525.202/565 × - 525.223/596 × - 525.172/556 × - 525.198/591 × - 525.219/587 × 525.152/590 × - 525.202/623 × 525.230/612 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.202/565 × - 525.223/596 × - 525.172/556 × - 525.198/591 × - 525.219/587 × 525.152/590 × - 525.202/623 × 525.230/612 =
- 525.202/565 × 525.223/596 × 525.172/556 × 525.198/591 × 525.219/587 × 525.152/590 × 525.202/623 × 525.230/612
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.202/565
525.202/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.202 = 2 × 31 × 43 × 197
565 = 5 × 113
ggT (525.202; 565) = 1
Der Bruch: 525.223/596
525.223/596 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.223 = 659 × 797
596 = 22 × 149
ggT (525.223; 596) = 1
Der Bruch: 525.172/556
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.172 = 22 × 131.293
556 = 22 × 139
ggT (525.172; 556) = 22 = 4
525.172/556 =
(525.172 : 4)/(556 : 4) =
131.293/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.172/556 =
(22 × 131.293)/(22 × 139) =
((22 × 131.293) : 22)/((22 × 139) : 22) =
(22 : 22 × 131.293)/(22 : 22 × 139) =
(2(2 - 2) × 131.293)/(2(2 - 2) × 139) =
(20 × 131.293)/(20 × 139) =
(1 × 131.293)/(1 × 139) =
131.293/139
Der Bruch: 525.198/591
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.198 = 2 × 3 × 17 × 19 × 271
591 = 3 × 197
ggT (525.198; 591) = 3
525.198/591 =
(525.198 : 3)/(591 : 3) =
175.066/197
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.198/591 =
(2 × 3 × 17 × 19 × 271)/(3 × 197) =
((2 × 3 × 17 × 19 × 271) : 3)/((3 × 197) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 17 × 19 × 271)/(3 : 3 × 197) =
(2 × 1 × 17 × 19 × 271)/(1 × 197) =
175.066/197
Der Bruch: 525.219/587
525.219/587 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.219 = 3 × 29 × 6.037
587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.219; 587) = 1
Der Bruch: 525.152/590
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.152 = 25 × 16.411
590 = 2 × 5 × 59
ggT (525.152; 590) = 2
525.152/590 =
(525.152 : 2)/(590 : 2) =
262.576/295
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.152/590 =
(25 × 16.411)/(2 × 5 × 59) =
((25 × 16.411) : 2)/((2 × 5 × 59) : 2) =
(25 : 2 × 16.411)/(2 : 2 × 5 × 59) =
(2(5 - 1) × 16.411)/(1 × 5 × 59) =
(24 × 16.411)/(1 × 5 × 59) =
262.576/295
Der Bruch: 525.202/623
525.202/623 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.202 = 2 × 31 × 43 × 197
623 = 7 × 89
ggT (525.202; 623) = 1
Der Bruch: 525.230/612
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.230 = 2 × 5 × 53 × 991
612 = 22 × 32 × 17
ggT (525.230; 612) = 2
525.230/612 =
(525.230 : 2)/(612 : 2) =
262.615/306
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.230/612 =
(2 × 5 × 53 × 991)/(22 × 32 × 17) =
((2 × 5 × 53 × 991) : 2)/((22 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 53 × 991)/(22 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 5 × 53 × 991)/(2(2 - 1) × 32 × 17) =
(1 × 5 × 53 × 991)/(21 × 32 × 17) =
(1 × 5 × 53 × 991)/(2 × 32 × 17) =
262.615/306
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.202/565 × 525.223/596 × 525.172/556 × 525.198/591 × 525.219/587 × 525.152/590 × 525.202/623 × 525.230/612 =
- 525.202/565 × 525.223/596 × 131.293/139 × 175.066/197 × 525.219/587 × 262.576/295 × 525.202/623 × 262.615/306
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.202/565 × 525.223/596 × 131.293/139 × 175.066/197 × 525.219/587 × 262.576/295 × 525.202/623 × 262.615/306 =
- (525.202 × 525.223 × 131.293 × 175.066 × 525.219 × 262.576 × 525.202 × 262.615) / (565 × 596 × 139 × 197 × 587 × 295 × 623 × 306) =
- (2 × 31 × 43 × 197 × 659 × 797 × 131.293 × 2 × 17 × 19 × 271 × 3 × 29 × 6.037 × 24 × 16.411 × 2 × 31 × 43 × 197 × 5 × 53 × 991) / (5 × 113 × 22 × 149 × 139 × 197 × 587 × 5 × 59 × 7 × 89 × 2 × 32 × 17) =
- (27 × 3 × 5 × 17 × 19 × 29 × 312 × 432 × 53 × 1972 × 271 × 659 × 797 × 991 × 6.037 × 16.411 × 131.293) / (23 × 32 × 52 × 7 × 17 × 59 × 89 × 113 × 139 × 149 × 197 × 587)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 5 × 17 × 19 × 29 × 312 × 432 × 53 × 1972 × 271 × 659 × 797 × 991 × 6.037 × 16.411 × 131.293; 23 × 32 × 52 × 7 × 17 × 59 × 89 × 113 × 139 × 149 × 197 × 587) = 23 × 3 × 5 × 17 × 197
