525.203/587 × 525.215/604 × - 525.206/575 × - 525.220/588 × - 525.253/597 × 525.188/614 × 525.199/587 × 525.230/571 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.203/587 × 525.215/604 × - 525.206/575 × - 525.220/588 × - 525.253/597 × 525.188/614 × 525.199/587 × 525.230/571 =
- 525.203/587 × 525.215/604 × 525.206/575 × 525.220/588 × 525.253/597 × 525.188/614 × 525.199/587 × 525.230/571
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.203/587
525.203/587 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.203 = 7 × 75.029
587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.203; 587) = 1
Der Bruch: 525.215/604
525.215/604 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.215 = 5 × 17 × 37 × 167
604 = 22 × 151
ggT (525.215; 604) = 1
Der Bruch: 525.206/575
525.206/575 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.206 = 2 × 11 × 23.873
575 = 52 × 23
ggT (525.206; 575) = 1
Der Bruch: 525.220/588
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.220 = 22 × 5 × 26.261
588 = 22 × 3 × 72
ggT (525.220; 588) = 22 = 4
525.220/588 =
(525.220 : 4)/(588 : 4) =
131.305/147
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.220/588 =
(22 × 5 × 26.261)/(22 × 3 × 72) =
((22 × 5 × 26.261) : 22)/((22 × 3 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 26.261)/(22 : 22 × 3 × 72) =
(2(2 - 2) × 5 × 26.261)/(2(2 - 2) × 3 × 72) =
(20 × 5 × 26.261)/(20 × 3 × 72) =
(1 × 5 × 26.261)/(1 × 3 × 72) =
131.305/147
Der Bruch: 525.253/597
525.253/597 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.253 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
597 = 3 × 199
ggT (525.253; 597) = 1
Der Bruch: 525.188/614
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.188 = 22 × 131.297
614 = 2 × 307
ggT (525.188; 614) = 2
525.188/614 =
(525.188 : 2)/(614 : 2) =
262.594/307
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.188/614 =
(22 × 131.297)/(2 × 307) =
((22 × 131.297) : 2)/((2 × 307) : 2) =
(22 : 2 × 131.297)/(2 : 2 × 307) =
(2(2 - 1) × 131.297)/(1 × 307) =
(21 × 131.297)/(1 × 307) =
(2 × 131.297)/(1 × 307) =
262.594/307
Der Bruch: 525.199/587
525.199/587 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.199 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.199; 587) = 1
Der Bruch: 525.230/571
525.230/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.230 = 2 × 5 × 53 × 991
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.230; 571) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.203/587 × 525.215/604 × 525.206/575 × 525.220/588 × 525.253/597 × 525.188/614 × 525.199/587 × 525.230/571 =
- 525.203/587 × 525.215/604 × 525.206/575 × 131.305/147 × 525.253/597 × 262.594/307 × 525.199/587 × 525.230/571
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.203/587 × 525.215/604 × 525.206/575 × 131.305/147 × 525.253/597 × 262.594/307 × 525.199/587 × 525.230/571 =
- (525.203 × 525.215 × 525.206 × 131.305 × 525.253 × 262.594 × 525.199 × 525.230) / (587 × 604 × 575 × 147 × 597 × 307 × 587 × 571) =
- (7 × 75.029 × 5 × 17 × 37 × 167 × 2 × 11 × 23.873 × 5 × 26.261 × 525.253 × 2 × 131.297 × 525.199 × 2 × 5 × 53 × 991) / (587 × 22 × 151 × 52 × 23 × 3 × 72 × 3 × 199 × 307 × 587 × 571) =
- (23 × 53 × 7 × 11 × 17 × 37 × 53 × 167 × 991 × 23.873 × 26.261 × 75.029 × 131.297 × 525.199 × 525.253) / (22 × 32 × 52 × 72 × 23 × 151 × 199 × 307 × 571 × 5872)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 53 × 7 × 11 × 17 × 37 × 53 × 167 × 991 × 23.873 × 26.261 × 75.029 × 131.297 × 525.199 × 525.253; 22 × 32 × 52 × 72 × 23 × 151 × 199 × 307 × 571 × 5872) = 22 × 52 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 53 × 7 × 11 × 17 × 37 × 53 × 167 × 991 × 23.873 × 26.261 × 75.029 × 131.297 × 525.199 × 525.253) / (22 × 32 × 52 × 72 × 23 × 151 × 199 × 307 × 571 × 5872) =
