525.163/533 × 525.178/559 × - 525.152/534 × 525.164/565 × 525.179/550 × 525.104/564 × - 525.150/581 × - 525.188/582 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.163/533 × 525.178/559 × - 525.152/534 × 525.164/565 × 525.179/550 × 525.104/564 × - 525.150/581 × - 525.188/582 =
- 525.163/533 × 525.178/559 × 525.152/534 × 525.164/565 × 525.179/550 × 525.104/564 × 525.150/581 × 525.188/582
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.163/533
525.163/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
533 = 13 × 41
ggT (525.163; 533) = 1
Der Bruch: 525.178/559
525.178/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.178 = 2 × 37 × 47 × 151
559 = 13 × 43
ggT (525.178; 559) = 1
Der Bruch: 525.152/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.152 = 25 × 16.411
534 = 2 × 3 × 89
ggT (525.152; 534) = 2
525.152/534 =
(525.152 : 2)/(534 : 2) =
262.576/267
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.152/534 =
(25 × 16.411)/(2 × 3 × 89) =
((25 × 16.411) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(25 : 2 × 16.411)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(5 - 1) × 16.411)/(1 × 3 × 89) =
(24 × 16.411)/(1 × 3 × 89) =
262.576/267
Der Bruch: 525.164/565
525.164/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.164 = 22 × 17 × 7.723
565 = 5 × 113
ggT (525.164; 565) = 1
Der Bruch: 525.179/550
525.179/550 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.179 = 19 × 131 × 211
550 = 2 × 52 × 11
ggT (525.179; 550) = 1
Der Bruch: 525.104/564
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.104 = 24 × 37 × 887
564 = 22 × 3 × 47
ggT (525.104; 564) = 22 = 4
525.104/564 =
(525.104 : 4)/(564 : 4) =
131.276/141
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.104/564 =
(24 × 37 × 887)/(22 × 3 × 47) =
((24 × 37 × 887) : 22)/((22 × 3 × 47) : 22) =
(24 : 22 × 37 × 887)/(22 : 22 × 3 × 47) =
(2(4 - 2) × 37 × 887)/(2(2 - 2) × 3 × 47) =
(22 × 37 × 887)/(20 × 3 × 47) =
(22 × 37 × 887)/(1 × 3 × 47) =
131.276/141
Der Bruch: 525.150/581
525.150/581 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.150 = 2 × 33 × 52 × 389
581 = 7 × 83
ggT (525.150; 581) = 1
Der Bruch: 525.188/582
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.188 = 22 × 131.297
582 = 2 × 3 × 97
ggT (525.188; 582) = 2
525.188/582 =
(525.188 : 2)/(582 : 2) =
262.594/291
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.188/582 =
(22 × 131.297)/(2 × 3 × 97) =
((22 × 131.297) : 2)/((2 × 3 × 97) : 2) =
(22 : 2 × 131.297)/(2 : 2 × 3 × 97) =
(2(2 - 1) × 131.297)/(1 × 3 × 97) =
(21 × 131.297)/(1 × 3 × 97) =
(2 × 131.297)/(1 × 3 × 97) =
262.594/291
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.163/533 × 525.178/559 × 525.152/534 × 525.164/565 × 525.179/550 × 525.104/564 × 525.150/581 × 525.188/582 =
- 525.163/533 × 525.178/559 × 262.576/267 × 525.164/565 × 525.179/550 × 131.276/141 × 525.150/581 × 262.594/291
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.163/533 × 525.178/559 × 262.576/267 × 525.164/565 × 525.179/550 × 131.276/141 × 525.150/581 × 262.594/291 =
- (525.163 × 525.178 × 262.576 × 525.164 × 525.179 × 131.276 × 525.150 × 262.594) / (533 × 559 × 267 × 565 × 550 × 141 × 581 × 291) =
- (525.163 × 2 × 37 × 47 × 151 × 24 × 16.411 × 22 × 17 × 7.723 × 19 × 131 × 211 × 22 × 37 × 887 × 2 × 33 × 52 × 389 × 2 × 131.297) / (13 × 41 × 13 × 43 × 3 × 89 × 5 × 113 × 2 × 52 × 11 × 3 × 47 × 7 × 83 × 3 × 97) =
- (211 × 33 × 52 × 17 × 19 × 372 × 47 × 131 × 151 × 211 × 389 × 887 × 7.723 × 16.411 × 131.297 × 525.163) / (2 × 33 × 53 × 7 × 11 × 132 × 41 × 43 × 47 × 83 × 89 × 97 × 113)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 33 × 52 × 17 × 19 × 372 × 47 × 131 × 151 × 211 × 389 × 887 × 7.723 × 16.411 × 131.297 × 525.163; 2 × 33 × 53 × 7 × 11 × 132 × 41 × 43 × 47 × 83 × 89 × 97 × 113) = 2 × 33 × 52 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 33 × 52 × 17 × 19 × 372 × 47 × 131 × 151 × 211 × 389 × 887 × 7.723 × 16.411 × 131.297 × 525.163) / (2 × 33 × 53 × 7 × 11 × 132 × 41 × 43 × 47 × 83 × 89 × 97 × 113) =
