525.236/592 × - 525.228/603 × 525.231/595 × - 525.223/604 × 525.276/629 × - 525.201/609 × 525.217/589 × 525.246/608 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.236/592 × - 525.228/603 × 525.231/595 × - 525.223/604 × 525.276/629 × - 525.201/609 × 525.217/589 × 525.246/608 =
- 525.236/592 × 525.228/603 × 525.231/595 × 525.223/604 × 525.276/629 × 525.201/609 × 525.217/589 × 525.246/608
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.236/592
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.236 = 22 × 19 × 6.911
592 = 24 × 37
ggT (525.236; 592) = 22 = 4
525.236/592 =
(525.236 : 4)/(592 : 4) =
131.309/148
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.236/592 =
(22 × 19 × 6.911)/(24 × 37) =
((22 × 19 × 6.911) : 22)/((24 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 19 × 6.911)/(24 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 19 × 6.911)/(2(4 - 2) × 37) =
(20 × 19 × 6.911)/(22 × 37) =
(1 × 19 × 6.911)/(22 × 37) =
131.309/148
Der Bruch: 525.228/603
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.228 = 22 × 3 × 11 × 23 × 173
603 = 32 × 67
ggT (525.228; 603) = 3
525.228/603 =
(525.228 : 3)/(603 : 3) =
175.076/201
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.228/603 =
(22 × 3 × 11 × 23 × 173)/(32 × 67) =
((22 × 3 × 11 × 23 × 173) : 3)/((32 × 67) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 11 × 23 × 173)/(32 : 3 × 67) =
(22 × 1 × 11 × 23 × 173)/(3(2 - 1) × 67) =
(22 × 1 × 11 × 23 × 173)/(31 × 67) =
(22 × 1 × 11 × 23 × 173)/(3 × 67) =
175.076/201
Der Bruch: 525.231/595
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.231 = 33 × 72 × 397
595 = 5 × 7 × 17
ggT (525.231; 595) = 7
525.231/595 =
(525.231 : 7)/(595 : 7) =
75.033/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.231/595 =
(33 × 72 × 397)/(5 × 7 × 17) =
((33 × 72 × 397) : 7)/((5 × 7 × 17) : 7) =
(33 × 72 : 7 × 397)/(5 × 7 : 7 × 17) =
(33 × 7(2 - 1) × 397)/(5 × 1 × 17) =
(33 × 71 × 397)/(5 × 1 × 17) =
(33 × 7 × 397)/(5 × 1 × 17) =
75.033/85
Der Bruch: 525.223/604
525.223/604 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.223 = 659 × 797
604 = 22 × 151
ggT (525.223; 604) = 1
Der Bruch: 525.276/629
525.276/629 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.276 = 22 × 32 × 14.591
629 = 17 × 37
ggT (525.276; 629) = 1
Der Bruch: 525.201/609
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.201 = 3 × 175.067
609 = 3 × 7 × 29
ggT (525.201; 609) = 3
525.201/609 =
(525.201 : 3)/(609 : 3) =
175.067/203
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.201/609 =
(3 × 175.067)/(3 × 7 × 29) =
((3 × 175.067) : 3)/((3 × 7 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 175.067)/(3 : 3 × 7 × 29) =
(1 × 175.067)/(1 × 7 × 29) =
175.067/203
Der Bruch: 525.217/589
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.217 = 7 × 11 × 19 × 359
589 = 19 × 31
ggT (525.217; 589) = 19
525.217/589 =
(525.217 : 19)/(589 : 19) =
27.643/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.217/589 =
(7 × 11 × 19 × 359)/(19 × 31) =
((7 × 11 × 19 × 359) : 19)/((19 × 31) : 19) =
(7 × 11 × 19 : 19 × 359)/(19 : 19 × 31) =
(7 × 11 × 1 × 359)/(1 × 31) =
27.643/31
Der Bruch: 525.246/608
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.246 = 2 × 3 × 87.541
608 = 25 × 19
ggT (525.246; 608) = 2
525.246/608 =
(525.246 : 2)/(608 : 2) =
262.623/304
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.246/608 =
(2 × 3 × 87.541)/(25 × 19) =
((2 × 3 × 87.541) : 2)/((25 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.541)/(25 : 2 × 19) =
(1 × 3 × 87.541)/(2(5 - 1) × 19) =
(1 × 3 × 87.541)/(24 × 19) =
262.623/304
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.236/592 × 525.228/603 × 525.231/595 × 525.223/604 × 525.276/629 × 525.201/609 × 525.217/589 × 525.246/608 =
- 131.309/148 × 175.076/201 × 75.033/85 × 525.223/604 × 525.276/629 × 175.067/203 × 27.643/31 × 262.623/304
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 131.309/148 × 175.076/201 × 75.033/85 × 525.223/604 × 525.276/629 × 175.067/203 × 27.643/31 × 262.623/304 =
- (131.309 × 175.076 × 75.033 × 525.223 × 525.276 × 175.067 × 27.643 × 262.623) / (148 × 201 × 85 × 604 × 629 × 203 × 31 × 304) =
