525.260/592 × 525.273/620 × - 525.245/625 × 525.275/646 × - 525.296/639 × 525.209/650 × 525.249/639 × - 525.300/642 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.260/592 × 525.273/620 × - 525.245/625 × 525.275/646 × - 525.296/639 × 525.209/650 × 525.249/639 × - 525.300/642 =
- 525.260/592 × 525.273/620 × 525.245/625 × 525.275/646 × 525.296/639 × 525.209/650 × 525.249/639 × 525.300/642
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.260/592
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.260 = 22 × 5 × 26.263
592 = 24 × 37
ggT (525.260; 592) = 22 = 4
525.260/592 =
(525.260 : 4)/(592 : 4) =
131.315/148
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.260/592 =
(22 × 5 × 26.263)/(24 × 37) =
((22 × 5 × 26.263) : 22)/((24 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 26.263)/(24 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 5 × 26.263)/(2(4 - 2) × 37) =
(20 × 5 × 26.263)/(22 × 37) =
(1 × 5 × 26.263)/(22 × 37) =
131.315/148
Der Bruch: 525.273/620
525.273/620 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.273 = 3 × 7 × 25.013
620 = 22 × 5 × 31
ggT (525.273; 620) = 1
Der Bruch: 525.245/625
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.245 = 5 × 7 × 43 × 349
625 = 54
ggT (525.245; 625) = 5
525.245/625 =
(525.245 : 5)/(625 : 5) =
105.049/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.245/625 =
(5 × 7 × 43 × 349)/54 =
((5 × 7 × 43 × 349) : 5)/(54 : 5) =
(5 : 5 × 7 × 43 × 349)/(54 : 5) =
(1 × 7 × 43 × 349)/5(4 - 1) =
(1 × 7 × 43 × 349)/53 =
105.049/125
Der Bruch: 525.275/646
525.275/646 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.275 = 52 × 21.011
646 = 2 × 17 × 19
ggT (525.275; 646) = 1
Der Bruch: 525.296/639
525.296/639 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.296 = 24 × 32.831
639 = 32 × 71
ggT (525.296; 639) = 1
Der Bruch: 525.209/650
525.209/650 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.209 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
650 = 2 × 52 × 13
ggT (525.209; 650) = 1
Der Bruch: 525.249/639
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.249 = 32 × 17 × 3.433
639 = 32 × 71
ggT (525.249; 639) = 32 = 9
525.249/639 =
(525.249 : 9)/(639 : 9) =
58.361/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.249/639 =
(32 × 17 × 3.433)/(32 × 71) =
((32 × 17 × 3.433) : 32)/((32 × 71) : 32) =
(32 : 32 × 17 × 3.433)/(32 : 32 × 71) =
(3(2 - 2) × 17 × 3.433)/(3(2 - 2) × 71) =
(30 × 17 × 3.433)/(30 × 71) =
(1 × 17 × 3.433)/(1 × 71) =
58.361/71
Der Bruch: 525.300/642
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.300 = 22 × 3 × 52 × 17 × 103
642 = 2 × 3 × 107
ggT (525.300; 642) = 2 × 3 = 6
525.300/642 =
(525.300 : 6)/(642 : 6) =
87.550/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.300/642 =
(22 × 3 × 52 × 17 × 103)/(2 × 3 × 107) =
((22 × 3 × 52 × 17 × 103) : (2 × 3))/((2 × 3 × 107) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 52 × 17 × 103)/(2 : 2 × 3 : 3 × 107) =
(2(2 - 1) × 1 × 52 × 17 × 103)/(1 × 1 × 107) =
(2 × 1 × 52 × 17 × 103)/(1 × 1 × 107) =
87.550/107
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.260/592 × 525.273/620 × 525.245/625 × 525.275/646 × 525.296/639 × 525.209/650 × 525.249/639 × 525.300/642 =
- 131.315/148 × 525.273/620 × 105.049/125 × 525.275/646 × 525.296/639 × 525.209/650 × 58.361/71 × 87.550/107
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 131.315/148 × 525.273/620 × 105.049/125 × 525.275/646 × 525.296/639 × 525.209/650 × 58.361/71 × 87.550/107 =
- (131.315 × 525.273 × 105.049 × 525.275 × 525.296 × 525.209 × 58.361 × 87.550) / (148 × 620 × 125 × 646 × 639 × 650 × 71 × 107) =
- (5 × 26.263 × 3 × 7 × 25.013 × 7 × 43 × 349 × 52 × 21.011 × 24 × 32.831 × 525.209 × 17 × 3.433 × 2 × 52 × 17 × 103) / (22 × 37 × 22 × 5 × 31 × 53 × 2 × 17 × 19 × 32 × 71 × 2 × 52 × 13 × 71 × 107) =
