525.272/606 × - 525.296/635 × - 525.261/630 × 525.285/654 × - 525.303/648 × - 525.221/658 × 525.264/650 × - 525.318/658 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.272/606 × - 525.296/635 × - 525.261/630 × 525.285/654 × - 525.303/648 × - 525.221/658 × 525.264/650 × - 525.318/658 =
- 525.272/606 × 525.296/635 × 525.261/630 × 525.285/654 × 525.303/648 × 525.221/658 × 525.264/650 × 525.318/658
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.272/606
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.272 = 23 × 11 × 47 × 127
606 = 2 × 3 × 101
ggT (525.272; 606) = 2
525.272/606 =
(525.272 : 2)/(606 : 2) =
262.636/303
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.272/606 =
(23 × 11 × 47 × 127)/(2 × 3 × 101) =
((23 × 11 × 47 × 127) : 2)/((2 × 3 × 101) : 2) =
(23 : 2 × 11 × 47 × 127)/(2 : 2 × 3 × 101) =
(2(3 - 1) × 11 × 47 × 127)/(1 × 3 × 101) =
(22 × 11 × 47 × 127)/(1 × 3 × 101) =
262.636/303
Der Bruch: 525.296/635
525.296/635 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.296 = 24 × 32.831
635 = 5 × 127
ggT (525.296; 635) = 1
Der Bruch: 525.261/630
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.261 = 3 × 112 × 1.447
630 = 2 × 32 × 5 × 7
ggT (525.261; 630) = 3
525.261/630 =
(525.261 : 3)/(630 : 3) =
175.087/210
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.261/630 =
(3 × 112 × 1.447)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((3 × 112 × 1.447) : 3)/((2 × 32 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 112 × 1.447)/(2 × 32 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 112 × 1.447)/(2 × 3(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 112 × 1.447)/(2 × 31 × 5 × 7) =
(1 × 112 × 1.447)/(2 × 3 × 5 × 7) =
175.087/210
Der Bruch: 525.285/654
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.285 = 34 × 5 × 1.297
654 = 2 × 3 × 109
ggT (525.285; 654) = 3
525.285/654 =
(525.285 : 3)/(654 : 3) =
175.095/218
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.285/654 =
(34 × 5 × 1.297)/(2 × 3 × 109) =
((34 × 5 × 1.297) : 3)/((2 × 3 × 109) : 3) =
(34 : 3 × 5 × 1.297)/(2 × 3 : 3 × 109) =
(3(4 - 1) × 5 × 1.297)/(2 × 1 × 109) =
(33 × 5 × 1.297)/(2 × 1 × 109) =
175.095/218
Der Bruch: 525.303/648
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.303 = 32 × 58.367
648 = 23 × 34
ggT (525.303; 648) = 32 = 9
525.303/648 =
(525.303 : 9)/(648 : 9) =
58.367/72
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.303/648 =
(32 × 58.367)/(23 × 34) =
((32 × 58.367) : 32)/((23 × 34) : 32) =
(32 : 32 × 58.367)/(23 × 34 : 32) =
(3(2 - 2) × 58.367)/(23 × 3(4 - 2)) =
(30 × 58.367)/(23 × 32) =
(1 × 58.367)/(23 × 32) =
58.367/72
Der Bruch: 525.221/658
525.221/658 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.221 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
658 = 2 × 7 × 47
ggT (525.221; 658) = 1
Der Bruch: 525.264/650
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.264 = 24 × 3 × 31 × 353
650 = 2 × 52 × 13
ggT (525.264; 650) = 2
525.264/650 =
(525.264 : 2)/(650 : 2) =
262.632/325
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.264/650 =
(24 × 3 × 31 × 353)/(2 × 52 × 13) =
((24 × 3 × 31 × 353) : 2)/((2 × 52 × 13) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 31 × 353)/(2 : 2 × 52 × 13) =
(2(4 - 1) × 3 × 31 × 353)/(1 × 52 × 13) =
(23 × 3 × 31 × 353)/(1 × 52 × 13) =
262.632/325
Der Bruch: 525.318/658
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.318 = 2 × 3 × 87.553
658 = 2 × 7 × 47
ggT (525.318; 658) = 2
525.318/658 =
(525.318 : 2)/(658 : 2) =
262.659/329
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.318/658 =
(2 × 3 × 87.553)/(2 × 7 × 47) =
((2 × 3 × 87.553) : 2)/((2 × 7 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.553)/(2 : 2 × 7 × 47) =
(1 × 3 × 87.553)/(1 × 7 × 47) =
262.659/329
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.272/606 × 525.296/635 × 525.261/630 × 525.285/654 × 525.303/648 × 525.221/658 × 525.264/650 × 525.318/658 =
- 262.636/303 × 525.296/635 × 175.087/210 × 175.095/218 × 58.367/72 × 525.221/658 × 262.632/325 × 262.659/329
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.636/303 × 525.296/635 × 175.087/210 × 175.095/218 × 58.367/72 × 525.221/658 × 262.632/325 × 262.659/329 =
