525.242/584 × 525.271/620 × - 525.214/589 × 525.236/620 × - 525.263/617 × - 525.193/612 × 525.254/655 × 525.268/640 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.242/584 × 525.271/620 × - 525.214/589 × 525.236/620 × - 525.263/617 × - 525.193/612 × 525.254/655 × 525.268/640 =
- 525.242/584 × 525.271/620 × 525.214/589 × 525.236/620 × 525.263/617 × 525.193/612 × 525.254/655 × 525.268/640
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.242/584
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.242 = 2 × 262.621
584 = 23 × 73
ggT (525.242; 584) = 2
525.242/584 =
(525.242 : 2)/(584 : 2) =
262.621/292
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.242/584 =
(2 × 262.621)/(23 × 73) =
((2 × 262.621) : 2)/((23 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 262.621)/(23 : 2 × 73) =
(1 × 262.621)/(2(3 - 1) × 73) =
(1 × 262.621)/(22 × 73) =
262.621/292
Der Bruch: 525.271/620
525.271/620 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.271 = 61 × 79 × 109
620 = 22 × 5 × 31
ggT (525.271; 620) = 1
Der Bruch: 525.214/589
525.214/589 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.214 = 2 × 313 × 839
589 = 19 × 31
ggT (525.214; 589) = 1
Der Bruch: 525.236/620
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.236 = 22 × 19 × 6.911
620 = 22 × 5 × 31
ggT (525.236; 620) = 22 = 4
525.236/620 =
(525.236 : 4)/(620 : 4) =
131.309/155
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.236/620 =
(22 × 19 × 6.911)/(22 × 5 × 31) =
((22 × 19 × 6.911) : 22)/((22 × 5 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 19 × 6.911)/(22 : 22 × 5 × 31) =
(2(2 - 2) × 19 × 6.911)/(2(2 - 2) × 5 × 31) =
(20 × 19 × 6.911)/(20 × 5 × 31) =
(1 × 19 × 6.911)/(1 × 5 × 31) =
131.309/155
Der Bruch: 525.263/617
525.263/617 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.263 = 107 × 4.909
617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.263; 617) = 1
Der Bruch: 525.193/612
525.193/612 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.193 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
612 = 22 × 32 × 17
ggT (525.193; 612) = 1
Der Bruch: 525.254/655
525.254/655 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.254 = 2 × 262.627
655 = 5 × 131
ggT (525.254; 655) = 1
Der Bruch: 525.268/640
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.268 = 22 × 131.317
640 = 27 × 5
ggT (525.268; 640) = 22 = 4
525.268/640 =
(525.268 : 4)/(640 : 4) =
131.317/160
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.268/640 =
(22 × 131.317)/(27 × 5) =
((22 × 131.317) : 22)/((27 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 131.317)/(27 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 131.317)/(2(7 - 2) × 5) =
(20 × 131.317)/(25 × 5) =
(1 × 131.317)/(25 × 5) =
131.317/160
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.242/584 × 525.271/620 × 525.214/589 × 525.236/620 × 525.263/617 × 525.193/612 × 525.254/655 × 525.268/640 =
- 262.621/292 × 525.271/620 × 525.214/589 × 131.309/155 × 525.263/617 × 525.193/612 × 525.254/655 × 131.317/160
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.621/292 × 525.271/620 × 525.214/589 × 131.309/155 × 525.263/617 × 525.193/612 × 525.254/655 × 131.317/160 =
- (262.621 × 525.271 × 525.214 × 131.309 × 525.263 × 525.193 × 525.254 × 131.317) / (292 × 620 × 589 × 155 × 617 × 612 × 655 × 160) =
- (262.621 × 61 × 79 × 109 × 2 × 313 × 839 × 19 × 6.911 × 107 × 4.909 × 525.193 × 2 × 262.627 × 131.317) / (22 × 73 × 22 × 5 × 31 × 19 × 31 × 5 × 31 × 617 × 22 × 32 × 17 × 5 × 131 × 25 × 5) =
- (22 × 19 × 61 × 79 × 107 × 109 × 313 × 839 × 4.909 × 6.911 × 131.317 × 262.621 × 262.627 × 525.193) / (211 × 32 × 54 × 17 × 19 × 313 × 73 × 131 × 617)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 19 × 61 × 79 × 107 × 109 × 313 × 839 × 4.909 × 6.911 × 131.317 × 262.621 × 262.627 × 525.193; 211 × 32 × 54 × 17 × 19 × 313 × 73 × 131 × 617) = 22 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 19 × 61 × 79 × 107 × 109 × 313 × 839 × 4.909 × 6.911 × 131.317 × 262.621 × 262.627 × 525.193) / (211 × 32 × 54 × 17 × 19 × 313 × 73 × 131 × 617) =
