525.265/603 × 525.272/631 × 525.252/606 × 525.278/648 × 525.285/649 × - 525.234/632 × 525.282/663 × 525.295/645 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.265/603 × 525.272/631 × 525.252/606 × 525.278/648 × 525.285/649 × - 525.234/632 × 525.282/663 × 525.295/645 =
- 525.265/603 × 525.272/631 × 525.252/606 × 525.278/648 × 525.285/649 × 525.234/632 × 525.282/663 × 525.295/645
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.265/603
525.265/603 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.265 = 5 × 13 × 8.081
603 = 32 × 67
ggT (525.265; 603) = 1
Der Bruch: 525.272/631
525.272/631 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.272 = 23 × 11 × 47 × 127
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.272; 631) = 1
Der Bruch: 525.252/606
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.252 = 22 × 3 × 7 × 132 × 37
606 = 2 × 3 × 101
ggT (525.252; 606) = 2 × 3 = 6
525.252/606 =
(525.252 : 6)/(606 : 6) =
87.542/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.252/606 =
(22 × 3 × 7 × 132 × 37)/(2 × 3 × 101) =
((22 × 3 × 7 × 132 × 37) : (2 × 3))/((2 × 3 × 101) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 7 × 132 × 37)/(2 : 2 × 3 : 3 × 101) =
(2(2 - 1) × 1 × 7 × 132 × 37)/(1 × 1 × 101) =
(2 × 1 × 7 × 132 × 37)/(1 × 1 × 101) =
87.542/101
Der Bruch: 525.278/648
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.278 = 2 × 13 × 89 × 227
648 = 23 × 34
ggT (525.278; 648) = 2
525.278/648 =
(525.278 : 2)/(648 : 2) =
262.639/324
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.278/648 =
(2 × 13 × 89 × 227)/(23 × 34) =
((2 × 13 × 89 × 227) : 2)/((23 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 89 × 227)/(23 : 2 × 34) =
(1 × 13 × 89 × 227)/(2(3 - 1) × 34) =
(1 × 13 × 89 × 227)/(22 × 34) =
262.639/324
Der Bruch: 525.285/649
525.285/649 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.285 = 34 × 5 × 1.297
649 = 11 × 59
ggT (525.285; 649) = 1
Der Bruch: 525.234/632
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.234 = 2 × 3 × 87.539
632 = 23 × 79
ggT (525.234; 632) = 2
525.234/632 =
(525.234 : 2)/(632 : 2) =
262.617/316
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.234/632 =
(2 × 3 × 87.539)/(23 × 79) =
((2 × 3 × 87.539) : 2)/((23 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.539)/(23 : 2 × 79) =
(1 × 3 × 87.539)/(2(3 - 1) × 79) =
(1 × 3 × 87.539)/(22 × 79) =
262.617/316
Der Bruch: 525.282/663
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.282 = 2 × 3 × 87.547
663 = 3 × 13 × 17
ggT (525.282; 663) = 3
525.282/663 =
(525.282 : 3)/(663 : 3) =
175.094/221
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.282/663 =
(2 × 3 × 87.547)/(3 × 13 × 17) =
((2 × 3 × 87.547) : 3)/((3 × 13 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.547)/(3 : 3 × 13 × 17) =
(2 × 1 × 87.547)/(1 × 13 × 17) =
175.094/221
Der Bruch: 525.295/645
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.295 = 5 × 31 × 3.389
645 = 3 × 5 × 43
ggT (525.295; 645) = 5
525.295/645 =
(525.295 : 5)/(645 : 5) =
105.059/129
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.295/645 =
(5 × 31 × 3.389)/(3 × 5 × 43) =
((5 × 31 × 3.389) : 5)/((3 × 5 × 43) : 5) =
(5 : 5 × 31 × 3.389)/(3 × 5 : 5 × 43) =
(1 × 31 × 3.389)/(3 × 1 × 43) =
105.059/129
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.265/603 × 525.272/631 × 525.252/606 × 525.278/648 × 525.285/649 × 525.234/632 × 525.282/663 × 525.295/645 =
- 525.265/603 × 525.272/631 × 87.542/101 × 262.639/324 × 525.285/649 × 262.617/316 × 175.094/221 × 105.059/129
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.265/603 × 525.272/631 × 87.542/101 × 262.639/324 × 525.285/649 × 262.617/316 × 175.094/221 × 105.059/129 =
- (525.265 × 525.272 × 87.542 × 262.639 × 525.285 × 262.617 × 175.094 × 105.059) / (603 × 631 × 101 × 324 × 649 × 316 × 221 × 129) =
- (5 × 13 × 8.081 × 23 × 11 × 47 × 127 × 2 × 7 × 132 × 37 × 13 × 89 × 227 × 34 × 5 × 1.297 × 3 × 87.539 × 2 × 87.547 × 31 × 3.389) / (32 × 67 × 631 × 101 × 22 × 34 × 11 × 59 × 22 × 79 × 13 × 17 × 3 × 43) =
