525.230/585 × 525.215/596 × - 525.216/594 × - 525.213/583 × 525.271/617 × - 525.190/599 × - 525.211/593 × - 525.251/595 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.230/585 × 525.215/596 × - 525.216/594 × - 525.213/583 × 525.271/617 × - 525.190/599 × - 525.211/593 × - 525.251/595 =
- 525.230/585 × 525.215/596 × 525.216/594 × 525.213/583 × 525.271/617 × 525.190/599 × 525.211/593 × 525.251/595
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.230/585
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.230 = 2 × 5 × 53 × 991
585 = 32 × 5 × 13
ggT (525.230; 585) = 5
525.230/585 =
(525.230 : 5)/(585 : 5) =
105.046/117
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.230/585 =
(2 × 5 × 53 × 991)/(32 × 5 × 13) =
((2 × 5 × 53 × 991) : 5)/((32 × 5 × 13) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 53 × 991)/(32 × 5 : 5 × 13) =
(2 × 1 × 53 × 991)/(32 × 1 × 13) =
105.046/117
Der Bruch: 525.215/596
525.215/596 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.215 = 5 × 17 × 37 × 167
596 = 22 × 149
ggT (525.215; 596) = 1
Der Bruch: 525.216/594
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.216 = 25 × 3 × 5.471
594 = 2 × 33 × 11
ggT (525.216; 594) = 2 × 3 = 6
525.216/594 =
(525.216 : 6)/(594 : 6) =
87.536/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.216/594 =
(25 × 3 × 5.471)/(2 × 33 × 11) =
((25 × 3 × 5.471) : (2 × 3))/((2 × 33 × 11) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 3 : 3 × 5.471)/(2 : 2 × 33 : 3 × 11) =
(2(5 - 1) × 1 × 5.471)/(1 × 3(3 - 1) × 11) =
(24 × 1 × 5.471)/(1 × 32 × 11) =
87.536/99
Der Bruch: 525.213/583
525.213/583 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.213 = 32 × 13 × 672
583 = 11 × 53
ggT (525.213; 583) = 1
Der Bruch: 525.271/617
525.271/617 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.271 = 61 × 79 × 109
617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.271; 617) = 1
Der Bruch: 525.190/599
525.190/599 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.190 = 2 × 5 × 29 × 1.811
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.190; 599) = 1
Der Bruch: 525.211/593
525.211/593 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.211 = 263 × 1.997
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.211; 593) = 1
Der Bruch: 525.251/595
525.251/595 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.251 = 23 × 41 × 557
595 = 5 × 7 × 17
ggT (525.251; 595) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.230/585 × 525.215/596 × 525.216/594 × 525.213/583 × 525.271/617 × 525.190/599 × 525.211/593 × 525.251/595 =
- 105.046/117 × 525.215/596 × 87.536/99 × 525.213/583 × 525.271/617 × 525.190/599 × 525.211/593 × 525.251/595
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 105.046/117 × 525.215/596 × 87.536/99 × 525.213/583 × 525.271/617 × 525.190/599 × 525.211/593 × 525.251/595 =
- (105.046 × 525.215 × 87.536 × 525.213 × 525.271 × 525.190 × 525.211 × 525.251) / (117 × 596 × 99 × 583 × 617 × 599 × 593 × 595) =
- (2 × 53 × 991 × 5 × 17 × 37 × 167 × 24 × 5.471 × 32 × 13 × 672 × 61 × 79 × 109 × 2 × 5 × 29 × 1.811 × 263 × 1.997 × 23 × 41 × 557) / (32 × 13 × 22 × 149 × 32 × 11 × 11 × 53 × 617 × 599 × 593 × 5 × 7 × 17) =
- (26 × 32 × 52 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 41 × 53 × 61 × 672 × 79 × 109 × 167 × 263 × 557 × 991 × 1.811 × 1.997 × 5.471) / (22 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 53 × 149 × 593 × 599 × 617)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 52 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 41 × 53 × 61 × 672 × 79 × 109 × 167 × 263 × 557 × 991 × 1.811 × 1.997 × 5.471; 22 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 53 × 149 × 593 × 599 × 617) = 22 × 32 × 5 × 13 × 17 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 52 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 41 × 53 × 61 × 672 × 79 × 109 × 167 × 263 × 557 × 991 × 1.811 × 1.997 × 5.471) / (22 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 53 × 149 × 593 × 599 × 617) =
