525.182/566 × 525.194/568 × - 525.173/549 × 525.207/571 × 525.215/591 × 525.159/574 × 525.207/588 × 525.224/595 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.182/566 × 525.194/568 × - 525.173/549 × 525.207/571 × 525.215/591 × 525.159/574 × 525.207/588 × 525.224/595 =
- 525.182/566 × 525.194/568 × 525.173/549 × 525.207/571 × 525.215/591 × 525.159/574 × 525.207/588 × 525.224/595
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.182/566
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.182 = 2 × 72 × 23 × 233
566 = 2 × 283
ggT (525.182; 566) = 2
525.182/566 =
(525.182 : 2)/(566 : 2) =
262.591/283
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.182/566 =
(2 × 72 × 23 × 233)/(2 × 283) =
((2 × 72 × 23 × 233) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 23 × 233)/(2 : 2 × 283) =
(1 × 72 × 23 × 233)/(1 × 283) =
262.591/283
Der Bruch: 525.194/568
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.194 = 2 × 262.597
568 = 23 × 71
ggT (525.194; 568) = 2
525.194/568 =
(525.194 : 2)/(568 : 2) =
262.597/284
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.194/568 =
(2 × 262.597)/(23 × 71) =
((2 × 262.597) : 2)/((23 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 262.597)/(23 : 2 × 71) =
(1 × 262.597)/(2(3 - 1) × 71) =
(1 × 262.597)/(22 × 71) =
262.597/284
Der Bruch: 525.173/549
525.173/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.173 = 11 × 47.743
549 = 32 × 61
ggT (525.173; 549) = 1
Der Bruch: 525.207/571
525.207/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.207 = 3 × 175.069
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.207; 571) = 1
Der Bruch: 525.215/591
525.215/591 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.215 = 5 × 17 × 37 × 167
591 = 3 × 197
ggT (525.215; 591) = 1
Der Bruch: 525.159/574
525.159/574 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.159 = 32 × 23 × 43 × 59
574 = 2 × 7 × 41
ggT (525.159; 574) = 1
Der Bruch: 525.207/588
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.207 = 3 × 175.069
588 = 22 × 3 × 72
ggT (525.207; 588) = 3
525.207/588 =
(525.207 : 3)/(588 : 3) =
175.069/196
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.207/588 =
(3 × 175.069)/(22 × 3 × 72) =
((3 × 175.069) : 3)/((22 × 3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 175.069)/(22 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 175.069)/(22 × 1 × 72) =
175.069/196
Der Bruch: 525.224/595
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.224 = 23 × 7 × 83 × 113
595 = 5 × 7 × 17
ggT (525.224; 595) = 7
525.224/595 =
(525.224 : 7)/(595 : 7) =
75.032/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.224/595 =
(23 × 7 × 83 × 113)/(5 × 7 × 17) =
((23 × 7 × 83 × 113) : 7)/((5 × 7 × 17) : 7) =
(23 × 7 : 7 × 83 × 113)/(5 × 7 : 7 × 17) =
(23 × 1 × 83 × 113)/(5 × 1 × 17) =
75.032/85
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.182/566 × 525.194/568 × 525.173/549 × 525.207/571 × 525.215/591 × 525.159/574 × 525.207/588 × 525.224/595 =
- 262.591/283 × 262.597/284 × 525.173/549 × 525.207/571 × 525.215/591 × 525.159/574 × 175.069/196 × 75.032/85
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.591/283 × 262.597/284 × 525.173/549 × 525.207/571 × 525.215/591 × 525.159/574 × 175.069/196 × 75.032/85 =
- (262.591 × 262.597 × 525.173 × 525.207 × 525.215 × 525.159 × 175.069 × 75.032) / (283 × 284 × 549 × 571 × 591 × 574 × 196 × 85) =
- (72 × 23 × 233 × 262.597 × 11 × 47.743 × 3 × 175.069 × 5 × 17 × 37 × 167 × 32 × 23 × 43 × 59 × 175.069 × 23 × 83 × 113) / (283 × 22 × 71 × 32 × 61 × 571 × 3 × 197 × 2 × 7 × 41 × 22 × 72 × 5 × 17) =
- (23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 232 × 37 × 43 × 59 × 83 × 113 × 167 × 233 × 47.743 × 175.0692 × 262.597) / (25 × 33 × 5 × 73 × 17 × 41 × 61 × 71 × 197 × 283 × 571)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 232 × 37 × 43 × 59 × 83 × 113 × 167 × 233 × 47.743 × 175.0692 × 262.597; 25 × 33 × 5 × 73 × 17 × 41 × 61 × 71 × 197 × 283 × 571) = 23 × 33 × 5 × 72 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 232 × 37 × 43 × 59 × 83 × 113 × 167 × 233 × 47.743 × 175.0692 × 262.597) / (25 × 33 × 5 × 73 × 17 × 41 × 61 × 71 × 197 × 283 × 571) =
