525.162/573 × - 525.188/582 × - 525.174/561 × 525.174/561 × 525.215/585 × 525.155/591 × - 525.178/568 × 525.179/562 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.162/573 × - 525.188/582 × - 525.174/561 × 525.174/561 × 525.215/585 × 525.155/591 × - 525.178/568 × 525.179/562 =
- 525.162/573 × 525.188/582 × 525.174/561 × 525.174/561 × 525.215/585 × 525.155/591 × 525.178/568 × 525.179/562
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.162/573
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.162 = 2 × 3 × 11 × 73 × 109
573 = 3 × 191
ggT (525.162; 573) = 3
525.162/573 =
(525.162 : 3)/(573 : 3) =
175.054/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.162/573 =
(2 × 3 × 11 × 73 × 109)/(3 × 191) =
((2 × 3 × 11 × 73 × 109) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 11 × 73 × 109)/(3 : 3 × 191) =
(2 × 1 × 11 × 73 × 109)/(1 × 191) =
175.054/191
Der Bruch: 525.188/582
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.188 = 22 × 131.297
582 = 2 × 3 × 97
ggT (525.188; 582) = 2
525.188/582 =
(525.188 : 2)/(582 : 2) =
262.594/291
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.188/582 =
(22 × 131.297)/(2 × 3 × 97) =
((22 × 131.297) : 2)/((2 × 3 × 97) : 2) =
(22 : 2 × 131.297)/(2 : 2 × 3 × 97) =
(2(2 - 1) × 131.297)/(1 × 3 × 97) =
(21 × 131.297)/(1 × 3 × 97) =
(2 × 131.297)/(1 × 3 × 97) =
262.594/291
Der Bruch: 525.174/561
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.174 = 2 × 3 × 13 × 6.733
561 = 3 × 11 × 17
ggT (525.174; 561) = 3
525.174/561 =
(525.174 : 3)/(561 : 3) =
175.058/187
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.174/561 =
(2 × 3 × 13 × 6.733)/(3 × 11 × 17) =
((2 × 3 × 13 × 6.733) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 13 × 6.733)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(2 × 1 × 13 × 6.733)/(1 × 11 × 17) =
175.058/187
Der Bruch: 525.215/585
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.215 = 5 × 17 × 37 × 167
585 = 32 × 5 × 13
ggT (525.215; 585) = 5
525.215/585 =
(525.215 : 5)/(585 : 5) =
105.043/117
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.215/585 =
(5 × 17 × 37 × 167)/(32 × 5 × 13) =
((5 × 17 × 37 × 167) : 5)/((32 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 17 × 37 × 167)/(32 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 17 × 37 × 167)/(32 × 1 × 13) =
105.043/117
Der Bruch: 525.155/591
525.155/591 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.155 = 5 × 105.031
591 = 3 × 197
ggT (525.155; 591) = 1
Der Bruch: 525.178/568
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.178 = 2 × 37 × 47 × 151
568 = 23 × 71
ggT (525.178; 568) = 2
525.178/568 =
(525.178 : 2)/(568 : 2) =
262.589/284
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.178/568 =
(2 × 37 × 47 × 151)/(23 × 71) =
((2 × 37 × 47 × 151) : 2)/((23 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 47 × 151)/(23 : 2 × 71) =
(1 × 37 × 47 × 151)/(2(3 - 1) × 71) =
(1 × 37 × 47 × 151)/(22 × 71) =
262.589/284
Der Bruch: 525.179/562
525.179/562 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.179 = 19 × 131 × 211
562 = 2 × 281
ggT (525.179; 562) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.162/573 × 525.188/582 × 525.174/561 × 525.174/561 × 525.215/585 × 525.155/591 × 525.178/568 × 525.179/562 =
- 175.054/191 × 262.594/291 × 175.058/187 × 175.058/187 × 105.043/117 × 525.155/591 × 262.589/284 × 525.179/562
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.054/191 × 262.594/291 × 175.058/187 × 175.058/187 × 105.043/117 × 525.155/591 × 262.589/284 × 525.179/562 =
- (175.054 × 262.594 × 175.058 × 175.058 × 105.043 × 525.155 × 262.589 × 525.179) / (191 × 291 × 187 × 187 × 117 × 591 × 284 × 562) =
- (2 × 11 × 73 × 109 × 2 × 131.297 × 2 × 13 × 6.733 × 2 × 13 × 6.733 × 17 × 37 × 167 × 5 × 105.031 × 37 × 47 × 151 × 19 × 131 × 211) / (191 × 3 × 97 × 11 × 17 × 11 × 17 × 32 × 13 × 3 × 197 × 22 × 71 × 2 × 281) =
