525.224/615 × - 525.255/608 × 525.252/606 × 525.253/596 × 525.279/630 × - 525.213/633 × 525.239/606 × - 525.249/606 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.224/615 × - 525.255/608 × 525.252/606 × 525.253/596 × 525.279/630 × - 525.213/633 × 525.239/606 × - 525.249/606 =
- 525.224/615 × 525.255/608 × 525.252/606 × 525.253/596 × 525.279/630 × 525.213/633 × 525.239/606 × 525.249/606
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.224/615
525.224/615 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.224 = 23 × 7 × 83 × 113
615 = 3 × 5 × 41
ggT (525.224; 615) = 1
Der Bruch: 525.255/608
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.255 = 3 × 5 × 192 × 97
608 = 25 × 19
ggT (525.255; 608) = 19
525.255/608 =
(525.255 : 19)/(608 : 19) =
27.645/32
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.255/608 =
(3 × 5 × 192 × 97)/(25 × 19) =
((3 × 5 × 192 × 97) : 19)/((25 × 19) : 19) =
(3 × 5 × 192 : 19 × 97)/(25 × 19 : 19) =
(3 × 5 × 19(2 - 1) × 97)/(25 × 1) =
(3 × 5 × 191 × 97)/(25 × 1) =
(3 × 5 × 19 × 97)/(25 × 1) =
27.645/32
Der Bruch: 525.252/606
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.252 = 22 × 3 × 7 × 132 × 37
606 = 2 × 3 × 101
ggT (525.252; 606) = 2 × 3 = 6
525.252/606 =
(525.252 : 6)/(606 : 6) =
87.542/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.252/606 =
(22 × 3 × 7 × 132 × 37)/(2 × 3 × 101) =
((22 × 3 × 7 × 132 × 37) : (2 × 3))/((2 × 3 × 101) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 7 × 132 × 37)/(2 : 2 × 3 : 3 × 101) =
(2(2 - 1) × 1 × 7 × 132 × 37)/(1 × 1 × 101) =
(2 × 1 × 7 × 132 × 37)/(1 × 1 × 101) =
87.542/101
Der Bruch: 525.253/596
525.253/596 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.253 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
596 = 22 × 149
ggT (525.253; 596) = 1
Der Bruch: 525.279/630
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.279 = 3 × 311 × 563
630 = 2 × 32 × 5 × 7
ggT (525.279; 630) = 3
525.279/630 =
(525.279 : 3)/(630 : 3) =
175.093/210
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.279/630 =
(3 × 311 × 563)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((3 × 311 × 563) : 3)/((2 × 32 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 311 × 563)/(2 × 32 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 311 × 563)/(2 × 3(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 311 × 563)/(2 × 31 × 5 × 7) =
(1 × 311 × 563)/(2 × 3 × 5 × 7) =
175.093/210
Der Bruch: 525.213/633
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.213 = 32 × 13 × 672
633 = 3 × 211
ggT (525.213; 633) = 3
525.213/633 =
(525.213 : 3)/(633 : 3) =
175.071/211
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.213/633 =
(32 × 13 × 672)/(3 × 211) =
((32 × 13 × 672) : 3)/((3 × 211) : 3) =
(32 : 3 × 13 × 672)/(3 : 3 × 211) =
(3(2 - 1) × 13 × 672)/(1 × 211) =
(31 × 13 × 672)/(1 × 211) =
(3 × 13 × 672)/(1 × 211) =
175.071/211
Der Bruch: 525.239/606
525.239/606 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.239 = 11 × 13 × 3.673
606 = 2 × 3 × 101
ggT (525.239; 606) = 1
Der Bruch: 525.249/606
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.249 = 32 × 17 × 3.433
606 = 2 × 3 × 101
ggT (525.249; 606) = 3
525.249/606 =
(525.249 : 3)/(606 : 3) =
175.083/202
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.249/606 =
(32 × 17 × 3.433)/(2 × 3 × 101) =
((32 × 17 × 3.433) : 3)/((2 × 3 × 101) : 3) =
(32 : 3 × 17 × 3.433)/(2 × 3 : 3 × 101) =
(3(2 - 1) × 17 × 3.433)/(2 × 1 × 101) =
(31 × 17 × 3.433)/(2 × 1 × 101) =
(3 × 17 × 3.433)/(2 × 1 × 101) =
175.083/202
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.224/615 × 525.255/608 × 525.252/606 × 525.253/596 × 525.279/630 × 525.213/633 × 525.239/606 × 525.249/606 =
- 525.224/615 × 27.645/32 × 87.542/101 × 525.253/596 × 175.093/210 × 175.071/211 × 525.239/606 × 175.083/202
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.224/615 × 27.645/32 × 87.542/101 × 525.253/596 × 175.093/210 × 175.071/211 × 525.239/606 × 175.083/202 =
- (525.224 × 27.645 × 87.542 × 525.253 × 175.093 × 175.071 × 525.239 × 175.083) / (615 × 32 × 101 × 596 × 210 × 211 × 606 × 202) =
- (23 × 7 × 83 × 113 × 3 × 5 × 19 × 97 × 2 × 7 × 132 × 37 × 525.253 × 311 × 563 × 3 × 13 × 672 × 11 × 13 × 3.673 × 3 × 17 × 3.433) / (3 × 5 × 41 × 25 × 101 × 22 × 149 × 2 × 3 × 5 × 7 × 211 × 2 × 3 × 101 × 2 × 101) =
