525.238/610 × - 525.248/621 × 525.248/585 × - 525.245/605 × - 525.288/615 × 525.225/637 × 525.243/613 × 525.251/611 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.238/610 × - 525.248/621 × 525.248/585 × - 525.245/605 × - 525.288/615 × 525.225/637 × 525.243/613 × 525.251/611 =
- 525.238/610 × 525.248/621 × 525.248/585 × 525.245/605 × 525.288/615 × 525.225/637 × 525.243/613 × 525.251/611
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.238/610
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.238 = 2 × 7 × 37.517
610 = 2 × 5 × 61
ggT (525.238; 610) = 2
525.238/610 =
(525.238 : 2)/(610 : 2) =
262.619/305
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.238/610 =
(2 × 7 × 37.517)/(2 × 5 × 61) =
((2 × 7 × 37.517) : 2)/((2 × 5 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.517)/(2 : 2 × 5 × 61) =
(1 × 7 × 37.517)/(1 × 5 × 61) =
262.619/305
Der Bruch: 525.248/621
525.248/621 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.248 = 26 × 29 × 283
621 = 33 × 23
ggT (525.248; 621) = 1
Der Bruch: 525.248/585
525.248/585 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.248 = 26 × 29 × 283
585 = 32 × 5 × 13
ggT (525.248; 585) = 1
Der Bruch: 525.245/605
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.245 = 5 × 7 × 43 × 349
605 = 5 × 112
ggT (525.245; 605) = 5
525.245/605 =
(525.245 : 5)/(605 : 5) =
105.049/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.245/605 =
(5 × 7 × 43 × 349)/(5 × 112) =
((5 × 7 × 43 × 349) : 5)/((5 × 112) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 43 × 349)/(5 : 5 × 112) =
(1 × 7 × 43 × 349)/(1 × 112) =
105.049/121
Der Bruch: 525.288/615
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.288 = 23 × 3 × 43 × 509
615 = 3 × 5 × 41
ggT (525.288; 615) = 3
525.288/615 =
(525.288 : 3)/(615 : 3) =
175.096/205
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.288/615 =
(23 × 3 × 43 × 509)/(3 × 5 × 41) =
((23 × 3 × 43 × 509) : 3)/((3 × 5 × 41) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 43 × 509)/(3 : 3 × 5 × 41) =
(23 × 1 × 43 × 509)/(1 × 5 × 41) =
175.096/205
Der Bruch: 525.225/637
525.225/637 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.225 = 3 × 52 × 47 × 149
637 = 72 × 13
ggT (525.225; 637) = 1
Der Bruch: 525.243/613
525.243/613 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.243 = 3 × 175.081
613 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.243; 613) = 1
Der Bruch: 525.251/611
525.251/611 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.251 = 23 × 41 × 557
611 = 13 × 47
ggT (525.251; 611) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.238/610 × 525.248/621 × 525.248/585 × 525.245/605 × 525.288/615 × 525.225/637 × 525.243/613 × 525.251/611 =
- 262.619/305 × 525.248/621 × 525.248/585 × 105.049/121 × 175.096/205 × 525.225/637 × 525.243/613 × 525.251/611
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.619/305 × 525.248/621 × 525.248/585 × 105.049/121 × 175.096/205 × 525.225/637 × 525.243/613 × 525.251/611 =
- (262.619 × 525.248 × 525.248 × 105.049 × 175.096 × 525.225 × 525.243 × 525.251) / (305 × 621 × 585 × 121 × 205 × 637 × 613 × 611) =
- (7 × 37.517 × 26 × 29 × 283 × 26 × 29 × 283 × 7 × 43 × 349 × 23 × 43 × 509 × 3 × 52 × 47 × 149 × 3 × 175.081 × 23 × 41 × 557) / (5 × 61 × 33 × 23 × 32 × 5 × 13 × 112 × 5 × 41 × 72 × 13 × 613 × 13 × 47) =
- (215 × 32 × 52 × 72 × 23 × 292 × 41 × 432 × 47 × 149 × 2832 × 349 × 509 × 557 × 37.517 × 175.081) / (35 × 53 × 72 × 112 × 133 × 23 × 41 × 47 × 61 × 613)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (215 × 32 × 52 × 72 × 23 × 292 × 41 × 432 × 47 × 149 × 2832 × 349 × 509 × 557 × 37.517 × 175.081; 35 × 53 × 72 × 112 × 133 × 23 × 41 × 47 × 61 × 613) = 32 × 52 × 72 × 23 × 41 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (215 × 32 × 52 × 72 × 23 × 292 × 41 × 432 × 47 × 149 × 2832 × 349 × 509 × 557 × 37.517 × 175.081) / (35 × 53 × 72 × 112 × 133 × 23 × 41 × 47 × 61 × 613) =
