525.231/611 × - 525.236/604 × - 525.237/607 × - 525.227/596 × - 525.287/630 × - 525.211/614 × - 525.229/609 × 525.264/604 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.231/611 × - 525.236/604 × - 525.237/607 × - 525.227/596 × - 525.287/630 × - 525.211/614 × - 525.229/609 × 525.264/604 =
525.231/611 × 525.236/604 × 525.237/607 × 525.227/596 × 525.287/630 × 525.211/614 × 525.229/609 × 525.264/604
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.231/611
525.231/611 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.231 = 33 × 72 × 397
611 = 13 × 47
ggT (525.231; 611) = 1
Der Bruch: 525.236/604
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.236 = 22 × 19 × 6.911
604 = 22 × 151
ggT (525.236; 604) = 22 = 4
525.236/604 =
(525.236 : 4)/(604 : 4) =
131.309/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.236/604 =
(22 × 19 × 6.911)/(22 × 151) =
((22 × 19 × 6.911) : 22)/((22 × 151) : 22) =
(22 : 22 × 19 × 6.911)/(22 : 22 × 151) =
(2(2 - 2) × 19 × 6.911)/(2(2 - 2) × 151) =
(20 × 19 × 6.911)/(20 × 151) =
(1 × 19 × 6.911)/(1 × 151) =
131.309/151
Der Bruch: 525.237/607
525.237/607 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.237 = 3 × 175.079
607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.237; 607) = 1
Der Bruch: 525.227/596
525.227/596 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.227 = 683 × 769
596 = 22 × 149
ggT (525.227; 596) = 1
Der Bruch: 525.287/630
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.287 = 7 × 75.041
630 = 2 × 32 × 5 × 7
ggT (525.287; 630) = 7
525.287/630 =
(525.287 : 7)/(630 : 7) =
75.041/90
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.287/630 =
(7 × 75.041)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((7 × 75.041) : 7)/((2 × 32 × 5 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 75.041)/(2 × 32 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 75.041)/(2 × 32 × 5 × 1) =
75.041/90
Der Bruch: 525.211/614
525.211/614 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.211 = 263 × 1.997
614 = 2 × 307
ggT (525.211; 614) = 1
Der Bruch: 525.229/609
525.229/609 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.229 = 433 × 1.213
609 = 3 × 7 × 29
ggT (525.229; 609) = 1
Der Bruch: 525.264/604
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.264 = 24 × 3 × 31 × 353
604 = 22 × 151
ggT (525.264; 604) = 22 = 4
525.264/604 =
(525.264 : 4)/(604 : 4) =
131.316/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.264/604 =
(24 × 3 × 31 × 353)/(22 × 151) =
((24 × 3 × 31 × 353) : 22)/((22 × 151) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 31 × 353)/(22 : 22 × 151) =
(2(4 - 2) × 3 × 31 × 353)/(2(2 - 2) × 151) =
(22 × 3 × 31 × 353)/(20 × 151) =
(22 × 3 × 31 × 353)/(1 × 151) =
131.316/151
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.231/611 × 525.236/604 × 525.237/607 × 525.227/596 × 525.287/630 × 525.211/614 × 525.229/609 × 525.264/604 =
525.231/611 × 131.309/151 × 525.237/607 × 525.227/596 × 75.041/90 × 525.211/614 × 525.229/609 × 131.316/151
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.231/611 × 131.309/151 × 525.237/607 × 525.227/596 × 75.041/90 × 525.211/614 × 525.229/609 × 131.316/151 =
(525.231 × 131.309 × 525.237 × 525.227 × 75.041 × 525.211 × 525.229 × 131.316) / (611 × 151 × 607 × 596 × 90 × 614 × 609 × 151) =
(33 × 72 × 397 × 19 × 6.911 × 3 × 175.079 × 683 × 769 × 75.041 × 263 × 1.997 × 433 × 1.213 × 22 × 3 × 31 × 353) / (13 × 47 × 151 × 607 × 22 × 149 × 2 × 32 × 5 × 2 × 307 × 3 × 7 × 29 × 151) =
(22 × 35 × 72 × 19 × 31 × 263 × 353 × 397 × 433 × 683 × 769 × 1.213 × 1.997 × 6.911 × 75.041 × 175.079) / (24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 29 × 47 × 149 × 1512 × 307 × 607)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 35 × 72 × 19 × 31 × 263 × 353 × 397 × 433 × 683 × 769 × 1.213 × 1.997 × 6.911 × 75.041 × 175.079; 24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 29 × 47 × 149 × 1512 × 307 × 607) = 22 × 33 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 35 × 72 × 19 × 31 × 263 × 353 × 397 × 433 × 683 × 769 × 1.213 × 1.997 × 6.911 × 75.041 × 175.079) / (24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 29 × 47 × 149 × 1512 × 307 × 607) =