- ((211 × 33 × 52 × 17 × 19 × 372 × 47 × 131 × 151 × 211 × 389 × 887 × 7.723 × 16.411 × 131.297 × 525.163) : (2 × 33 × 52 × 47)) / ((2 × 33 × 53 × 7 × 11 × 132 × 41 × 43 × 47 × 83 × 89 × 97 × 113) : (2 × 33 × 52 × 47)) =
- (211 : 2 × 33 : 33 × 52 : 52 × 17 × 19 × 372 × 47 : 47 × 131 × 151 × 211 × 389 × 887 × 7.723 × 16.411 × 131.297 × 525.163)/(2 : 2 × 33 : 33 × 53 : 52 × 7 × 11 × 132 × 41 × 43 × 47 : 47 × 83 × 89 × 97 × 113) =
- (2(11 - 1) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 17 × 19 × 372 × 1 × 131 × 151 × 211 × 389 × 887 × 7.723 × 16.411 × 131.297 × 525.163)/(1 × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 7 × 11 × 132 × 41 × 43 × 1 × 83 × 89 × 97 × 113) =
- (210 × 30 × 50 × 17 × 19 × 372 × 1 × 131 × 151 × 211 × 389 × 887 × 7.723 × 16.411 × 131.297 × 525.163)/(1 × 30 × 5 × 7 × 11 × 132 × 41 × 43 × 1 × 83 × 89 × 97 × 113) =
- (210 × 1 × 1 × 17 × 19 × 372 × 1 × 131 × 151 × 211 × 389 × 887 × 7.723 × 16.411 × 131.297 × 525.163)/(1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 132 × 41 × 43 × 1 × 83 × 89 × 97 × 113) =
- (210 × 17 × 19 × 372 × 131 × 151 × 211 × 389 × 887 × 7.723 × 16.411 × 131.297 × 525.163)/(5 × 7 × 11 × 132 × 41 × 43 × 83 × 89 × 97 × 113) =
- (1.024 × 17 × 19 × 1.369 × 131 × 151 × 211 × 389 × 887 × 7.723 × 16.411 × 131.297 × 525.163)/(5 × 7 × 11 × 169 × 41 × 43 × 83 × 89 × 97 × 113) =
- 5.698.753.217.708.739.197.381.097.434.429.598.282.752/9.287.910.529.562.665
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.698.753.217.708.739.197.381.097.434.429.598.282.752 : 9.287.910.529.562.665 = - 613.566.765.051.199.671.555.703 und der Rest = - 8.467.536.821.654.257 ⇒
- 5.698.753.217.708.739.197.381.097.434.429.598.282.752 = - 613.566.765.051.199.671.555.703 × 9.287.910.529.562.665 - 8.467.536.821.654.257 ⇒
- 5.698.753.217.708.739.197.381.097.434.429.598.282.752/9.287.910.529.562.665 =
( - 613.566.765.051.199.671.555.703 × 9.287.910.529.562.665 - 8.467.536.821.654.257)/9.287.910.529.562.665 =
( - 613.566.765.051.199.671.555.703 × 9.287.910.529.562.665)/9.287.910.529.562.665 - 8.467.536.821.654.257/9.287.910.529.562.665 =
- 613.566.765.051.199.671.555.703 - 8.467.536.821.654.257/9.287.910.529.562.665 =
- 613.566.765.051.199.671.555.703 8.467.536.821.654.257/9.287.910.529.562.665
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 613.566.765.051.199.671.555.703 - 8.467.536.821.654.257/9.287.910.529.562.665 =
- 613.566.765.051.199.671.555.703 - 8.467.536.821.654.257 : 9.287.910.529.562.665 ≈
- 613.566.765.051.199.671.555.703,911672953212 ≈
- 613.566.765.051.199.671.555.703,91
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 613.566.765.051.199.671.555.703,911672953212 =
- 613.566.765.051.199.671.555.703,911672953212 × 100/100 =
( - 613.566.765.051.199.671.555.703,911672953212 × 100)/100 =
- 61.356.676.505.119.967.155.570.391,16729532119/100 ≈
- 61.356.676.505.119.967.155.570.391,16729532119% ≈
- 61.356.676.505.119.967.155.570.391,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.163/533 × 525.178/559 × - 525.152/534 × 525.164/565 × 525.179/550 × 525.104/564 × - 525.150/581 × - 525.188/582 = - 5.698.753.217.708.739.197.381.097.434.429.598.282.752/9.287.910.529.562.665
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.163/533 × 525.178/559 × - 525.152/534 × 525.164/565 × 525.179/550 × 525.104/564 × - 525.150/581 × - 525.188/582 = - 613.566.765.051.199.671.555.703 8.467.536.821.654.257/9.287.910.529.562.665
Als Dezimalzahl:
525.163/533 × 525.178/559 × - 525.152/534 × 525.164/565 × 525.179/550 × 525.104/564 × - 525.150/581 × - 525.188/582 ≈ - 613.566.765.051.199.671.555.703,91
In Prozent:
525.163/533 × 525.178/559 × - 525.152/534 × 525.164/565 × 525.179/550 × 525.104/564 × - 525.150/581 × - 525.188/582 ≈ - 61.356.676.505.119.967.155.570.391,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.