525.236/620 × - 525.242/606 × 525.247/616 × 525.237/601 × - 525.296/637 × 525.221/619 × 525.236/611 × - 525.269/608 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.236/620 × - 525.242/606 × 525.247/616 × 525.237/601 × - 525.296/637 × 525.221/619 × 525.236/611 × - 525.269/608 =
- 525.236/620 × 525.242/606 × 525.247/616 × 525.237/601 × 525.296/637 × 525.221/619 × 525.236/611 × 525.269/608
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.236/620
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.236 = 22 × 19 × 6.911
620 = 22 × 5 × 31
ggT (525.236; 620) = 22 = 4
525.236/620 =
(525.236 : 4)/(620 : 4) =
131.309/155
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.236/620 =
(22 × 19 × 6.911)/(22 × 5 × 31) =
((22 × 19 × 6.911) : 22)/((22 × 5 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 19 × 6.911)/(22 : 22 × 5 × 31) =
(2(2 - 2) × 19 × 6.911)/(2(2 - 2) × 5 × 31) =
(20 × 19 × 6.911)/(20 × 5 × 31) =
(1 × 19 × 6.911)/(1 × 5 × 31) =
131.309/155
Der Bruch: 525.242/606
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.242 = 2 × 262.621
606 = 2 × 3 × 101
ggT (525.242; 606) = 2
525.242/606 =
(525.242 : 2)/(606 : 2) =
262.621/303
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.242/606 =
(2 × 262.621)/(2 × 3 × 101) =
((2 × 262.621) : 2)/((2 × 3 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 262.621)/(2 : 2 × 3 × 101) =
(1 × 262.621)/(1 × 3 × 101) =
262.621/303
Der Bruch: 525.247/616
525.247/616 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.247 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
616 = 23 × 7 × 11
ggT (525.247; 616) = 1
Der Bruch: 525.237/601
525.237/601 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.237 = 3 × 175.079
601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.237; 601) = 1
Der Bruch: 525.296/637
525.296/637 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.296 = 24 × 32.831
637 = 72 × 13
ggT (525.296; 637) = 1
Der Bruch: 525.221/619
525.221/619 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.221 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
619 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.221; 619) = 1
Der Bruch: 525.236/611
525.236/611 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.236 = 22 × 19 × 6.911
611 = 13 × 47
ggT (525.236; 611) = 1
Der Bruch: 525.269/608
525.269/608 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.269 = 317 × 1.657
608 = 25 × 19
ggT (525.269; 608) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.236/620 × 525.242/606 × 525.247/616 × 525.237/601 × 525.296/637 × 525.221/619 × 525.236/611 × 525.269/608 =
- 131.309/155 × 262.621/303 × 525.247/616 × 525.237/601 × 525.296/637 × 525.221/619 × 525.236/611 × 525.269/608
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 131.309/155 × 262.621/303 × 525.247/616 × 525.237/601 × 525.296/637 × 525.221/619 × 525.236/611 × 525.269/608 =
- (131.309 × 262.621 × 525.247 × 525.237 × 525.296 × 525.221 × 525.236 × 525.269) / (155 × 303 × 616 × 601 × 637 × 619 × 611 × 608) =
- (19 × 6.911 × 262.621 × 525.247 × 3 × 175.079 × 24 × 32.831 × 525.221 × 22 × 19 × 6.911 × 317 × 1.657) / (5 × 31 × 3 × 101 × 23 × 7 × 11 × 601 × 72 × 13 × 619 × 13 × 47 × 25 × 19) =
- (26 × 3 × 192 × 317 × 1.657 × 6.9112 × 32.831 × 175.079 × 262.621 × 525.221 × 525.247) / (28 × 3 × 5 × 73 × 11 × 132 × 19 × 31 × 47 × 101 × 601 × 619)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 192 × 317 × 1.657 × 6.9112 × 32.831 × 175.079 × 262.621 × 525.221 × 525.247; 28 × 3 × 5 × 73 × 11 × 132 × 19 × 31 × 47 × 101 × 601 × 619) = 26 × 3 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 3 × 192 × 317 × 1.657 × 6.9112 × 32.831 × 175.079 × 262.621 × 525.221 × 525.247) / (28 × 3 × 5 × 73 × 11 × 132 × 19 × 31 × 47 × 101 × 601 × 619) =