- (262.636 × 525.296 × 175.087 × 175.095 × 58.367 × 525.221 × 262.632 × 262.659) / (303 × 635 × 210 × 218 × 72 × 658 × 325 × 329) =
- (22 × 11 × 47 × 127 × 24 × 32.831 × 112 × 1.447 × 33 × 5 × 1.297 × 58.367 × 525.221 × 23 × 3 × 31 × 353 × 3 × 87.553) / (3 × 101 × 5 × 127 × 2 × 3 × 5 × 7 × 2 × 109 × 23 × 32 × 2 × 7 × 47 × 52 × 13 × 7 × 47) =
- (29 × 35 × 5 × 113 × 31 × 47 × 127 × 353 × 1.297 × 1.447 × 32.831 × 58.367 × 87.553 × 525.221) / (26 × 34 × 54 × 73 × 13 × 472 × 101 × 109 × 127)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 35 × 5 × 113 × 31 × 47 × 127 × 353 × 1.297 × 1.447 × 32.831 × 58.367 × 87.553 × 525.221; 26 × 34 × 54 × 73 × 13 × 472 × 101 × 109 × 127) = 26 × 34 × 5 × 47 × 127
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 35 × 5 × 113 × 31 × 47 × 127 × 353 × 1.297 × 1.447 × 32.831 × 58.367 × 87.553 × 525.221) / (26 × 34 × 54 × 73 × 13 × 472 × 101 × 109 × 127) =
- ((29 × 35 × 5 × 113 × 31 × 47 × 127 × 353 × 1.297 × 1.447 × 32.831 × 58.367 × 87.553 × 525.221) : (26 × 34 × 5 × 47 × 127)) / ((26 × 34 × 54 × 73 × 13 × 472 × 101 × 109 × 127) : (26 × 34 × 5 × 47 × 127)) =
- (29 : 26 × 35 : 34 × 5 : 5 × 113 × 31 × 47 : 47 × 127 : 127 × 353 × 1.297 × 1.447 × 32.831 × 58.367 × 87.553 × 525.221)/(26 : 26 × 34 : 34 × 54 : 5 × 73 × 13 × 472 : 47 × 101 × 109 × 127 : 127) =
- (2(9 - 6) × 3(5 - 4) × 1 × 113 × 31 × 1 × 1 × 353 × 1.297 × 1.447 × 32.831 × 58.367 × 87.553 × 525.221)/(2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 5(4 - 1) × 73 × 13 × 47(2 - 1) × 101 × 109 × 1) =
- (23 × 31 × 1 × 113 × 31 × 1 × 1 × 353 × 1.297 × 1.447 × 32.831 × 58.367 × 87.553 × 525.221)/(20 × 30 × 53 × 73 × 13 × 47 × 101 × 109 × 1) =
- (23 × 3 × 1 × 113 × 31 × 1 × 1 × 353 × 1.297 × 1.447 × 32.831 × 58.367 × 87.553 × 525.221)/(1 × 1 × 53 × 73 × 13 × 47 × 101 × 109 × 1) =
- (23 × 3 × 113 × 31 × 353 × 1.297 × 1.447 × 32.831 × 58.367 × 87.553 × 525.221)/(53 × 73 × 13 × 47 × 101 × 109) =
- (8 × 3 × 1.331 × 31 × 353 × 1.297 × 1.447 × 32.831 × 58.367 × 87.553 × 525.221)/(125 × 343 × 13 × 47 × 101 × 109) =
- 57.809.445.052.096.080.003.743.744.071.839.528/288.398.644.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 57.809.445.052.096.080.003.743.744.071.839.528 : 288.398.644.625 = - 200.449.780.640.490.692.124.880 und der Rest = - 190.831.069.528 ⇒
- 57.809.445.052.096.080.003.743.744.071.839.528 = - 200.449.780.640.490.692.124.880 × 288.398.644.625 - 190.831.069.528 ⇒
- 57.809.445.052.096.080.003.743.744.071.839.528/288.398.644.625 =
( - 200.449.780.640.490.692.124.880 × 288.398.644.625 - 190.831.069.528)/288.398.644.625 =
( - 200.449.780.640.490.692.124.880 × 288.398.644.625)/288.398.644.625 - 190.831.069.528/288.398.644.625 =
- 200.449.780.640.490.692.124.880 - 190.831.069.528/288.398.644.625 =
- 200.449.780.640.490.692.124.880 190.831.069.528/288.398.644.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 200.449.780.640.490.692.124.880 - 190.831.069.528/288.398.644.625 =
- 200.449.780.640.490.692.124.880 - 190.831.069.528 : 288.398.644.625 ≈
- 200.449.780.640.490.692.124.880,6616919777 ≈
- 200.449.780.640.490.692.124.880,66
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 200.449.780.640.490.692.124.880,6616919777 =
- 200.449.780.640.490.692.124.880,6616919777 × 100/100 =
( - 200.449.780.640.490.692.124.880,6616919777 × 100)/100 =
- 20.044.978.064.049.069.212.488.066,169197770029/100 ≈
- 20.044.978.064.049.069.212.488.066,169197770029% ≈
- 20.044.978.064.049.069.212.488.066,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.272/606 × - 525.296/635 × - 525.261/630 × 525.285/654 × - 525.303/648 × - 525.221/658 × 525.264/650 × - 525.318/658 = - 57.809.445.052.096.080.003.743.744.071.839.528/288.398.644.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.272/606 × - 525.296/635 × - 525.261/630 × 525.285/654 × - 525.303/648 × - 525.221/658 × 525.264/650 × - 525.318/658 = - 200.449.780.640.490.692.124.880 190.831.069.528/288.398.644.625
Als Dezimalzahl:
525.272/606 × - 525.296/635 × - 525.261/630 × 525.285/654 × - 525.303/648 × - 525.221/658 × 525.264/650 × - 525.318/658 ≈ - 200.449.780.640.490.692.124.880,66
In Prozent:
525.272/606 × - 525.296/635 × - 525.261/630 × 525.285/654 × - 525.303/648 × - 525.221/658 × 525.264/650 × - 525.318/658 ≈ - 20.044.978.064.049.069.212.488.066,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.