525.212/567 × - 525.225/605 × 525.191/568 × 525.204/608 × - 525.234/608 × - 525.155/589 × - 525.211/620 × - 525.244/607 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.212/567 × - 525.225/605 × 525.191/568 × 525.204/608 × - 525.234/608 × - 525.155/589 × - 525.211/620 × - 525.244/607 =
- 525.212/567 × 525.225/605 × 525.191/568 × 525.204/608 × 525.234/608 × 525.155/589 × 525.211/620 × 525.244/607
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.212/567
525.212/567 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.212 = 22 × 131.303
567 = 34 × 7
ggT (525.212; 567) = 1
Der Bruch: 525.225/605
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.225 = 3 × 52 × 47 × 149
605 = 5 × 112
ggT (525.225; 605) = 5
525.225/605 =
(525.225 : 5)/(605 : 5) =
105.045/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.225/605 =
(3 × 52 × 47 × 149)/(5 × 112) =
((3 × 52 × 47 × 149) : 5)/((5 × 112) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 47 × 149)/(5 : 5 × 112) =
(3 × 5(2 - 1) × 47 × 149)/(1 × 112) =
(3 × 51 × 47 × 149)/(1 × 112) =
(3 × 5 × 47 × 149)/(1 × 112) =
105.045/121
Der Bruch: 525.191/568
525.191/568 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.191 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
568 = 23 × 71
ggT (525.191; 568) = 1
Der Bruch: 525.204/608
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.204 = 22 × 34 × 1.621
608 = 25 × 19
ggT (525.204; 608) = 22 = 4
525.204/608 =
(525.204 : 4)/(608 : 4) =
131.301/152
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.204/608 =
(22 × 34 × 1.621)/(25 × 19) =
((22 × 34 × 1.621) : 22)/((25 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 34 × 1.621)/(25 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 34 × 1.621)/(2(5 - 2) × 19) =
(20 × 34 × 1.621)/(23 × 19) =
(1 × 34 × 1.621)/(23 × 19) =
131.301/152
Der Bruch: 525.234/608
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.234 = 2 × 3 × 87.539
608 = 25 × 19
ggT (525.234; 608) = 2
525.234/608 =
(525.234 : 2)/(608 : 2) =
262.617/304
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.234/608 =
(2 × 3 × 87.539)/(25 × 19) =
((2 × 3 × 87.539) : 2)/((25 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.539)/(25 : 2 × 19) =
(1 × 3 × 87.539)/(2(5 - 1) × 19) =
(1 × 3 × 87.539)/(24 × 19) =
262.617/304
Der Bruch: 525.155/589
525.155/589 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.155 = 5 × 105.031
589 = 19 × 31
ggT (525.155; 589) = 1
Der Bruch: 525.211/620
525.211/620 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.211 = 263 × 1.997
620 = 22 × 5 × 31
ggT (525.211; 620) = 1
Der Bruch: 525.244/607
525.244/607 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.244 = 22 × 131.311
607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.244; 607) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.212/567 × 525.225/605 × 525.191/568 × 525.204/608 × 525.234/608 × 525.155/589 × 525.211/620 × 525.244/607 =
- 525.212/567 × 105.045/121 × 525.191/568 × 131.301/152 × 262.617/304 × 525.155/589 × 525.211/620 × 525.244/607
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.212/567 × 105.045/121 × 525.191/568 × 131.301/152 × 262.617/304 × 525.155/589 × 525.211/620 × 525.244/607 =
- (525.212 × 105.045 × 525.191 × 131.301 × 262.617 × 525.155 × 525.211 × 525.244) / (567 × 121 × 568 × 152 × 304 × 589 × 620 × 607) =
- (22 × 131.303 × 3 × 5 × 47 × 149 × 525.191 × 34 × 1.621 × 3 × 87.539 × 5 × 105.031 × 263 × 1.997 × 22 × 131.311) / (34 × 7 × 112 × 23 × 71 × 23 × 19 × 24 × 19 × 19 × 31 × 22 × 5 × 31 × 607) =
- (24 × 36 × 52 × 47 × 149 × 263 × 1.621 × 1.997 × 87.539 × 105.031 × 131.303 × 131.311 × 525.191) / (212 × 34 × 5 × 7 × 112 × 193 × 312 × 71 × 607)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 36 × 52 × 47 × 149 × 263 × 1.621 × 1.997 × 87.539 × 105.031 × 131.303 × 131.311 × 525.191; 212 × 34 × 5 × 7 × 112 × 193 × 312 × 71 × 607) = 24 × 34 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 36 × 52 × 47 × 149 × 263 × 1.621 × 1.997 × 87.539 × 105.031 × 131.303 × 131.311 × 525.191) / (212 × 34 × 5 × 7 × 112 × 193 × 312 × 71 × 607) =