- ((22 × 19 × 61 × 79 × 107 × 109 × 313 × 839 × 4.909 × 6.911 × 131.317 × 262.621 × 262.627 × 525.193) : (22 × 19)) / ((211 × 32 × 54 × 17 × 19 × 313 × 73 × 131 × 617) : (22 × 19)) =
- (22 : 22 × 19 : 19 × 61 × 79 × 107 × 109 × 313 × 839 × 4.909 × 6.911 × 131.317 × 262.621 × 262.627 × 525.193)/(211 : 22 × 32 × 54 × 17 × 19 : 19 × 313 × 73 × 131 × 617) =
- (2(2 - 2) × 1 × 61 × 79 × 107 × 109 × 313 × 839 × 4.909 × 6.911 × 131.317 × 262.621 × 262.627 × 525.193)/(2(11 - 2) × 32 × 54 × 17 × 1 × 313 × 73 × 131 × 617) =
- (20 × 1 × 61 × 79 × 107 × 109 × 313 × 839 × 4.909 × 6.911 × 131.317 × 262.621 × 262.627 × 525.193)/(29 × 32 × 54 × 17 × 1 × 313 × 73 × 131 × 617) =
- (1 × 1 × 61 × 79 × 107 × 109 × 313 × 839 × 4.909 × 6.911 × 131.317 × 262.621 × 262.627 × 525.193)/(29 × 32 × 54 × 17 × 1 × 313 × 73 × 131 × 617) =
- (61 × 79 × 107 × 109 × 313 × 839 × 4.909 × 6.911 × 131.317 × 262.621 × 262.627 × 525.193)/(29 × 32 × 54 × 17 × 313 × 73 × 131 × 617) =
- (61 × 79 × 107 × 109 × 313 × 839 × 4.909 × 6.911 × 131.317 × 262.621 × 262.627 × 525.193)/(512 × 9 × 625 × 17 × 29.791 × 73 × 131 × 617) =
- 2.381.859.447.079.725.570.662.382.317.338.955.198.678.867/8.606.088.552.490.560.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.381.859.447.079.725.570.662.382.317.338.955.198.678.867 : 8.606.088.552.490.560.000 = - 276.764.459.551.189.149.486.798 und der Rest = - 2.025.230.215.571.798.867 ⇒
- 2.381.859.447.079.725.570.662.382.317.338.955.198.678.867 = - 276.764.459.551.189.149.486.798 × 8.606.088.552.490.560.000 - 2.025.230.215.571.798.867 ⇒
- 2.381.859.447.079.725.570.662.382.317.338.955.198.678.867/8.606.088.552.490.560.000 =
( - 276.764.459.551.189.149.486.798 × 8.606.088.552.490.560.000 - 2.025.230.215.571.798.867)/8.606.088.552.490.560.000 =
( - 276.764.459.551.189.149.486.798 × 8.606.088.552.490.560.000)/8.606.088.552.490.560.000 - 2.025.230.215.571.798.867/8.606.088.552.490.560.000 =
- 276.764.459.551.189.149.486.798 - 2.025.230.215.571.798.867/8.606.088.552.490.560.000 =
- 276.764.459.551.189.149.486.798 2.025.230.215.571.798.867/8.606.088.552.490.560.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 276.764.459.551.189.149.486.798 - 2.025.230.215.571.798.867/8.606.088.552.490.560.000 =
- 276.764.459.551.189.149.486.798 - 2.025.230.215.571.798.867 : 8.606.088.552.490.560.000 ≈
- 276.764.459.551.189.149.486.798,235325282005 ≈
- 276.764.459.551.189.149.486.798,24
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 276.764.459.551.189.149.486.798,235325282005 =
- 276.764.459.551.189.149.486.798,235325282005 × 100/100 =
( - 276.764.459.551.189.149.486.798,235325282005 × 100)/100 =
- 27.676.445.955.118.914.948.679.823,532528200465/100 ≈
- 27.676.445.955.118.914.948.679.823,532528200465% ≈
- 27.676.445.955.118.914.948.679.823,53%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.242/584 × 525.271/620 × - 525.214/589 × 525.236/620 × - 525.263/617 × - 525.193/612 × 525.254/655 × 525.268/640 = - 2.381.859.447.079.725.570.662.382.317.338.955.198.678.867/8.606.088.552.490.560.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.242/584 × 525.271/620 × - 525.214/589 × 525.236/620 × - 525.263/617 × - 525.193/612 × 525.254/655 × 525.268/640 = - 276.764.459.551.189.149.486.798 2.025.230.215.571.798.867/8.606.088.552.490.560.000
Als Dezimalzahl:
525.242/584 × 525.271/620 × - 525.214/589 × 525.236/620 × - 525.263/617 × - 525.193/612 × 525.254/655 × 525.268/640 ≈ - 276.764.459.551.189.149.486.798,24
In Prozent:
525.242/584 × 525.271/620 × - 525.214/589 × 525.236/620 × - 525.263/617 × - 525.193/612 × 525.254/655 × 525.268/640 ≈ - 27.676.445.955.118.914.948.679.823,53%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.