- ((215 × 32 × 52 × 72 × 23 × 292 × 41 × 432 × 47 × 149 × 2832 × 349 × 509 × 557 × 37.517 × 175.081) : (32 × 52 × 72 × 23 × 41 × 47)) / ((35 × 53 × 72 × 112 × 133 × 23 × 41 × 47 × 61 × 613) : (32 × 52 × 72 × 23 × 41 × 47)) =
- (215 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 23 : 23 × 292 × 41 : 41 × 432 × 47 : 47 × 149 × 2832 × 349 × 509 × 557 × 37.517 × 175.081)/(35 : 32 × 53 : 52 × 72 : 72 × 112 × 133 × 23 : 23 × 41 : 41 × 47 : 47 × 61 × 613) =
- (215 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 292 × 1 × 432 × 1 × 149 × 2832 × 349 × 509 × 557 × 37.517 × 175.081)/(3(5 - 2) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 112 × 133 × 1 × 1 × 1 × 61 × 613) =
- (215 × 30 × 50 × 70 × 1 × 292 × 1 × 432 × 1 × 149 × 2832 × 349 × 509 × 557 × 37.517 × 175.081)/(33 × 5 × 70 × 112 × 133 × 1 × 1 × 1 × 61 × 613) =
- (215 × 1 × 1 × 1 × 1 × 292 × 1 × 432 × 1 × 149 × 2832 × 349 × 509 × 557 × 37.517 × 175.081)/(33 × 5 × 1 × 112 × 133 × 1 × 1 × 1 × 61 × 613) =
- (215 × 292 × 432 × 149 × 2832 × 349 × 509 × 557 × 37.517 × 175.081)/(33 × 5 × 112 × 133 × 61 × 613) =
- (32.768 × 841 × 1.849 × 149 × 80.089 × 349 × 509 × 557 × 37.517 × 175.081)/(27 × 5 × 121 × 2.197 × 61 × 613) =
- 395.191.420.508.493.090.449.020.577.307.066.368/1.341.959.797.035
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 395.191.420.508.493.090.449.020.577.307.066.368 : 1.341.959.797.035 = - 294.488.271.095.490.948.571.746 und der Rest = - 692.011.493.258 ⇒
- 395.191.420.508.493.090.449.020.577.307.066.368 = - 294.488.271.095.490.948.571.746 × 1.341.959.797.035 - 692.011.493.258 ⇒
- 395.191.420.508.493.090.449.020.577.307.066.368/1.341.959.797.035 =
( - 294.488.271.095.490.948.571.746 × 1.341.959.797.035 - 692.011.493.258)/1.341.959.797.035 =
( - 294.488.271.095.490.948.571.746 × 1.341.959.797.035)/1.341.959.797.035 - 692.011.493.258/1.341.959.797.035 =
- 294.488.271.095.490.948.571.746 - 692.011.493.258/1.341.959.797.035 =
- 294.488.271.095.490.948.571.746 692.011.493.258/1.341.959.797.035
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 294.488.271.095.490.948.571.746 - 692.011.493.258/1.341.959.797.035 =
- 294.488.271.095.490.948.571.746 - 692.011.493.258 : 1.341.959.797.035 ≈
- 294.488.271.095.490.948.571.746,515672298669 ≈
- 294.488.271.095.490.948.571.746,52
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 294.488.271.095.490.948.571.746,515672298669 =
- 294.488.271.095.490.948.571.746,515672298669 × 100/100 =
( - 294.488.271.095.490.948.571.746,515672298669 × 100)/100 =
- 29.448.827.109.549.094.857.174.651,567229866868/100 ≈
- 29.448.827.109.549.094.857.174.651,567229866868% ≈
- 29.448.827.109.549.094.857.174.651,57%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.238/610 × - 525.248/621 × 525.248/585 × - 525.245/605 × - 525.288/615 × 525.225/637 × 525.243/613 × 525.251/611 = - 395.191.420.508.493.090.449.020.577.307.066.368/1.341.959.797.035
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.238/610 × - 525.248/621 × 525.248/585 × - 525.245/605 × - 525.288/615 × 525.225/637 × 525.243/613 × 525.251/611 = - 294.488.271.095.490.948.571.746 692.011.493.258/1.341.959.797.035
Als Dezimalzahl:
525.238/610 × - 525.248/621 × 525.248/585 × - 525.245/605 × - 525.288/615 × 525.225/637 × 525.243/613 × 525.251/611 ≈ - 294.488.271.095.490.948.571.746,52
In Prozent:
525.238/610 × - 525.248/621 × 525.248/585 × - 525.245/605 × - 525.288/615 × 525.225/637 × 525.243/613 × 525.251/611 ≈ - 29.448.827.109.549.094.857.174.651,57%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.