((22 × 35 × 72 × 19 × 31 × 263 × 353 × 397 × 433 × 683 × 769 × 1.213 × 1.997 × 6.911 × 75.041 × 175.079) : (22 × 33 × 7)) / ((24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 29 × 47 × 149 × 1512 × 307 × 607) : (22 × 33 × 7)) =
(22 : 22 × 35 : 33 × 72 : 7 × 19 × 31 × 263 × 353 × 397 × 433 × 683 × 769 × 1.213 × 1.997 × 6.911 × 75.041 × 175.079)/(24 : 22 × 33 : 33 × 5 × 7 : 7 × 13 × 29 × 47 × 149 × 1512 × 307 × 607) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 3) × 7(2 - 1) × 19 × 31 × 263 × 353 × 397 × 433 × 683 × 769 × 1.213 × 1.997 × 6.911 × 75.041 × 175.079)/(2(4 - 2) × 3(3 - 3) × 5 × 1 × 13 × 29 × 47 × 149 × 1512 × 307 × 607) =
(20 × 32 × 71 × 19 × 31 × 263 × 353 × 397 × 433 × 683 × 769 × 1.213 × 1.997 × 6.911 × 75.041 × 175.079)/(22 × 30 × 5 × 1 × 13 × 29 × 47 × 149 × 1512 × 307 × 607) =
(1 × 32 × 7 × 19 × 31 × 263 × 353 × 397 × 433 × 683 × 769 × 1.213 × 1.997 × 6.911 × 75.041 × 175.079)/(22 × 1 × 5 × 1 × 13 × 29 × 47 × 149 × 1512 × 307 × 607) =
(32 × 7 × 19 × 31 × 263 × 353 × 397 × 433 × 683 × 769 × 1.213 × 1.997 × 6.911 × 75.041 × 175.079)/(22 × 5 × 13 × 29 × 47 × 149 × 1512 × 307 × 607) =
(9 × 7 × 19 × 31 × 263 × 353 × 397 × 433 × 683 × 769 × 1.213 × 1.997 × 6.911 × 75.041 × 175.079)/(4 × 5 × 13 × 29 × 47 × 149 × 22.801 × 307 × 607) =
68.410.721.952.466.245.475.845.765.850.663.584.510.699/224.355.351.619.298.380
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
68.410.721.952.466.245.475.845.765.850.663.584.510.699 : 224.355.351.619.298.380 = 304.921.284.287.215.365.276.729 und der Rest = 88.496.798.063.111.679 ⇒
68.410.721.952.466.245.475.845.765.850.663.584.510.699 = 304.921.284.287.215.365.276.729 × 224.355.351.619.298.380 + 88.496.798.063.111.679 ⇒
68.410.721.952.466.245.475.845.765.850.663.584.510.699/224.355.351.619.298.380 =
(304.921.284.287.215.365.276.729 × 224.355.351.619.298.380 + 88.496.798.063.111.679)/224.355.351.619.298.380 =
(304.921.284.287.215.365.276.729 × 224.355.351.619.298.380)/224.355.351.619.298.380 + 88.496.798.063.111.679/224.355.351.619.298.380 =
304.921.284.287.215.365.276.729 + 88.496.798.063.111.679/224.355.351.619.298.380 =
304.921.284.287.215.365.276.729 88.496.798.063.111.679/224.355.351.619.298.380
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
304.921.284.287.215.365.276.729 + 88.496.798.063.111.679/224.355.351.619.298.380 =
304.921.284.287.215.365.276.729 + 88.496.798.063.111.679 : 224.355.351.619.298.380 ≈
304.921.284.287.215.365.276.729,394449240566 ≈
304.921.284.287.215.365.276.729,39
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
304.921.284.287.215.365.276.729,394449240566 =
304.921.284.287.215.365.276.729,394449240566 × 100/100 =
(304.921.284.287.215.365.276.729,394449240566 × 100)/100 =
30.492.128.428.721.536.527.672.939,444924056583/100 ≈
30.492.128.428.721.536.527.672.939,444924056583% ≈
30.492.128.428.721.536.527.672.939,44%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.231/611 × - 525.236/604 × - 525.237/607 × - 525.227/596 × - 525.287/630 × - 525.211/614 × - 525.229/609 × 525.264/604 = 68.410.721.952.466.245.475.845.765.850.663.584.510.699/224.355.351.619.298.380
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.231/611 × - 525.236/604 × - 525.237/607 × - 525.227/596 × - 525.287/630 × - 525.211/614 × - 525.229/609 × 525.264/604 = 304.921.284.287.215.365.276.729 88.496.798.063.111.679/224.355.351.619.298.380
Als Dezimalzahl:
525.231/611 × - 525.236/604 × - 525.237/607 × - 525.227/596 × - 525.287/630 × - 525.211/614 × - 525.229/609 × 525.264/604 ≈ 304.921.284.287.215.365.276.729,39
In Prozent:
525.231/611 × - 525.236/604 × - 525.237/607 × - 525.227/596 × - 525.287/630 × - 525.211/614 × - 525.229/609 × 525.264/604 ≈ 30.492.128.428.721.536.527.672.939,44%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.