- (24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 134 × 17 × 19 × 37 × 672 × 83 × 97 × 113 × 311 × 563 × 3.433 × 3.673 × 525.253) / (210 × 33 × 52 × 7 × 41 × 1013 × 149 × 211)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 134 × 17 × 19 × 37 × 672 × 83 × 97 × 113 × 311 × 563 × 3.433 × 3.673 × 525.253; 210 × 33 × 52 × 7 × 41 × 1013 × 149 × 211) = 24 × 33 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 134 × 17 × 19 × 37 × 672 × 83 × 97 × 113 × 311 × 563 × 3.433 × 3.673 × 525.253) / (210 × 33 × 52 × 7 × 41 × 1013 × 149 × 211) =
- ((24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 134 × 17 × 19 × 37 × 672 × 83 × 97 × 113 × 311 × 563 × 3.433 × 3.673 × 525.253) : (24 × 33 × 5 × 7)) / ((210 × 33 × 52 × 7 × 41 × 1013 × 149 × 211) : (24 × 33 × 5 × 7)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 134 × 17 × 19 × 37 × 672 × 83 × 97 × 113 × 311 × 563 × 3.433 × 3.673 × 525.253)/(210 : 24 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 41 × 1013 × 149 × 211) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 134 × 17 × 19 × 37 × 672 × 83 × 97 × 113 × 311 × 563 × 3.433 × 3.673 × 525.253)/(2(10 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 41 × 1013 × 149 × 211) =
- (20 × 30 × 1 × 71 × 11 × 134 × 17 × 19 × 37 × 672 × 83 × 97 × 113 × 311 × 563 × 3.433 × 3.673 × 525.253)/(26 × 30 × 5 × 1 × 41 × 1013 × 149 × 211) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 134 × 17 × 19 × 37 × 672 × 83 × 97 × 113 × 311 × 563 × 3.433 × 3.673 × 525.253)/(26 × 1 × 5 × 1 × 41 × 1013 × 149 × 211) =
- (7 × 11 × 134 × 17 × 19 × 37 × 672 × 83 × 97 × 113 × 311 × 563 × 3.433 × 3.673 × 525.253)/(26 × 5 × 41 × 1013 × 149 × 211) =
- (7 × 11 × 28.561 × 17 × 19 × 37 × 4.489 × 83 × 97 × 113 × 311 × 563 × 3.433 × 3.673 × 525.253)/(64 × 5 × 41 × 1.030.301 × 149 × 211) =
- 124.473.904.736.872.928.453.571.207.734.274.962.569/424.978.226.783.680
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 124.473.904.736.872.928.453.571.207.734.274.962.569 : 424.978.226.783.680 = - 292.894.781.172.476.225.509.786 und der Rest = - 239.407.129.870.089 ⇒
- 124.473.904.736.872.928.453.571.207.734.274.962.569 = - 292.894.781.172.476.225.509.786 × 424.978.226.783.680 - 239.407.129.870.089 ⇒
- 124.473.904.736.872.928.453.571.207.734.274.962.569/424.978.226.783.680 =
( - 292.894.781.172.476.225.509.786 × 424.978.226.783.680 - 239.407.129.870.089)/424.978.226.783.680 =
( - 292.894.781.172.476.225.509.786 × 424.978.226.783.680)/424.978.226.783.680 - 239.407.129.870.089/424.978.226.783.680 =
- 292.894.781.172.476.225.509.786 - 239.407.129.870.089/424.978.226.783.680 =
- 292.894.781.172.476.225.509.786 239.407.129.870.089/424.978.226.783.680
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 292.894.781.172.476.225.509.786 - 239.407.129.870.089/424.978.226.783.680 =
- 292.894.781.172.476.225.509.786 - 239.407.129.870.089 : 424.978.226.783.680 ≈
- 292.894.781.172.476.225.509.786,563339754326 ≈
- 292.894.781.172.476.225.509.786,56
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 292.894.781.172.476.225.509.786,563339754326 =
- 292.894.781.172.476.225.509.786,563339754326 × 100/100 =
( - 292.894.781.172.476.225.509.786,563339754326 × 100)/100 =
- 29.289.478.117.247.622.550.978.656,33397543257/100 ≈
- 29.289.478.117.247.622.550.978.656,33397543257% ≈
- 29.289.478.117.247.622.550.978.656,33%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.224/615 × - 525.255/608 × 525.252/606 × 525.253/596 × 525.279/630 × - 525.213/633 × 525.239/606 × - 525.249/606 = - 124.473.904.736.872.928.453.571.207.734.274.962.569/424.978.226.783.680
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.224/615 × - 525.255/608 × 525.252/606 × 525.253/596 × 525.279/630 × - 525.213/633 × 525.239/606 × - 525.249/606 = - 292.894.781.172.476.225.509.786 239.407.129.870.089/424.978.226.783.680
Als Dezimalzahl:
525.224/615 × - 525.255/608 × 525.252/606 × 525.253/596 × 525.279/630 × - 525.213/633 × 525.239/606 × - 525.249/606 ≈ - 292.894.781.172.476.225.509.786,56
In Prozent:
525.224/615 × - 525.255/608 × 525.252/606 × 525.253/596 × 525.279/630 × - 525.213/633 × 525.239/606 × - 525.249/606 ≈ - 29.289.478.117.247.622.550.978.656,33%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.