- ((24 × 36 × 52 × 47 × 149 × 263 × 1.621 × 1.997 × 87.539 × 105.031 × 131.303 × 131.311 × 525.191) : (24 × 34 × 5)) / ((212 × 34 × 5 × 7 × 112 × 193 × 312 × 71 × 607) : (24 × 34 × 5)) =
- (24 : 24 × 36 : 34 × 52 : 5 × 47 × 149 × 263 × 1.621 × 1.997 × 87.539 × 105.031 × 131.303 × 131.311 × 525.191)/(212 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 × 112 × 193 × 312 × 71 × 607) =
- (2(4 - 4) × 3(6 - 4) × 5(2 - 1) × 47 × 149 × 263 × 1.621 × 1.997 × 87.539 × 105.031 × 131.303 × 131.311 × 525.191)/(2(12 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 7 × 112 × 193 × 312 × 71 × 607) =
- (20 × 32 × 51 × 47 × 149 × 263 × 1.621 × 1.997 × 87.539 × 105.031 × 131.303 × 131.311 × 525.191)/(28 × 30 × 1 × 7 × 112 × 193 × 312 × 71 × 607) =
- (1 × 32 × 5 × 47 × 149 × 263 × 1.621 × 1.997 × 87.539 × 105.031 × 131.303 × 131.311 × 525.191)/(28 × 1 × 1 × 7 × 112 × 193 × 312 × 71 × 607) =
- (32 × 5 × 47 × 149 × 263 × 1.621 × 1.997 × 87.539 × 105.031 × 131.303 × 131.311 × 525.191)/(28 × 7 × 112 × 193 × 312 × 71 × 607) =
- (9 × 5 × 47 × 149 × 263 × 1.621 × 1.997 × 87.539 × 105.031 × 131.303 × 131.311 × 525.191)/(256 × 7 × 121 × 6.859 × 961 × 71 × 607) =
- 22.337.037.982.328.832.315.989.825.416.093.611.598.995/61.596.297.227.607.296
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 22.337.037.982.328.832.315.989.825.416.093.611.598.995 : 61.596.297.227.607.296 = - 362.636.050.991.672.783.798.303 und der Rest = - 4.894.978.256.380.307 ⇒
- 22.337.037.982.328.832.315.989.825.416.093.611.598.995 = - 362.636.050.991.672.783.798.303 × 61.596.297.227.607.296 - 4.894.978.256.380.307 ⇒
- 22.337.037.982.328.832.315.989.825.416.093.611.598.995/61.596.297.227.607.296 =
( - 362.636.050.991.672.783.798.303 × 61.596.297.227.607.296 - 4.894.978.256.380.307)/61.596.297.227.607.296 =
( - 362.636.050.991.672.783.798.303 × 61.596.297.227.607.296)/61.596.297.227.607.296 - 4.894.978.256.380.307/61.596.297.227.607.296 =
- 362.636.050.991.672.783.798.303 - 4.894.978.256.380.307/61.596.297.227.607.296 =
- 362.636.050.991.672.783.798.303 4.894.978.256.380.307/61.596.297.227.607.296
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 362.636.050.991.672.783.798.303 - 4.894.978.256.380.307/61.596.297.227.607.296 =
- 362.636.050.991.672.783.798.303 - 4.894.978.256.380.307 : 61.596.297.227.607.296 ≈
- 362.636.050.991.672.783.798.303,079468709593 ≈
- 362.636.050.991.672.783.798.303,08
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 362.636.050.991.672.783.798.303,079468709593 =
- 362.636.050.991.672.783.798.303,079468709593 × 100/100 =
( - 362.636.050.991.672.783.798.303,079468709593 × 100)/100 =
- 36.263.605.099.167.278.379.830.307,946870959293/100 ≈
- 36.263.605.099.167.278.379.830.307,946870959293% ≈
- 36.263.605.099.167.278.379.830.307,95%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.212/567 × - 525.225/605 × 525.191/568 × 525.204/608 × - 525.234/608 × - 525.155/589 × - 525.211/620 × - 525.244/607 = - 22.337.037.982.328.832.315.989.825.416.093.611.598.995/61.596.297.227.607.296
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.212/567 × - 525.225/605 × 525.191/568 × 525.204/608 × - 525.234/608 × - 525.155/589 × - 525.211/620 × - 525.244/607 = - 362.636.050.991.672.783.798.303 4.894.978.256.380.307/61.596.297.227.607.296
Als Dezimalzahl:
525.212/567 × - 525.225/605 × 525.191/568 × 525.204/608 × - 525.234/608 × - 525.155/589 × - 525.211/620 × - 525.244/607 ≈ - 362.636.050.991.672.783.798.303,08
In Prozent:
525.212/567 × - 525.225/605 × 525.191/568 × 525.204/608 × - 525.234/608 × - 525.155/589 × - 525.211/620 × - 525.244/607 ≈ - 36.263.605.099.167.278.379.830.307,95%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.