525.165/556 × - 525.163/565 × - 525.168/556 × 525.161/559 × 525.220/586 × 525.145/575 × 525.159/566 × - 525.189/563 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.165/556 × - 525.163/565 × - 525.168/556 × 525.161/559 × 525.220/586 × 525.145/575 × 525.159/566 × - 525.189/563 =
- 525.165/556 × 525.163/565 × 525.168/556 × 525.161/559 × 525.220/586 × 525.145/575 × 525.159/566 × 525.189/563
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.165/556
525.165/556 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.165 = 3 × 5 × 157 × 223
556 = 22 × 139
ggT (525.165; 556) = 1
Der Bruch: 525.163/565
525.163/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
565 = 5 × 113
ggT (525.163; 565) = 1
Der Bruch: 525.168/556
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.168 = 24 × 32 × 7 × 521
556 = 22 × 139
ggT (525.168; 556) = 22 = 4
525.168/556 =
(525.168 : 4)/(556 : 4) =
131.292/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.168/556 =
(24 × 32 × 7 × 521)/(22 × 139) =
((24 × 32 × 7 × 521) : 22)/((22 × 139) : 22) =
(24 : 22 × 32 × 7 × 521)/(22 : 22 × 139) =
(2(4 - 2) × 32 × 7 × 521)/(2(2 - 2) × 139) =
(22 × 32 × 7 × 521)/(20 × 139) =
(22 × 32 × 7 × 521)/(1 × 139) =
131.292/139
Der Bruch: 525.161/559
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.161 = 7 × 13 × 29 × 199
559 = 13 × 43
ggT (525.161; 559) = 13
525.161/559 =
(525.161 : 13)/(559 : 13) =
40.397/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.161/559 =
(7 × 13 × 29 × 199)/(13 × 43) =
((7 × 13 × 29 × 199) : 13)/((13 × 43) : 13) =
(7 × 13 : 13 × 29 × 199)/(13 : 13 × 43) =
(7 × 1 × 29 × 199)/(1 × 43) =
40.397/43
Der Bruch: 525.220/586
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.220 = 22 × 5 × 26.261
586 = 2 × 293
ggT (525.220; 586) = 2
525.220/586 =
(525.220 : 2)/(586 : 2) =
262.610/293
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.220/586 =
(22 × 5 × 26.261)/(2 × 293) =
((22 × 5 × 26.261) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 26.261)/(2 : 2 × 293) =
(2(2 - 1) × 5 × 26.261)/(1 × 293) =
(21 × 5 × 26.261)/(1 × 293) =
(2 × 5 × 26.261)/(1 × 293) =
262.610/293
Der Bruch: 525.145/575
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.145 = 5 × 127 × 827
575 = 52 × 23
ggT (525.145; 575) = 5
525.145/575 =
(525.145 : 5)/(575 : 5) =
105.029/115
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.145/575 =
(5 × 127 × 827)/(52 × 23) =
((5 × 127 × 827) : 5)/((52 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 127 × 827)/(52 : 5 × 23) =
(1 × 127 × 827)/(5(2 - 1) × 23) =
(1 × 127 × 827)/(51 × 23) =
(1 × 127 × 827)/(5 × 23) =
105.029/115
Der Bruch: 525.159/566
525.159/566 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.159 = 32 × 23 × 43 × 59
566 = 2 × 283
ggT (525.159; 566) = 1
Der Bruch: 525.189/563
525.189/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.189 = 3 × 7 × 89 × 281
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.189; 563) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.165/556 × 525.163/565 × 525.168/556 × 525.161/559 × 525.220/586 × 525.145/575 × 525.159/566 × 525.189/563 =
- 525.165/556 × 525.163/565 × 131.292/139 × 40.397/43 × 262.610/293 × 105.029/115 × 525.159/566 × 525.189/563
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.165/556 × 525.163/565 × 131.292/139 × 40.397/43 × 262.610/293 × 105.029/115 × 525.159/566 × 525.189/563 =
- (525.165 × 525.163 × 131.292 × 40.397 × 262.610 × 105.029 × 525.159 × 525.189) / (556 × 565 × 139 × 43 × 293 × 115 × 566 × 563) =
- (3 × 5 × 157 × 223 × 525.163 × 22 × 32 × 7 × 521 × 7 × 29 × 199 × 2 × 5 × 26.261 × 127 × 827 × 32 × 23 × 43 × 59 × 3 × 7 × 89 × 281) / (22 × 139 × 5 × 113 × 139 × 43 × 293 × 5 × 23 × 2 × 283 × 563) =
