525.173/569 × 525.120/560 × - 525.099/567 × 525.169/582 × - 525.126/581 × 525.128/546 × - 525.131/535 × 525.144/576 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.173/569 × 525.120/560 × - 525.099/567 × 525.169/582 × - 525.126/581 × 525.128/546 × - 525.131/535 × 525.144/576 =
- 525.173/569 × 525.120/560 × 525.099/567 × 525.169/582 × 525.126/581 × 525.128/546 × 525.131/535 × 525.144/576
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.173/569
525.173/569 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.173 = 11 × 47.743
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.173; 569) = 1
Der Bruch: 525.120/560
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.120 = 26 × 3 × 5 × 547
560 = 24 × 5 × 7
ggT (525.120; 560) = 24 × 5 = 80
525.120/560 =
(525.120 : 80)/(560 : 80) =
6.564/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.120/560 =
(26 × 3 × 5 × 547)/(24 × 5 × 7) =
((26 × 3 × 5 × 547) : (24 × 5))/((24 × 5 × 7) : (24 × 5)) =
(26 : 24 × 3 × 5 : 5 × 547)/(24 : 24 × 5 : 5 × 7) =
(2(6 - 4) × 3 × 1 × 547)/(2(4 - 4) × 1 × 7) =
(22 × 3 × 1 × 547)/(20 × 1 × 7) =
(22 × 3 × 1 × 547)/(1 × 1 × 7) =
6.564/7
Der Bruch: 525.099/567
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.099 = 3 × 101 × 1.733
567 = 34 × 7
ggT (525.099; 567) = 3
525.099/567 =
(525.099 : 3)/(567 : 3) =
175.033/189
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.099/567 =
(3 × 101 × 1.733)/(34 × 7) =
((3 × 101 × 1.733) : 3)/((34 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 101 × 1.733)/(34 : 3 × 7) =
(1 × 101 × 1.733)/(3(4 - 1) × 7) =
(1 × 101 × 1.733)/(33 × 7) =
175.033/189
Der Bruch: 525.169/582
525.169/582 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.169 = 41 × 12.809
582 = 2 × 3 × 97
ggT (525.169; 582) = 1
Der Bruch: 525.126/581
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.126 = 2 × 3 × 7 × 12.503
581 = 7 × 83
ggT (525.126; 581) = 7
525.126/581 =
(525.126 : 7)/(581 : 7) =
75.018/83
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.126/581 =
(2 × 3 × 7 × 12.503)/(7 × 83) =
((2 × 3 × 7 × 12.503) : 7)/((7 × 83) : 7) =
(2 × 3 × 7 : 7 × 12.503)/(7 : 7 × 83) =
(2 × 3 × 1 × 12.503)/(1 × 83) =
75.018/83
Der Bruch: 525.128/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.128 = 23 × 41 × 1.601
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (525.128; 546) = 2
525.128/546 =
(525.128 : 2)/(546 : 2) =
262.564/273
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.128/546 =
(23 × 41 × 1.601)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((23 × 41 × 1.601) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 41 × 1.601)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(2(3 - 1) × 41 × 1.601)/(1 × 3 × 7 × 13) =
(22 × 41 × 1.601)/(1 × 3 × 7 × 13) =
262.564/273
Der Bruch: 525.131/535
525.131/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.131 = 47 × 11.173
535 = 5 × 107
ggT (525.131; 535) = 1
Der Bruch: 525.144/576
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.144 = 23 × 3 × 21.881
576 = 26 × 32
ggT (525.144; 576) = 23 × 3 = 24
525.144/576 =
(525.144 : 24)/(576 : 24) =
21.881/24
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.144/576 =
(23 × 3 × 21.881)/(26 × 32) =
((23 × 3 × 21.881) : (23 × 3))/((26 × 32) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 21.881)/(26 : 23 × 32 : 3) =
(2(3 - 3) × 1 × 21.881)/(2(6 - 3) × 3(2 - 1)) =
(20 × 1 × 21.881)/(23 × 31) =
(1 × 1 × 21.881)/(23 × 3) =
21.881/24
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.173/569 × 525.120/560 × 525.099/567 × 525.169/582 × 525.126/581 × 525.128/546 × 525.131/535 × 525.144/576 =
- 525.173/569 × 6.564/7 × 175.033/189 × 525.169/582 × 75.018/83 × 262.564/273 × 525.131/535 × 21.881/24
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.173/569 × 6.564/7 × 175.033/189 × 525.169/582 × 75.018/83 × 262.564/273 × 525.131/535 × 21.881/24 =
- (525.173 × 6.564 × 175.033 × 525.169 × 75.018 × 262.564 × 525.131 × 21.881) / (569 × 7 × 189 × 582 × 83 × 273 × 535 × 24) =
- (11 × 47.743 × 22 × 3 × 547 × 101 × 1.733 × 41 × 12.809 × 2 × 3 × 12.503 × 22 × 41 × 1.601 × 47 × 11.173 × 21.881) / (569 × 7 × 33 × 7 × 2 × 3 × 97 × 83 × 3 × 7 × 13 × 5 × 107 × 23 × 3) =
