525.253/592 × - 525.273/621 × 525.242/624 × - 525.273/643 × 525.297/640 × - 525.213/645 × - 525.251/633 × - 525.294/641 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.253/592 × - 525.273/621 × 525.242/624 × - 525.273/643 × 525.297/640 × - 525.213/645 × - 525.251/633 × - 525.294/641 =
- 525.253/592 × 525.273/621 × 525.242/624 × 525.273/643 × 525.297/640 × 525.213/645 × 525.251/633 × 525.294/641
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.253/592
525.253/592 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.253 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
592 = 24 × 37
ggT (525.253; 592) = 1
Der Bruch: 525.273/621
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.273 = 3 × 7 × 25.013
621 = 33 × 23
ggT (525.273; 621) = 3
525.273/621 =
(525.273 : 3)/(621 : 3) =
175.091/207
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.273/621 =
(3 × 7 × 25.013)/(33 × 23) =
((3 × 7 × 25.013) : 3)/((33 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 25.013)/(33 : 3 × 23) =
(1 × 7 × 25.013)/(3(3 - 1) × 23) =
(1 × 7 × 25.013)/(32 × 23) =
175.091/207
Der Bruch: 525.242/624
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.242 = 2 × 262.621
624 = 24 × 3 × 13
ggT (525.242; 624) = 2
525.242/624 =
(525.242 : 2)/(624 : 2) =
262.621/312
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.242/624 =
(2 × 262.621)/(24 × 3 × 13) =
((2 × 262.621) : 2)/((24 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 262.621)/(24 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 262.621)/(2(4 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 262.621)/(23 × 3 × 13) =
262.621/312
Der Bruch: 525.273/643
525.273/643 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.273 = 3 × 7 × 25.013
643 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.273; 643) = 1
Der Bruch: 525.297/640
525.297/640 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.297 = 3 × 232 × 331
640 = 27 × 5
ggT (525.297; 640) = 1
Der Bruch: 525.213/645
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.213 = 32 × 13 × 672
645 = 3 × 5 × 43
ggT (525.213; 645) = 3
525.213/645 =
(525.213 : 3)/(645 : 3) =
175.071/215
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.213/645 =
(32 × 13 × 672)/(3 × 5 × 43) =
((32 × 13 × 672) : 3)/((3 × 5 × 43) : 3) =
(32 : 3 × 13 × 672)/(3 : 3 × 5 × 43) =
(3(2 - 1) × 13 × 672)/(1 × 5 × 43) =
(31 × 13 × 672)/(1 × 5 × 43) =
(3 × 13 × 672)/(1 × 5 × 43) =
175.071/215
Der Bruch: 525.251/633
525.251/633 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.251 = 23 × 41 × 557
633 = 3 × 211
ggT (525.251; 633) = 1
Der Bruch: 525.294/641
525.294/641 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.294 = 2 × 32 × 7 × 11 × 379
641 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.294; 641) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.253/592 × 525.273/621 × 525.242/624 × 525.273/643 × 525.297/640 × 525.213/645 × 525.251/633 × 525.294/641 =
- 525.253/592 × 175.091/207 × 262.621/312 × 525.273/643 × 525.297/640 × 175.071/215 × 525.251/633 × 525.294/641
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.253/592 × 175.091/207 × 262.621/312 × 525.273/643 × 525.297/640 × 175.071/215 × 525.251/633 × 525.294/641 =
- (525.253 × 175.091 × 262.621 × 525.273 × 525.297 × 175.071 × 525.251 × 525.294) / (592 × 207 × 312 × 643 × 640 × 215 × 633 × 641) =
- (525.253 × 7 × 25.013 × 262.621 × 3 × 7 × 25.013 × 3 × 232 × 331 × 3 × 13 × 672 × 23 × 41 × 557 × 2 × 32 × 7 × 11 × 379) / (24 × 37 × 32 × 23 × 23 × 3 × 13 × 643 × 27 × 5 × 5 × 43 × 3 × 211 × 641) =
- (2 × 35 × 73 × 11 × 13 × 233 × 41 × 672 × 331 × 379 × 557 × 25.0132 × 262.621 × 525.253) / (214 × 34 × 52 × 13 × 23 × 37 × 43 × 211 × 641 × 643)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 35 × 73 × 11 × 13 × 233 × 41 × 672 × 331 × 379 × 557 × 25.0132 × 262.621 × 525.253; 214 × 34 × 52 × 13 × 23 × 37 × 43 × 211 × 641 × 643) = 2 × 34 × 13 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 35 × 73 × 11 × 13 × 233 × 41 × 672 × 331 × 379 × 557 × 25.0132 × 262.621 × 525.253) / (214 × 34 × 52 × 13 × 23 × 37 × 43 × 211 × 641 × 643) =
