525.229/573 × 525.242/613 × - 525.202/582 × - 525.232/619 × 525.255/616 × 525.171/618 × - 525.209/616 × 525.272/627 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.229/573 × 525.242/613 × - 525.202/582 × - 525.232/619 × 525.255/616 × 525.171/618 × - 525.209/616 × 525.272/627 =
- 525.229/573 × 525.242/613 × 525.202/582 × 525.232/619 × 525.255/616 × 525.171/618 × 525.209/616 × 525.272/627
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.229/573
525.229/573 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.229 = 433 × 1.213
573 = 3 × 191
ggT (525.229; 573) = 1
Der Bruch: 525.242/613
525.242/613 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.242 = 2 × 262.621
613 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.242; 613) = 1
Der Bruch: 525.202/582
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.202 = 2 × 31 × 43 × 197
582 = 2 × 3 × 97
ggT (525.202; 582) = 2
525.202/582 =
(525.202 : 2)/(582 : 2) =
262.601/291
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.202/582 =
(2 × 31 × 43 × 197)/(2 × 3 × 97) =
((2 × 31 × 43 × 197) : 2)/((2 × 3 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 43 × 197)/(2 : 2 × 3 × 97) =
(1 × 31 × 43 × 197)/(1 × 3 × 97) =
262.601/291
Der Bruch: 525.232/619
525.232/619 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.232 = 24 × 17 × 1.931
619 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.232; 619) = 1
Der Bruch: 525.255/616
525.255/616 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.255 = 3 × 5 × 192 × 97
616 = 23 × 7 × 11
ggT (525.255; 616) = 1
Der Bruch: 525.171/618
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.171 = 3 × 31 × 5.647
618 = 2 × 3 × 103
ggT (525.171; 618) = 3
525.171/618 =
(525.171 : 3)/(618 : 3) =
175.057/206
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.171/618 =
(3 × 31 × 5.647)/(2 × 3 × 103) =
((3 × 31 × 5.647) : 3)/((2 × 3 × 103) : 3) =
(3 : 3 × 31 × 5.647)/(2 × 3 : 3 × 103) =
(1 × 31 × 5.647)/(2 × 1 × 103) =
175.057/206
Der Bruch: 525.209/616
525.209/616 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.209 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
616 = 23 × 7 × 11
ggT (525.209; 616) = 1
Der Bruch: 525.272/627
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.272 = 23 × 11 × 47 × 127
627 = 3 × 11 × 19
ggT (525.272; 627) = 11
525.272/627 =
(525.272 : 11)/(627 : 11) =
47.752/57
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.272/627 =
(23 × 11 × 47 × 127)/(3 × 11 × 19) =
((23 × 11 × 47 × 127) : 11)/((3 × 11 × 19) : 11) =
(23 × 11 : 11 × 47 × 127)/(3 × 11 : 11 × 19) =
(23 × 1 × 47 × 127)/(3 × 1 × 19) =
47.752/57
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.229/573 × 525.242/613 × 525.202/582 × 525.232/619 × 525.255/616 × 525.171/618 × 525.209/616 × 525.272/627 =
- 525.229/573 × 525.242/613 × 262.601/291 × 525.232/619 × 525.255/616 × 175.057/206 × 525.209/616 × 47.752/57
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.229/573 × 525.242/613 × 262.601/291 × 525.232/619 × 525.255/616 × 175.057/206 × 525.209/616 × 47.752/57 =
- (525.229 × 525.242 × 262.601 × 525.232 × 525.255 × 175.057 × 525.209 × 47.752) / (573 × 613 × 291 × 619 × 616 × 206 × 616 × 57) =
- (433 × 1.213 × 2 × 262.621 × 31 × 43 × 197 × 24 × 17 × 1.931 × 3 × 5 × 192 × 97 × 31 × 5.647 × 525.209 × 23 × 47 × 127) / (3 × 191 × 613 × 3 × 97 × 619 × 23 × 7 × 11 × 2 × 103 × 23 × 7 × 11 × 3 × 19) =
- (28 × 3 × 5 × 17 × 192 × 312 × 43 × 47 × 97 × 127 × 197 × 433 × 1.213 × 1.931 × 5.647 × 262.621 × 525.209) / (27 × 33 × 72 × 112 × 19 × 97 × 103 × 191 × 613 × 619)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 3 × 5 × 17 × 192 × 312 × 43 × 47 × 97 × 127 × 197 × 433 × 1.213 × 1.931 × 5.647 × 262.621 × 525.209; 27 × 33 × 72 × 112 × 19 × 97 × 103 × 191 × 613 × 619) = 27 × 3 × 19 × 97
