525.211/586 × - 525.222/576 × 525.198/562 × 525.226/585 × 525.242/606 × 525.187/594 × - 525.226/604 × - 525.252/612 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.211/586 × - 525.222/576 × 525.198/562 × 525.226/585 × 525.242/606 × 525.187/594 × - 525.226/604 × - 525.252/612 =
- 525.211/586 × 525.222/576 × 525.198/562 × 525.226/585 × 525.242/606 × 525.187/594 × 525.226/604 × 525.252/612
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.211/586
525.211/586 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.211 = 263 × 1.997
586 = 2 × 293
ggT (525.211; 586) = 1
Der Bruch: 525.222/576
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.222 = 2 × 32 × 29.179
576 = 26 × 32
ggT (525.222; 576) = 2 × 32 = 18
525.222/576 =
(525.222 : 18)/(576 : 18) =
29.179/32
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.222/576 =
(2 × 32 × 29.179)/(26 × 32) =
((2 × 32 × 29.179) : (2 × 32))/((26 × 32) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 29.179)/(26 : 2 × 32 : 32) =
(1 × 3(2 - 2) × 29.179)/(2(6 - 1) × 3(2 - 2)) =
(1 × 30 × 29.179)/(25 × 30) =
(1 × 1 × 29.179)/(25 × 1) =
29.179/32
Der Bruch: 525.198/562
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.198 = 2 × 3 × 17 × 19 × 271
562 = 2 × 281
ggT (525.198; 562) = 2
525.198/562 =
(525.198 : 2)/(562 : 2) =
262.599/281
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.198/562 =
(2 × 3 × 17 × 19 × 271)/(2 × 281) =
((2 × 3 × 17 × 19 × 271) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17 × 19 × 271)/(2 : 2 × 281) =
(1 × 3 × 17 × 19 × 271)/(1 × 281) =
262.599/281
Der Bruch: 525.226/585
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.226 = 2 × 13 × 20.201
585 = 32 × 5 × 13
ggT (525.226; 585) = 13
525.226/585 =
(525.226 : 13)/(585 : 13) =
40.402/45
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.226/585 =
(2 × 13 × 20.201)/(32 × 5 × 13) =
((2 × 13 × 20.201) : 13)/((32 × 5 × 13) : 13) =
(2 × 13 : 13 × 20.201)/(32 × 5 × 13 : 13) =
(2 × 1 × 20.201)/(32 × 5 × 1) =
40.402/45
Der Bruch: 525.242/606
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.242 = 2 × 262.621
606 = 2 × 3 × 101
ggT (525.242; 606) = 2
525.242/606 =
(525.242 : 2)/(606 : 2) =
262.621/303
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.242/606 =
(2 × 262.621)/(2 × 3 × 101) =
((2 × 262.621) : 2)/((2 × 3 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 262.621)/(2 : 2 × 3 × 101) =
(1 × 262.621)/(1 × 3 × 101) =
262.621/303
Der Bruch: 525.187/594
525.187/594 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.187 = 13 × 71 × 569
594 = 2 × 33 × 11
ggT (525.187; 594) = 1
Der Bruch: 525.226/604
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.226 = 2 × 13 × 20.201
604 = 22 × 151
ggT (525.226; 604) = 2
525.226/604 =
(525.226 : 2)/(604 : 2) =
262.613/302
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.226/604 =
(2 × 13 × 20.201)/(22 × 151) =
((2 × 13 × 20.201) : 2)/((22 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 20.201)/(22 : 2 × 151) =
(1 × 13 × 20.201)/(2(2 - 1) × 151) =
(1 × 13 × 20.201)/(21 × 151) =
(1 × 13 × 20.201)/(2 × 151) =
262.613/302
Der Bruch: 525.252/612
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.252 = 22 × 3 × 7 × 132 × 37
612 = 22 × 32 × 17
ggT (525.252; 612) = 22 × 3 = 12
525.252/612 =
(525.252 : 12)/(612 : 12) =
43.771/51
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.252/612 =
(22 × 3 × 7 × 132 × 37)/(22 × 32 × 17) =
((22 × 3 × 7 × 132 × 37) : (22 × 3))/((22 × 32 × 17) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 132 × 37)/(22 : 22 × 32 : 3 × 17) =
(2(2 - 2) × 1 × 7 × 132 × 37)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 17) =
(20 × 1 × 7 × 132 × 37)/(20 × 31 × 17) =
(1 × 1 × 7 × 132 × 37)/(1 × 3 × 17) =
43.771/51
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.211/586 × 525.222/576 × 525.198/562 × 525.226/585 × 525.242/606 × 525.187/594 × 525.226/604 × 525.252/612 =
- 525.211/586 × 29.179/32 × 262.599/281 × 40.402/45 × 262.621/303 × 525.187/594 × 262.613/302 × 43.771/51
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.211/586 × 29.179/32 × 262.599/281 × 40.402/45 × 262.621/303 × 525.187/594 × 262.613/302 × 43.771/51 =