- ((2 × 35 × 73 × 11 × 13 × 233 × 41 × 672 × 331 × 379 × 557 × 25.0132 × 262.621 × 525.253) : (2 × 34 × 13 × 23)) / ((214 × 34 × 52 × 13 × 23 × 37 × 43 × 211 × 641 × 643) : (2 × 34 × 13 × 23)) =
- (2 : 2 × 35 : 34 × 73 × 11 × 13 : 13 × 233 : 23 × 41 × 672 × 331 × 379 × 557 × 25.0132 × 262.621 × 525.253)/(214 : 2 × 34 : 34 × 52 × 13 : 13 × 23 : 23 × 37 × 43 × 211 × 641 × 643) =
- (1 × 3(5 - 4) × 73 × 11 × 1 × 23(3 - 1) × 41 × 672 × 331 × 379 × 557 × 25.0132 × 262.621 × 525.253)/(2(14 - 1) × 3(4 - 4) × 52 × 1 × 1 × 37 × 43 × 211 × 641 × 643) =
- (1 × 31 × 73 × 11 × 1 × 232 × 41 × 672 × 331 × 379 × 557 × 25.0132 × 262.621 × 525.253)/(213 × 30 × 52 × 1 × 1 × 37 × 43 × 211 × 641 × 643) =
- (1 × 3 × 73 × 11 × 1 × 232 × 41 × 672 × 331 × 379 × 557 × 25.0132 × 262.621 × 525.253)/(213 × 1 × 52 × 1 × 1 × 37 × 43 × 211 × 641 × 643) =
- (3 × 73 × 11 × 232 × 41 × 672 × 331 × 379 × 557 × 25.0132 × 262.621 × 525.253)/(213 × 52 × 37 × 43 × 211 × 641 × 643) =
- (3 × 343 × 11 × 529 × 41 × 4.489 × 331 × 379 × 557 × 625.650.169 × 262.621 × 525.253)/(8.192 × 25 × 37 × 43 × 211 × 641 × 643) =
- 6.645.828.831.175.458.336.042.743.754.284.127.802.779/28.336.851.202.662.400
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.645.828.831.175.458.336.042.743.754.284.127.802.779 : 28.336.851.202.662.400 = - 234.529.545.419.324.743.968.671 und der Rest = - 5.967.186.738.132.379 ⇒
- 6.645.828.831.175.458.336.042.743.754.284.127.802.779 = - 234.529.545.419.324.743.968.671 × 28.336.851.202.662.400 - 5.967.186.738.132.379 ⇒
- 6.645.828.831.175.458.336.042.743.754.284.127.802.779/28.336.851.202.662.400 =
( - 234.529.545.419.324.743.968.671 × 28.336.851.202.662.400 - 5.967.186.738.132.379)/28.336.851.202.662.400 =
( - 234.529.545.419.324.743.968.671 × 28.336.851.202.662.400)/28.336.851.202.662.400 - 5.967.186.738.132.379/28.336.851.202.662.400 =
- 234.529.545.419.324.743.968.671 - 5.967.186.738.132.379/28.336.851.202.662.400 =
- 234.529.545.419.324.743.968.671 5.967.186.738.132.379/28.336.851.202.662.400
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 234.529.545.419.324.743.968.671 - 5.967.186.738.132.379/28.336.851.202.662.400 =
- 234.529.545.419.324.743.968.671 - 5.967.186.738.132.379 : 28.336.851.202.662.400 ≈
- 234.529.545.419.324.743.968.671,21058044507 ≈
- 234.529.545.419.324.743.968.671,21
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 234.529.545.419.324.743.968.671,21058044507 =
- 234.529.545.419.324.743.968.671,21058044507 × 100/100 =
( - 234.529.545.419.324.743.968.671,21058044507 × 100)/100 =
- 23.452.954.541.932.474.396.867.121,058044506977/100 ≈
- 23.452.954.541.932.474.396.867.121,058044506977% ≈
- 23.452.954.541.932.474.396.867.121,06%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.253/592 × - 525.273/621 × 525.242/624 × - 525.273/643 × 525.297/640 × - 525.213/645 × - 525.251/633 × - 525.294/641 = - 6.645.828.831.175.458.336.042.743.754.284.127.802.779/28.336.851.202.662.400
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.253/592 × - 525.273/621 × 525.242/624 × - 525.273/643 × 525.297/640 × - 525.213/645 × - 525.251/633 × - 525.294/641 = - 234.529.545.419.324.743.968.671 5.967.186.738.132.379/28.336.851.202.662.400
Als Dezimalzahl:
525.253/592 × - 525.273/621 × 525.242/624 × - 525.273/643 × 525.297/640 × - 525.213/645 × - 525.251/633 × - 525.294/641 ≈ - 234.529.545.419.324.743.968.671,21
In Prozent:
525.253/592 × - 525.273/621 × 525.242/624 × - 525.273/643 × 525.297/640 × - 525.213/645 × - 525.251/633 × - 525.294/641 ≈ - 23.452.954.541.932.474.396.867.121,06%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.