525.177/534 × - 525.200/593 × 525.171/540 × 525.188/571 × - 525.188/558 × - 525.141/581 × - 525.207/586 × - 525.197/539 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.177/534 × - 525.200/593 × 525.171/540 × 525.188/571 × - 525.188/558 × - 525.141/581 × - 525.207/586 × - 525.197/539 =
- 525.177/534 × 525.200/593 × 525.171/540 × 525.188/571 × 525.188/558 × 525.141/581 × 525.207/586 × 525.197/539
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.177/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.177 = 33 × 53 × 367
534 = 2 × 3 × 89
ggT (525.177; 534) = 3
525.177/534 =
(525.177 : 3)/(534 : 3) =
175.059/178
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.177/534 =
(33 × 53 × 367)/(2 × 3 × 89) =
((33 × 53 × 367) : 3)/((2 × 3 × 89) : 3) =
(33 : 3 × 53 × 367)/(2 × 3 : 3 × 89) =
(3(3 - 1) × 53 × 367)/(2 × 1 × 89) =
(32 × 53 × 367)/(2 × 1 × 89) =
175.059/178
Der Bruch: 525.200/593
525.200/593 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.200 = 24 × 52 × 13 × 101
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.200; 593) = 1
Der Bruch: 525.171/540
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.171 = 3 × 31 × 5.647
540 = 22 × 33 × 5
ggT (525.171; 540) = 3
525.171/540 =
(525.171 : 3)/(540 : 3) =
175.057/180
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.171/540 =
(3 × 31 × 5.647)/(22 × 33 × 5) =
((3 × 31 × 5.647) : 3)/((22 × 33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 31 × 5.647)/(22 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 31 × 5.647)/(22 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 31 × 5.647)/(22 × 32 × 5) =
175.057/180
Der Bruch: 525.188/571
525.188/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.188 = 22 × 131.297
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.188; 571) = 1
Der Bruch: 525.188/558
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.188 = 22 × 131.297
558 = 2 × 32 × 31
ggT (525.188; 558) = 2
525.188/558 =
(525.188 : 2)/(558 : 2) =
262.594/279
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.188/558 =
(22 × 131.297)/(2 × 32 × 31) =
((22 × 131.297) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 131.297)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(2(2 - 1) × 131.297)/(1 × 32 × 31) =
(21 × 131.297)/(1 × 32 × 31) =
(2 × 131.297)/(1 × 32 × 31) =
262.594/279
Der Bruch: 525.141/581
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.141 = 32 × 19 × 37 × 83
581 = 7 × 83
ggT (525.141; 581) = 83
525.141/581 =
(525.141 : 83)/(581 : 83) =
6.327/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.141/581 =
(32 × 19 × 37 × 83)/(7 × 83) =
((32 × 19 × 37 × 83) : 83)/((7 × 83) : 83) =
(32 × 19 × 37 × 83 : 83)/(7 × 83 : 83) =
(32 × 19 × 37 × 1)/(7 × 1) =
6.327/7
Der Bruch: 525.207/586
525.207/586 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.207 = 3 × 175.069
586 = 2 × 293
ggT (525.207; 586) = 1
Der Bruch: 525.197/539
525.197/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.197 = 103 × 5.099
539 = 72 × 11
ggT (525.197; 539) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.177/534 × 525.200/593 × 525.171/540 × 525.188/571 × 525.188/558 × 525.141/581 × 525.207/586 × 525.197/539 =
- 175.059/178 × 525.200/593 × 175.057/180 × 525.188/571 × 262.594/279 × 6.327/7 × 525.207/586 × 525.197/539
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.059/178 × 525.200/593 × 175.057/180 × 525.188/571 × 262.594/279 × 6.327/7 × 525.207/586 × 525.197/539 =
- (175.059 × 525.200 × 175.057 × 525.188 × 262.594 × 6.327 × 525.207 × 525.197) / (178 × 593 × 180 × 571 × 279 × 7 × 586 × 539) =
- (32 × 53 × 367 × 24 × 52 × 13 × 101 × 31 × 5.647 × 22 × 131.297 × 2 × 131.297 × 32 × 19 × 37 × 3 × 175.069 × 103 × 5.099) / (2 × 89 × 593 × 22 × 32 × 5 × 571 × 32 × 31 × 7 × 2 × 293 × 72 × 11) =
