525.243/589 × - 525.246/611 × - 525.234/594 × - 525.238/625 × 525.268/624 × - 525.180/625 × 525.225/627 × - 525.286/634 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.243/589 × - 525.246/611 × - 525.234/594 × - 525.238/625 × 525.268/624 × - 525.180/625 × 525.225/627 × - 525.286/634 =
- 525.243/589 × 525.246/611 × 525.234/594 × 525.238/625 × 525.268/624 × 525.180/625 × 525.225/627 × 525.286/634
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.243/589
525.243/589 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.243 = 3 × 175.081
589 = 19 × 31
ggT (525.243; 589) = 1
Der Bruch: 525.246/611
525.246/611 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.246 = 2 × 3 × 87.541
611 = 13 × 47
ggT (525.246; 611) = 1
Der Bruch: 525.234/594
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.234 = 2 × 3 × 87.539
594 = 2 × 33 × 11
ggT (525.234; 594) = 2 × 3 = 6
525.234/594 =
(525.234 : 6)/(594 : 6) =
87.539/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.234/594 =
(2 × 3 × 87.539)/(2 × 33 × 11) =
((2 × 3 × 87.539) : (2 × 3))/((2 × 33 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.539)/(2 : 2 × 33 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 87.539)/(1 × 3(3 - 1) × 11) =
(1 × 1 × 87.539)/(1 × 32 × 11) =
87.539/99
Der Bruch: 525.238/625
525.238/625 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.238 = 2 × 7 × 37.517
625 = 54
ggT (525.238; 625) = 1
Der Bruch: 525.268/624
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.268 = 22 × 131.317
624 = 24 × 3 × 13
ggT (525.268; 624) = 22 = 4
525.268/624 =
(525.268 : 4)/(624 : 4) =
131.317/156
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.268/624 =
(22 × 131.317)/(24 × 3 × 13) =
((22 × 131.317) : 22)/((24 × 3 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 131.317)/(24 : 22 × 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 131.317)/(2(4 - 2) × 3 × 13) =
(20 × 131.317)/(22 × 3 × 13) =
(1 × 131.317)/(22 × 3 × 13) =
131.317/156
Der Bruch: 525.180/625
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.180 = 22 × 3 × 5 × 8.753
625 = 54
ggT (525.180; 625) = 5
525.180/625 =
(525.180 : 5)/(625 : 5) =
105.036/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.180/625 =
(22 × 3 × 5 × 8.753)/54 =
((22 × 3 × 5 × 8.753) : 5)/(54 : 5) =
(22 × 3 × 5 : 5 × 8.753)/(54 : 5) =
(22 × 3 × 1 × 8.753)/5(4 - 1) =
(22 × 3 × 1 × 8.753)/53 =
105.036/125
Der Bruch: 525.225/627
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.225 = 3 × 52 × 47 × 149
627 = 3 × 11 × 19
ggT (525.225; 627) = 3
525.225/627 =
(525.225 : 3)/(627 : 3) =
175.075/209
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.225/627 =
(3 × 52 × 47 × 149)/(3 × 11 × 19) =
((3 × 52 × 47 × 149) : 3)/((3 × 11 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 47 × 149)/(3 : 3 × 11 × 19) =
(1 × 52 × 47 × 149)/(1 × 11 × 19) =
175.075/209
Der Bruch: 525.286/634
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.286 = 2 × 262.643
634 = 2 × 317
ggT (525.286; 634) = 2
525.286/634 =
(525.286 : 2)/(634 : 2) =
262.643/317
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.286/634 =
(2 × 262.643)/(2 × 317) =
((2 × 262.643) : 2)/((2 × 317) : 2) =
(2 : 2 × 262.643)/(2 : 2 × 317) =
(1 × 262.643)/(1 × 317) =
262.643/317
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.243/589 × 525.246/611 × 525.234/594 × 525.238/625 × 525.268/624 × 525.180/625 × 525.225/627 × 525.286/634 =
- 525.243/589 × 525.246/611 × 87.539/99 × 525.238/625 × 131.317/156 × 105.036/125 × 175.075/209 × 262.643/317
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.243/589 × 525.246/611 × 87.539/99 × 525.238/625 × 131.317/156 × 105.036/125 × 175.075/209 × 262.643/317 =
- (525.243 × 525.246 × 87.539 × 525.238 × 131.317 × 105.036 × 175.075 × 262.643) / (589 × 611 × 99 × 625 × 156 × 125 × 209 × 317) =
- (3 × 175.081 × 2 × 3 × 87.541 × 87.539 × 2 × 7 × 37.517 × 131.317 × 22 × 3 × 8.753 × 52 × 47 × 149 × 262.643) / (19 × 31 × 13 × 47 × 32 × 11 × 54 × 22 × 3 × 13 × 53 × 11 × 19 × 317) =