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 5 × 17 × 19 × 29 × 312 × 432 × 53 × 1972 × 271 × 659 × 797 × 991 × 6.037 × 16.411 × 131.293) / (23 × 32 × 52 × 7 × 17 × 59 × 89 × 113 × 139 × 149 × 197 × 587) =
- ((27 × 3 × 5 × 17 × 19 × 29 × 312 × 432 × 53 × 1972 × 271 × 659 × 797 × 991 × 6.037 × 16.411 × 131.293) : (23 × 3 × 5 × 17 × 197)) / ((23 × 32 × 52 × 7 × 17 × 59 × 89 × 113 × 139 × 149 × 197 × 587) : (23 × 3 × 5 × 17 × 197)) =
- (27 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17 : 17 × 19 × 29 × 312 × 432 × 53 × 1972 : 197 × 271 × 659 × 797 × 991 × 6.037 × 16.411 × 131.293)/(23 : 23 × 32 : 3 × 52 : 5 × 7 × 17 : 17 × 59 × 89 × 113 × 139 × 149 × 197 : 197 × 587) =
- (2(7 - 3) × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 312 × 432 × 53 × 197(2 - 1) × 271 × 659 × 797 × 991 × 6.037 × 16.411 × 131.293)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 59 × 89 × 113 × 139 × 149 × 1 × 587) =
- (24 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 312 × 432 × 53 × 1971 × 271 × 659 × 797 × 991 × 6.037 × 16.411 × 131.293)/(20 × 3 × 5 × 7 × 1 × 59 × 89 × 113 × 139 × 149 × 1 × 587) =
- (24 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 312 × 432 × 53 × 197 × 271 × 659 × 797 × 991 × 6.037 × 16.411 × 131.293)/(1 × 3 × 5 × 7 × 1 × 59 × 89 × 113 × 139 × 149 × 1 × 587) =
- (24 × 19 × 29 × 312 × 432 × 53 × 197 × 271 × 659 × 797 × 991 × 6.037 × 16.411 × 131.293)/(3 × 5 × 7 × 59 × 89 × 113 × 139 × 149 × 587) =
- (16 × 19 × 29 × 961 × 1.849 × 53 × 197 × 271 × 659 × 797 × 991 × 6.037 × 16.411 × 131.293)/(3 × 5 × 7 × 59 × 89 × 113 × 139 × 149 × 587) =
- 300.094.786.597.891.054.860.974.630.875.450.335.152/757.441.211.267.055
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 300.094.786.597.891.054.860.974.630.875.450.335.152 : 757.441.211.267.055 = - 396.195.483.073.715.499.391.705 und der Rest = - 739.630.643.556.377 ⇒
- 300.094.786.597.891.054.860.974.630.875.450.335.152 = - 396.195.483.073.715.499.391.705 × 757.441.211.267.055 - 739.630.643.556.377 ⇒
- 300.094.786.597.891.054.860.974.630.875.450.335.152/757.441.211.267.055 =
( - 396.195.483.073.715.499.391.705 × 757.441.211.267.055 - 739.630.643.556.377)/757.441.211.267.055 =
( - 396.195.483.073.715.499.391.705 × 757.441.211.267.055)/757.441.211.267.055 - 739.630.643.556.377/757.441.211.267.055 =
- 396.195.483.073.715.499.391.705 - 739.630.643.556.377/757.441.211.267.055 =
- 396.195.483.073.715.499.391.705 739.630.643.556.377/757.441.211.267.055
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 396.195.483.073.715.499.391.705 - 739.630.643.556.377/757.441.211.267.055 =
- 396.195.483.073.715.499.391.705 - 739.630.643.556.377 : 757.441.211.267.055 ≈
- 396.195.483.073.715.499.391.705,976485874487 ≈
- 396.195.483.073.715.499.391.705,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 396.195.483.073.715.499.391.705,976485874487 =
- 396.195.483.073.715.499.391.705,976485874487 × 100/100 =
( - 396.195.483.073.715.499.391.705,976485874487 × 100)/100 =
- 39.619.548.307.371.549.939.170.597,64858744867/100 ≈
- 39.619.548.307.371.549.939.170.597,64858744867% ≈
- 39.619.548.307.371.549.939.170.597,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.202/565 × - 525.223/596 × - 525.172/556 × - 525.198/591 × - 525.219/587 × 525.152/590 × - 525.202/623 × 525.230/612 = - 300.094.786.597.891.054.860.974.630.875.450.335.152/757.441.211.267.055
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.202/565 × - 525.223/596 × - 525.172/556 × - 525.198/591 × - 525.219/587 × 525.152/590 × - 525.202/623 × 525.230/612 = - 396.195.483.073.715.499.391.705 739.630.643.556.377/757.441.211.267.055
Als Dezimalzahl:
525.202/565 × - 525.223/596 × - 525.172/556 × - 525.198/591 × - 525.219/587 × 525.152/590 × - 525.202/623 × 525.230/612 ≈ - 396.195.483.073.715.499.391.705,98
In Prozent:
525.202/565 × - 525.223/596 × - 525.172/556 × - 525.198/591 × - 525.219/587 × 525.152/590 × - 525.202/623 × 525.230/612 ≈ - 39.619.548.307.371.549.939.170.597,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.