525.212/585 × 525.224/594 × 525.216/583 × 525.212/594 × - 525.262/605 × - 525.187/625 × - 525.220/594 × 525.235/591 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.212/585 × 525.224/594 × 525.216/583 × 525.212/594 × - 525.262/605 × - 525.187/625 × - 525.220/594 × 525.235/591 =
- 525.212/585 × 525.224/594 × 525.216/583 × 525.212/594 × 525.262/605 × 525.187/625 × 525.220/594 × 525.235/591
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.212/585
525.212/585 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.212 = 22 × 131.303
585 = 32 × 5 × 13
ggT (525.212; 585) = 1
Der Bruch: 525.224/594
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.224 = 23 × 7 × 83 × 113
594 = 2 × 33 × 11
ggT (525.224; 594) = 2
525.224/594 =
(525.224 : 2)/(594 : 2) =
262.612/297
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.224/594 =
(23 × 7 × 83 × 113)/(2 × 33 × 11) =
((23 × 7 × 83 × 113) : 2)/((2 × 33 × 11) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 83 × 113)/(2 : 2 × 33 × 11) =
(2(3 - 1) × 7 × 83 × 113)/(1 × 33 × 11) =
(22 × 7 × 83 × 113)/(1 × 33 × 11) =
262.612/297
Der Bruch: 525.216/583
525.216/583 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.216 = 25 × 3 × 5.471
583 = 11 × 53
ggT (525.216; 583) = 1
Der Bruch: 525.212/594
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.212 = 22 × 131.303
594 = 2 × 33 × 11
ggT (525.212; 594) = 2
525.212/594 =
(525.212 : 2)/(594 : 2) =
262.606/297
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.212/594 =
(22 × 131.303)/(2 × 33 × 11) =
((22 × 131.303) : 2)/((2 × 33 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 131.303)/(2 : 2 × 33 × 11) =
(2(2 - 1) × 131.303)/(1 × 33 × 11) =
(21 × 131.303)/(1 × 33 × 11) =
(2 × 131.303)/(1 × 33 × 11) =
262.606/297
Der Bruch: 525.262/605
525.262/605 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.262 = 2 × 181 × 1.451
605 = 5 × 112
ggT (525.262; 605) = 1
Der Bruch: 525.187/625
525.187/625 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.187 = 13 × 71 × 569
625 = 54
ggT (525.187; 625) = 1
Der Bruch: 525.220/594
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.220 = 22 × 5 × 26.261
594 = 2 × 33 × 11
ggT (525.220; 594) = 2
525.220/594 =
(525.220 : 2)/(594 : 2) =
262.610/297
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.220/594 =
(22 × 5 × 26.261)/(2 × 33 × 11) =
((22 × 5 × 26.261) : 2)/((2 × 33 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 26.261)/(2 : 2 × 33 × 11) =
(2(2 - 1) × 5 × 26.261)/(1 × 33 × 11) =
(21 × 5 × 26.261)/(1 × 33 × 11) =
(2 × 5 × 26.261)/(1 × 33 × 11) =
262.610/297
Der Bruch: 525.235/591
525.235/591 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.235 = 5 × 73 × 1.439
591 = 3 × 197
ggT (525.235; 591) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.212/585 × 525.224/594 × 525.216/583 × 525.212/594 × 525.262/605 × 525.187/625 × 525.220/594 × 525.235/591 =
- 525.212/585 × 262.612/297 × 525.216/583 × 262.606/297 × 525.262/605 × 525.187/625 × 262.610/297 × 525.235/591
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.212/585 × 262.612/297 × 525.216/583 × 262.606/297 × 525.262/605 × 525.187/625 × 262.610/297 × 525.235/591 =
- (525.212 × 262.612 × 525.216 × 262.606 × 525.262 × 525.187 × 262.610 × 525.235) / (585 × 297 × 583 × 297 × 605 × 625 × 297 × 591) =
- (22 × 131.303 × 22 × 7 × 83 × 113 × 25 × 3 × 5.471 × 2 × 131.303 × 2 × 181 × 1.451 × 13 × 71 × 569 × 2 × 5 × 26.261 × 5 × 73 × 1.439) / (32 × 5 × 13 × 33 × 11 × 11 × 53 × 33 × 11 × 5 × 112 × 54 × 33 × 11 × 3 × 197) =
- (212 × 3 × 52 × 7 × 13 × 71 × 73 × 83 × 113 × 181 × 569 × 1.439 × 1.451 × 5.471 × 26.261 × 131.3032) / (312 × 56 × 116 × 13 × 53 × 197)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 3 × 52 × 7 × 13 × 71 × 73 × 83 × 113 × 181 × 569 × 1.439 × 1.451 × 5.471 × 26.261 × 131.3032; 312 × 56 × 116 × 13 × 53 × 197) = 3 × 52 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 3 × 52 × 7 × 13 × 71 × 73 × 83 × 113 × 181 × 569 × 1.439 × 1.451 × 5.471 × 26.261 × 131.3032) / (312 × 56 × 116 × 13 × 53 × 197) =
