525.175/533 × - 525.195/595 × - 525.169/540 × 525.184/566 × 525.189/554 × - 525.141/578 × 525.206/585 × - 525.195/539 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.175/533 × - 525.195/595 × - 525.169/540 × 525.184/566 × 525.189/554 × - 525.141/578 × 525.206/585 × - 525.195/539 =
525.175/533 × 525.195/595 × 525.169/540 × 525.184/566 × 525.189/554 × 525.141/578 × 525.206/585 × 525.195/539
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.175/533
525.175/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.175 = 52 × 7 × 3.001
533 = 13 × 41
ggT (525.175; 533) = 1
Der Bruch: 525.195/595
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.195 = 32 × 5 × 11 × 1.061
595 = 5 × 7 × 17
ggT (525.195; 595) = 5
525.195/595 =
(525.195 : 5)/(595 : 5) =
105.039/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.195/595 =
(32 × 5 × 11 × 1.061)/(5 × 7 × 17) =
((32 × 5 × 11 × 1.061) : 5)/((5 × 7 × 17) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 11 × 1.061)/(5 : 5 × 7 × 17) =
(32 × 1 × 11 × 1.061)/(1 × 7 × 17) =
105.039/119
Der Bruch: 525.169/540
525.169/540 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.169 = 41 × 12.809
540 = 22 × 33 × 5
ggT (525.169; 540) = 1
Der Bruch: 525.184/566
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.184 = 27 × 11 × 373
566 = 2 × 283
ggT (525.184; 566) = 2
525.184/566 =
(525.184 : 2)/(566 : 2) =
262.592/283
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.184/566 =
(27 × 11 × 373)/(2 × 283) =
((27 × 11 × 373) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(27 : 2 × 11 × 373)/(2 : 2 × 283) =
(2(7 - 1) × 11 × 373)/(1 × 283) =
(26 × 11 × 373)/(1 × 283) =
262.592/283
Der Bruch: 525.189/554
525.189/554 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.189 = 3 × 7 × 89 × 281
554 = 2 × 277
ggT (525.189; 554) = 1
Der Bruch: 525.141/578
525.141/578 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.141 = 32 × 19 × 37 × 83
578 = 2 × 172
ggT (525.141; 578) = 1
Der Bruch: 525.206/585
525.206/585 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.206 = 2 × 11 × 23.873
585 = 32 × 5 × 13
ggT (525.206; 585) = 1
Der Bruch: 525.195/539
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.195 = 32 × 5 × 11 × 1.061
539 = 72 × 11
ggT (525.195; 539) = 11
525.195/539 =
(525.195 : 11)/(539 : 11) =
47.745/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.195/539 =
(32 × 5 × 11 × 1.061)/(72 × 11) =
((32 × 5 × 11 × 1.061) : 11)/((72 × 11) : 11) =
(32 × 5 × 11 : 11 × 1.061)/(72 × 11 : 11) =
(32 × 5 × 1 × 1.061)/(72 × 1) =
47.745/49
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.175/533 × 525.195/595 × 525.169/540 × 525.184/566 × 525.189/554 × 525.141/578 × 525.206/585 × 525.195/539 =
525.175/533 × 105.039/119 × 525.169/540 × 262.592/283 × 525.189/554 × 525.141/578 × 525.206/585 × 47.745/49
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.175/533 × 105.039/119 × 525.169/540 × 262.592/283 × 525.189/554 × 525.141/578 × 525.206/585 × 47.745/49 =
(525.175 × 105.039 × 525.169 × 262.592 × 525.189 × 525.141 × 525.206 × 47.745) / (533 × 119 × 540 × 283 × 554 × 578 × 585 × 49) =
(52 × 7 × 3.001 × 32 × 11 × 1.061 × 41 × 12.809 × 26 × 11 × 373 × 3 × 7 × 89 × 281 × 32 × 19 × 37 × 83 × 2 × 11 × 23.873 × 32 × 5 × 1.061) / (13 × 41 × 7 × 17 × 22 × 33 × 5 × 283 × 2 × 277 × 2 × 172 × 32 × 5 × 13 × 72) =
(27 × 37 × 53 × 72 × 113 × 19 × 37 × 41 × 83 × 89 × 281 × 373 × 1.0612 × 3.001 × 12.809 × 23.873) / (24 × 35 × 52 × 73 × 132 × 173 × 41 × 277 × 283)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 37 × 53 × 72 × 113 × 19 × 37 × 41 × 83 × 89 × 281 × 373 × 1.0612 × 3.001 × 12.809 × 23.873; 24 × 35 × 52 × 73 × 132 × 173 × 41 × 277 × 283) = 24 × 35 × 52 × 72 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 37 × 53 × 72 × 113 × 19 × 37 × 41 × 83 × 89 × 281 × 373 × 1.0612 × 3.001 × 12.809 × 23.873) / (24 × 35 × 52 × 73 × 132 × 173 × 41 × 277 × 283) =
