525.156/507 × - 525.161/556 × 525.140/528 × - 525.147/542 × 525.170/543 × - 525.090/548 × 525.159/560 × 525.146/531 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.156/507 × - 525.161/556 × 525.140/528 × - 525.147/542 × 525.170/543 × - 525.090/548 × 525.159/560 × 525.146/531 =
- 525.156/507 × 525.161/556 × 525.140/528 × 525.147/542 × 525.170/543 × 525.090/548 × 525.159/560 × 525.146/531
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.156/507
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.156 = 22 × 3 × 107 × 409
507 = 3 × 132
ggT (525.156; 507) = 3
525.156/507 =
(525.156 : 3)/(507 : 3) =
175.052/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.156/507 =
(22 × 3 × 107 × 409)/(3 × 132) =
((22 × 3 × 107 × 409) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 107 × 409)/(3 : 3 × 132) =
(22 × 1 × 107 × 409)/(1 × 132) =
175.052/169
Der Bruch: 525.161/556
525.161/556 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.161 = 7 × 13 × 29 × 199
556 = 22 × 139
ggT (525.161; 556) = 1
Der Bruch: 525.140/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.140 = 22 × 5 × 7 × 112 × 31
528 = 24 × 3 × 11
ggT (525.140; 528) = 22 × 11 = 44
525.140/528 =
(525.140 : 44)/(528 : 44) =
11.935/12
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.140/528 =
(22 × 5 × 7 × 112 × 31)/(24 × 3 × 11) =
((22 × 5 × 7 × 112 × 31) : (22 × 11))/((24 × 3 × 11) : (22 × 11)) =
(22 : 22 × 5 × 7 × 112 : 11 × 31)/(24 : 22 × 3 × 11 : 11) =
(2(2 - 2) × 5 × 7 × 11(2 - 1) × 31)/(2(4 - 2) × 3 × 1) =
(20 × 5 × 7 × 111 × 31)/(22 × 3 × 1) =
(1 × 5 × 7 × 11 × 31)/(22 × 3 × 1) =
11.935/12
Der Bruch: 525.147/542
525.147/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.147 = 3 × 7 × 17 × 1.471
542 = 2 × 271
ggT (525.147; 542) = 1
Der Bruch: 525.170/543
525.170/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.170 = 2 × 5 × 52.517
543 = 3 × 181
ggT (525.170; 543) = 1
Der Bruch: 525.090/548
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.090 = 2 × 3 × 5 × 23 × 761
548 = 22 × 137
ggT (525.090; 548) = 2
525.090/548 =
(525.090 : 2)/(548 : 2) =
262.545/274
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.090/548 =
(2 × 3 × 5 × 23 × 761)/(22 × 137) =
((2 × 3 × 5 × 23 × 761) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 23 × 761)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 3 × 5 × 23 × 761)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 3 × 5 × 23 × 761)/(21 × 137) =
(1 × 3 × 5 × 23 × 761)/(2 × 137) =
262.545/274
Der Bruch: 525.159/560
525.159/560 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.159 = 32 × 23 × 43 × 59
560 = 24 × 5 × 7
ggT (525.159; 560) = 1
Der Bruch: 525.146/531
525.146/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.146 = 2 × 67 × 3.919
531 = 32 × 59
ggT (525.146; 531) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.156/507 × 525.161/556 × 525.140/528 × 525.147/542 × 525.170/543 × 525.090/548 × 525.159/560 × 525.146/531 =
- 175.052/169 × 525.161/556 × 11.935/12 × 525.147/542 × 525.170/543 × 262.545/274 × 525.159/560 × 525.146/531
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.052/169 × 525.161/556 × 11.935/12 × 525.147/542 × 525.170/543 × 262.545/274 × 525.159/560 × 525.146/531 =
- (175.052 × 525.161 × 11.935 × 525.147 × 525.170 × 262.545 × 525.159 × 525.146) / (169 × 556 × 12 × 542 × 543 × 274 × 560 × 531) =
- (22 × 107 × 409 × 7 × 13 × 29 × 199 × 5 × 7 × 11 × 31 × 3 × 7 × 17 × 1.471 × 2 × 5 × 52.517 × 3 × 5 × 23 × 761 × 32 × 23 × 43 × 59 × 2 × 67 × 3.919) / (132 × 22 × 139 × 22 × 3 × 2 × 271 × 3 × 181 × 2 × 137 × 24 × 5 × 7 × 32 × 59) =
- (24 × 34 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 29 × 31 × 43 × 59 × 67 × 107 × 199 × 409 × 761 × 1.471 × 3.919 × 52.517) / (210 × 34 × 5 × 7 × 132 × 59 × 137 × 139 × 181 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 29 × 31 × 43 × 59 × 67 × 107 × 199 × 409 × 761 × 1.471 × 3.919 × 52.517; 210 × 34 × 5 × 7 × 132 × 59 × 137 × 139 × 181 × 271) = 24 × 34 × 5 × 7 × 13 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 34 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 29 × 31 × 43 × 59 × 67 × 107 × 199 × 409 × 761 × 1.471 × 3.919 × 52.517) / (210 × 34 × 5 × 7 × 132 × 59 × 137 × 139 × 181 × 271) =
