525.233/588 × - 525.220/608 × 525.229/602 × 525.221/589 × 525.274/627 × 525.197/609 × - 525.227/599 × 525.264/601 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.233/588 × - 525.220/608 × 525.229/602 × 525.221/589 × 525.274/627 × 525.197/609 × - 525.227/599 × 525.264/601 =
525.233/588 × 525.220/608 × 525.229/602 × 525.221/589 × 525.274/627 × 525.197/609 × 525.227/599 × 525.264/601
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.233/588
525.233/588 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.233 = 31 × 16.943
588 = 22 × 3 × 72
ggT (525.233; 588) = 1
Der Bruch: 525.220/608
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.220 = 22 × 5 × 26.261
608 = 25 × 19
ggT (525.220; 608) = 22 = 4
525.220/608 =
(525.220 : 4)/(608 : 4) =
131.305/152
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.220/608 =
(22 × 5 × 26.261)/(25 × 19) =
((22 × 5 × 26.261) : 22)/((25 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 26.261)/(25 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 5 × 26.261)/(2(5 - 2) × 19) =
(20 × 5 × 26.261)/(23 × 19) =
(1 × 5 × 26.261)/(23 × 19) =
131.305/152
Der Bruch: 525.229/602
525.229/602 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.229 = 433 × 1.213
602 = 2 × 7 × 43
ggT (525.229; 602) = 1
Der Bruch: 525.221/589
525.221/589 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.221 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
589 = 19 × 31
ggT (525.221; 589) = 1
Der Bruch: 525.274/627
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.274 = 2 × 19 × 23 × 601
627 = 3 × 11 × 19
ggT (525.274; 627) = 19
525.274/627 =
(525.274 : 19)/(627 : 19) =
27.646/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.274/627 =
(2 × 19 × 23 × 601)/(3 × 11 × 19) =
((2 × 19 × 23 × 601) : 19)/((3 × 11 × 19) : 19) =
(2 × 19 : 19 × 23 × 601)/(3 × 11 × 19 : 19) =
(2 × 1 × 23 × 601)/(3 × 11 × 1) =
27.646/33
Der Bruch: 525.197/609
525.197/609 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.197 = 103 × 5.099
609 = 3 × 7 × 29
ggT (525.197; 609) = 1
Der Bruch: 525.227/599
525.227/599 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.227 = 683 × 769
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.227; 599) = 1
Der Bruch: 525.264/601
525.264/601 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.264 = 24 × 3 × 31 × 353
601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.264; 601) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.233/588 × 525.220/608 × 525.229/602 × 525.221/589 × 525.274/627 × 525.197/609 × 525.227/599 × 525.264/601 =
525.233/588 × 131.305/152 × 525.229/602 × 525.221/589 × 27.646/33 × 525.197/609 × 525.227/599 × 525.264/601
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.233/588 × 131.305/152 × 525.229/602 × 525.221/589 × 27.646/33 × 525.197/609 × 525.227/599 × 525.264/601 =
(525.233 × 131.305 × 525.229 × 525.221 × 27.646 × 525.197 × 525.227 × 525.264) / (588 × 152 × 602 × 589 × 33 × 609 × 599 × 601) =
(31 × 16.943 × 5 × 26.261 × 433 × 1.213 × 525.221 × 2 × 23 × 601 × 103 × 5.099 × 683 × 769 × 24 × 3 × 31 × 353) / (22 × 3 × 72 × 23 × 19 × 2 × 7 × 43 × 19 × 31 × 3 × 11 × 3 × 7 × 29 × 599 × 601) =
(25 × 3 × 5 × 23 × 312 × 103 × 353 × 433 × 601 × 683 × 769 × 1.213 × 5.099 × 16.943 × 26.261 × 525.221) / (26 × 33 × 74 × 11 × 192 × 29 × 31 × 43 × 599 × 601)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 5 × 23 × 312 × 103 × 353 × 433 × 601 × 683 × 769 × 1.213 × 5.099 × 16.943 × 26.261 × 525.221; 26 × 33 × 74 × 11 × 192 × 29 × 31 × 43 × 599 × 601) = 25 × 3 × 31 × 601
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 3 × 5 × 23 × 312 × 103 × 353 × 433 × 601 × 683 × 769 × 1.213 × 5.099 × 16.943 × 26.261 × 525.221) / (26 × 33 × 74 × 11 × 192 × 29 × 31 × 43 × 599 × 601) =