- (19 × 6.911 × 22 × 11 × 23 × 173 × 33 × 7 × 397 × 659 × 797 × 22 × 32 × 14.591 × 175.067 × 7 × 11 × 359 × 3 × 87.541) / (22 × 37 × 3 × 67 × 5 × 17 × 22 × 151 × 17 × 37 × 7 × 29 × 31 × 24 × 19) =
- (24 × 36 × 72 × 112 × 19 × 23 × 173 × 359 × 397 × 659 × 797 × 6.911 × 14.591 × 87.541 × 175.067) / (28 × 3 × 5 × 7 × 172 × 19 × 29 × 31 × 372 × 67 × 151)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 36 × 72 × 112 × 19 × 23 × 173 × 359 × 397 × 659 × 797 × 6.911 × 14.591 × 87.541 × 175.067; 28 × 3 × 5 × 7 × 172 × 19 × 29 × 31 × 372 × 67 × 151) = 24 × 3 × 7 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 36 × 72 × 112 × 19 × 23 × 173 × 359 × 397 × 659 × 797 × 6.911 × 14.591 × 87.541 × 175.067) / (28 × 3 × 5 × 7 × 172 × 19 × 29 × 31 × 372 × 67 × 151) =
- ((24 × 36 × 72 × 112 × 19 × 23 × 173 × 359 × 397 × 659 × 797 × 6.911 × 14.591 × 87.541 × 175.067) : (24 × 3 × 7 × 19)) / ((28 × 3 × 5 × 7 × 172 × 19 × 29 × 31 × 372 × 67 × 151) : (24 × 3 × 7 × 19)) =
- (24 : 24 × 36 : 3 × 72 : 7 × 112 × 19 : 19 × 23 × 173 × 359 × 397 × 659 × 797 × 6.911 × 14.591 × 87.541 × 175.067)/(28 : 24 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 172 × 19 : 19 × 29 × 31 × 372 × 67 × 151) =
- (2(4 - 4) × 3(6 - 1) × 7(2 - 1) × 112 × 1 × 23 × 173 × 359 × 397 × 659 × 797 × 6.911 × 14.591 × 87.541 × 175.067)/(2(8 - 4) × 1 × 5 × 1 × 172 × 1 × 29 × 31 × 372 × 67 × 151) =
- (20 × 35 × 71 × 112 × 1 × 23 × 173 × 359 × 397 × 659 × 797 × 6.911 × 14.591 × 87.541 × 175.067)/(24 × 1 × 5 × 1 × 172 × 1 × 29 × 31 × 372 × 67 × 151) =
- (1 × 35 × 7 × 112 × 1 × 23 × 173 × 359 × 397 × 659 × 797 × 6.911 × 14.591 × 87.541 × 175.067)/(24 × 1 × 5 × 1 × 172 × 1 × 29 × 31 × 372 × 67 × 151) =
- (35 × 7 × 112 × 23 × 173 × 359 × 397 × 659 × 797 × 6.911 × 14.591 × 87.541 × 175.067)/(24 × 5 × 172 × 29 × 31 × 372 × 67 × 151) =
- (243 × 7 × 121 × 23 × 173 × 359 × 397 × 659 × 797 × 6.911 × 14.591 × 87.541 × 175.067)/(16 × 5 × 289 × 29 × 31 × 1.369 × 67 × 151) =
- 94.740.147.772.561.062.975.798.198.480.638.617.317/287.874.183.784.240
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 94.740.147.772.561.062.975.798.198.480.638.617.317 : 287.874.183.784.240 = - 329.102.618.814.781.404.682.246 und der Rest = - 87.817.616.014.277 ⇒
- 94.740.147.772.561.062.975.798.198.480.638.617.317 = - 329.102.618.814.781.404.682.246 × 287.874.183.784.240 - 87.817.616.014.277 ⇒
- 94.740.147.772.561.062.975.798.198.480.638.617.317/287.874.183.784.240 =
( - 329.102.618.814.781.404.682.246 × 287.874.183.784.240 - 87.817.616.014.277)/287.874.183.784.240 =
( - 329.102.618.814.781.404.682.246 × 287.874.183.784.240)/287.874.183.784.240 - 87.817.616.014.277/287.874.183.784.240 =
- 329.102.618.814.781.404.682.246 - 87.817.616.014.277/287.874.183.784.240 =
- 329.102.618.814.781.404.682.246 87.817.616.014.277/287.874.183.784.240
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 329.102.618.814.781.404.682.246 - 87.817.616.014.277/287.874.183.784.240 =
- 329.102.618.814.781.404.682.246 - 87.817.616.014.277 : 287.874.183.784.240 ≈
- 329.102.618.814.781.404.682.246,30505554496 ≈
- 329.102.618.814.781.404.682.246,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 329.102.618.814.781.404.682.246,30505554496 =
- 329.102.618.814.781.404.682.246,30505554496 × 100/100 =
( - 329.102.618.814.781.404.682.246,30505554496 × 100)/100 =
- 32.910.261.881.478.140.468.224.630,505554496021/100 =
- 32.910.261.881.478.140.468.224.630,505554496021% ≈
- 32.910.261.881.478.140.468.224.630,51%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.236/592 × - 525.228/603 × 525.231/595 × - 525.223/604 × 525.276/629 × - 525.201/609 × 525.217/589 × 525.246/608 = - 94.740.147.772.561.062.975.798.198.480.638.617.317/287.874.183.784.240
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.236/592 × - 525.228/603 × 525.231/595 × - 525.223/604 × 525.276/629 × - 525.201/609 × 525.217/589 × 525.246/608 = - 329.102.618.814.781.404.682.246 87.817.616.014.277/287.874.183.784.240
Als Dezimalzahl:
525.236/592 × - 525.228/603 × 525.231/595 × - 525.223/604 × 525.276/629 × - 525.201/609 × 525.217/589 × 525.246/608 ≈ - 329.102.618.814.781.404.682.246,31
In Prozent:
525.236/592 × - 525.228/603 × 525.231/595 × - 525.223/604 × 525.276/629 × - 525.201/609 × 525.217/589 × 525.246/608 ≈ - 32.910.261.881.478.140.468.224.630,51%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.