525.226/594 × 525.240/600 × - 525.234/574 × 525.260/589 × - 525.263/627 × - 525.196/593 × 525.256/630 × 525.275/625 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.226/594 × 525.240/600 × - 525.234/574 × 525.260/589 × - 525.263/627 × - 525.196/593 × 525.256/630 × 525.275/625 =
- 525.226/594 × 525.240/600 × 525.234/574 × 525.260/589 × 525.263/627 × 525.196/593 × 525.256/630 × 525.275/625
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.226/594
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.226 = 2 × 13 × 20.201
594 = 2 × 33 × 11
ggT (525.226; 594) = 2
525.226/594 =
(525.226 : 2)/(594 : 2) =
262.613/297
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.226/594 =
(2 × 13 × 20.201)/(2 × 33 × 11) =
((2 × 13 × 20.201) : 2)/((2 × 33 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 20.201)/(2 : 2 × 33 × 11) =
(1 × 13 × 20.201)/(1 × 33 × 11) =
262.613/297
Der Bruch: 525.240/600
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.240 = 23 × 32 × 5 × 1.459
600 = 23 × 3 × 52
ggT (525.240; 600) = 23 × 3 × 5 = 120
525.240/600 =
(525.240 : 120)/(600 : 120) =
4.377/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.240/600 =
(23 × 32 × 5 × 1.459)/(23 × 3 × 52) =
((23 × 32 × 5 × 1.459) : (23 × 3 × 5))/((23 × 3 × 52) : (23 × 3 × 5)) =
(23 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 1.459)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 1.459)/(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 1)) =
(20 × 3 × 1 × 1.459)/(20 × 1 × 51) =
(1 × 3 × 1 × 1.459)/(1 × 1 × 5) =
4.377/5
Der Bruch: 525.234/574
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.234 = 2 × 3 × 87.539
574 = 2 × 7 × 41
ggT (525.234; 574) = 2
525.234/574 =
(525.234 : 2)/(574 : 2) =
262.617/287
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.234/574 =
(2 × 3 × 87.539)/(2 × 7 × 41) =
((2 × 3 × 87.539) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.539)/(2 : 2 × 7 × 41) =
(1 × 3 × 87.539)/(1 × 7 × 41) =
262.617/287
Der Bruch: 525.260/589
525.260/589 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.260 = 22 × 5 × 26.263
589 = 19 × 31
ggT (525.260; 589) = 1
Der Bruch: 525.263/627
525.263/627 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.263 = 107 × 4.909
627 = 3 × 11 × 19
ggT (525.263; 627) = 1
Der Bruch: 525.196/593
525.196/593 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.196 = 22 × 7 × 18.757
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.196; 593) = 1
Der Bruch: 525.256/630
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.256 = 23 × 65.657
630 = 2 × 32 × 5 × 7
ggT (525.256; 630) = 2
525.256/630 =
(525.256 : 2)/(630 : 2) =
262.628/315
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.256/630 =
(23 × 65.657)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((23 × 65.657) : 2)/((2 × 32 × 5 × 7) : 2) =
(23 : 2 × 65.657)/(2 : 2 × 32 × 5 × 7) =
(2(3 - 1) × 65.657)/(1 × 32 × 5 × 7) =
(22 × 65.657)/(1 × 32 × 5 × 7) =
262.628/315
Der Bruch: 525.275/625
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.275 = 52 × 21.011
625 = 54
ggT (525.275; 625) = 52 = 25
525.275/625 =
(525.275 : 25)/(625 : 25) =
21.011/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.275/625 =
(52 × 21.011)/54 =
((52 × 21.011) : 52)/(54 : 52) =
(52 : 52 × 21.011)/(54 : 52) =
(5(2 - 2) × 21.011)/5(4 - 2) =
(50 × 21.011)/52 =
(1 × 21.011)/52 =
21.011/25
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.226/594 × 525.240/600 × 525.234/574 × 525.260/589 × 525.263/627 × 525.196/593 × 525.256/630 × 525.275/625 =
- 262.613/297 × 4.377/5 × 262.617/287 × 525.260/589 × 525.263/627 × 525.196/593 × 262.628/315 × 21.011/25
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.613/297 × 4.377/5 × 262.617/287 × 525.260/589 × 525.263/627 × 525.196/593 × 262.628/315 × 21.011/25 =
- (262.613 × 4.377 × 262.617 × 525.260 × 525.263 × 525.196 × 262.628 × 21.011) / (297 × 5 × 287 × 589 × 627 × 593 × 315 × 25) =
- (13 × 20.201 × 3 × 1.459 × 3 × 87.539 × 22 × 5 × 26.263 × 107 × 4.909 × 22 × 7 × 18.757 × 22 × 65.657 × 21.011) / (33 × 11 × 5 × 7 × 41 × 19 × 31 × 3 × 11 × 19 × 593 × 32 × 5 × 7 × 52) =
