525.202/585 × 525.201/583 × 525.200/583 × - 525.197/573 × - 525.252/604 × - 525.172/585 × 525.193/585 × 525.229/582 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.202/585 × 525.201/583 × 525.200/583 × - 525.197/573 × - 525.252/604 × - 525.172/585 × 525.193/585 × 525.229/582 =
- 525.202/585 × 525.201/583 × 525.200/583 × 525.197/573 × 525.252/604 × 525.172/585 × 525.193/585 × 525.229/582
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.202/585
525.202/585 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.202 = 2 × 31 × 43 × 197
585 = 32 × 5 × 13
ggT (525.202; 585) = 1
Der Bruch: 525.201/583
525.201/583 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.201 = 3 × 175.067
583 = 11 × 53
ggT (525.201; 583) = 1
Der Bruch: 525.200/583
525.200/583 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.200 = 24 × 52 × 13 × 101
583 = 11 × 53
ggT (525.200; 583) = 1
Der Bruch: 525.197/573
525.197/573 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.197 = 103 × 5.099
573 = 3 × 191
ggT (525.197; 573) = 1
Der Bruch: 525.252/604
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.252 = 22 × 3 × 7 × 132 × 37
604 = 22 × 151
ggT (525.252; 604) = 22 = 4
525.252/604 =
(525.252 : 4)/(604 : 4) =
131.313/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.252/604 =
(22 × 3 × 7 × 132 × 37)/(22 × 151) =
((22 × 3 × 7 × 132 × 37) : 22)/((22 × 151) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7 × 132 × 37)/(22 : 22 × 151) =
(2(2 - 2) × 3 × 7 × 132 × 37)/(2(2 - 2) × 151) =
(20 × 3 × 7 × 132 × 37)/(20 × 151) =
(1 × 3 × 7 × 132 × 37)/(1 × 151) =
131.313/151
Der Bruch: 525.172/585
525.172/585 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.172 = 22 × 131.293
585 = 32 × 5 × 13
ggT (525.172; 585) = 1
Der Bruch: 525.193/585
525.193/585 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.193 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
585 = 32 × 5 × 13
ggT (525.193; 585) = 1
Der Bruch: 525.229/582
525.229/582 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.229 = 433 × 1.213
582 = 2 × 3 × 97
ggT (525.229; 582) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.202/585 × 525.201/583 × 525.200/583 × 525.197/573 × 525.252/604 × 525.172/585 × 525.193/585 × 525.229/582 =
- 525.202/585 × 525.201/583 × 525.200/583 × 525.197/573 × 131.313/151 × 525.172/585 × 525.193/585 × 525.229/582
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.202/585 × 525.201/583 × 525.200/583 × 525.197/573 × 131.313/151 × 525.172/585 × 525.193/585 × 525.229/582 =
- (525.202 × 525.201 × 525.200 × 525.197 × 131.313 × 525.172 × 525.193 × 525.229) / (585 × 583 × 583 × 573 × 151 × 585 × 585 × 582) =
- (2 × 31 × 43 × 197 × 3 × 175.067 × 24 × 52 × 13 × 101 × 103 × 5.099 × 3 × 7 × 132 × 37 × 22 × 131.293 × 525.193 × 433 × 1.213) / (32 × 5 × 13 × 11 × 53 × 11 × 53 × 3 × 191 × 151 × 32 × 5 × 13 × 32 × 5 × 13 × 2 × 3 × 97) =
- (27 × 32 × 52 × 7 × 133 × 31 × 37 × 43 × 101 × 103 × 197 × 433 × 1.213 × 5.099 × 131.293 × 175.067 × 525.193) / (2 × 38 × 53 × 112 × 133 × 532 × 97 × 151 × 191)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 52 × 7 × 133 × 31 × 37 × 43 × 101 × 103 × 197 × 433 × 1.213 × 5.099 × 131.293 × 175.067 × 525.193; 2 × 38 × 53 × 112 × 133 × 532 × 97 × 151 × 191) = 2 × 32 × 52 × 133
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 52 × 7 × 133 × 31 × 37 × 43 × 101 × 103 × 197 × 433 × 1.213 × 5.099 × 131.293 × 175.067 × 525.193) / (2 × 38 × 53 × 112 × 133 × 532 × 97 × 151 × 191) =
- ((27 × 32 × 52 × 7 × 133 × 31 × 37 × 43 × 101 × 103 × 197 × 433 × 1.213 × 5.099 × 131.293 × 175.067 × 525.193) : (2 × 32 × 52 × 133)) / ((2 × 38 × 53 × 112 × 133 × 532 × 97 × 151 × 191) : (2 × 32 × 52 × 133)) =