- ((23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 232 × 37 × 43 × 59 × 83 × 113 × 167 × 233 × 47.743 × 175.0692 × 262.597) : (23 × 33 × 5 × 72 × 17)) / ((25 × 33 × 5 × 73 × 17 × 41 × 61 × 71 × 197 × 283 × 571) : (23 × 33 × 5 × 72 × 17)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 17 : 17 × 232 × 37 × 43 × 59 × 83 × 113 × 167 × 233 × 47.743 × 175.0692 × 262.597)/(25 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 : 72 × 17 : 17 × 41 × 61 × 71 × 197 × 283 × 571) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 232 × 37 × 43 × 59 × 83 × 113 × 167 × 233 × 47.743 × 175.0692 × 262.597)/(2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 7(3 - 2) × 1 × 41 × 61 × 71 × 197 × 283 × 571) =
- (20 × 30 × 1 × 70 × 11 × 1 × 232 × 37 × 43 × 59 × 83 × 113 × 167 × 233 × 47.743 × 175.0692 × 262.597)/(22 × 30 × 1 × 7 × 1 × 41 × 61 × 71 × 197 × 283 × 571) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 232 × 37 × 43 × 59 × 83 × 113 × 167 × 233 × 47.743 × 175.0692 × 262.597)/(22 × 1 × 1 × 7 × 1 × 41 × 61 × 71 × 197 × 283 × 571) =
- (11 × 232 × 37 × 43 × 59 × 83 × 113 × 167 × 233 × 47.743 × 175.0692 × 262.597)/(22 × 7 × 41 × 61 × 71 × 197 × 283 × 571) =
- (11 × 529 × 37 × 43 × 59 × 83 × 113 × 167 × 233 × 47.743 × 30.649.154.761 × 262.597)/(4 × 7 × 41 × 61 × 71 × 197 × 283 × 571) =
- 76.598.002.416.698.928.600.632.585.331.140.385.529/158.277.376.006.148
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 76.598.002.416.698.928.600.632.585.331.140.385.529 : 158.277.376.006.148 = - 483.947.891.666.612.017.643.420 und der Rest = - 33.380.748.639.369 ⇒
- 76.598.002.416.698.928.600.632.585.331.140.385.529 = - 483.947.891.666.612.017.643.420 × 158.277.376.006.148 - 33.380.748.639.369 ⇒
- 76.598.002.416.698.928.600.632.585.331.140.385.529/158.277.376.006.148 =
( - 483.947.891.666.612.017.643.420 × 158.277.376.006.148 - 33.380.748.639.369)/158.277.376.006.148 =
( - 483.947.891.666.612.017.643.420 × 158.277.376.006.148)/158.277.376.006.148 - 33.380.748.639.369/158.277.376.006.148 =
- 483.947.891.666.612.017.643.420 - 33.380.748.639.369/158.277.376.006.148 =
- 483.947.891.666.612.017.643.420 33.380.748.639.369/158.277.376.006.148
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 483.947.891.666.612.017.643.420 - 33.380.748.639.369/158.277.376.006.148 =
- 483.947.891.666.612.017.643.420 - 33.380.748.639.369 : 158.277.376.006.148 ≈
- 483.947.891.666.612.017.643.420,210900316152 ≈
- 483.947.891.666.612.017.643.420,21
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 483.947.891.666.612.017.643.420,210900316152 =
- 483.947.891.666.612.017.643.420,210900316152 × 100/100 =
( - 483.947.891.666.612.017.643.420,210900316152 × 100)/100 =
- 48.394.789.166.661.201.764.342.021,090031615177/100 ≈
- 48.394.789.166.661.201.764.342.021,090031615177% ≈
- 48.394.789.166.661.201.764.342.021,09%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.182/566 × 525.194/568 × - 525.173/549 × 525.207/571 × 525.215/591 × 525.159/574 × 525.207/588 × 525.224/595 = - 76.598.002.416.698.928.600.632.585.331.140.385.529/158.277.376.006.148
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.182/566 × 525.194/568 × - 525.173/549 × 525.207/571 × 525.215/591 × 525.159/574 × 525.207/588 × 525.224/595 = - 483.947.891.666.612.017.643.420 33.380.748.639.369/158.277.376.006.148
Als Dezimalzahl:
525.182/566 × 525.194/568 × - 525.173/549 × 525.207/571 × 525.215/591 × 525.159/574 × 525.207/588 × 525.224/595 ≈ - 483.947.891.666.612.017.643.420,21
In Prozent:
525.182/566 × 525.194/568 × - 525.173/549 × 525.207/571 × 525.215/591 × 525.159/574 × 525.207/588 × 525.224/595 ≈ - 48.394.789.166.661.201.764.342.021,09%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.