((27 × 37 × 53 × 72 × 113 × 19 × 37 × 41 × 83 × 89 × 281 × 373 × 1.0612 × 3.001 × 12.809 × 23.873) : (24 × 35 × 52 × 72 × 41)) / ((24 × 35 × 52 × 73 × 132 × 173 × 41 × 277 × 283) : (24 × 35 × 52 × 72 × 41)) =
(27 : 24 × 37 : 35 × 53 : 52 × 72 : 72 × 113 × 19 × 37 × 41 : 41 × 83 × 89 × 281 × 373 × 1.0612 × 3.001 × 12.809 × 23.873)/(24 : 24 × 35 : 35 × 52 : 52 × 73 : 72 × 132 × 173 × 41 : 41 × 277 × 283) =
(2(7 - 4) × 3(7 - 5) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 113 × 19 × 37 × 1 × 83 × 89 × 281 × 373 × 1.0612 × 3.001 × 12.809 × 23.873)/(2(4 - 4) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 7(3 - 2) × 132 × 173 × 1 × 277 × 283) =
(23 × 32 × 51 × 70 × 113 × 19 × 37 × 1 × 83 × 89 × 281 × 373 × 1.0612 × 3.001 × 12.809 × 23.873)/(20 × 30 × 50 × 7 × 132 × 173 × 1 × 277 × 283) =
(23 × 32 × 5 × 1 × 113 × 19 × 37 × 1 × 83 × 89 × 281 × 373 × 1.0612 × 3.001 × 12.809 × 23.873)/(1 × 1 × 1 × 7 × 132 × 173 × 1 × 277 × 283) =
(23 × 32 × 5 × 113 × 19 × 37 × 83 × 89 × 281 × 373 × 1.0612 × 3.001 × 12.809 × 23.873)/(7 × 132 × 173 × 277 × 283) =
(8 × 9 × 5 × 1.331 × 19 × 37 × 83 × 89 × 281 × 373 × 1.125.721 × 3.001 × 12.809 × 23.873)/(7 × 169 × 4.913 × 277 × 283) =
269.425.141.066.076.653.470.222.491.378.778.360/455.614.684.889
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
269.425.141.066.076.653.470.222.491.378.778.360 : 455.614.684.889 = 591.344.287.183.622.866.211.181 und der Rest = 254.735.234.451 ⇒
269.425.141.066.076.653.470.222.491.378.778.360 = 591.344.287.183.622.866.211.181 × 455.614.684.889 + 254.735.234.451 ⇒
269.425.141.066.076.653.470.222.491.378.778.360/455.614.684.889 =
(591.344.287.183.622.866.211.181 × 455.614.684.889 + 254.735.234.451)/455.614.684.889 =
(591.344.287.183.622.866.211.181 × 455.614.684.889)/455.614.684.889 + 254.735.234.451/455.614.684.889 =
591.344.287.183.622.866.211.181 + 254.735.234.451/455.614.684.889 =
591.344.287.183.622.866.211.181 254.735.234.451/455.614.684.889
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
591.344.287.183.622.866.211.181 + 254.735.234.451/455.614.684.889 =
591.344.287.183.622.866.211.181 + 254.735.234.451 : 455.614.684.889 ≈
591.344.287.183.622.866.211.181,559102335591 ≈
591.344.287.183.622.866.211.181,56
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
591.344.287.183.622.866.211.181,559102335591 =
591.344.287.183.622.866.211.181,559102335591 × 100/100 =
(591.344.287.183.622.866.211.181,559102335591 × 100)/100 =
59.134.428.718.362.286.621.118.155,910233559101/100 ≈
59.134.428.718.362.286.621.118.155,910233559101% ≈
59.134.428.718.362.286.621.118.155,91%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.175/533 × - 525.195/595 × - 525.169/540 × 525.184/566 × 525.189/554 × - 525.141/578 × 525.206/585 × - 525.195/539 = 269.425.141.066.076.653.470.222.491.378.778.360/455.614.684.889
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.175/533 × - 525.195/595 × - 525.169/540 × 525.184/566 × 525.189/554 × - 525.141/578 × 525.206/585 × - 525.195/539 = 591.344.287.183.622.866.211.181 254.735.234.451/455.614.684.889
Als Dezimalzahl:
525.175/533 × - 525.195/595 × - 525.169/540 × 525.184/566 × 525.189/554 × - 525.141/578 × 525.206/585 × - 525.195/539 ≈ 591.344.287.183.622.866.211.181,56
In Prozent:
525.175/533 × - 525.195/595 × - 525.169/540 × 525.184/566 × 525.189/554 × - 525.141/578 × 525.206/585 × - 525.195/539 ≈ 59.134.428.718.362.286.621.118.155,91%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.