525.252/603 × - 525.236/615 × 525.237/608 × - 525.237/602 × 525.296/630 × - 525.214/614 × - 525.244/609 × - 525.279/614 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.252/603 × - 525.236/615 × 525.237/608 × - 525.237/602 × 525.296/630 × - 525.214/614 × - 525.244/609 × - 525.279/614 =
- 525.252/603 × 525.236/615 × 525.237/608 × 525.237/602 × 525.296/630 × 525.214/614 × 525.244/609 × 525.279/614
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.252/603
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.252 = 22 × 3 × 7 × 132 × 37
603 = 32 × 67
ggT (525.252; 603) = 3
525.252/603 =
(525.252 : 3)/(603 : 3) =
175.084/201
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.252/603 =
(22 × 3 × 7 × 132 × 37)/(32 × 67) =
((22 × 3 × 7 × 132 × 37) : 3)/((32 × 67) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7 × 132 × 37)/(32 : 3 × 67) =
(22 × 1 × 7 × 132 × 37)/(3(2 - 1) × 67) =
(22 × 1 × 7 × 132 × 37)/(31 × 67) =
(22 × 1 × 7 × 132 × 37)/(3 × 67) =
175.084/201
Der Bruch: 525.236/615
525.236/615 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.236 = 22 × 19 × 6.911
615 = 3 × 5 × 41
ggT (525.236; 615) = 1
Der Bruch: 525.237/608
525.237/608 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.237 = 3 × 175.079
608 = 25 × 19
ggT (525.237; 608) = 1
Der Bruch: 525.237/602
525.237/602 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.237 = 3 × 175.079
602 = 2 × 7 × 43
ggT (525.237; 602) = 1
Der Bruch: 525.296/630
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.296 = 24 × 32.831
630 = 2 × 32 × 5 × 7
ggT (525.296; 630) = 2
525.296/630 =
(525.296 : 2)/(630 : 2) =
262.648/315
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.296/630 =
(24 × 32.831)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((24 × 32.831) : 2)/((2 × 32 × 5 × 7) : 2) =
(24 : 2 × 32.831)/(2 : 2 × 32 × 5 × 7) =
(2(4 - 1) × 32.831)/(1 × 32 × 5 × 7) =
(23 × 32.831)/(1 × 32 × 5 × 7) =
262.648/315
Der Bruch: 525.214/614
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.214 = 2 × 313 × 839
614 = 2 × 307
ggT (525.214; 614) = 2
525.214/614 =
(525.214 : 2)/(614 : 2) =
262.607/307
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.214/614 =
(2 × 313 × 839)/(2 × 307) =
((2 × 313 × 839) : 2)/((2 × 307) : 2) =
(2 : 2 × 313 × 839)/(2 : 2 × 307) =
(1 × 313 × 839)/(1 × 307) =
262.607/307
Der Bruch: 525.244/609
525.244/609 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.244 = 22 × 131.311
609 = 3 × 7 × 29
ggT (525.244; 609) = 1
Der Bruch: 525.279/614
525.279/614 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.279 = 3 × 311 × 563
614 = 2 × 307
ggT (525.279; 614) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.252/603 × 525.236/615 × 525.237/608 × 525.237/602 × 525.296/630 × 525.214/614 × 525.244/609 × 525.279/614 =
- 175.084/201 × 525.236/615 × 525.237/608 × 525.237/602 × 262.648/315 × 262.607/307 × 525.244/609 × 525.279/614
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.084/201 × 525.236/615 × 525.237/608 × 525.237/602 × 262.648/315 × 262.607/307 × 525.244/609 × 525.279/614 =
- (175.084 × 525.236 × 525.237 × 525.237 × 262.648 × 262.607 × 525.244 × 525.279) / (201 × 615 × 608 × 602 × 315 × 307 × 609 × 614) =
- (22 × 7 × 132 × 37 × 22 × 19 × 6.911 × 3 × 175.079 × 3 × 175.079 × 23 × 32.831 × 313 × 839 × 22 × 131.311 × 3 × 311 × 563) / (3 × 67 × 3 × 5 × 41 × 25 × 19 × 2 × 7 × 43 × 32 × 5 × 7 × 307 × 3 × 7 × 29 × 2 × 307) =
- (29 × 33 × 7 × 132 × 19 × 37 × 311 × 313 × 563 × 839 × 6.911 × 32.831 × 131.311 × 175.0792) / (27 × 35 × 52 × 73 × 19 × 29 × 41 × 43 × 67 × 3072)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 33 × 7 × 132 × 19 × 37 × 311 × 313 × 563 × 839 × 6.911 × 32.831 × 131.311 × 175.0792; 27 × 35 × 52 × 73 × 19 × 29 × 41 × 43 × 67 × 3072) = 27 × 33 × 7 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 33 × 7 × 132 × 19 × 37 × 311 × 313 × 563 × 839 × 6.911 × 32.831 × 131.311 × 175.0792) / (27 × 35 × 52 × 73 × 19 × 29 × 41 × 43 × 67 × 3072) =
