525.203/585 × - 525.215/596 × - 525.215/564 × 525.234/585 × - 525.242/615 × - 525.171/592 × - 525.236/592 × - 525.251/611 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.203/585 × - 525.215/596 × - 525.215/564 × 525.234/585 × - 525.242/615 × - 525.171/592 × - 525.236/592 × - 525.251/611 =
525.203/585 × 525.215/596 × 525.215/564 × 525.234/585 × 525.242/615 × 525.171/592 × 525.236/592 × 525.251/611
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.203/585
525.203/585 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.203 = 7 × 75.029
585 = 32 × 5 × 13
ggT (525.203; 585) = 1
Der Bruch: 525.215/596
525.215/596 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.215 = 5 × 17 × 37 × 167
596 = 22 × 149
ggT (525.215; 596) = 1
Der Bruch: 525.215/564
525.215/564 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.215 = 5 × 17 × 37 × 167
564 = 22 × 3 × 47
ggT (525.215; 564) = 1
Der Bruch: 525.234/585
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.234 = 2 × 3 × 87.539
585 = 32 × 5 × 13
ggT (525.234; 585) = 3
525.234/585 =
(525.234 : 3)/(585 : 3) =
175.078/195
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.234/585 =
(2 × 3 × 87.539)/(32 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 87.539) : 3)/((32 × 5 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.539)/(32 : 3 × 5 × 13) =
(2 × 1 × 87.539)/(3(2 - 1) × 5 × 13) =
(2 × 1 × 87.539)/(31 × 5 × 13) =
(2 × 1 × 87.539)/(3 × 5 × 13) =
175.078/195
Der Bruch: 525.242/615
525.242/615 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.242 = 2 × 262.621
615 = 3 × 5 × 41
ggT (525.242; 615) = 1
Der Bruch: 525.171/592
525.171/592 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.171 = 3 × 31 × 5.647
592 = 24 × 37
ggT (525.171; 592) = 1
Der Bruch: 525.236/592
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.236 = 22 × 19 × 6.911
592 = 24 × 37
ggT (525.236; 592) = 22 = 4
525.236/592 =
(525.236 : 4)/(592 : 4) =
131.309/148
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.236/592 =
(22 × 19 × 6.911)/(24 × 37) =
((22 × 19 × 6.911) : 22)/((24 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 19 × 6.911)/(24 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 19 × 6.911)/(2(4 - 2) × 37) =
(20 × 19 × 6.911)/(22 × 37) =
(1 × 19 × 6.911)/(22 × 37) =
131.309/148
Der Bruch: 525.251/611
525.251/611 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.251 = 23 × 41 × 557
611 = 13 × 47
ggT (525.251; 611) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.203/585 × 525.215/596 × 525.215/564 × 525.234/585 × 525.242/615 × 525.171/592 × 525.236/592 × 525.251/611 =
525.203/585 × 525.215/596 × 525.215/564 × 175.078/195 × 525.242/615 × 525.171/592 × 131.309/148 × 525.251/611
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.203/585 × 525.215/596 × 525.215/564 × 175.078/195 × 525.242/615 × 525.171/592 × 131.309/148 × 525.251/611 =
(525.203 × 525.215 × 525.215 × 175.078 × 525.242 × 525.171 × 131.309 × 525.251) / (585 × 596 × 564 × 195 × 615 × 592 × 148 × 611) =
(7 × 75.029 × 5 × 17 × 37 × 167 × 5 × 17 × 37 × 167 × 2 × 87.539 × 2 × 262.621 × 3 × 31 × 5.647 × 19 × 6.911 × 23 × 41 × 557) / (32 × 5 × 13 × 22 × 149 × 22 × 3 × 47 × 3 × 5 × 13 × 3 × 5 × 41 × 24 × 37 × 22 × 37 × 13 × 47) =
(22 × 3 × 52 × 7 × 172 × 19 × 23 × 31 × 372 × 41 × 1672 × 557 × 5.647 × 6.911 × 75.029 × 87.539 × 262.621) / (210 × 35 × 53 × 133 × 372 × 41 × 472 × 149)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 52 × 7 × 172 × 19 × 23 × 31 × 372 × 41 × 1672 × 557 × 5.647 × 6.911 × 75.029 × 87.539 × 262.621; 210 × 35 × 53 × 133 × 372 × 41 × 472 × 149) = 22 × 3 × 52 × 372 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 3 × 52 × 7 × 172 × 19 × 23 × 31 × 372 × 41 × 1672 × 557 × 5.647 × 6.911 × 75.029 × 87.539 × 262.621) / (210 × 35 × 53 × 133 × 372 × 41 × 472 × 149) =
