525.243/582 × - 525.262/610 × 525.226/609 × - 525.253/630 × - 525.282/623 × - 525.189/637 × 525.228/624 × - 525.283/636 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.243/582 × - 525.262/610 × 525.226/609 × - 525.253/630 × - 525.282/623 × - 525.189/637 × 525.228/624 × - 525.283/636 =
- 525.243/582 × 525.262/610 × 525.226/609 × 525.253/630 × 525.282/623 × 525.189/637 × 525.228/624 × 525.283/636
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.243/582
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.243 = 3 × 175.081
582 = 2 × 3 × 97
ggT (525.243; 582) = 3
525.243/582 =
(525.243 : 3)/(582 : 3) =
175.081/194
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.243/582 =
(3 × 175.081)/(2 × 3 × 97) =
((3 × 175.081) : 3)/((2 × 3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 175.081)/(2 × 3 : 3 × 97) =
(1 × 175.081)/(2 × 1 × 97) =
175.081/194
Der Bruch: 525.262/610
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.262 = 2 × 181 × 1.451
610 = 2 × 5 × 61
ggT (525.262; 610) = 2
525.262/610 =
(525.262 : 2)/(610 : 2) =
262.631/305
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.262/610 =
(2 × 181 × 1.451)/(2 × 5 × 61) =
((2 × 181 × 1.451) : 2)/((2 × 5 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 181 × 1.451)/(2 : 2 × 5 × 61) =
(1 × 181 × 1.451)/(1 × 5 × 61) =
262.631/305
Der Bruch: 525.226/609
525.226/609 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.226 = 2 × 13 × 20.201
609 = 3 × 7 × 29
ggT (525.226; 609) = 1
Der Bruch: 525.253/630
525.253/630 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.253 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
630 = 2 × 32 × 5 × 7
ggT (525.253; 630) = 1
Der Bruch: 525.282/623
525.282/623 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.282 = 2 × 3 × 87.547
623 = 7 × 89
ggT (525.282; 623) = 1
Der Bruch: 525.189/637
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.189 = 3 × 7 × 89 × 281
637 = 72 × 13
ggT (525.189; 637) = 7
525.189/637 =
(525.189 : 7)/(637 : 7) =
75.027/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.189/637 =
(3 × 7 × 89 × 281)/(72 × 13) =
((3 × 7 × 89 × 281) : 7)/((72 × 13) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 89 × 281)/(72 : 7 × 13) =
(3 × 1 × 89 × 281)/(7(2 - 1) × 13) =
(3 × 1 × 89 × 281)/(71 × 13) =
(3 × 1 × 89 × 281)/(7 × 13) =
75.027/91
Der Bruch: 525.228/624
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.228 = 22 × 3 × 11 × 23 × 173
624 = 24 × 3 × 13
ggT (525.228; 624) = 22 × 3 = 12
525.228/624 =
(525.228 : 12)/(624 : 12) =
43.769/52
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.228/624 =
(22 × 3 × 11 × 23 × 173)/(24 × 3 × 13) =
((22 × 3 × 11 × 23 × 173) : (22 × 3))/((24 × 3 × 13) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 11 × 23 × 173)/(24 : 22 × 3 : 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 11 × 23 × 173)/(2(4 - 2) × 1 × 13) =
(20 × 1 × 11 × 23 × 173)/(22 × 1 × 13) =
(1 × 1 × 11 × 23 × 173)/(22 × 1 × 13) =
43.769/52
Der Bruch: 525.283/636
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.283 = 11 × 17 × 532
636 = 22 × 3 × 53
ggT (525.283; 636) = 53
525.283/636 =
(525.283 : 53)/(636 : 53) =
9.911/12
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.283/636 =
(11 × 17 × 532)/(22 × 3 × 53) =
((11 × 17 × 532) : 53)/((22 × 3 × 53) : 53) =
(11 × 17 × 532 : 53)/(22 × 3 × 53 : 53) =
(11 × 17 × 53(2 - 1))/(22 × 3 × 1) =
(11 × 17 × 531)/(22 × 3 × 1) =
(11 × 17 × 53)/(22 × 3 × 1) =
9.911/12
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.243/582 × 525.262/610 × 525.226/609 × 525.253/630 × 525.282/623 × 525.189/637 × 525.228/624 × 525.283/636 =
- 175.081/194 × 262.631/305 × 525.226/609 × 525.253/630 × 525.282/623 × 75.027/91 × 43.769/52 × 9.911/12
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.081/194 × 262.631/305 × 525.226/609 × 525.253/630 × 525.282/623 × 75.027/91 × 43.769/52 × 9.911/12 =
- (175.081 × 262.631 × 525.226 × 525.253 × 525.282 × 75.027 × 43.769 × 9.911) / (194 × 305 × 609 × 630 × 623 × 91 × 52 × 12) =
- (175.081 × 181 × 1.451 × 2 × 13 × 20.201 × 525.253 × 2 × 3 × 87.547 × 3 × 89 × 281 × 11 × 23 × 173 × 11 × 17 × 53) / (2 × 97 × 5 × 61 × 3 × 7 × 29 × 2 × 32 × 5 × 7 × 7 × 89 × 7 × 13 × 22 × 13 × 22 × 3) =