- (24 × 33 × 52 × 7 × 47 × 149 × 8.753 × 37.517 × 87.539 × 87.541 × 131.317 × 175.081 × 262.643) / (22 × 33 × 57 × 112 × 132 × 192 × 31 × 47 × 317)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 52 × 7 × 47 × 149 × 8.753 × 37.517 × 87.539 × 87.541 × 131.317 × 175.081 × 262.643; 22 × 33 × 57 × 112 × 132 × 192 × 31 × 47 × 317) = 22 × 33 × 52 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 52 × 7 × 47 × 149 × 8.753 × 37.517 × 87.539 × 87.541 × 131.317 × 175.081 × 262.643) / (22 × 33 × 57 × 112 × 132 × 192 × 31 × 47 × 317) =
- ((24 × 33 × 52 × 7 × 47 × 149 × 8.753 × 37.517 × 87.539 × 87.541 × 131.317 × 175.081 × 262.643) : (22 × 33 × 52 × 47)) / ((22 × 33 × 57 × 112 × 132 × 192 × 31 × 47 × 317) : (22 × 33 × 52 × 47)) =
- (24 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 × 47 : 47 × 149 × 8.753 × 37.517 × 87.539 × 87.541 × 131.317 × 175.081 × 262.643)/(22 : 22 × 33 : 33 × 57 : 52 × 112 × 132 × 192 × 31 × 47 : 47 × 317) =
- (2(4 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 149 × 8.753 × 37.517 × 87.539 × 87.541 × 131.317 × 175.081 × 262.643)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(7 - 2) × 112 × 132 × 192 × 31 × 1 × 317) =
- (22 × 30 × 50 × 7 × 1 × 149 × 8.753 × 37.517 × 87.539 × 87.541 × 131.317 × 175.081 × 262.643)/(20 × 30 × 55 × 112 × 132 × 192 × 31 × 1 × 317) =
- (22 × 1 × 1 × 7 × 1 × 149 × 8.753 × 37.517 × 87.539 × 87.541 × 131.317 × 175.081 × 262.643)/(1 × 1 × 55 × 112 × 132 × 192 × 31 × 1 × 317) =
- (22 × 7 × 149 × 8.753 × 37.517 × 87.539 × 87.541 × 131.317 × 175.081 × 262.643)/(55 × 112 × 132 × 192 × 31 × 317) =
- (4 × 7 × 149 × 8.753 × 37.517 × 87.539 × 87.541 × 131.317 × 175.081 × 262.643)/(3.125 × 121 × 169 × 361 × 31 × 317) =
- 63.396.928.502.868.347.298.680.302.439.345.786.108/226.699.339.384.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 63.396.928.502.868.347.298.680.302.439.345.786.108 : 226.699.339.384.375 = - 279.652.021.373.459.327.039.576 und der Rest = - 167.568.244.761.108 ⇒
- 63.396.928.502.868.347.298.680.302.439.345.786.108 = - 279.652.021.373.459.327.039.576 × 226.699.339.384.375 - 167.568.244.761.108 ⇒
- 63.396.928.502.868.347.298.680.302.439.345.786.108/226.699.339.384.375 =
( - 279.652.021.373.459.327.039.576 × 226.699.339.384.375 - 167.568.244.761.108)/226.699.339.384.375 =
( - 279.652.021.373.459.327.039.576 × 226.699.339.384.375)/226.699.339.384.375 - 167.568.244.761.108/226.699.339.384.375 =
- 279.652.021.373.459.327.039.576 - 167.568.244.761.108/226.699.339.384.375 =
- 279.652.021.373.459.327.039.576 167.568.244.761.108/226.699.339.384.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 279.652.021.373.459.327.039.576 - 167.568.244.761.108/226.699.339.384.375 =
- 279.652.021.373.459.327.039.576 - 167.568.244.761.108 : 226.699.339.384.375 ≈
- 279.652.021.373.459.327.039.576,739165121593 ≈
- 279.652.021.373.459.327.039.576,74
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 279.652.021.373.459.327.039.576,739165121593 =
- 279.652.021.373.459.327.039.576,739165121593 × 100/100 =
( - 279.652.021.373.459.327.039.576,739165121593 × 100)/100 =
- 27.965.202.137.345.932.703.957.673,916512159302/100 ≈
- 27.965.202.137.345.932.703.957.673,916512159302% ≈
- 27.965.202.137.345.932.703.957.673,92%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.243/589 × - 525.246/611 × - 525.234/594 × - 525.238/625 × 525.268/624 × - 525.180/625 × 525.225/627 × - 525.286/634 = - 63.396.928.502.868.347.298.680.302.439.345.786.108/226.699.339.384.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.243/589 × - 525.246/611 × - 525.234/594 × - 525.238/625 × 525.268/624 × - 525.180/625 × 525.225/627 × - 525.286/634 = - 279.652.021.373.459.327.039.576 167.568.244.761.108/226.699.339.384.375
Als Dezimalzahl:
525.243/589 × - 525.246/611 × - 525.234/594 × - 525.238/625 × 525.268/624 × - 525.180/625 × 525.225/627 × - 525.286/634 ≈ - 279.652.021.373.459.327.039.576,74
In Prozent:
525.243/589 × - 525.246/611 × - 525.234/594 × - 525.238/625 × 525.268/624 × - 525.180/625 × 525.225/627 × - 525.286/634 ≈ - 27.965.202.137.345.932.703.957.673,92%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.