((22 × 3 × 52 × 7 × 172 × 19 × 23 × 31 × 372 × 41 × 1672 × 557 × 5.647 × 6.911 × 75.029 × 87.539 × 262.621) : (22 × 3 × 52 × 372 × 41)) / ((210 × 35 × 53 × 133 × 372 × 41 × 472 × 149) : (22 × 3 × 52 × 372 × 41)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 172 × 19 × 23 × 31 × 372 : 372 × 41 : 41 × 1672 × 557 × 5.647 × 6.911 × 75.029 × 87.539 × 262.621)/(210 : 22 × 35 : 3 × 53 : 52 × 133 × 372 : 372 × 41 : 41 × 472 × 149) =
(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 172 × 19 × 23 × 31 × 37(2 - 2) × 1 × 1672 × 557 × 5.647 × 6.911 × 75.029 × 87.539 × 262.621)/(2(10 - 2) × 3(5 - 1) × 5(3 - 2) × 133 × 37(2 - 2) × 1 × 472 × 149) =
(20 × 1 × 50 × 7 × 172 × 19 × 23 × 31 × 370 × 1 × 1672 × 557 × 5.647 × 6.911 × 75.029 × 87.539 × 262.621)/(28 × 34 × 5 × 133 × 370 × 1 × 472 × 149) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 172 × 19 × 23 × 31 × 1 × 1 × 1672 × 557 × 5.647 × 6.911 × 75.029 × 87.539 × 262.621)/(28 × 34 × 5 × 133 × 1 × 1 × 472 × 149) =
(7 × 172 × 19 × 23 × 31 × 1672 × 557 × 5.647 × 6.911 × 75.029 × 87.539 × 262.621)/(28 × 34 × 5 × 133 × 472 × 149) =
(7 × 289 × 19 × 23 × 31 × 27.889 × 557 × 5.647 × 6.911 × 75.029 × 87.539 × 262.621)/(256 × 81 × 5 × 2.197 × 2.209 × 149) =
28.658.009.461.768.201.566.271.799.809.622.813.771/74.973.369.519.360
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
28.658.009.461.768.201.566.271.799.809.622.813.771 : 74.973.369.519.360 = 382.242.516.849.505.962.781.429 und der Rest = 40.215.158.848.331 ⇒
28.658.009.461.768.201.566.271.799.809.622.813.771 = 382.242.516.849.505.962.781.429 × 74.973.369.519.360 + 40.215.158.848.331 ⇒
28.658.009.461.768.201.566.271.799.809.622.813.771/74.973.369.519.360 =
(382.242.516.849.505.962.781.429 × 74.973.369.519.360 + 40.215.158.848.331)/74.973.369.519.360 =
(382.242.516.849.505.962.781.429 × 74.973.369.519.360)/74.973.369.519.360 + 40.215.158.848.331/74.973.369.519.360 =
382.242.516.849.505.962.781.429 + 40.215.158.848.331/74.973.369.519.360 =
382.242.516.849.505.962.781.429 40.215.158.848.331/74.973.369.519.360
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
382.242.516.849.505.962.781.429 + 40.215.158.848.331/74.973.369.519.360 =
382.242.516.849.505.962.781.429 + 40.215.158.848.331 : 74.973.369.519.360 ≈
382.242.516.849.505.962.781.429,536392576539 ≈
382.242.516.849.505.962.781.429,54
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
382.242.516.849.505.962.781.429,536392576539 =
382.242.516.849.505.962.781.429,536392576539 × 100/100 =
(382.242.516.849.505.962.781.429,536392576539 × 100)/100 =
38.224.251.684.950.596.278.142.953,639257653941/100 ≈
38.224.251.684.950.596.278.142.953,639257653941% ≈
38.224.251.684.950.596.278.142.953,64%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.203/585 × - 525.215/596 × - 525.215/564 × 525.234/585 × - 525.242/615 × - 525.171/592 × - 525.236/592 × - 525.251/611 = 28.658.009.461.768.201.566.271.799.809.622.813.771/74.973.369.519.360
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.203/585 × - 525.215/596 × - 525.215/564 × 525.234/585 × - 525.242/615 × - 525.171/592 × - 525.236/592 × - 525.251/611 = 382.242.516.849.505.962.781.429 40.215.158.848.331/74.973.369.519.360
Als Dezimalzahl:
525.203/585 × - 525.215/596 × - 525.215/564 × 525.234/585 × - 525.242/615 × - 525.171/592 × - 525.236/592 × - 525.251/611 ≈ 382.242.516.849.505.962.781.429,54
In Prozent:
525.203/585 × - 525.215/596 × - 525.215/564 × 525.234/585 × - 525.242/615 × - 525.171/592 × - 525.236/592 × - 525.251/611 ≈ 38.224.251.684.950.596.278.142.953,64%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.