- ((26 × 32 × 52 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 41 × 53 × 61 × 672 × 79 × 109 × 167 × 263 × 557 × 991 × 1.811 × 1.997 × 5.471) : (22 × 32 × 5 × 13 × 17 × 53)) / ((22 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 53 × 149 × 593 × 599 × 617) : (22 × 32 × 5 × 13 × 17 × 53)) =
- (26 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 29 × 37 × 41 × 53 : 53 × 61 × 672 × 79 × 109 × 167 × 263 × 557 × 991 × 1.811 × 1.997 × 5.471)/(22 : 22 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 × 112 × 13 : 13 × 17 : 17 × 53 : 53 × 149 × 593 × 599 × 617) =
- (2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 23 × 29 × 37 × 41 × 1 × 61 × 672 × 79 × 109 × 167 × 263 × 557 × 991 × 1.811 × 1.997 × 5.471)/(2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 1 × 7 × 112 × 1 × 1 × 1 × 149 × 593 × 599 × 617) =
- (24 × 30 × 51 × 1 × 1 × 23 × 29 × 37 × 41 × 1 × 61 × 672 × 79 × 109 × 167 × 263 × 557 × 991 × 1.811 × 1.997 × 5.471)/(20 × 32 × 1 × 7 × 112 × 1 × 1 × 1 × 149 × 593 × 599 × 617) =
- (24 × 1 × 5 × 1 × 1 × 23 × 29 × 37 × 41 × 1 × 61 × 672 × 79 × 109 × 167 × 263 × 557 × 991 × 1.811 × 1.997 × 5.471)/(1 × 32 × 1 × 7 × 112 × 1 × 1 × 1 × 149 × 593 × 599 × 617) =
- (24 × 5 × 23 × 29 × 37 × 41 × 61 × 672 × 79 × 109 × 167 × 263 × 557 × 991 × 1.811 × 1.997 × 5.471)/(32 × 7 × 112 × 149 × 593 × 599 × 617) =
- (16 × 5 × 23 × 29 × 37 × 41 × 61 × 4.489 × 79 × 109 × 167 × 263 × 557 × 991 × 1.811 × 1.997 × 5.471)/(9 × 7 × 121 × 149 × 593 × 599 × 617) =
- 91.558.512.980.098.264.583.721.130.791.487.895.920/248.930.933.633.613
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 91.558.512.980.098.264.583.721.130.791.487.895.920 : 248.930.933.633.613 = - 367.806.891.829.915.876.427.830 und der Rest = - 213.515.031.246.130 ⇒
- 91.558.512.980.098.264.583.721.130.791.487.895.920 = - 367.806.891.829.915.876.427.830 × 248.930.933.633.613 - 213.515.031.246.130 ⇒
- 91.558.512.980.098.264.583.721.130.791.487.895.920/248.930.933.633.613 =
( - 367.806.891.829.915.876.427.830 × 248.930.933.633.613 - 213.515.031.246.130)/248.930.933.633.613 =
( - 367.806.891.829.915.876.427.830 × 248.930.933.633.613)/248.930.933.633.613 - 213.515.031.246.130/248.930.933.633.613 =
- 367.806.891.829.915.876.427.830 - 213.515.031.246.130/248.930.933.633.613 =
- 367.806.891.829.915.876.427.830 213.515.031.246.130/248.930.933.633.613
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 367.806.891.829.915.876.427.830 - 213.515.031.246.130/248.930.933.633.613 =
- 367.806.891.829.915.876.427.830 - 213.515.031.246.130 : 248.930.933.633.613 ≈
- 367.806.891.829.915.876.427.830,857727997599 ≈
- 367.806.891.829.915.876.427.830,86
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 367.806.891.829.915.876.427.830,857727997599 =
- 367.806.891.829.915.876.427.830,857727997599 × 100/100 =
( - 367.806.891.829.915.876.427.830,857727997599 × 100)/100 =
- 36.780.689.182.991.587.642.783.085,772799759949/100 ≈
- 36.780.689.182.991.587.642.783.085,772799759949% ≈
- 36.780.689.182.991.587.642.783.085,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.230/585 × 525.215/596 × - 525.216/594 × - 525.213/583 × 525.271/617 × - 525.190/599 × - 525.211/593 × - 525.251/595 = - 91.558.512.980.098.264.583.721.130.791.487.895.920/248.930.933.633.613
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.230/585 × 525.215/596 × - 525.216/594 × - 525.213/583 × 525.271/617 × - 525.190/599 × - 525.211/593 × - 525.251/595 = - 367.806.891.829.915.876.427.830 213.515.031.246.130/248.930.933.633.613
Als Dezimalzahl:
525.230/585 × 525.215/596 × - 525.216/594 × - 525.213/583 × 525.271/617 × - 525.190/599 × - 525.211/593 × - 525.251/595 ≈ - 367.806.891.829.915.876.427.830,86
In Prozent:
525.230/585 × 525.215/596 × - 525.216/594 × - 525.213/583 × 525.271/617 × - 525.190/599 × - 525.211/593 × - 525.251/595 ≈ - 36.780.689.182.991.587.642.783.085,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.