- (27 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 133 : 133 × 31 × 37 × 43 × 101 × 103 × 197 × 433 × 1.213 × 5.099 × 131.293 × 175.067 × 525.193)/(2 : 2 × 38 : 32 × 53 : 52 × 112 × 133 : 133 × 532 × 97 × 151 × 191) =
- (2(7 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 13(3 - 3) × 31 × 37 × 43 × 101 × 103 × 197 × 433 × 1.213 × 5.099 × 131.293 × 175.067 × 525.193)/(1 × 3(8 - 2) × 5(3 - 2) × 112 × 13(3 - 3) × 532 × 97 × 151 × 191) =
- (26 × 30 × 50 × 7 × 130 × 31 × 37 × 43 × 101 × 103 × 197 × 433 × 1.213 × 5.099 × 131.293 × 175.067 × 525.193)/(1 × 36 × 5 × 112 × 130 × 532 × 97 × 151 × 191) =
- (26 × 1 × 1 × 7 × 1 × 31 × 37 × 43 × 101 × 103 × 197 × 433 × 1.213 × 5.099 × 131.293 × 175.067 × 525.193)/(1 × 36 × 5 × 112 × 1 × 532 × 97 × 151 × 191) =
- (26 × 7 × 31 × 37 × 43 × 101 × 103 × 197 × 433 × 1.213 × 5.099 × 131.293 × 175.067 × 525.193)/(36 × 5 × 112 × 532 × 97 × 151 × 191) =
- (64 × 7 × 31 × 37 × 43 × 101 × 103 × 197 × 433 × 1.213 × 5.099 × 131.293 × 175.067 × 525.193)/(729 × 5 × 121 × 2.809 × 97 × 151 × 191) =
- 1.463.973.487.831.267.686.111.109.038.425.660.720.704/3.465.905.290.433.685
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.463.973.487.831.267.686.111.109.038.425.660.720.704 : 3.465.905.290.433.685 = - 422.392.813.754.031.420.367.574 und der Rest = - 3.450.817.089.390.514 ⇒
- 1.463.973.487.831.267.686.111.109.038.425.660.720.704 = - 422.392.813.754.031.420.367.574 × 3.465.905.290.433.685 - 3.450.817.089.390.514 ⇒
- 1.463.973.487.831.267.686.111.109.038.425.660.720.704/3.465.905.290.433.685 =
( - 422.392.813.754.031.420.367.574 × 3.465.905.290.433.685 - 3.450.817.089.390.514)/3.465.905.290.433.685 =
( - 422.392.813.754.031.420.367.574 × 3.465.905.290.433.685)/3.465.905.290.433.685 - 3.450.817.089.390.514/3.465.905.290.433.685 =
- 422.392.813.754.031.420.367.574 - 3.450.817.089.390.514/3.465.905.290.433.685 =
- 422.392.813.754.031.420.367.574 3.450.817.089.390.514/3.465.905.290.433.685
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 422.392.813.754.031.420.367.574 - 3.450.817.089.390.514/3.465.905.290.433.685 =
- 422.392.813.754.031.420.367.574 - 3.450.817.089.390.514 : 3.465.905.290.433.685 ≈
- 422.392.813.754.031.420.367.574,995646678204 ≈
- 422.392.813.754.031.420.367.575
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 422.392.813.754.031.420.367.574,995646678204 =
- 422.392.813.754.031.420.367.574,995646678204 × 100/100 =
( - 422.392.813.754.031.420.367.574,995646678204 × 100)/100 =
- 42.239.281.375.403.142.036.757.499,564667820416/100 ≈
- 42.239.281.375.403.142.036.757.499,564667820416% ≈
- 42.239.281.375.403.142.036.757.499,56%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.202/585 × 525.201/583 × 525.200/583 × - 525.197/573 × - 525.252/604 × - 525.172/585 × 525.193/585 × 525.229/582 = - 1.463.973.487.831.267.686.111.109.038.425.660.720.704/3.465.905.290.433.685
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.202/585 × 525.201/583 × 525.200/583 × - 525.197/573 × - 525.252/604 × - 525.172/585 × 525.193/585 × 525.229/582 = - 422.392.813.754.031.420.367.574 3.450.817.089.390.514/3.465.905.290.433.685
Als Dezimalzahl:
525.202/585 × 525.201/583 × 525.200/583 × - 525.197/573 × - 525.252/604 × - 525.172/585 × 525.193/585 × 525.229/582 ≈ - 422.392.813.754.031.420.367.575
In Prozent:
525.202/585 × 525.201/583 × 525.200/583 × - 525.197/573 × - 525.252/604 × - 525.172/585 × 525.193/585 × 525.229/582 ≈ - 42.239.281.375.403.142.036.757.499,56%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.