525.260/637 × - 525.260/630 × 525.268/627 × - 525.258/621 × - 525.327/655 × 525.250/638 × 525.262/626 × - 525.291/625 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.260/637 × - 525.260/630 × 525.268/627 × - 525.258/621 × - 525.327/655 × 525.250/638 × 525.262/626 × - 525.291/625 =
525.260/637 × 525.260/630 × 525.268/627 × 525.258/621 × 525.327/655 × 525.250/638 × 525.262/626 × 525.291/625
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.260/637
525.260/637 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.260 = 22 × 5 × 26.263
637 = 72 × 13
ggT (525.260; 637) = 1
Der Bruch: 525.260/630
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.260 = 22 × 5 × 26.263
630 = 2 × 32 × 5 × 7
ggT (525.260; 630) = 2 × 5 = 10
525.260/630 =
(525.260 : 10)/(630 : 10) =
52.526/63
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.260/630 =
(22 × 5 × 26.263)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((22 × 5 × 26.263) : (2 × 5))/((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 26.263)/(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 26.263)/(1 × 32 × 1 × 7) =
(2 × 1 × 26.263)/(1 × 32 × 1 × 7) =
52.526/63
Der Bruch: 525.268/627
525.268/627 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.268 = 22 × 131.317
627 = 3 × 11 × 19
ggT (525.268; 627) = 1
Der Bruch: 525.258/621
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.258 = 2 × 33 × 71 × 137
621 = 33 × 23
ggT (525.258; 621) = 33 = 27
525.258/621 =
(525.258 : 27)/(621 : 27) =
19.454/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.258/621 =
(2 × 33 × 71 × 137)/(33 × 23) =
((2 × 33 × 71 × 137) : 33)/((33 × 23) : 33) =
(2 × 33 : 33 × 71 × 137)/(33 : 33 × 23) =
(2 × 3(3 - 3) × 71 × 137)/(3(3 - 3) × 23) =
(2 × 30 × 71 × 137)/(30 × 23) =
(2 × 1 × 71 × 137)/(1 × 23) =
19.454/23
Der Bruch: 525.327/655
525.327/655 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.327 = 3 × 11 × 15.919
655 = 5 × 131
ggT (525.327; 655) = 1
Der Bruch: 525.250/638
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.250 = 2 × 53 × 11 × 191
638 = 2 × 11 × 29
ggT (525.250; 638) = 2 × 11 = 22
525.250/638 =
(525.250 : 22)/(638 : 22) =
23.875/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.250/638 =
(2 × 53 × 11 × 191)/(2 × 11 × 29) =
((2 × 53 × 11 × 191) : (2 × 11))/((2 × 11 × 29) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 53 × 11 : 11 × 191)/(2 : 2 × 11 : 11 × 29) =
(1 × 53 × 1 × 191)/(1 × 1 × 29) =
23.875/29
Der Bruch: 525.262/626
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.262 = 2 × 181 × 1.451
626 = 2 × 313
ggT (525.262; 626) = 2
525.262/626 =
(525.262 : 2)/(626 : 2) =
262.631/313
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.262/626 =
(2 × 181 × 1.451)/(2 × 313) =
((2 × 181 × 1.451) : 2)/((2 × 313) : 2) =
(2 : 2 × 181 × 1.451)/(2 : 2 × 313) =
(1 × 181 × 1.451)/(1 × 313) =
262.631/313
Der Bruch: 525.291/625
525.291/625 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.291 = 3 × 13 × 13.469
625 = 54
ggT (525.291; 625) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.260/637 × 525.260/630 × 525.268/627 × 525.258/621 × 525.327/655 × 525.250/638 × 525.262/626 × 525.291/625 =
525.260/637 × 52.526/63 × 525.268/627 × 19.454/23 × 525.327/655 × 23.875/29 × 262.631/313 × 525.291/625
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.260/637 × 52.526/63 × 525.268/627 × 19.454/23 × 525.327/655 × 23.875/29 × 262.631/313 × 525.291/625 =
(525.260 × 52.526 × 525.268 × 19.454 × 525.327 × 23.875 × 262.631 × 525.291) / (637 × 63 × 627 × 23 × 655 × 29 × 313 × 625) =
(22 × 5 × 26.263 × 2 × 26.263 × 22 × 131.317 × 2 × 71 × 137 × 3 × 11 × 15.919 × 53 × 191 × 181 × 1.451 × 3 × 13 × 13.469) / (72 × 13 × 32 × 7 × 3 × 11 × 19 × 23 × 5 × 131 × 29 × 313 × 54) =