- ((24 × 34 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 29 × 31 × 43 × 59 × 67 × 107 × 199 × 409 × 761 × 1.471 × 3.919 × 52.517) : (24 × 34 × 5 × 7 × 13 × 59)) / ((210 × 34 × 5 × 7 × 132 × 59 × 137 × 139 × 181 × 271) : (24 × 34 × 5 × 7 × 13 × 59)) =
- (24 : 24 × 34 : 34 × 53 : 5 × 73 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 × 232 × 29 × 31 × 43 × 59 : 59 × 67 × 107 × 199 × 409 × 761 × 1.471 × 3.919 × 52.517)/(210 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 : 13 × 59 : 59 × 137 × 139 × 181 × 271) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 11 × 1 × 17 × 232 × 29 × 31 × 43 × 1 × 67 × 107 × 199 × 409 × 761 × 1.471 × 3.919 × 52.517)/(2(10 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 137 × 139 × 181 × 271) =
- (20 × 30 × 52 × 72 × 11 × 1 × 17 × 232 × 29 × 31 × 43 × 1 × 67 × 107 × 199 × 409 × 761 × 1.471 × 3.919 × 52.517)/(26 × 30 × 1 × 1 × 13 × 1 × 137 × 139 × 181 × 271) =
- (1 × 1 × 52 × 72 × 11 × 1 × 17 × 232 × 29 × 31 × 43 × 1 × 67 × 107 × 199 × 409 × 761 × 1.471 × 3.919 × 52.517)/(26 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 137 × 139 × 181 × 271) =
- (52 × 72 × 11 × 17 × 232 × 29 × 31 × 43 × 67 × 107 × 199 × 409 × 761 × 1.471 × 3.919 × 52.517)/(26 × 13 × 137 × 139 × 181 × 271) =
- (25 × 49 × 11 × 17 × 529 × 29 × 31 × 43 × 67 × 107 × 199 × 409 × 761 × 1.471 × 3.919 × 52.517)/(64 × 13 × 137 × 139 × 181 × 271) =
- 629.751.168.056.424.323.980.987.815.677.218.825/777.153.056.576
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 629.751.168.056.424.323.980.987.815.677.218.825 : 777.153.056.576 = - 810.330.941.540.650.264.976.341 und der Rest = - 87.202.750.409 ⇒
- 629.751.168.056.424.323.980.987.815.677.218.825 = - 810.330.941.540.650.264.976.341 × 777.153.056.576 - 87.202.750.409 ⇒
- 629.751.168.056.424.323.980.987.815.677.218.825/777.153.056.576 =
( - 810.330.941.540.650.264.976.341 × 777.153.056.576 - 87.202.750.409)/777.153.056.576 =
( - 810.330.941.540.650.264.976.341 × 777.153.056.576)/777.153.056.576 - 87.202.750.409/777.153.056.576 =
- 810.330.941.540.650.264.976.341 - 87.202.750.409/777.153.056.576 =
- 810.330.941.540.650.264.976.341 87.202.750.409/777.153.056.576
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 810.330.941.540.650.264.976.341 - 87.202.750.409/777.153.056.576 =
- 810.330.941.540.650.264.976.341 - 87.202.750.409 : 777.153.056.576 ≈
- 810.330.941.540.650.264.976.341,112207948835 ≈
- 810.330.941.540.650.264.976.341,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 810.330.941.540.650.264.976.341,112207948835 =
- 810.330.941.540.650.264.976.341,112207948835 × 100/100 =
( - 810.330.941.540.650.264.976.341,112207948835 × 100)/100 =
- 81.033.094.154.065.026.497.634.111,220794883469/100 ≈
- 81.033.094.154.065.026.497.634.111,220794883469% ≈
- 81.033.094.154.065.026.497.634.111,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.156/507 × - 525.161/556 × 525.140/528 × - 525.147/542 × 525.170/543 × - 525.090/548 × 525.159/560 × 525.146/531 = - 629.751.168.056.424.323.980.987.815.677.218.825/777.153.056.576
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.156/507 × - 525.161/556 × 525.140/528 × - 525.147/542 × 525.170/543 × - 525.090/548 × 525.159/560 × 525.146/531 = - 810.330.941.540.650.264.976.341 87.202.750.409/777.153.056.576
Als Dezimalzahl:
525.156/507 × - 525.161/556 × 525.140/528 × - 525.147/542 × 525.170/543 × - 525.090/548 × 525.159/560 × 525.146/531 ≈ - 810.330.941.540.650.264.976.341,11
In Prozent:
525.156/507 × - 525.161/556 × 525.140/528 × - 525.147/542 × 525.170/543 × - 525.090/548 × 525.159/560 × 525.146/531 ≈ - 81.033.094.154.065.026.497.634.111,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.