- (27 × 35 × 52 × 13 × 19 × 31 × 37 × 53 × 101 × 103 × 367 × 5.099 × 5.647 × 131.2972 × 175.069) / (24 × 34 × 5 × 73 × 11 × 31 × 89 × 293 × 571 × 593)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 35 × 52 × 13 × 19 × 31 × 37 × 53 × 101 × 103 × 367 × 5.099 × 5.647 × 131.2972 × 175.069; 24 × 34 × 5 × 73 × 11 × 31 × 89 × 293 × 571 × 593) = 24 × 34 × 5 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 35 × 52 × 13 × 19 × 31 × 37 × 53 × 101 × 103 × 367 × 5.099 × 5.647 × 131.2972 × 175.069) / (24 × 34 × 5 × 73 × 11 × 31 × 89 × 293 × 571 × 593) =
- ((27 × 35 × 52 × 13 × 19 × 31 × 37 × 53 × 101 × 103 × 367 × 5.099 × 5.647 × 131.2972 × 175.069) : (24 × 34 × 5 × 31)) / ((24 × 34 × 5 × 73 × 11 × 31 × 89 × 293 × 571 × 593) : (24 × 34 × 5 × 31)) =
- (27 : 24 × 35 : 34 × 52 : 5 × 13 × 19 × 31 : 31 × 37 × 53 × 101 × 103 × 367 × 5.099 × 5.647 × 131.2972 × 175.069)/(24 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 73 × 11 × 31 : 31 × 89 × 293 × 571 × 593) =
- (2(7 - 4) × 3(5 - 4) × 5(2 - 1) × 13 × 19 × 1 × 37 × 53 × 101 × 103 × 367 × 5.099 × 5.647 × 131.2972 × 175.069)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 73 × 11 × 1 × 89 × 293 × 571 × 593) =
- (23 × 31 × 51 × 13 × 19 × 1 × 37 × 53 × 101 × 103 × 367 × 5.099 × 5.647 × 131.2972 × 175.069)/(20 × 30 × 1 × 73 × 11 × 1 × 89 × 293 × 571 × 593) =
- (23 × 3 × 5 × 13 × 19 × 1 × 37 × 53 × 101 × 103 × 367 × 5.099 × 5.647 × 131.2972 × 175.069)/(1 × 1 × 1 × 73 × 11 × 1 × 89 × 293 × 571 × 593) =
- (23 × 3 × 5 × 13 × 19 × 37 × 53 × 101 × 103 × 367 × 5.099 × 5.647 × 131.2972 × 175.069)/(73 × 11 × 89 × 293 × 571 × 593) =
- (8 × 3 × 5 × 13 × 19 × 37 × 53 × 101 × 103 × 367 × 5.099 × 5.647 × 17.238.902.209 × 175.069)/(343 × 11 × 89 × 293 × 571 × 593) =
- 19.284.221.559.447.048.135.514.641.645.372.812.520/33.314.648.376.163
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 19.284.221.559.447.048.135.514.641.645.372.812.520 : 33.314.648.376.163 = - 578.851.121.035.547.903.535.400 und der Rest = - 29.068.586.142.320 ⇒
- 19.284.221.559.447.048.135.514.641.645.372.812.520 = - 578.851.121.035.547.903.535.400 × 33.314.648.376.163 - 29.068.586.142.320 ⇒
- 19.284.221.559.447.048.135.514.641.645.372.812.520/33.314.648.376.163 =
( - 578.851.121.035.547.903.535.400 × 33.314.648.376.163 - 29.068.586.142.320)/33.314.648.376.163 =
( - 578.851.121.035.547.903.535.400 × 33.314.648.376.163)/33.314.648.376.163 - 29.068.586.142.320/33.314.648.376.163 =
- 578.851.121.035.547.903.535.400 - 29.068.586.142.320/33.314.648.376.163 =
- 578.851.121.035.547.903.535.400 29.068.586.142.320/33.314.648.376.163
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 578.851.121.035.547.903.535.400 - 29.068.586.142.320/33.314.648.376.163 =
- 578.851.121.035.547.903.535.400 - 29.068.586.142.320 : 33.314.648.376.163 ≈
- 578.851.121.035.547.903.535.400,872546689195 ≈
- 578.851.121.035.547.903.535.400,87
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 578.851.121.035.547.903.535.400,872546689195 =
- 578.851.121.035.547.903.535.400,872546689195 × 100/100 =
( - 578.851.121.035.547.903.535.400,872546689195 × 100)/100 =
- 57.885.112.103.554.790.353.540.087,25466891951/100 ≈
- 57.885.112.103.554.790.353.540.087,25466891951% ≈
- 57.885.112.103.554.790.353.540.087,25%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.177/534 × - 525.200/593 × 525.171/540 × 525.188/571 × - 525.188/558 × - 525.141/581 × - 525.207/586 × - 525.197/539 = - 19.284.221.559.447.048.135.514.641.645.372.812.520/33.314.648.376.163
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.177/534 × - 525.200/593 × 525.171/540 × 525.188/571 × - 525.188/558 × - 525.141/581 × - 525.207/586 × - 525.197/539 = - 578.851.121.035.547.903.535.400 29.068.586.142.320/33.314.648.376.163
Als Dezimalzahl:
525.177/534 × - 525.200/593 × 525.171/540 × 525.188/571 × - 525.188/558 × - 525.141/581 × - 525.207/586 × - 525.197/539 ≈ - 578.851.121.035.547.903.535.400,87
In Prozent:
525.177/534 × - 525.200/593 × 525.171/540 × 525.188/571 × - 525.188/558 × - 525.141/581 × - 525.207/586 × - 525.197/539 ≈ - 57.885.112.103.554.790.353.540.087,25%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.