- ((23 × 53 × 7 × 11 × 17 × 37 × 53 × 167 × 991 × 23.873 × 26.261 × 75.029 × 131.297 × 525.199 × 525.253) : (22 × 52 × 7)) / ((22 × 32 × 52 × 72 × 23 × 151 × 199 × 307 × 571 × 5872) : (22 × 52 × 7)) =
- (23 : 22 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 × 17 × 37 × 53 × 167 × 991 × 23.873 × 26.261 × 75.029 × 131.297 × 525.199 × 525.253)/(22 : 22 × 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 23 × 151 × 199 × 307 × 571 × 5872) =
- (2(3 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 11 × 17 × 37 × 53 × 167 × 991 × 23.873 × 26.261 × 75.029 × 131.297 × 525.199 × 525.253)/(2(2 - 2) × 32 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 23 × 151 × 199 × 307 × 571 × 5872) =
- (21 × 51 × 1 × 11 × 17 × 37 × 53 × 167 × 991 × 23.873 × 26.261 × 75.029 × 131.297 × 525.199 × 525.253)/(20 × 32 × 50 × 71 × 23 × 151 × 199 × 307 × 571 × 5872) =
- (2 × 5 × 1 × 11 × 17 × 37 × 53 × 167 × 991 × 23.873 × 26.261 × 75.029 × 131.297 × 525.199 × 525.253)/(1 × 32 × 1 × 7 × 23 × 151 × 199 × 307 × 571 × 5872) =
- (2 × 5 × 11 × 17 × 37 × 53 × 167 × 991 × 23.873 × 26.261 × 75.029 × 131.297 × 525.199 × 525.253)/(32 × 7 × 23 × 151 × 199 × 307 × 571 × 5872) =
- (2 × 5 × 11 × 17 × 37 × 53 × 167 × 991 × 23.873 × 26.261 × 75.029 × 131.297 × 525.199 × 525.253)/(9 × 7 × 23 × 151 × 199 × 307 × 571 × 344.569) =
- 1.033.960.568.845.726.911.376.811.063.308.427.536.450.570/2.629.959.710.489.124.993
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.033.960.568.845.726.911.376.811.063.308.427.536.450.570 : 2.629.959.710.489.124.993 = - 393.146.923.400.369.857.841.142 und der Rest = - 2.580.005.647.960.588.564 ⇒
- 1.033.960.568.845.726.911.376.811.063.308.427.536.450.570 = - 393.146.923.400.369.857.841.142 × 2.629.959.710.489.124.993 - 2.580.005.647.960.588.564 ⇒
- 1.033.960.568.845.726.911.376.811.063.308.427.536.450.570/2.629.959.710.489.124.993 =
( - 393.146.923.400.369.857.841.142 × 2.629.959.710.489.124.993 - 2.580.005.647.960.588.564)/2.629.959.710.489.124.993 =
( - 393.146.923.400.369.857.841.142 × 2.629.959.710.489.124.993)/2.629.959.710.489.124.993 - 2.580.005.647.960.588.564/2.629.959.710.489.124.993 =
- 393.146.923.400.369.857.841.142 - 2.580.005.647.960.588.564/2.629.959.710.489.124.993 =
- 393.146.923.400.369.857.841.142 2.580.005.647.960.588.564/2.629.959.710.489.124.993
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 393.146.923.400.369.857.841.142 - 2.580.005.647.960.588.564/2.629.959.710.489.124.993 =
- 393.146.923.400.369.857.841.142 - 2.580.005.647.960.588.564 : 2.629.959.710.489.124.993 ≈
- 393.146.923.400.369.857.841.142,981005768899 ≈
- 393.146.923.400.369.857.841.142,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 393.146.923.400.369.857.841.142,981005768899 =
- 393.146.923.400.369.857.841.142,981005768899 × 100/100 =
( - 393.146.923.400.369.857.841.142,981005768899 × 100)/100 =
- 39.314.692.340.036.985.784.114.298,100576889855/100 ≈
- 39.314.692.340.036.985.784.114.298,100576889855% ≈
- 39.314.692.340.036.985.784.114.298,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.203/587 × 525.215/604 × - 525.206/575 × - 525.220/588 × - 525.253/597 × 525.188/614 × 525.199/587 × 525.230/571 = - 1.033.960.568.845.726.911.376.811.063.308.427.536.450.570/2.629.959.710.489.124.993
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.203/587 × 525.215/604 × - 525.206/575 × - 525.220/588 × - 525.253/597 × 525.188/614 × 525.199/587 × 525.230/571 = - 393.146.923.400.369.857.841.142 2.580.005.647.960.588.564/2.629.959.710.489.124.993
Als Dezimalzahl:
525.203/587 × 525.215/604 × - 525.206/575 × - 525.220/588 × - 525.253/597 × 525.188/614 × 525.199/587 × 525.230/571 ≈ - 393.146.923.400.369.857.841.142,98
In Prozent:
525.203/587 × 525.215/604 × - 525.206/575 × - 525.220/588 × - 525.253/597 × 525.188/614 × 525.199/587 × 525.230/571 ≈ - 39.314.692.340.036.985.784.114.298,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.