- (23 × 36 × 52 × 73 × 23 × 29 × 43 × 59 × 89 × 127 × 157 × 199 × 223 × 281 × 521 × 827 × 26.261 × 525.163) / (23 × 52 × 23 × 43 × 113 × 1392 × 283 × 293 × 563)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 36 × 52 × 73 × 23 × 29 × 43 × 59 × 89 × 127 × 157 × 199 × 223 × 281 × 521 × 827 × 26.261 × 525.163; 23 × 52 × 23 × 43 × 113 × 1392 × 283 × 293 × 563) = 23 × 52 × 23 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 36 × 52 × 73 × 23 × 29 × 43 × 59 × 89 × 127 × 157 × 199 × 223 × 281 × 521 × 827 × 26.261 × 525.163) / (23 × 52 × 23 × 43 × 113 × 1392 × 283 × 293 × 563) =
- ((23 × 36 × 52 × 73 × 23 × 29 × 43 × 59 × 89 × 127 × 157 × 199 × 223 × 281 × 521 × 827 × 26.261 × 525.163) : (23 × 52 × 23 × 43)) / ((23 × 52 × 23 × 43 × 113 × 1392 × 283 × 293 × 563) : (23 × 52 × 23 × 43)) =
- (23 : 23 × 36 × 52 : 52 × 73 × 23 : 23 × 29 × 43 : 43 × 59 × 89 × 127 × 157 × 199 × 223 × 281 × 521 × 827 × 26.261 × 525.163)/(23 : 23 × 52 : 52 × 23 : 23 × 43 : 43 × 113 × 1392 × 283 × 293 × 563) =
- (2(3 - 3) × 36 × 5(2 - 2) × 73 × 1 × 29 × 1 × 59 × 89 × 127 × 157 × 199 × 223 × 281 × 521 × 827 × 26.261 × 525.163)/(2(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 113 × 1392 × 283 × 293 × 563) =
- (20 × 36 × 50 × 73 × 1 × 29 × 1 × 59 × 89 × 127 × 157 × 199 × 223 × 281 × 521 × 827 × 26.261 × 525.163)/(20 × 50 × 1 × 1 × 113 × 1392 × 283 × 293 × 563) =
- (1 × 36 × 1 × 73 × 1 × 29 × 1 × 59 × 89 × 127 × 157 × 199 × 223 × 281 × 521 × 827 × 26.261 × 525.163)/(1 × 1 × 1 × 1 × 113 × 1392 × 283 × 293 × 563) =
- (36 × 73 × 29 × 59 × 89 × 127 × 157 × 199 × 223 × 281 × 521 × 827 × 26.261 × 525.163)/(113 × 1392 × 283 × 293 × 563) =
- (729 × 343 × 29 × 59 × 89 × 127 × 157 × 199 × 223 × 281 × 521 × 827 × 26.261 × 525.163)/(113 × 19.321 × 283 × 293 × 563) =
- 56.257.173.765.121.116.397.828.645.839.615.552.279/101.922.600.218.381
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 56.257.173.765.121.116.397.828.645.839.615.552.279 : 101.922.600.218.381 = - 551.959.758.135.914.826.116.576 und der Rest = - 101.179.851.568.823 ⇒
- 56.257.173.765.121.116.397.828.645.839.615.552.279 = - 551.959.758.135.914.826.116.576 × 101.922.600.218.381 - 101.179.851.568.823 ⇒
- 56.257.173.765.121.116.397.828.645.839.615.552.279/101.922.600.218.381 =
( - 551.959.758.135.914.826.116.576 × 101.922.600.218.381 - 101.179.851.568.823)/101.922.600.218.381 =
( - 551.959.758.135.914.826.116.576 × 101.922.600.218.381)/101.922.600.218.381 - 101.179.851.568.823/101.922.600.218.381 =
- 551.959.758.135.914.826.116.576 - 101.179.851.568.823/101.922.600.218.381 =
- 551.959.758.135.914.826.116.576 101.179.851.568.823/101.922.600.218.381
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 551.959.758.135.914.826.116.576 - 101.179.851.568.823/101.922.600.218.381 =
- 551.959.758.135.914.826.116.576 - 101.179.851.568.823 : 101.922.600.218.381 ≈
- 551.959.758.135.914.826.116.576,992712620675 ≈
- 551.959.758.135.914.826.116.576,99
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 551.959.758.135.914.826.116.576,992712620675 =
- 551.959.758.135.914.826.116.576,992712620675 × 100/100 =
( - 551.959.758.135.914.826.116.576,992712620675 × 100)/100 =
- 55.195.975.813.591.482.611.657.699,271262067523/100 ≈
- 55.195.975.813.591.482.611.657.699,271262067523% ≈
- 55.195.975.813.591.482.611.657.699,27%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.165/556 × - 525.163/565 × - 525.168/556 × 525.161/559 × 525.220/586 × 525.145/575 × 525.159/566 × - 525.189/563 = - 56.257.173.765.121.116.397.828.645.839.615.552.279/101.922.600.218.381
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.165/556 × - 525.163/565 × - 525.168/556 × 525.161/559 × 525.220/586 × 525.145/575 × 525.159/566 × - 525.189/563 = - 551.959.758.135.914.826.116.576 101.179.851.568.823/101.922.600.218.381
Als Dezimalzahl:
525.165/556 × - 525.163/565 × - 525.168/556 × 525.161/559 × 525.220/586 × 525.145/575 × 525.159/566 × - 525.189/563 ≈ - 551.959.758.135.914.826.116.576,99
In Prozent:
525.165/556 × - 525.163/565 × - 525.168/556 × 525.161/559 × 525.220/586 × 525.145/575 × 525.159/566 × - 525.189/563 ≈ - 55.195.975.813.591.482.611.657.699,27%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.