 643 × 647 × 661) =
(81 × 121 × 13 × 61 × 4.489 × 79 × 109 × 317 × 1.447 × 1.657 × 9.551 × 14.591 × 15.919 × 26.263)/(7 × 29 × 1.849 × 607 × 643 × 647 × 661) =
13.304.271.282.475.047.772.807.153.341.029.186.385.417/62.652.492.506.270.149
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
13.304.271.282.475.047.772.807.153.341.029.186.385.417 : 62.652.492.506.270.149 = 212.350.231.415.670.815.995.810 und der Rest = 50.333.358.874.309.727 ⇒
13.304.271.282.475.047.772.807.153.341.029.186.385.417 = 212.350.231.415.670.815.995.810 × 62.652.492.506.270.149 + 50.333.358.874.309.727 ⇒
13.304.271.282.475.047.772.807.153.341.029.186.385.417/62.652.492.506.270.149 =
(212.350.231.415.670.815.995.810 × 62.652.492.506.270.149 + 50.333.358.874.309.727)/62.652.492.506.270.149 =
(212.350.231.415.670.815.995.810 × 62.652.492.506.270.149)/62.652.492.506.270.149 + 50.333.358.874.309.727/62.652.492.506.270.149 =
212.350.231.415.670.815.995.810 + 50.333.358.874.309.727/62.652.492.506.270.149 =
212.350.231.415.670.815.995.810 50.333.358.874.309.727/62.652.492.506.270.149
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
212.350.231.415.670.815.995.810 + 50.333.358.874.309.727/62.652.492.506.270.149 =
212.350.231.415.670.815.995.810 + 50.333.358.874.309.727 : 62.652.492.506.270.149 ≈
212.350.231.415.670.815.995.810,803373606713 ≈
212.350.231.415.670.815.995.810,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
212.350.231.415.670.815.995.810,803373606713 =
212.350.231.415.670.815.995.810,803373606713 × 100/100 =
(212.350.231.415.670.815.995.810,803373606713 × 100)/100 =
21.235.023.141.567.081.599.581.080,337360671281/100 ≈
21.235.023.141.567.081.599.581.080,337360671281% ≈
21.235.023.141.567.081.599.581.080,34%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.276/607 × - 525.271/638 × - 525.269/616 × 525.260/645 × - 525.305/645 × - 525.213/647 × - 525.261/643 × - 525.327/661 = 13.304.271.282.475.047.772.807.153.341.029.186.385.417/62.652.492.506.270.149
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.276/607 × - 525.271/638 × - 525.269/616 × 525.260/645 × - 525.305/645 × - 525.213/647 × - 525.261/643 × - 525.327/661 = 212.350.231.415.670.815.995.810 50.333.358.874.309.727/62.652.492.506.270.149
Als Dezimalzahl:
525.276/607 × - 525.271/638 × - 525.269/616 × 525.260/645 × - 525.305/645 × - 525.213/647 × - 525.261/643 × - 525.327/661 ≈ 212.350.231.415.670.815.995.810,8
In Prozent:
525.276/607 × - 525.271/638 × - 525.269/616 × 525.260/645 × - 525.305/645 × - 525.213/647 × - 525.261/643 × - 525.327/661 ≈ 21.235.023.141.567.081.599.581.080,34%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.