- (25 × 35 × 52 × 7 × 11 × 134 × 31 × 37 × 47 × 89 × 127 × 227 × 1.297 × 3.389 × 8.081 × 87.539 × 87.547) / (24 × 37 × 11 × 13 × 17 × 43 × 59 × 67 × 79 × 101 × 631)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 35 × 52 × 7 × 11 × 134 × 31 × 37 × 47 × 89 × 127 × 227 × 1.297 × 3.389 × 8.081 × 87.539 × 87.547; 24 × 37 × 11 × 13 × 17 × 43 × 59 × 67 × 79 × 101 × 631) = 24 × 35 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 35 × 52 × 7 × 11 × 134 × 31 × 37 × 47 × 89 × 127 × 227 × 1.297 × 3.389 × 8.081 × 87.539 × 87.547) / (24 × 37 × 11 × 13 × 17 × 43 × 59 × 67 × 79 × 101 × 631) =
- ((25 × 35 × 52 × 7 × 11 × 134 × 31 × 37 × 47 × 89 × 127 × 227 × 1.297 × 3.389 × 8.081 × 87.539 × 87.547) : (24 × 35 × 11 × 13)) / ((24 × 37 × 11 × 13 × 17 × 43 × 59 × 67 × 79 × 101 × 631) : (24 × 35 × 11 × 13)) =
- (25 : 24 × 35 : 35 × 52 × 7 × 11 : 11 × 134 : 13 × 31 × 37 × 47 × 89 × 127 × 227 × 1.297 × 3.389 × 8.081 × 87.539 × 87.547)/(24 : 24 × 37 : 35 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 43 × 59 × 67 × 79 × 101 × 631) =
- (2(5 - 4) × 3(5 - 5) × 52 × 7 × 1 × 13(4 - 1) × 31 × 37 × 47 × 89 × 127 × 227 × 1.297 × 3.389 × 8.081 × 87.539 × 87.547)/(2(4 - 4) × 3(7 - 5) × 1 × 1 × 17 × 43 × 59 × 67 × 79 × 101 × 631) =
- (21 × 30 × 52 × 7 × 1 × 133 × 31 × 37 × 47 × 89 × 127 × 227 × 1.297 × 3.389 × 8.081 × 87.539 × 87.547)/(20 × 32 × 1 × 1 × 17 × 43 × 59 × 67 × 79 × 101 × 631) =
- (2 × 1 × 52 × 7 × 1 × 133 × 31 × 37 × 47 × 89 × 127 × 227 × 1.297 × 3.389 × 8.081 × 87.539 × 87.547)/(1 × 32 × 1 × 1 × 17 × 43 × 59 × 67 × 79 × 101 × 631) =
- (2 × 52 × 7 × 133 × 31 × 37 × 47 × 89 × 127 × 227 × 1.297 × 3.389 × 8.081 × 87.539 × 87.547)/(32 × 17 × 43 × 59 × 67 × 79 × 101 × 631) =
- (2 × 25 × 7 × 2.197 × 31 × 37 × 47 × 89 × 127 × 227 × 1.297 × 3.389 × 8.081 × 87.539 × 87.547)/(9 × 17 × 43 × 59 × 67 × 79 × 101 × 631) =
- 28.953.326.200.273.482.244.746.764.834.206.395.950/130.937.644.841.463
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 28.953.326.200.273.482.244.746.764.834.206.395.950 : 130.937.644.841.463 = - 221.123.010.386.582.567.163.205 und der Rest = - 11.932.334.427.035 ⇒
- 28.953.326.200.273.482.244.746.764.834.206.395.950 = - 221.123.010.386.582.567.163.205 × 130.937.644.841.463 - 11.932.334.427.035 ⇒
- 28.953.326.200.273.482.244.746.764.834.206.395.950/130.937.644.841.463 =
( - 221.123.010.386.582.567.163.205 × 130.937.644.841.463 - 11.932.334.427.035)/130.937.644.841.463 =
( - 221.123.010.386.582.567.163.205 × 130.937.644.841.463)/130.937.644.841.463 - 11.932.334.427.035/130.937.644.841.463 =
- 221.123.010.386.582.567.163.205 - 11.932.334.427.035/130.937.644.841.463 =
- 221.123.010.386.582.567.163.205 11.932.334.427.035/130.937.644.841.463
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 221.123.010.386.582.567.163.205 - 11.932.334.427.035/130.937.644.841.463 =
- 221.123.010.386.582.567.163.205 - 11.932.334.427.035 : 130.937.644.841.463 ≈
- 221.123.010.386.582.567.163.205,091129899591 ≈
- 221.123.010.386.582.567.163.205,09
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 221.123.010.386.582.567.163.205,091129899591 =
- 221.123.010.386.582.567.163.205,091129899591 × 100/100 =
( - 221.123.010.386.582.567.163.205,091129899591 × 100)/100 =
- 22.112.301.038.658.256.716.320.509,112989959062/100 ≈
- 22.112.301.038.658.256.716.320.509,112989959062% ≈
- 22.112.301.038.658.256.716.320.509,11%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.265/603 × 525.272/631 × 525.252/606 × 525.278/648 × 525.285/649 × - 525.234/632 × 525.282/663 × 525.295/645 = - 28.953.326.200.273.482.244.746.764.834.206.395.950/130.937.644.841.463
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.265/603 × 525.272/631 × 525.252/606 × 525.278/648 × 525.285/649 × - 525.234/632 × 525.282/663 × 525.295/645 = - 221.123.010.386.582.567.163.205 11.932.334.427.035/130.937.644.841.463
Als Dezimalzahl:
525.265/603 × 525.272/631 × 525.252/606 × 525.278/648 × 525.285/649 × - 525.234/632 × 525.282/663 × 525.295/645 ≈ - 221.123.010.386.582.567.163.205,09
In Prozent:
525.265/603 × 525.272/631 × 525.252/606 × 525.278/648 × 525.285/649 × - 525.234/632 × 525.282/663 × 525.295/645 ≈ - 22.112.301.038.658.256.716.320.509,11%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.