525.185/568 × - 525.195/576 × 525.182/547 × - 525.212/571 × 525.217/600 × - 525.146/570 × - 525.208/583 × - 525.223/595 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.185/568 × - 525.195/576 × 525.182/547 × - 525.212/571 × 525.217/600 × - 525.146/570 × - 525.208/583 × - 525.223/595 =
- 525.185/568 × 525.195/576 × 525.182/547 × 525.212/571 × 525.217/600 × 525.146/570 × 525.208/583 × 525.223/595
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.185/568
525.185/568 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.185 = 5 × 105.037
568 = 23 × 71
ggT (525.185; 568) = 1
Der Bruch: 525.195/576
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.195 = 32 × 5 × 11 × 1.061
576 = 26 × 32
ggT (525.195; 576) = 32 = 9
525.195/576 =
(525.195 : 9)/(576 : 9) =
58.355/64
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.195/576 =
(32 × 5 × 11 × 1.061)/(26 × 32) =
((32 × 5 × 11 × 1.061) : 32)/((26 × 32) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 11 × 1.061)/(26 × 32 : 32) =
(3(2 - 2) × 5 × 11 × 1.061)/(26 × 3(2 - 2)) =
(30 × 5 × 11 × 1.061)/(26 × 30) =
(1 × 5 × 11 × 1.061)/(26 × 1) =
58.355/64
Der Bruch: 525.182/547
525.182/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.182 = 2 × 72 × 23 × 233
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.182; 547) = 1
Der Bruch: 525.212/571
525.212/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.212 = 22 × 131.303
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.212; 571) = 1
Der Bruch: 525.217/600
525.217/600 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.217 = 7 × 11 × 19 × 359
600 = 23 × 3 × 52
ggT (525.217; 600) = 1
Der Bruch: 525.146/570
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.146 = 2 × 67 × 3.919
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (525.146; 570) = 2
525.146/570 =
(525.146 : 2)/(570 : 2) =
262.573/285
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.146/570 =
(2 × 67 × 3.919)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((2 × 67 × 3.919) : 2)/((2 × 3 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 67 × 3.919)/(2 : 2 × 3 × 5 × 19) =
(1 × 67 × 3.919)/(1 × 3 × 5 × 19) =
262.573/285
Der Bruch: 525.208/583
525.208/583 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.208 = 23 × 65.651
583 = 11 × 53
ggT (525.208; 583) = 1
Der Bruch: 525.223/595
525.223/595 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.223 = 659 × 797
595 = 5 × 7 × 17
ggT (525.223; 595) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.185/568 × 525.195/576 × 525.182/547 × 525.212/571 × 525.217/600 × 525.146/570 × 525.208/583 × 525.223/595 =
- 525.185/568 × 58.355/64 × 525.182/547 × 525.212/571 × 525.217/600 × 262.573/285 × 525.208/583 × 525.223/595
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.185/568 × 58.355/64 × 525.182/547 × 525.212/571 × 525.217/600 × 262.573/285 × 525.208/583 × 525.223/595 =
- (525.185 × 58.355 × 525.182 × 525.212 × 525.217 × 262.573 × 525.208 × 525.223) / (568 × 64 × 547 × 571 × 600 × 285 × 583 × 595) =
- (5 × 105.037 × 5 × 11 × 1.061 × 2 × 72 × 23 × 233 × 22 × 131.303 × 7 × 11 × 19 × 359 × 67 × 3.919 × 23 × 65.651 × 659 × 797) / (23 × 71 × 26 × 547 × 571 × 23 × 3 × 52 × 3 × 5 × 19 × 11 × 53 × 5 × 7 × 17) =
- (26 × 52 × 73 × 112 × 19 × 23 × 67 × 233 × 359 × 659 × 797 × 1.061 × 3.919 × 65.651 × 105.037 × 131.303) / (212 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 19 × 53 × 71 × 547 × 571)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 52 × 73 × 112 × 19 × 23 × 67 × 233 × 359 × 659 × 797 × 1.061 × 3.919 × 65.651 × 105.037 × 131.303; 212 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 19 × 53 × 71 × 547 × 571) = 26 × 52 × 7 × 11 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 52 × 73 × 112 × 19 × 23 × 67 × 233 × 359 × 659 × 797 × 1.061 × 3.919 × 65.651 × 105.037 × 131.303) / (212 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 19 × 53 × 71 × 547 × 571) =