(26 × 32 × 54 × 11 × 13 × 71 × 137 × 181 × 191 × 1.451 × 13.469 × 15.919 × 26.2632 × 131.317) / (33 × 55 × 73 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 131 × 313)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 54 × 11 × 13 × 71 × 137 × 181 × 191 × 1.451 × 13.469 × 15.919 × 26.2632 × 131.317; 33 × 55 × 73 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 131 × 313) = 32 × 54 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 32 × 54 × 11 × 13 × 71 × 137 × 181 × 191 × 1.451 × 13.469 × 15.919 × 26.2632 × 131.317) / (33 × 55 × 73 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 131 × 313) =
((26 × 32 × 54 × 11 × 13 × 71 × 137 × 181 × 191 × 1.451 × 13.469 × 15.919 × 26.2632 × 131.317) : (32 × 54 × 11 × 13)) / ((33 × 55 × 73 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 131 × 313) : (32 × 54 × 11 × 13)) =
(26 × 32 : 32 × 54 : 54 × 11 : 11 × 13 : 13 × 71 × 137 × 181 × 191 × 1.451 × 13.469 × 15.919 × 26.2632 × 131.317)/(33 : 32 × 55 : 54 × 73 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 23 × 29 × 131 × 313) =
(26 × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 1 × 1 × 71 × 137 × 181 × 191 × 1.451 × 13.469 × 15.919 × 26.2632 × 131.317)/(3(3 - 2) × 5(5 - 4) × 73 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 131 × 313) =
(26 × 30 × 50 × 1 × 1 × 71 × 137 × 181 × 191 × 1.451 × 13.469 × 15.919 × 26.2632 × 131.317)/(3 × 5 × 73 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 131 × 313) =
(26 × 1 × 1 × 1 × 1 × 71 × 137 × 181 × 191 × 1.451 × 13.469 × 15.919 × 26.2632 × 131.317)/(3 × 5 × 73 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 131 × 313) =
(26 × 71 × 137 × 181 × 191 × 1.451 × 13.469 × 15.919 × 26.2632 × 131.317)/(3 × 5 × 73 × 19 × 23 × 29 × 131 × 313) =
(64 × 71 × 137 × 181 × 191 × 1.451 × 13.469 × 15.919 × 689.745.169 × 131.317)/(3 × 5 × 343 × 19 × 23 × 29 × 131 × 313) =
606.455.584.985.809.537.970.072.038.172.761.664/2.673.501.592.755
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
606.455.584.985.809.537.970.072.038.172.761.664 : 2.673.501.592.755 = 226.839.432.835.671.850.304.677 und der Rest = 146.646.946.529 ⇒
606.455.584.985.809.537.970.072.038.172.761.664 = 226.839.432.835.671.850.304.677 × 2.673.501.592.755 + 146.646.946.529 ⇒
606.455.584.985.809.537.970.072.038.172.761.664/2.673.501.592.755 =
(226.839.432.835.671.850.304.677 × 2.673.501.592.755 + 146.646.946.529)/2.673.501.592.755 =
(226.839.432.835.671.850.304.677 × 2.673.501.592.755)/2.673.501.592.755 + 146.646.946.529/2.673.501.592.755 =
226.839.432.835.671.850.304.677 + 146.646.946.529/2.673.501.592.755 =
226.839.432.835.671.850.304.677 146.646.946.529/2.673.501.592.755
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
226.839.432.835.671.850.304.677 + 146.646.946.529/2.673.501.592.755 =
226.839.432.835.671.850.304.677 + 146.646.946.529 : 2.673.501.592.755 ≈
226.839.432.835.671.850.304.677,054852013901 ≈
226.839.432.835.671.850.304.677,05
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
226.839.432.835.671.850.304.677,054852013901 =
226.839.432.835.671.850.304.677,054852013901 × 100/100 =
(226.839.432.835.671.850.304.677,054852013901 × 100)/100 =
22.683.943.283.567.185.030.467.705,485201390057/100 ≈
22.683.943.283.567.185.030.467.705,485201390057% ≈
22.683.943.283.567.185.030.467.705,49%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.260/637 × - 525.260/630 × 525.268/627 × - 525.258/621 × - 525.327/655 × 525.250/638 × 525.262/626 × - 525.291/625 = 606.455.584.985.809.537.970.072.038.172.761.664/2.673.501.592.755
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.260/637 × - 525.260/630 × 525.268/627 × - 525.258/621 × - 525.327/655 × 525.250/638 × 525.262/626 × - 525.291/625 = 226.839.432.835.671.850.304.677 146.646.946.529/2.673.501.592.755
Als Dezimalzahl:
525.260/637 × - 525.260/630 × 525.268/627 × - 525.258/621 × - 525.327/655 × 525.250/638 × 525.262/626 × - 525.291/625 ≈ 226.839.432.835.671.850.304.677,05
In Prozent:
525.260/637 × - 525.260/630 × 525.268/627 × - 525.258/621 × - 525.327/655 × 525.250/638 × 525.262/626 × - 525.291/625 ≈ 22.683.943.283.567.185.030.467.705,49%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.