- (525.211 × 29.179 × 262.599 × 40.402 × 262.621 × 525.187 × 262.613 × 43.771) / (586 × 32 × 281 × 45 × 303 × 594 × 302 × 51) =
- (263 × 1.997 × 29.179 × 3 × 17 × 19 × 271 × 2 × 20.201 × 262.621 × 13 × 71 × 569 × 13 × 20.201 × 7 × 132 × 37) / (2 × 293 × 25 × 281 × 32 × 5 × 3 × 101 × 2 × 33 × 11 × 2 × 151 × 3 × 17) =
- (2 × 3 × 7 × 134 × 17 × 19 × 37 × 71 × 263 × 271 × 569 × 1.997 × 20.2012 × 29.179 × 262.621) / (28 × 37 × 5 × 11 × 17 × 101 × 151 × 281 × 293)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 7 × 134 × 17 × 19 × 37 × 71 × 263 × 271 × 569 × 1.997 × 20.2012 × 29.179 × 262.621; 28 × 37 × 5 × 11 × 17 × 101 × 151 × 281 × 293) = 2 × 3 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 7 × 134 × 17 × 19 × 37 × 71 × 263 × 271 × 569 × 1.997 × 20.2012 × 29.179 × 262.621) / (28 × 37 × 5 × 11 × 17 × 101 × 151 × 281 × 293) =
- ((2 × 3 × 7 × 134 × 17 × 19 × 37 × 71 × 263 × 271 × 569 × 1.997 × 20.2012 × 29.179 × 262.621) : (2 × 3 × 17)) / ((28 × 37 × 5 × 11 × 17 × 101 × 151 × 281 × 293) : (2 × 3 × 17)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 134 × 17 : 17 × 19 × 37 × 71 × 263 × 271 × 569 × 1.997 × 20.2012 × 29.179 × 262.621)/(28 : 2 × 37 : 3 × 5 × 11 × 17 : 17 × 101 × 151 × 281 × 293) =
- (1 × 1 × 7 × 134 × 1 × 19 × 37 × 71 × 263 × 271 × 569 × 1.997 × 20.2012 × 29.179 × 262.621)/(2(8 - 1) × 3(7 - 1) × 5 × 11 × 1 × 101 × 151 × 281 × 293) =
- (1 × 1 × 7 × 134 × 1 × 19 × 37 × 71 × 263 × 271 × 569 × 1.997 × 20.2012 × 29.179 × 262.621)/(27 × 36 × 5 × 11 × 1 × 101 × 151 × 281 × 293) =
- (7 × 134 × 19 × 37 × 71 × 263 × 271 × 569 × 1.997 × 20.2012 × 29.179 × 262.621)/(27 × 36 × 5 × 11 × 101 × 151 × 281 × 293) =
- (7 × 28.561 × 19 × 37 × 71 × 263 × 271 × 569 × 1.997 × 408.080.401 × 29.179 × 262.621)/(128 × 729 × 5 × 11 × 101 × 151 × 281 × 293) =
- 2.527.237.665.515.012.492.227.357.824.213.397.063.501/6.444.251.017.649.280
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.527.237.665.515.012.492.227.357.824.213.397.063.501 : 6.444.251.017.649.280 = - 392.169.339.554.512.388.020.685 und der Rest = - 6.092.632.681.706.701 ⇒
- 2.527.237.665.515.012.492.227.357.824.213.397.063.501 = - 392.169.339.554.512.388.020.685 × 6.444.251.017.649.280 - 6.092.632.681.706.701 ⇒
- 2.527.237.665.515.012.492.227.357.824.213.397.063.501/6.444.251.017.649.280 =
( - 392.169.339.554.512.388.020.685 × 6.444.251.017.649.280 - 6.092.632.681.706.701)/6.444.251.017.649.280 =
( - 392.169.339.554.512.388.020.685 × 6.444.251.017.649.280)/6.444.251.017.649.280 - 6.092.632.681.706.701/6.444.251.017.649.280 =
- 392.169.339.554.512.388.020.685 - 6.092.632.681.706.701/6.444.251.017.649.280 =
- 392.169.339.554.512.388.020.685 6.092.632.681.706.701/6.444.251.017.649.280
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 392.169.339.554.512.388.020.685 - 6.092.632.681.706.701/6.444.251.017.649.280 =
- 392.169.339.554.512.388.020.685 - 6.092.632.681.706.701 : 6.444.251.017.649.280 ≈
- 392.169.339.554.512.388.020.685,945436896393 ≈
- 392.169.339.554.512.388.020.685,95
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 392.169.339.554.512.388.020.685,945436896393 =
- 392.169.339.554.512.388.020.685,945436896393 × 100/100 =
( - 392.169.339.554.512.388.020.685,945436896393 × 100)/100 =
- 39.216.933.955.451.238.802.068.594,543689639346/100 ≈
- 39.216.933.955.451.238.802.068.594,543689639346% ≈
- 39.216.933.955.451.238.802.068.594,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.211/586 × - 525.222/576 × 525.198/562 × 525.226/585 × 525.242/606 × 525.187/594 × - 525.226/604 × - 525.252/612 = - 2.527.237.665.515.012.492.227.357.824.213.397.063.501/6.444.251.017.649.280
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.211/586 × - 525.222/576 × 525.198/562 × 525.226/585 × 525.242/606 × 525.187/594 × - 525.226/604 × - 525.252/612 = - 392.169.339.554.512.388.020.685 6.092.632.681.706.701/6.444.251.017.649.280
Als Dezimalzahl:
525.211/586 × - 525.222/576 × 525.198/562 × 525.226/585 × 525.242/606 × 525.187/594 × - 525.226/604 × - 525.252/612 ≈ - 392.169.339.554.512.388.020.685,95
In Prozent:
525.211/586 × - 525.222/576 × 525.198/562 × 525.226/585 × 525.242/606 × 525.187/594 × - 525.226/604 × - 525.252/612 ≈ - 39.216.933.955.451.238.802.068.594,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.