- (25 × 32 × 11 × 412 × 47 × 101 × 547 × 1.601 × 1.733 × 11.173 × 12.503 × 12.809 × 21.881 × 47.743) / (24 × 36 × 5 × 73 × 13 × 83 × 97 × 107 × 569)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 11 × 412 × 47 × 101 × 547 × 1.601 × 1.733 × 11.173 × 12.503 × 12.809 × 21.881 × 47.743; 24 × 36 × 5 × 73 × 13 × 83 × 97 × 107 × 569) = 24 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 11 × 412 × 47 × 101 × 547 × 1.601 × 1.733 × 11.173 × 12.503 × 12.809 × 21.881 × 47.743) / (24 × 36 × 5 × 73 × 13 × 83 × 97 × 107 × 569) =
- ((25 × 32 × 11 × 412 × 47 × 101 × 547 × 1.601 × 1.733 × 11.173 × 12.503 × 12.809 × 21.881 × 47.743) : (24 × 32)) / ((24 × 36 × 5 × 73 × 13 × 83 × 97 × 107 × 569) : (24 × 32)) =
- (25 : 24 × 32 : 32 × 11 × 412 × 47 × 101 × 547 × 1.601 × 1.733 × 11.173 × 12.503 × 12.809 × 21.881 × 47.743)/(24 : 24 × 36 : 32 × 5 × 73 × 13 × 83 × 97 × 107 × 569) =
- (2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 11 × 412 × 47 × 101 × 547 × 1.601 × 1.733 × 11.173 × 12.503 × 12.809 × 21.881 × 47.743)/(2(4 - 4) × 3(6 - 2) × 5 × 73 × 13 × 83 × 97 × 107 × 569) =
- (21 × 30 × 11 × 412 × 47 × 101 × 547 × 1.601 × 1.733 × 11.173 × 12.503 × 12.809 × 21.881 × 47.743)/(20 × 34 × 5 × 73 × 13 × 83 × 97 × 107 × 569) =
- (2 × 1 × 11 × 412 × 47 × 101 × 547 × 1.601 × 1.733 × 11.173 × 12.503 × 12.809 × 21.881 × 47.743)/(1 × 34 × 5 × 73 × 13 × 83 × 97 × 107 × 569) =
- (2 × 11 × 412 × 47 × 101 × 547 × 1.601 × 1.733 × 11.173 × 12.503 × 12.809 × 21.881 × 47.743)/(34 × 5 × 73 × 13 × 83 × 97 × 107 × 569) =
- (2 × 11 × 1.681 × 47 × 101 × 547 × 1.601 × 1.733 × 11.173 × 12.503 × 12.809 × 21.881 × 47.743)/(81 × 5 × 343 × 13 × 83 × 97 × 107 × 569) =
- 498.038.565.692.031.540.723.838.804.816.142.250.422/885.193.805.849.535
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 498.038.565.692.031.540.723.838.804.816.142.250.422 : 885.193.805.849.535 = - 562.632.230.818.714.065.125.277 und der Rest = - 802.190.955.054.227 ⇒
- 498.038.565.692.031.540.723.838.804.816.142.250.422 = - 562.632.230.818.714.065.125.277 × 885.193.805.849.535 - 802.190.955.054.227 ⇒
- 498.038.565.692.031.540.723.838.804.816.142.250.422/885.193.805.849.535 =
( - 562.632.230.818.714.065.125.277 × 885.193.805.849.535 - 802.190.955.054.227)/885.193.805.849.535 =
( - 562.632.230.818.714.065.125.277 × 885.193.805.849.535)/885.193.805.849.535 - 802.190.955.054.227/885.193.805.849.535 =
- 562.632.230.818.714.065.125.277 - 802.190.955.054.227/885.193.805.849.535 =
- 562.632.230.818.714.065.125.277 802.190.955.054.227/885.193.805.849.535
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 562.632.230.818.714.065.125.277 - 802.190.955.054.227/885.193.805.849.535 =
- 562.632.230.818.714.065.125.277 - 802.190.955.054.227 : 885.193.805.849.535 ≈
- 562.632.230.818.714.065.125.277,90623200225 ≈
- 562.632.230.818.714.065.125.277,91
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 562.632.230.818.714.065.125.277,90623200225 =
- 562.632.230.818.714.065.125.277,90623200225 × 100/100 =
( - 562.632.230.818.714.065.125.277,90623200225 × 100)/100 =
- 56.263.223.081.871.406.512.527.790,623200224989/100 ≈
- 56.263.223.081.871.406.512.527.790,623200224989% ≈
- 56.263.223.081.871.406.512.527.790,62%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.173/569 × 525.120/560 × - 525.099/567 × 525.169/582 × - 525.126/581 × 525.128/546 × - 525.131/535 × 525.144/576 = - 498.038.565.692.031.540.723.838.804.816.142.250.422/885.193.805.849.535
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.173/569 × 525.120/560 × - 525.099/567 × 525.169/582 × - 525.126/581 × 525.128/546 × - 525.131/535 × 525.144/576 = - 562.632.230.818.714.065.125.277 802.190.955.054.227/885.193.805.849.535
Als Dezimalzahl:
525.173/569 × 525.120/560 × - 525.099/567 × 525.169/582 × - 525.126/581 × 525.128/546 × - 525.131/535 × 525.144/576 ≈ - 562.632.230.818.714.065.125.277,91
In Prozent:
525.173/569 × 525.120/560 × - 525.099/567 × 525.169/582 × - 525.126/581 × 525.128/546 × - 525.131/535 × 525.144/576 ≈ - 56.263.223.081.871.406.512.527.790,62%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.