((25 × 3 × 5 × 23 × 312 × 103 × 353 × 433 × 601 × 683 × 769 × 1.213 × 5.099 × 16.943 × 26.261 × 525.221) : (25 × 3 × 31 × 601)) / ((26 × 33 × 74 × 11 × 192 × 29 × 31 × 43 × 599 × 601) : (25 × 3 × 31 × 601)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 5 × 23 × 312 : 31 × 103 × 353 × 433 × 601 : 601 × 683 × 769 × 1.213 × 5.099 × 16.943 × 26.261 × 525.221)/(26 : 25 × 33 : 3 × 74 × 11 × 192 × 29 × 31 : 31 × 43 × 599 × 601 : 601) =
(2(5 - 5) × 1 × 5 × 23 × 31(2 - 1) × 103 × 353 × 433 × 1 × 683 × 769 × 1.213 × 5.099 × 16.943 × 26.261 × 525.221)/(2(6 - 5) × 3(3 - 1) × 74 × 11 × 192 × 29 × 1 × 43 × 599 × 1) =
(20 × 1 × 5 × 23 × 311 × 103 × 353 × 433 × 1 × 683 × 769 × 1.213 × 5.099 × 16.943 × 26.261 × 525.221)/(2 × 32 × 74 × 11 × 192 × 29 × 1 × 43 × 599 × 1) =
(1 × 1 × 5 × 23 × 31 × 103 × 353 × 433 × 1 × 683 × 769 × 1.213 × 5.099 × 16.943 × 26.261 × 525.221)/(2 × 32 × 74 × 11 × 192 × 29 × 1 × 43 × 599 × 1) =
(5 × 23 × 31 × 103 × 353 × 433 × 683 × 769 × 1.213 × 5.099 × 16.943 × 26.261 × 525.221)/(2 × 32 × 74 × 11 × 192 × 29 × 43 × 599) =
(5 × 23 × 31 × 103 × 353 × 433 × 683 × 769 × 1.213 × 5.099 × 16.943 × 26.261 × 525.221)/(2 × 9 × 2.401 × 11 × 361 × 29 × 43 × 599) =
42.608.463.135.811.992.321.752.521.043.959.043.185/128.191.086.388.134
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
42.608.463.135.811.992.321.752.521.043.959.043.185 : 128.191.086.388.134 = 332.382.417.033.295.710.350.338 und der Rest = 55.115.772.953.893 ⇒
42.608.463.135.811.992.321.752.521.043.959.043.185 = 332.382.417.033.295.710.350.338 × 128.191.086.388.134 + 55.115.772.953.893 ⇒
42.608.463.135.811.992.321.752.521.043.959.043.185/128.191.086.388.134 =
(332.382.417.033.295.710.350.338 × 128.191.086.388.134 + 55.115.772.953.893)/128.191.086.388.134 =
(332.382.417.033.295.710.350.338 × 128.191.086.388.134)/128.191.086.388.134 + 55.115.772.953.893/128.191.086.388.134 =
332.382.417.033.295.710.350.338 + 55.115.772.953.893/128.191.086.388.134 =
332.382.417.033.295.710.350.338 55.115.772.953.893/128.191.086.388.134
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
332.382.417.033.295.710.350.338 + 55.115.772.953.893/128.191.086.388.134 =
332.382.417.033.295.710.350.338 + 55.115.772.953.893 : 128.191.086.388.134 ≈
332.382.417.033.295.710.350.338,429950119831 ≈
332.382.417.033.295.710.350.338,43
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
332.382.417.033.295.710.350.338,429950119831 =
332.382.417.033.295.710.350.338,429950119831 × 100/100 =
(332.382.417.033.295.710.350.338,429950119831 × 100)/100 =
33.238.241.703.329.571.035.033.842,995011983138/100 =
33.238.241.703.329.571.035.033.842,995011983138% ≈
33.238.241.703.329.571.035.033.843%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.233/588 × - 525.220/608 × 525.229/602 × 525.221/589 × 525.274/627 × 525.197/609 × - 525.227/599 × 525.264/601 = 42.608.463.135.811.992.321.752.521.043.959.043.185/128.191.086.388.134
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.233/588 × - 525.220/608 × 525.229/602 × 525.221/589 × 525.274/627 × 525.197/609 × - 525.227/599 × 525.264/601 = 332.382.417.033.295.710.350.338 55.115.772.953.893/128.191.086.388.134
Als Dezimalzahl:
525.233/588 × - 525.220/608 × 525.229/602 × 525.221/589 × 525.274/627 × 525.197/609 × - 525.227/599 × 525.264/601 ≈ 332.382.417.033.295.710.350.338,43
In Prozent:
525.233/588 × - 525.220/608 × 525.229/602 × 525.221/589 × 525.274/627 × 525.197/609 × - 525.227/599 × 525.264/601 ≈ 33.238.241.703.329.571.035.033.843%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.