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 3 × 5 × 17 × 192 × 312 × 43 × 47 × 97 × 127 × 197 × 433 × 1.213 × 1.931 × 5.647 × 262.621 × 525.209) / (27 × 33 × 72 × 112 × 19 × 97 × 103 × 191 × 613 × 619) =
- ((28 × 3 × 5 × 17 × 192 × 312 × 43 × 47 × 97 × 127 × 197 × 433 × 1.213 × 1.931 × 5.647 × 262.621 × 525.209) : (27 × 3 × 19 × 97)) / ((27 × 33 × 72 × 112 × 19 × 97 × 103 × 191 × 613 × 619) : (27 × 3 × 19 × 97)) =
- (28 : 27 × 3 : 3 × 5 × 17 × 192 : 19 × 312 × 43 × 47 × 97 : 97 × 127 × 197 × 433 × 1.213 × 1.931 × 5.647 × 262.621 × 525.209)/(27 : 27 × 33 : 3 × 72 × 112 × 19 : 19 × 97 : 97 × 103 × 191 × 613 × 619) =
- (2(8 - 7) × 1 × 5 × 17 × 19(2 - 1) × 312 × 43 × 47 × 1 × 127 × 197 × 433 × 1.213 × 1.931 × 5.647 × 262.621 × 525.209)/(2(7 - 7) × 3(3 - 1) × 72 × 112 × 1 × 1 × 103 × 191 × 613 × 619) =
- (21 × 1 × 5 × 17 × 191 × 312 × 43 × 47 × 1 × 127 × 197 × 433 × 1.213 × 1.931 × 5.647 × 262.621 × 525.209)/(20 × 32 × 72 × 112 × 1 × 1 × 103 × 191 × 613 × 619) =
- (2 × 1 × 5 × 17 × 19 × 312 × 43 × 47 × 1 × 127 × 197 × 433 × 1.213 × 1.931 × 5.647 × 262.621 × 525.209)/(1 × 32 × 72 × 112 × 1 × 1 × 103 × 191 × 613 × 619) =
- (2 × 5 × 17 × 19 × 312 × 43 × 47 × 127 × 197 × 433 × 1.213 × 1.931 × 5.647 × 262.621 × 525.209)/(32 × 72 × 112 × 103 × 191 × 613 × 619) =
- (2 × 5 × 17 × 19 × 961 × 43 × 47 × 127 × 197 × 433 × 1.213 × 1.931 × 5.647 × 262.621 × 525.209)/(9 × 49 × 121 × 103 × 191 × 613 × 619) =
- 123.985.968.733.969.058.834.309.799.512.913.922.490/398.332.438.802.991
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 123.985.968.733.969.058.834.309.799.512.913.922.490 : 398.332.438.802.991 = - 311.262.545.191.029.700.696.431 und der Rest = - 10.992.208.097.369 ⇒
- 123.985.968.733.969.058.834.309.799.512.913.922.490 = - 311.262.545.191.029.700.696.431 × 398.332.438.802.991 - 10.992.208.097.369 ⇒
- 123.985.968.733.969.058.834.309.799.512.913.922.490/398.332.438.802.991 =
( - 311.262.545.191.029.700.696.431 × 398.332.438.802.991 - 10.992.208.097.369)/398.332.438.802.991 =
( - 311.262.545.191.029.700.696.431 × 398.332.438.802.991)/398.332.438.802.991 - 10.992.208.097.369/398.332.438.802.991 =
- 311.262.545.191.029.700.696.431 - 10.992.208.097.369/398.332.438.802.991 =
- 311.262.545.191.029.700.696.431 10.992.208.097.369/398.332.438.802.991
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 311.262.545.191.029.700.696.431 - 10.992.208.097.369/398.332.438.802.991 =
- 311.262.545.191.029.700.696.431 - 10.992.208.097.369 : 398.332.438.802.991 ≈
- 311.262.545.191.029.700.696.431,027595563471 ≈
- 311.262.545.191.029.700.696.431,03
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 311.262.545.191.029.700.696.431,027595563471 =
- 311.262.545.191.029.700.696.431,027595563471 × 100/100 =
( - 311.262.545.191.029.700.696.431,027595563471 × 100)/100 =
- 31.126.254.519.102.970.069.643.102,759556347056/100 ≈
- 31.126.254.519.102.970.069.643.102,759556347056% ≈
- 31.126.254.519.102.970.069.643.102,76%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.229/573 × 525.242/613 × - 525.202/582 × - 525.232/619 × 525.255/616 × 525.171/618 × - 525.209/616 × 525.272/627 = - 123.985.968.733.969.058.834.309.799.512.913.922.490/398.332.438.802.991
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.229/573 × 525.242/613 × - 525.202/582 × - 525.232/619 × 525.255/616 × 525.171/618 × - 525.209/616 × 525.272/627 = - 311.262.545.191.029.700.696.431 10.992.208.097.369/398.332.438.802.991
Als Dezimalzahl:
525.229/573 × 525.242/613 × - 525.202/582 × - 525.232/619 × 525.255/616 × 525.171/618 × - 525.209/616 × 525.272/627 ≈ - 311.262.545.191.029.700.696.431,03
In Prozent:
525.229/573 × 525.242/613 × - 525.202/582 × - 525.232/619 × 525.255/616 × 525.171/618 × - 525.209/616 × 525.272/627 ≈ - 31.126.254.519.102.970.069.643.102,76%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.