- (26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 107 × 1.459 × 4.909 × 18.757 × 20.201 × 21.011 × 26.263 × 65.657 × 87.539) / (36 × 54 × 72 × 112 × 192 × 31 × 41 × 593)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 107 × 1.459 × 4.909 × 18.757 × 20.201 × 21.011 × 26.263 × 65.657 × 87.539; 36 × 54 × 72 × 112 × 192 × 31 × 41 × 593) = 32 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 107 × 1.459 × 4.909 × 18.757 × 20.201 × 21.011 × 26.263 × 65.657 × 87.539) / (36 × 54 × 72 × 112 × 192 × 31 × 41 × 593) =
- ((26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 107 × 1.459 × 4.909 × 18.757 × 20.201 × 21.011 × 26.263 × 65.657 × 87.539) : (32 × 5 × 7)) / ((36 × 54 × 72 × 112 × 192 × 31 × 41 × 593) : (32 × 5 × 7)) =
- (26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 107 × 1.459 × 4.909 × 18.757 × 20.201 × 21.011 × 26.263 × 65.657 × 87.539)/(36 : 32 × 54 : 5 × 72 : 7 × 112 × 192 × 31 × 41 × 593) =
- (26 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 107 × 1.459 × 4.909 × 18.757 × 20.201 × 21.011 × 26.263 × 65.657 × 87.539)/(3(6 - 2) × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 112 × 192 × 31 × 41 × 593) =
- (26 × 30 × 1 × 1 × 13 × 107 × 1.459 × 4.909 × 18.757 × 20.201 × 21.011 × 26.263 × 65.657 × 87.539)/(34 × 53 × 71 × 112 × 192 × 31 × 41 × 593) =
- (26 × 1 × 1 × 1 × 13 × 107 × 1.459 × 4.909 × 18.757 × 20.201 × 21.011 × 26.263 × 65.657 × 87.539)/(34 × 53 × 7 × 112 × 192 × 31 × 41 × 593) =
- (26 × 13 × 107 × 1.459 × 4.909 × 18.757 × 20.201 × 21.011 × 26.263 × 65.657 × 87.539)/(34 × 53 × 7 × 112 × 192 × 31 × 41 × 593) =
- (64 × 13 × 107 × 1.459 × 4.909 × 18.757 × 20.201 × 21.011 × 26.263 × 65.657 × 87.539)/(81 × 125 × 7 × 121 × 361 × 31 × 41 × 593) =
- 766.240.931.516.449.012.362.394.759.044.201.221.312/2.333.382.240.160.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 766.240.931.516.449.012.362.394.759.044.201.221.312 : 2.333.382.240.160.125 = - 328.382.087.738.812.493.302.947 und der Rest = - 1.939.092.786.832.937 ⇒
- 766.240.931.516.449.012.362.394.759.044.201.221.312 = - 328.382.087.738.812.493.302.947 × 2.333.382.240.160.125 - 1.939.092.786.832.937 ⇒
- 766.240.931.516.449.012.362.394.759.044.201.221.312/2.333.382.240.160.125 =
( - 328.382.087.738.812.493.302.947 × 2.333.382.240.160.125 - 1.939.092.786.832.937)/2.333.382.240.160.125 =
( - 328.382.087.738.812.493.302.947 × 2.333.382.240.160.125)/2.333.382.240.160.125 - 1.939.092.786.832.937/2.333.382.240.160.125 =
- 328.382.087.738.812.493.302.947 - 1.939.092.786.832.937/2.333.382.240.160.125 =
- 328.382.087.738.812.493.302.947 1.939.092.786.832.937/2.333.382.240.160.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 328.382.087.738.812.493.302.947 - 1.939.092.786.832.937/2.333.382.240.160.125 =
- 328.382.087.738.812.493.302.947 - 1.939.092.786.832.937 : 2.333.382.240.160.125 ≈
- 328.382.087.738.812.493.302.947,8310223475 ≈
- 328.382.087.738.812.493.302.947,83
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 328.382.087.738.812.493.302.947,8310223475 =
- 328.382.087.738.812.493.302.947,8310223475 × 100/100 =
( - 328.382.087.738.812.493.302.947,8310223475 × 100)/100 =
- 32.838.208.773.881.249.330.294.783,102234750011/100 ≈
- 32.838.208.773.881.249.330.294.783,102234750011% ≈
- 32.838.208.773.881.249.330.294.783,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.226/594 × 525.240/600 × - 525.234/574 × 525.260/589 × - 525.263/627 × - 525.196/593 × 525.256/630 × 525.275/625 = - 766.240.931.516.449.012.362.394.759.044.201.221.312/2.333.382.240.160.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.226/594 × 525.240/600 × - 525.234/574 × 525.260/589 × - 525.263/627 × - 525.196/593 × 525.256/630 × 525.275/625 = - 328.382.087.738.812.493.302.947 1.939.092.786.832.937/2.333.382.240.160.125
Als Dezimalzahl:
525.226/594 × 525.240/600 × - 525.234/574 × 525.260/589 × - 525.263/627 × - 525.196/593 × 525.256/630 × 525.275/625 ≈ - 328.382.087.738.812.493.302.947,83
In Prozent:
525.226/594 × 525.240/600 × - 525.234/574 × 525.260/589 × - 525.263/627 × - 525.196/593 × 525.256/630 × 525.275/625 ≈ - 32.838.208.773.881.249.330.294.783,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.