- (22 × 32 × 112 × 13 × 17 × 23 × 53 × 89 × 173 × 181 × 281 × 1.451 × 20.201 × 87.547 × 175.081 × 525.253) / (26 × 34 × 52 × 74 × 132 × 29 × 61 × 89 × 97)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 112 × 13 × 17 × 23 × 53 × 89 × 173 × 181 × 281 × 1.451 × 20.201 × 87.547 × 175.081 × 525.253; 26 × 34 × 52 × 74 × 132 × 29 × 61 × 89 × 97) = 22 × 32 × 13 × 89
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 112 × 13 × 17 × 23 × 53 × 89 × 173 × 181 × 281 × 1.451 × 20.201 × 87.547 × 175.081 × 525.253) / (26 × 34 × 52 × 74 × 132 × 29 × 61 × 89 × 97) =
- ((22 × 32 × 112 × 13 × 17 × 23 × 53 × 89 × 173 × 181 × 281 × 1.451 × 20.201 × 87.547 × 175.081 × 525.253) : (22 × 32 × 13 × 89)) / ((26 × 34 × 52 × 74 × 132 × 29 × 61 × 89 × 97) : (22 × 32 × 13 × 89)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 112 × 13 : 13 × 17 × 23 × 53 × 89 : 89 × 173 × 181 × 281 × 1.451 × 20.201 × 87.547 × 175.081 × 525.253)/(26 : 22 × 34 : 32 × 52 × 74 × 132 : 13 × 29 × 61 × 89 : 89 × 97) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 112 × 1 × 17 × 23 × 53 × 1 × 173 × 181 × 281 × 1.451 × 20.201 × 87.547 × 175.081 × 525.253)/(2(6 - 2) × 3(4 - 2) × 52 × 74 × 13(2 - 1) × 29 × 61 × 1 × 97) =
- (20 × 30 × 112 × 1 × 17 × 23 × 53 × 1 × 173 × 181 × 281 × 1.451 × 20.201 × 87.547 × 175.081 × 525.253)/(24 × 32 × 52 × 74 × 13 × 29 × 61 × 1 × 97) =
- (1 × 1 × 112 × 1 × 17 × 23 × 53 × 1 × 173 × 181 × 281 × 1.451 × 20.201 × 87.547 × 175.081 × 525.253)/(24 × 32 × 52 × 74 × 13 × 29 × 61 × 1 × 97) =
- (112 × 17 × 23 × 53 × 173 × 181 × 281 × 1.451 × 20.201 × 87.547 × 175.081 × 525.253)/(24 × 32 × 52 × 74 × 13 × 29 × 61 × 97) =
- (121 × 17 × 23 × 53 × 173 × 181 × 281 × 1.451 × 20.201 × 87.547 × 175.081 × 525.253)/(16 × 9 × 25 × 2.401 × 13 × 29 × 61 × 97) =
- 5.206.646.646.626.425.436.584.924.086.406.893.479/19.281.356.312.400
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.206.646.646.626.425.436.584.924.086.406.893.479 : 19.281.356.312.400 = - 270.035.290.166.697.860.280.600 und der Rest = - 4.041.147.453.479 ⇒
- 5.206.646.646.626.425.436.584.924.086.406.893.479 = - 270.035.290.166.697.860.280.600 × 19.281.356.312.400 - 4.041.147.453.479 ⇒
- 5.206.646.646.626.425.436.584.924.086.406.893.479/19.281.356.312.400 =
( - 270.035.290.166.697.860.280.600 × 19.281.356.312.400 - 4.041.147.453.479)/19.281.356.312.400 =
( - 270.035.290.166.697.860.280.600 × 19.281.356.312.400)/19.281.356.312.400 - 4.041.147.453.479/19.281.356.312.400 =
- 270.035.290.166.697.860.280.600 - 4.041.147.453.479/19.281.356.312.400 =
- 270.035.290.166.697.860.280.600 4.041.147.453.479/19.281.356.312.400
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 270.035.290.166.697.860.280.600 - 4.041.147.453.479/19.281.356.312.400 =
- 270.035.290.166.697.860.280.600 - 4.041.147.453.479 : 19.281.356.312.400 ≈
- 270.035.290.166.697.860.280.600,209588339534 ≈
- 270.035.290.166.697.860.280.600,21
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 270.035.290.166.697.860.280.600,209588339534 =
- 270.035.290.166.697.860.280.600,209588339534 × 100/100 =
( - 270.035.290.166.697.860.280.600,209588339534 × 100)/100 =
- 27.003.529.016.669.786.028.060.020,958833953398/100 ≈
- 27.003.529.016.669.786.028.060.020,958833953398% ≈
- 27.003.529.016.669.786.028.060.020,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.243/582 × - 525.262/610 × 525.226/609 × - 525.253/630 × - 525.282/623 × - 525.189/637 × 525.228/624 × - 525.283/636 = - 5.206.646.646.626.425.436.584.924.086.406.893.479/19.281.356.312.400
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.243/582 × - 525.262/610 × 525.226/609 × - 525.253/630 × - 525.282/623 × - 525.189/637 × 525.228/624 × - 525.283/636 = - 270.035.290.166.697.860.280.600 4.041.147.453.479/19.281.356.312.400
Als Dezimalzahl:
525.243/582 × - 525.262/610 × 525.226/609 × - 525.253/630 × - 525.282/623 × - 525.189/637 × 525.228/624 × - 525.283/636 ≈ - 270.035.290.166.697.860.280.600,21
In Prozent:
525.243/582 × - 525.262/610 × 525.226/609 × - 525.253/630 × - 525.282/623 × - 525.189/637 × 525.228/624 × - 525.283/636 ≈ - 27.003.529.016.669.786.028.060.020,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.