- (24 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 372 × 47 × 73 × 109 × 131 × 151 × 167 × 211 × 6.7332 × 105.031 × 131.297) / (23 × 34 × 112 × 13 × 172 × 71 × 97 × 191 × 197 × 281)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 372 × 47 × 73 × 109 × 131 × 151 × 167 × 211 × 6.7332 × 105.031 × 131.297; 23 × 34 × 112 × 13 × 172 × 71 × 97 × 191 × 197 × 281) = 23 × 11 × 13 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 372 × 47 × 73 × 109 × 131 × 151 × 167 × 211 × 6.7332 × 105.031 × 131.297) / (23 × 34 × 112 × 13 × 172 × 71 × 97 × 191 × 197 × 281) =
- ((24 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 372 × 47 × 73 × 109 × 131 × 151 × 167 × 211 × 6.7332 × 105.031 × 131.297) : (23 × 11 × 13 × 17)) / ((23 × 34 × 112 × 13 × 172 × 71 × 97 × 191 × 197 × 281) : (23 × 11 × 13 × 17)) =
- (24 : 23 × 5 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 19 × 372 × 47 × 73 × 109 × 131 × 151 × 167 × 211 × 6.7332 × 105.031 × 131.297)/(23 : 23 × 34 × 112 : 11 × 13 : 13 × 172 : 17 × 71 × 97 × 191 × 197 × 281) =
- (2(4 - 3) × 5 × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 19 × 372 × 47 × 73 × 109 × 131 × 151 × 167 × 211 × 6.7332 × 105.031 × 131.297)/(2(3 - 3) × 34 × 11(2 - 1) × 1 × 17(2 - 1) × 71 × 97 × 191 × 197 × 281) =
- (21 × 5 × 1 × 131 × 1 × 19 × 372 × 47 × 73 × 109 × 131 × 151 × 167 × 211 × 6.7332 × 105.031 × 131.297)/(20 × 34 × 11 × 1 × 171 × 71 × 97 × 191 × 197 × 281) =
- (2 × 5 × 1 × 13 × 1 × 19 × 372 × 47 × 73 × 109 × 131 × 151 × 167 × 211 × 6.7332 × 105.031 × 131.297)/(1 × 34 × 11 × 1 × 17 × 71 × 97 × 191 × 197 × 281) =
- (2 × 5 × 13 × 19 × 372 × 47 × 73 × 109 × 131 × 151 × 167 × 211 × 6.7332 × 105.031 × 131.297)/(34 × 11 × 17 × 71 × 97 × 191 × 197 × 281) =
- (2 × 5 × 13 × 19 × 1.369 × 47 × 73 × 109 × 131 × 151 × 167 × 211 × 45.333.289 × 105.031 × 131.297)/(81 × 11 × 17 × 71 × 97 × 191 × 197 × 281) =
- 551.041.514.626.137.299.133.260.449.146.312.495.070/1.102.967.261.248.743
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 551.041.514.626.137.299.133.260.449.146.312.495.070 : 1.102.967.261.248.743 = - 499.599.157.641.602.478.955.189 und der Rest = - 370.656.232.917.643 ⇒
- 551.041.514.626.137.299.133.260.449.146.312.495.070 = - 499.599.157.641.602.478.955.189 × 1.102.967.261.248.743 - 370.656.232.917.643 ⇒
- 551.041.514.626.137.299.133.260.449.146.312.495.070/1.102.967.261.248.743 =
( - 499.599.157.641.602.478.955.189 × 1.102.967.261.248.743 - 370.656.232.917.643)/1.102.967.261.248.743 =
( - 499.599.157.641.602.478.955.189 × 1.102.967.261.248.743)/1.102.967.261.248.743 - 370.656.232.917.643/1.102.967.261.248.743 =
- 499.599.157.641.602.478.955.189 - 370.656.232.917.643/1.102.967.261.248.743 =
- 499.599.157.641.602.478.955.189 370.656.232.917.643/1.102.967.261.248.743
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 499.599.157.641.602.478.955.189 - 370.656.232.917.643/1.102.967.261.248.743 =
- 499.599.157.641.602.478.955.189 - 370.656.232.917.643 : 1.102.967.261.248.743 ≈
- 499.599.157.641.602.478.955.189,336053703442 ≈
- 499.599.157.641.602.478.955.189,34
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 499.599.157.641.602.478.955.189,336053703442 =
- 499.599.157.641.602.478.955.189,336053703442 × 100/100 =
( - 499.599.157.641.602.478.955.189,336053703442 × 100)/100 =
- 49.959.915.764.160.247.895.518.933,605370344175/100 ≈
- 49.959.915.764.160.247.895.518.933,605370344175% ≈
- 49.959.915.764.160.247.895.518.933,61%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.162/573 × - 525.188/582 × - 525.174/561 × 525.174/561 × 525.215/585 × 525.155/591 × - 525.178/568 × 525.179/562 = - 551.041.514.626.137.299.133.260.449.146.312.495.070/1.102.967.261.248.743
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.162/573 × - 525.188/582 × - 525.174/561 × 525.174/561 × 525.215/585 × 525.155/591 × - 525.178/568 × 525.179/562 = - 499.599.157.641.602.478.955.189 370.656.232.917.643/1.102.967.261.248.743
Als Dezimalzahl:
525.162/573 × - 525.188/582 × - 525.174/561 × 525.174/561 × 525.215/585 × 525.155/591 × - 525.178/568 × 525.179/562 ≈ - 499.599.157.641.602.478.955.189,34
In Prozent:
525.162/573 × - 525.188/582 × - 525.174/561 × 525.174/561 × 525.215/585 × 525.155/591 × - 525.178/568 × 525.179/562 ≈ - 49.959.915.764.160.247.895.518.933,61%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.