- ((29 × 33 × 7 × 132 × 19 × 37 × 311 × 313 × 563 × 839 × 6.911 × 32.831 × 131.311 × 175.0792) : (27 × 33 × 7 × 19)) / ((27 × 35 × 52 × 73 × 19 × 29 × 41 × 43 × 67 × 3072) : (27 × 33 × 7 × 19)) =
- (29 : 27 × 33 : 33 × 7 : 7 × 132 × 19 : 19 × 37 × 311 × 313 × 563 × 839 × 6.911 × 32.831 × 131.311 × 175.0792)/(27 : 27 × 35 : 33 × 52 × 73 : 7 × 19 : 19 × 29 × 41 × 43 × 67 × 3072) =
- (2(9 - 7) × 3(3 - 3) × 1 × 132 × 1 × 37 × 311 × 313 × 563 × 839 × 6.911 × 32.831 × 131.311 × 175.0792)/(2(7 - 7) × 3(5 - 3) × 52 × 7(3 - 1) × 1 × 29 × 41 × 43 × 67 × 3072) =
- (22 × 30 × 1 × 132 × 1 × 37 × 311 × 313 × 563 × 839 × 6.911 × 32.831 × 131.311 × 175.0792)/(20 × 32 × 52 × 72 × 1 × 29 × 41 × 43 × 67 × 3072) =
- (22 × 1 × 1 × 132 × 1 × 37 × 311 × 313 × 563 × 839 × 6.911 × 32.831 × 131.311 × 175.0792)/(1 × 32 × 52 × 72 × 1 × 29 × 41 × 43 × 67 × 3072) =
- (22 × 132 × 37 × 311 × 313 × 563 × 839 × 6.911 × 32.831 × 131.311 × 175.0792)/(32 × 52 × 72 × 29 × 41 × 43 × 67 × 3072) =
- (4 × 169 × 37 × 311 × 313 × 563 × 839 × 6.911 × 32.831 × 131.311 × 30.652.656.241)/(9 × 25 × 49 × 29 × 41 × 43 × 67 × 94.249) =
- 1.050.310.554.817.481.214.182.029.075.208.615.020.292/3.559.430.045.094.525
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.050.310.554.817.481.214.182.029.075.208.615.020.292 : 3.559.430.045.094.525 = - 295.078.296.668.586.146.687.265 und der Rest = - 2.709.816.076.296.167 ⇒
- 1.050.310.554.817.481.214.182.029.075.208.615.020.292 = - 295.078.296.668.586.146.687.265 × 3.559.430.045.094.525 - 2.709.816.076.296.167 ⇒
- 1.050.310.554.817.481.214.182.029.075.208.615.020.292/3.559.430.045.094.525 =
( - 295.078.296.668.586.146.687.265 × 3.559.430.045.094.525 - 2.709.816.076.296.167)/3.559.430.045.094.525 =
( - 295.078.296.668.586.146.687.265 × 3.559.430.045.094.525)/3.559.430.045.094.525 - 2.709.816.076.296.167/3.559.430.045.094.525 =
- 295.078.296.668.586.146.687.265 - 2.709.816.076.296.167/3.559.430.045.094.525 =
- 295.078.296.668.586.146.687.265 2.709.816.076.296.167/3.559.430.045.094.525
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 295.078.296.668.586.146.687.265 - 2.709.816.076.296.167/3.559.430.045.094.525 =
- 295.078.296.668.586.146.687.265 - 2.709.816.076.296.167 : 3.559.430.045.094.525 ≈
- 295.078.296.668.586.146.687.265,761306175979 ≈
- 295.078.296.668.586.146.687.265,76
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 295.078.296.668.586.146.687.265,761306175979 =
- 295.078.296.668.586.146.687.265,761306175979 × 100/100 =
( - 295.078.296.668.586.146.687.265,761306175979 × 100)/100 =
- 29.507.829.666.858.614.668.726.576,130617597914/100 ≈
- 29.507.829.666.858.614.668.726.576,130617597914% ≈
- 29.507.829.666.858.614.668.726.576,13%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.252/603 × - 525.236/615 × 525.237/608 × - 525.237/602 × 525.296/630 × - 525.214/614 × - 525.244/609 × - 525.279/614 = - 1.050.310.554.817.481.214.182.029.075.208.615.020.292/3.559.430.045.094.525
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.252/603 × - 525.236/615 × 525.237/608 × - 525.237/602 × 525.296/630 × - 525.214/614 × - 525.244/609 × - 525.279/614 = - 295.078.296.668.586.146.687.265 2.709.816.076.296.167/3.559.430.045.094.525
Als Dezimalzahl:
525.252/603 × - 525.236/615 × 525.237/608 × - 525.237/602 × 525.296/630 × - 525.214/614 × - 525.244/609 × - 525.279/614 ≈ - 295.078.296.668.586.146.687.265,76
In Prozent:
525.252/603 × - 525.236/615 × 525.237/608 × - 525.237/602 × 525.296/630 × - 525.214/614 × - 525.244/609 × - 525.279/614 ≈ - 29.507.829.666.858.614.668.726.576,13%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.