525.170/536 × 525.176/564 × 525.148/534 × 525.165/569 × - 525.181/554 × 525.104/561 × 525.150/575 × 525.183/577 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.170/536 × 525.176/564 × 525.148/534 × 525.165/569 × - 525.181/554 × 525.104/561 × 525.150/575 × 525.183/577 =
- 525.170/536 × 525.176/564 × 525.148/534 × 525.165/569 × 525.181/554 × 525.104/561 × 525.150/575 × 525.183/577
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.170/536
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.170 = 2 × 5 × 52.517
536 = 23 × 67
ggT (525.170; 536) = 2
525.170/536 =
(525.170 : 2)/(536 : 2) =
262.585/268
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.170/536 =
(2 × 5 × 52.517)/(23 × 67) =
((2 × 5 × 52.517) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.517)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 5 × 52.517)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 5 × 52.517)/(22 × 67) =
262.585/268
Der Bruch: 525.176/564
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.176 = 23 × 65.647
564 = 22 × 3 × 47
ggT (525.176; 564) = 22 = 4
525.176/564 =
(525.176 : 4)/(564 : 4) =
131.294/141
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.176/564 =
(23 × 65.647)/(22 × 3 × 47) =
((23 × 65.647) : 22)/((22 × 3 × 47) : 22) =
(23 : 22 × 65.647)/(22 : 22 × 3 × 47) =
(2(3 - 2) × 65.647)/(2(2 - 2) × 3 × 47) =
(21 × 65.647)/(20 × 3 × 47) =
(2 × 65.647)/(1 × 3 × 47) =
131.294/141
Der Bruch: 525.148/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.148 = 22 × 13 × 10.099
534 = 2 × 3 × 89
ggT (525.148; 534) = 2
525.148/534 =
(525.148 : 2)/(534 : 2) =
262.574/267
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.148/534 =
(22 × 13 × 10.099)/(2 × 3 × 89) =
((22 × 13 × 10.099) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 10.099)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(2 - 1) × 13 × 10.099)/(1 × 3 × 89) =
(21 × 13 × 10.099)/(1 × 3 × 89) =
(2 × 13 × 10.099)/(1 × 3 × 89) =
262.574/267
Der Bruch: 525.165/569
525.165/569 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.165 = 3 × 5 × 157 × 223
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.165; 569) = 1
Der Bruch: 525.181/554
525.181/554 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.181 = 17 × 30.893
554 = 2 × 277
ggT (525.181; 554) = 1
Der Bruch: 525.104/561
525.104/561 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.104 = 24 × 37 × 887
561 = 3 × 11 × 17
ggT (525.104; 561) = 1
Der Bruch: 525.150/575
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.150 = 2 × 33 × 52 × 389
575 = 52 × 23
ggT (525.150; 575) = 52 = 25
525.150/575 =
(525.150 : 25)/(575 : 25) =
21.006/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.150/575 =
(2 × 33 × 52 × 389)/(52 × 23) =
((2 × 33 × 52 × 389) : 52)/((52 × 23) : 52) =
(2 × 33 × 52 : 52 × 389)/(52 : 52 × 23) =
(2 × 33 × 5(2 - 2) × 389)/(5(2 - 2) × 23) =
(2 × 33 × 50 × 389)/(50 × 23) =
(2 × 33 × 1 × 389)/(1 × 23) =
21.006/23
Der Bruch: 525.183/577
525.183/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.183 = 3 × 175.061
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.183; 577) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.170/536 × 525.176/564 × 525.148/534 × 525.165/569 × 525.181/554 × 525.104/561 × 525.150/575 × 525.183/577 =
- 262.585/268 × 131.294/141 × 262.574/267 × 525.165/569 × 525.181/554 × 525.104/561 × 21.006/23 × 525.183/577
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.585/268 × 131.294/141 × 262.574/267 × 525.165/569 × 525.181/554 × 525.104/561 × 21.006/23 × 525.183/577 =
- (262.585 × 131.294 × 262.574 × 525.165 × 525.181 × 525.104 × 21.006 × 525.183) / (268 × 141 × 267 × 569 × 554 × 561 × 23 × 577) =
- (5 × 52.517 × 2 × 65.647 × 2 × 13 × 10.099 × 3 × 5 × 157 × 223 × 17 × 30.893 × 24 × 37 × 887 × 2 × 33 × 389 × 3 × 175.061) / (22 × 67 × 3 × 47 × 3 × 89 × 569 × 2 × 277 × 3 × 11 × 17 × 23 × 577) =