- (25 × 3 × 55 × 72 × 172 × 43 × 103 × 349 × 3.433 × 21.011 × 25.013 × 26.263 × 32.831 × 525.209) / (26 × 32 × 56 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37 × 712 × 107)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 55 × 72 × 172 × 43 × 103 × 349 × 3.433 × 21.011 × 25.013 × 26.263 × 32.831 × 525.209; 26 × 32 × 56 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37 × 712 × 107) = 25 × 3 × 55 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 55 × 72 × 172 × 43 × 103 × 349 × 3.433 × 21.011 × 25.013 × 26.263 × 32.831 × 525.209) / (26 × 32 × 56 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37 × 712 × 107) =
- ((25 × 3 × 55 × 72 × 172 × 43 × 103 × 349 × 3.433 × 21.011 × 25.013 × 26.263 × 32.831 × 525.209) : (25 × 3 × 55 × 17)) / ((26 × 32 × 56 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37 × 712 × 107) : (25 × 3 × 55 × 17)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 55 : 55 × 72 × 172 : 17 × 43 × 103 × 349 × 3.433 × 21.011 × 25.013 × 26.263 × 32.831 × 525.209)/(26 : 25 × 32 : 3 × 56 : 55 × 13 × 17 : 17 × 19 × 31 × 37 × 712 × 107) =
- (2(5 - 5) × 1 × 5(5 - 5) × 72 × 17(2 - 1) × 43 × 103 × 349 × 3.433 × 21.011 × 25.013 × 26.263 × 32.831 × 525.209)/(2(6 - 5) × 3(2 - 1) × 5(6 - 5) × 13 × 1 × 19 × 31 × 37 × 712 × 107) =
- (20 × 1 × 50 × 72 × 171 × 43 × 103 × 349 × 3.433 × 21.011 × 25.013 × 26.263 × 32.831 × 525.209)/(2 × 3 × 5 × 13 × 1 × 19 × 31 × 37 × 712 × 107) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 17 × 43 × 103 × 349 × 3.433 × 21.011 × 25.013 × 26.263 × 32.831 × 525.209)/(2 × 3 × 5 × 13 × 1 × 19 × 31 × 37 × 712 × 107) =
- (72 × 17 × 43 × 103 × 349 × 3.433 × 21.011 × 25.013 × 26.263 × 32.831 × 525.209)/(2 × 3 × 5 × 13 × 19 × 31 × 37 × 712 × 107) =
- (49 × 17 × 43 × 103 × 349 × 3.433 × 21.011 × 25.013 × 26.263 × 32.831 × 525.209)/(2 × 3 × 5 × 13 × 19 × 31 × 37 × 5.041 × 107) =
- 1.052.017.640.641.691.116.642.654.445.574.114.959/4.584.395.747.490
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.052.017.640.641.691.116.642.654.445.574.114.959 : 4.584.395.747.490 = - 229.477.928.736.340.163.863.660 und der Rest = - 1.773.426.901.559 ⇒
- 1.052.017.640.641.691.116.642.654.445.574.114.959 = - 229.477.928.736.340.163.863.660 × 4.584.395.747.490 - 1.773.426.901.559 ⇒
- 1.052.017.640.641.691.116.642.654.445.574.114.959/4.584.395.747.490 =
( - 229.477.928.736.340.163.863.660 × 4.584.395.747.490 - 1.773.426.901.559)/4.584.395.747.490 =
( - 229.477.928.736.340.163.863.660 × 4.584.395.747.490)/4.584.395.747.490 - 1.773.426.901.559/4.584.395.747.490 =
- 229.477.928.736.340.163.863.660 - 1.773.426.901.559/4.584.395.747.490 =
- 229.477.928.736.340.163.863.660 1.773.426.901.559/4.584.395.747.490
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 229.477.928.736.340.163.863.660 - 1.773.426.901.559/4.584.395.747.490 =
- 229.477.928.736.340.163.863.660 - 1.773.426.901.559 : 4.584.395.747.490 ≈
- 229.477.928.736.340.163.863.660,386839836532 ≈
- 229.477.928.736.340.163.863.660,39
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 229.477.928.736.340.163.863.660,386839836532 =
- 229.477.928.736.340.163.863.660,386839836532 × 100/100 =
( - 229.477.928.736.340.163.863.660,386839836532 × 100)/100 =
- 22.947.792.873.634.016.386.366.038,683983653243/100 =
- 22.947.792.873.634.016.386.366.038,683983653243% ≈
- 22.947.792.873.634.016.386.366.038,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.260/592 × 525.273/620 × - 525.245/625 × 525.275/646 × - 525.296/639 × 525.209/650 × 525.249/639 × - 525.300/642 = - 1.052.017.640.641.691.116.642.654.445.574.114.959/4.584.395.747.490
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.260/592 × 525.273/620 × - 525.245/625 × 525.275/646 × - 525.296/639 × 525.209/650 × 525.249/639 × - 525.300/642 = - 229.477.928.736.340.163.863.660 1.773.426.901.559/4.584.395.747.490
Als Dezimalzahl:
525.260/592 × 525.273/620 × - 525.245/625 × 525.275/646 × - 525.296/639 × 525.209/650 × 525.249/639 × - 525.300/642 ≈ - 229.477.928.736.340.163.863.660,39
In Prozent:
525.260/592 × 525.273/620 × - 525.245/625 × 525.275/646 × - 525.296/639 × 525.209/650 × 525.249/639 × - 525.300/642 ≈ - 22.947.792.873.634.016.386.366.038,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.