- ((26 × 3 × 192 × 317 × 1.657 × 6.9112 × 32.831 × 175.079 × 262.621 × 525.221 × 525.247) : (26 × 3 × 19)) / ((28 × 3 × 5 × 73 × 11 × 132 × 19 × 31 × 47 × 101 × 601 × 619) : (26 × 3 × 19)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 192 : 19 × 317 × 1.657 × 6.9112 × 32.831 × 175.079 × 262.621 × 525.221 × 525.247)/(28 : 26 × 3 : 3 × 5 × 73 × 11 × 132 × 19 : 19 × 31 × 47 × 101 × 601 × 619) =
- (2(6 - 6) × 1 × 19(2 - 1) × 317 × 1.657 × 6.9112 × 32.831 × 175.079 × 262.621 × 525.221 × 525.247)/(2(8 - 6) × 1 × 5 × 73 × 11 × 132 × 1 × 31 × 47 × 101 × 601 × 619) =
- (20 × 1 × 191 × 317 × 1.657 × 6.9112 × 32.831 × 175.079 × 262.621 × 525.221 × 525.247)/(22 × 1 × 5 × 73 × 11 × 132 × 1 × 31 × 47 × 101 × 601 × 619) =
- (1 × 1 × 19 × 317 × 1.657 × 6.9112 × 32.831 × 175.079 × 262.621 × 525.221 × 525.247)/(22 × 1 × 5 × 73 × 11 × 132 × 1 × 31 × 47 × 101 × 601 × 619) =
- (19 × 317 × 1.657 × 6.9112 × 32.831 × 175.079 × 262.621 × 525.221 × 525.247)/(22 × 5 × 73 × 11 × 132 × 31 × 47 × 101 × 601 × 619) =
- (19 × 317 × 1.657 × 47.761.921 × 32.831 × 175.079 × 262.621 × 525.221 × 525.247)/(4 × 5 × 343 × 11 × 169 × 31 × 47 × 101 × 601 × 619) =
- 198.504.537.968.669.376.944.699.392.214.608.001.040.313/698.151.301.631.203.420
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 198.504.537.968.669.376.944.699.392.214.608.001.040.313 : 698.151.301.631.203.420 = - 284.328.823.143.165.712.402.157 und der Rest = - 300.163.373.087.263.373 ⇒
- 198.504.537.968.669.376.944.699.392.214.608.001.040.313 = - 284.328.823.143.165.712.402.157 × 698.151.301.631.203.420 - 300.163.373.087.263.373 ⇒
- 198.504.537.968.669.376.944.699.392.214.608.001.040.313/698.151.301.631.203.420 =
( - 284.328.823.143.165.712.402.157 × 698.151.301.631.203.420 - 300.163.373.087.263.373)/698.151.301.631.203.420 =
( - 284.328.823.143.165.712.402.157 × 698.151.301.631.203.420)/698.151.301.631.203.420 - 300.163.373.087.263.373/698.151.301.631.203.420 =
- 284.328.823.143.165.712.402.157 - 300.163.373.087.263.373/698.151.301.631.203.420 =
- 284.328.823.143.165.712.402.157 300.163.373.087.263.373/698.151.301.631.203.420
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 284.328.823.143.165.712.402.157 - 300.163.373.087.263.373/698.151.301.631.203.420 =
- 284.328.823.143.165.712.402.157 - 300.163.373.087.263.373 : 698.151.301.631.203.420 ≈
- 284.328.823.143.165.712.402.157,42994029 ≈
- 284.328.823.143.165.712.402.157,43
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 284.328.823.143.165.712.402.157,42994029 =
- 284.328.823.143.165.712.402.157,42994029 × 100/100 =
( - 284.328.823.143.165.712.402.157,42994029 × 100)/100 =
- 28.432.882.314.316.571.240.215.742,994029000009/100 ≈
- 28.432.882.314.316.571.240.215.742,994029000009% ≈
- 28.432.882.314.316.571.240.215.742,99%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.236/620 × - 525.242/606 × 525.247/616 × 525.237/601 × - 525.296/637 × 525.221/619 × 525.236/611 × - 525.269/608 = - 198.504.537.968.669.376.944.699.392.214.608.001.040.313/698.151.301.631.203.420
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.236/620 × - 525.242/606 × 525.247/616 × 525.237/601 × - 525.296/637 × 525.221/619 × 525.236/611 × - 525.269/608 = - 284.328.823.143.165.712.402.157 300.163.373.087.263.373/698.151.301.631.203.420
Als Dezimalzahl:
525.236/620 × - 525.242/606 × 525.247/616 × 525.237/601 × - 525.296/637 × 525.221/619 × 525.236/611 × - 525.269/608 ≈ - 284.328.823.143.165.712.402.157,43
In Prozent:
525.236/620 × - 525.242/606 × 525.247/616 × 525.237/601 × - 525.296/637 × 525.221/619 × 525.236/611 × - 525.269/608 ≈ - 28.432.882.314.316.571.240.215.742,99%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.