- (27 × 35 × 52 × 13 × 17 × 37 × 157 × 223 × 389 × 887 × 10.099 × 30.893 × 52.517 × 65.647 × 175.061) / (23 × 33 × 11 × 17 × 23 × 47 × 67 × 89 × 277 × 569 × 577)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 35 × 52 × 13 × 17 × 37 × 157 × 223 × 389 × 887 × 10.099 × 30.893 × 52.517 × 65.647 × 175.061; 23 × 33 × 11 × 17 × 23 × 47 × 67 × 89 × 277 × 569 × 577) = 23 × 33 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 35 × 52 × 13 × 17 × 37 × 157 × 223 × 389 × 887 × 10.099 × 30.893 × 52.517 × 65.647 × 175.061) / (23 × 33 × 11 × 17 × 23 × 47 × 67 × 89 × 277 × 569 × 577) =
- ((27 × 35 × 52 × 13 × 17 × 37 × 157 × 223 × 389 × 887 × 10.099 × 30.893 × 52.517 × 65.647 × 175.061) : (23 × 33 × 17)) / ((23 × 33 × 11 × 17 × 23 × 47 × 67 × 89 × 277 × 569 × 577) : (23 × 33 × 17)) =
- (27 : 23 × 35 : 33 × 52 × 13 × 17 : 17 × 37 × 157 × 223 × 389 × 887 × 10.099 × 30.893 × 52.517 × 65.647 × 175.061)/(23 : 23 × 33 : 33 × 11 × 17 : 17 × 23 × 47 × 67 × 89 × 277 × 569 × 577) =
- (2(7 - 3) × 3(5 - 3) × 52 × 13 × 1 × 37 × 157 × 223 × 389 × 887 × 10.099 × 30.893 × 52.517 × 65.647 × 175.061)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 11 × 1 × 23 × 47 × 67 × 89 × 277 × 569 × 577) =
- (24 × 32 × 52 × 13 × 1 × 37 × 157 × 223 × 389 × 887 × 10.099 × 30.893 × 52.517 × 65.647 × 175.061)/(20 × 30 × 11 × 1 × 23 × 47 × 67 × 89 × 277 × 569 × 577) =
- (24 × 32 × 52 × 13 × 1 × 37 × 157 × 223 × 389 × 887 × 10.099 × 30.893 × 52.517 × 65.647 × 175.061)/(1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 47 × 67 × 89 × 277 × 569 × 577) =
- (24 × 32 × 52 × 13 × 37 × 157 × 223 × 389 × 887 × 10.099 × 30.893 × 52.517 × 65.647 × 175.061)/(11 × 23 × 47 × 67 × 89 × 277 × 569 × 577) =
- (16 × 9 × 25 × 13 × 37 × 157 × 223 × 389 × 887 × 10.099 × 30.893 × 52.517 × 65.647 × 175.061)/(11 × 23 × 47 × 67 × 89 × 277 × 569 × 577) =
- 3.938.836.635.951.750.076.413.366.776.476.743.296.400/6.448.386.158.215.133
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.938.836.635.951.750.076.413.366.776.476.743.296.400 : 6.448.386.158.215.133 = - 610.825.180.023.336.534.021.417 und der Rest = - 4.859.557.227.792.939 ⇒
- 3.938.836.635.951.750.076.413.366.776.476.743.296.400 = - 610.825.180.023.336.534.021.417 × 6.448.386.158.215.133 - 4.859.557.227.792.939 ⇒
- 3.938.836.635.951.750.076.413.366.776.476.743.296.400/6.448.386.158.215.133 =
( - 610.825.180.023.336.534.021.417 × 6.448.386.158.215.133 - 4.859.557.227.792.939)/6.448.386.158.215.133 =
( - 610.825.180.023.336.534.021.417 × 6.448.386.158.215.133)/6.448.386.158.215.133 - 4.859.557.227.792.939/6.448.386.158.215.133 =
- 610.825.180.023.336.534.021.417 - 4.859.557.227.792.939/6.448.386.158.215.133 =
- 610.825.180.023.336.534.021.417 4.859.557.227.792.939/6.448.386.158.215.133
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 610.825.180.023.336.534.021.417 - 4.859.557.227.792.939/6.448.386.158.215.133 =
- 610.825.180.023.336.534.021.417 - 4.859.557.227.792.939 : 6.448.386.158.215.133 ≈
- 610.825.180.023.336.534.021.417,753608284082 ≈
- 610.825.180.023.336.534.021.417,75
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 610.825.180.023.336.534.021.417,753608284082 =
- 610.825.180.023.336.534.021.417,753608284082 × 100/100 =
( - 610.825.180.023.336.534.021.417,753608284082 × 100)/100 =
- 61.082.518.002.333.653.402.141.775,360828408236/100 ≈
- 61.082.518.002.333.653.402.141.775,360828408236% ≈
- 61.082.518.002.333.653.402.141.775,36%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.170/536 × 525.176/564 × 525.148/534 × 525.165/569 × - 525.181/554 × 525.104/561 × 525.150/575 × 525.183/577 = - 3.938.836.635.951.750.076.413.366.776.476.743.296.400/6.448.386.158.215.133
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.170/536 × 525.176/564 × 525.148/534 × 525.165/569 × - 525.181/554 × 525.104/561 × 525.150/575 × 525.183/577 = - 610.825.180.023.336.534.021.417 4.859.557.227.792.939/6.448.386.158.215.133
Als Dezimalzahl:
525.170/536 × 525.176/564 × 525.148/534 × 525.165/569 × - 525.181/554 × 525.104/561 × 525.150/575 × 525.183/577 ≈ - 610.825.180.023.336.534.021.417,75
In Prozent:
525.170/536 × 525.176/564 × 525.148/534 × 525.165/569 × - 525.181/554 × 525.104/561 × 525.150/575 × 525.183/577 ≈ - 61.082.518.002.333.653.402.141.775,36%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.