- ((212 × 3 × 52 × 7 × 13 × 71 × 73 × 83 × 113 × 181 × 569 × 1.439 × 1.451 × 5.471 × 26.261 × 131.3032) : (3 × 52 × 13)) / ((312 × 56 × 116 × 13 × 53 × 197) : (3 × 52 × 13)) =
- (212 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 13 : 13 × 71 × 73 × 83 × 113 × 181 × 569 × 1.439 × 1.451 × 5.471 × 26.261 × 131.3032)/(312 : 3 × 56 : 52 × 116 × 13 : 13 × 53 × 197) =
- (212 × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 71 × 73 × 83 × 113 × 181 × 569 × 1.439 × 1.451 × 5.471 × 26.261 × 131.3032)/(3(12 - 1) × 5(6 - 2) × 116 × 1 × 53 × 197) =
- (212 × 1 × 50 × 7 × 1 × 71 × 73 × 83 × 113 × 181 × 569 × 1.439 × 1.451 × 5.471 × 26.261 × 131.3032)/(311 × 54 × 116 × 1 × 53 × 197) =
- (212 × 1 × 1 × 7 × 1 × 71 × 73 × 83 × 113 × 181 × 569 × 1.439 × 1.451 × 5.471 × 26.261 × 131.3032)/(311 × 54 × 116 × 1 × 53 × 197) =
- (212 × 7 × 71 × 73 × 83 × 113 × 181 × 569 × 1.439 × 1.451 × 5.471 × 26.261 × 131.3032)/(311 × 54 × 116 × 53 × 197) =
- (4.096 × 7 × 71 × 73 × 83 × 113 × 181 × 569 × 1.439 × 1.451 × 5.471 × 26.261 × 17.240.477.809)/(177.147 × 625 × 1.771.561 × 53 × 197) =
- 742.406.990.665.127.092.881.438.125.632.171.257.204.736/2.047.915.466.644.966.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 742.406.990.665.127.092.881.438.125.632.171.257.204.736 : 2.047.915.466.644.966.875 = - 362.518.376.738.170.865.645.753 und der Rest = - 1.723.284.687.087.772.861 ⇒
- 742.406.990.665.127.092.881.438.125.632.171.257.204.736 = - 362.518.376.738.170.865.645.753 × 2.047.915.466.644.966.875 - 1.723.284.687.087.772.861 ⇒
- 742.406.990.665.127.092.881.438.125.632.171.257.204.736/2.047.915.466.644.966.875 =
( - 362.518.376.738.170.865.645.753 × 2.047.915.466.644.966.875 - 1.723.284.687.087.772.861)/2.047.915.466.644.966.875 =
( - 362.518.376.738.170.865.645.753 × 2.047.915.466.644.966.875)/2.047.915.466.644.966.875 - 1.723.284.687.087.772.861/2.047.915.466.644.966.875 =
- 362.518.376.738.170.865.645.753 - 1.723.284.687.087.772.861/2.047.915.466.644.966.875 =
- 362.518.376.738.170.865.645.753 1.723.284.687.087.772.861/2.047.915.466.644.966.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 362.518.376.738.170.865.645.753 - 1.723.284.687.087.772.861/2.047.915.466.644.966.875 =
- 362.518.376.738.170.865.645.753 - 1.723.284.687.087.772.861 : 2.047.915.466.644.966.875 ≈
- 362.518.376.738.170.865.645.753,841482334186 ≈
- 362.518.376.738.170.865.645.753,84
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 362.518.376.738.170.865.645.753,841482334186 =
- 362.518.376.738.170.865.645.753,841482334186 × 100/100 =
( - 362.518.376.738.170.865.645.753,841482334186 × 100)/100 =
- 36.251.837.673.817.086.564.575.384,148233418588/100 =
- 36.251.837.673.817.086.564.575.384,148233418588% ≈
- 36.251.837.673.817.086.564.575.384,15%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.212/585 × 525.224/594 × 525.216/583 × 525.212/594 × - 525.262/605 × - 525.187/625 × - 525.220/594 × 525.235/591 = - 742.406.990.665.127.092.881.438.125.632.171.257.204.736/2.047.915.466.644.966.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.212/585 × 525.224/594 × 525.216/583 × 525.212/594 × - 525.262/605 × - 525.187/625 × - 525.220/594 × 525.235/591 = - 362.518.376.738.170.865.645.753 1.723.284.687.087.772.861/2.047.915.466.644.966.875
Als Dezimalzahl:
525.212/585 × 525.224/594 × 525.216/583 × 525.212/594 × - 525.262/605 × - 525.187/625 × - 525.220/594 × 525.235/591 ≈ - 362.518.376.738.170.865.645.753,84
In Prozent:
525.212/585 × 525.224/594 × 525.216/583 × 525.212/594 × - 525.262/605 × - 525.187/625 × - 525.220/594 × 525.235/591 ≈ - 36.251.837.673.817.086.564.575.384,15%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.