- ((26 × 52 × 73 × 112 × 19 × 23 × 67 × 233 × 359 × 659 × 797 × 1.061 × 3.919 × 65.651 × 105.037 × 131.303) : (26 × 52 × 7 × 11 × 19)) / ((212 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 19 × 53 × 71 × 547 × 571) : (26 × 52 × 7 × 11 × 19)) =
- (26 : 26 × 52 : 52 × 73 : 7 × 112 : 11 × 19 : 19 × 23 × 67 × 233 × 359 × 659 × 797 × 1.061 × 3.919 × 65.651 × 105.037 × 131.303)/(212 : 26 × 32 × 54 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 53 × 71 × 547 × 571) =
- (2(6 - 6) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 23 × 67 × 233 × 359 × 659 × 797 × 1.061 × 3.919 × 65.651 × 105.037 × 131.303)/(2(12 - 6) × 32 × 5(4 - 2) × 1 × 1 × 17 × 1 × 53 × 71 × 547 × 571) =
- (20 × 50 × 72 × 111 × 1 × 23 × 67 × 233 × 359 × 659 × 797 × 1.061 × 3.919 × 65.651 × 105.037 × 131.303)/(26 × 32 × 52 × 1 × 1 × 17 × 1 × 53 × 71 × 547 × 571) =
- (1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 23 × 67 × 233 × 359 × 659 × 797 × 1.061 × 3.919 × 65.651 × 105.037 × 131.303)/(26 × 32 × 52 × 1 × 1 × 17 × 1 × 53 × 71 × 547 × 571) =
- (72 × 11 × 23 × 67 × 233 × 359 × 659 × 797 × 1.061 × 3.919 × 65.651 × 105.037 × 131.303)/(26 × 32 × 52 × 17 × 53 × 71 × 547 × 571) =
- (49 × 11 × 23 × 67 × 233 × 359 × 659 × 797 × 1.061 × 3.919 × 65.651 × 105.037 × 131.303)/(64 × 9 × 25 × 17 × 53 × 71 × 547 × 571) =
- 137.383.463.422.918.065.563.423.202.453.219.521.381/287.719.347.268.800
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 137.383.463.422.918.065.563.423.202.453.219.521.381 : 287.719.347.268.800 = - 477.491.224.441.602.894.481.476 und der Rest = - 166.100.426.772.581 ⇒
- 137.383.463.422.918.065.563.423.202.453.219.521.381 = - 477.491.224.441.602.894.481.476 × 287.719.347.268.800 - 166.100.426.772.581 ⇒
- 137.383.463.422.918.065.563.423.202.453.219.521.381/287.719.347.268.800 =
( - 477.491.224.441.602.894.481.476 × 287.719.347.268.800 - 166.100.426.772.581)/287.719.347.268.800 =
( - 477.491.224.441.602.894.481.476 × 287.719.347.268.800)/287.719.347.268.800 - 166.100.426.772.581/287.719.347.268.800 =
- 477.491.224.441.602.894.481.476 - 166.100.426.772.581/287.719.347.268.800 =
- 477.491.224.441.602.894.481.476 166.100.426.772.581/287.719.347.268.800
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 477.491.224.441.602.894.481.476 - 166.100.426.772.581/287.719.347.268.800 =
- 477.491.224.441.602.894.481.476 - 166.100.426.772.581 : 287.719.347.268.800 ≈
- 477.491.224.441.602.894.481.476,577300165419 ≈
- 477.491.224.441.602.894.481.476,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 477.491.224.441.602.894.481.476,577300165419 =
- 477.491.224.441.602.894.481.476,577300165419 × 100/100 =
( - 477.491.224.441.602.894.481.476,577300165419 × 100)/100 =
- 47.749.122.444.160.289.448.147.657,730016541919/100 ≈
- 47.749.122.444.160.289.448.147.657,730016541919% ≈
- 47.749.122.444.160.289.448.147.657,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.185/568 × - 525.195/576 × 525.182/547 × - 525.212/571 × 525.217/600 × - 525.146/570 × - 525.208/583 × - 525.223/595 = - 137.383.463.422.918.065.563.423.202.453.219.521.381/287.719.347.268.800
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.185/568 × - 525.195/576 × 525.182/547 × - 525.212/571 × 525.217/600 × - 525.146/570 × - 525.208/583 × - 525.223/595 = - 477.491.224.441.602.894.481.476 166.100.426.772.581/287.719.347.268.800
Als Dezimalzahl:
525.185/568 × - 525.195/576 × 525.182/547 × - 525.212/571 × 525.217/600 × - 525.146/570 × - 525.208/583 × - 525.223/595 ≈ - 477.491.224.441.602.894.481.476,58
In Prozent:
525.185/568 × - 525.195/576 × 525.182/547 × - 525.212/571 × 525.217/600 × - 525.146/570 × - 525.208/583 × - 525.223/595 ≈ - 47.749.122.444.160.289.448.147.657,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.