525.154/555 × - 525.107/553 × - 525.080/551 × - 525.148/571 × 525.112/565 × 525.111/531 × 525.115/520 × - 525.133/561 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.154/555 × - 525.107/553 × - 525.080/551 × - 525.148/571 × 525.112/565 × 525.111/531 × 525.115/520 × - 525.133/561 =
525.154/555 × 525.107/553 × 525.080/551 × 525.148/571 × 525.112/565 × 525.111/531 × 525.115/520 × 525.133/561
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.154/555
525.154/555 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.154 = 2 × 7 × 37.511
555 = 3 × 5 × 37
ggT (525.154; 555) = 1
Der Bruch: 525.107/553
525.107/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.107 = 11 × 47.737
553 = 7 × 79
ggT (525.107; 553) = 1
Der Bruch: 525.080/551
525.080/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.080 = 23 × 5 × 13.127
551 = 19 × 29
ggT (525.080; 551) = 1
Der Bruch: 525.148/571
525.148/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.148 = 22 × 13 × 10.099
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.148; 571) = 1
Der Bruch: 525.112/565
525.112/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.112 = 23 × 7 × 9.377
565 = 5 × 113
ggT (525.112; 565) = 1
Der Bruch: 525.111/531
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.111 = 3 × 113 × 1.549
531 = 32 × 59
ggT (525.111; 531) = 3
525.111/531 =
(525.111 : 3)/(531 : 3) =
175.037/177
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.111/531 =
(3 × 113 × 1.549)/(32 × 59) =
((3 × 113 × 1.549) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 113 × 1.549)/(32 : 3 × 59) =
(1 × 113 × 1.549)/(3(2 - 1) × 59) =
(1 × 113 × 1.549)/(31 × 59) =
(1 × 113 × 1.549)/(3 × 59) =
175.037/177
Der Bruch: 525.115/520
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.115 = 5 × 105.023
520 = 23 × 5 × 13
ggT (525.115; 520) = 5
525.115/520 =
(525.115 : 5)/(520 : 5) =
105.023/104
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.115/520 =
(5 × 105.023)/(23 × 5 × 13) =
((5 × 105.023) : 5)/((23 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 105.023)/(23 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 105.023)/(23 × 1 × 13) =
105.023/104
Der Bruch: 525.133/561
525.133/561 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.133 = 73 × 1.531
561 = 3 × 11 × 17
ggT (525.133; 561) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.154/555 × 525.107/553 × 525.080/551 × 525.148/571 × 525.112/565 × 525.111/531 × 525.115/520 × 525.133/561 =
525.154/555 × 525.107/553 × 525.080/551 × 525.148/571 × 525.112/565 × 175.037/177 × 105.023/104 × 525.133/561
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.154/555 × 525.107/553 × 525.080/551 × 525.148/571 × 525.112/565 × 175.037/177 × 105.023/104 × 525.133/561 =
(525.154 × 525.107 × 525.080 × 525.148 × 525.112 × 175.037 × 105.023 × 525.133) / (555 × 553 × 551 × 571 × 565 × 177 × 104 × 561) =
(2 × 7 × 37.511 × 11 × 47.737 × 23 × 5 × 13.127 × 22 × 13 × 10.099 × 23 × 7 × 9.377 × 113 × 1.549 × 105.023 × 73 × 1.531) / (3 × 5 × 37 × 7 × 79 × 19 × 29 × 571 × 5 × 113 × 3 × 59 × 23 × 13 × 3 × 11 × 17) =
(29 × 5 × 75 × 11 × 13 × 113 × 1.531 × 1.549 × 9.377 × 10.099 × 13.127 × 37.511 × 47.737 × 105.023) / (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 59 × 79 × 113 × 571)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 5 × 75 × 11 × 13 × 113 × 1.531 × 1.549 × 9.377 × 10.099 × 13.127 × 37.511 × 47.737 × 105.023; 23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 59 × 79 × 113 × 571) = 23 × 5 × 7 × 11 × 13 × 113
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 5 × 75 × 11 × 13 × 113 × 1.531 × 1.549 × 9.377 × 10.099 × 13.127 × 37.511 × 47.737 × 105.023) / (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 59 × 79 × 113 × 571) =
((29 × 5 × 75 × 11 × 13 × 113 × 1.531 × 1.549 × 9.377 × 10.099 × 13.127 × 37.511 × 47.737 × 105.023) : (23 × 5 × 7 × 11 × 13 × 113)) / ((23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 59 × 79 × 113 × 571) : (23 × 5 × 7 × 11 × 13 × 113)) =
(29 : 23 × 5 : 5 × 75 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 113 : 113 × 1.531 × 1.549 × 9.377 × 10.099 × 13.127 × 37.511 × 47.737 × 105.023)/(23 : 23 × 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 59 × 79 × 113 : 113 × 571) =
(2(9 - 3) × 1 × 7(5 - 1) × 1 × 1 × 1 × 1.531 × 1.549 × 9.377 × 10.099 × 13.127 × 37.511 × 47.737 × 105.023)/(2(3 - 3) × 33 × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 37 × 59 × 79 × 1 × 571) =
(26 × 1 × 74 × 1 × 1 × 1 × 1.531 × 1.549 × 9.377 × 10.099 × 13.127 × 37.511 × 47.737 × 105.023)/(20 × 33 × 5 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 37 × 59 × 79 × 1 × 571) =
(26 × 1 × 74 × 1 × 1 × 1 × 1.531 × 1.549 × 9.377 × 10.099 × 13.127 × 37.511 × 47.737 × 105.023)/(1 × 33 × 5 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 37 × 59 × 79 × 1 × 571) =
(26 × 74 × 1.531 × 1.549 × 9.377 × 10.099 × 13.127 × 37.511 × 47.737 × 105.023)/(33 × 5 × 17 × 19 × 29 × 37 × 59 × 79 × 571) =
(64 × 2.401 × 1.531 × 1.549 × 9.377 × 10.099 × 13.127 × 37.511 × 47.737 × 105.023)/(27 × 5 × 17 × 19 × 29 × 37 × 59 × 79 × 571) =
85.193.154.699.214.166.404.886.869.267.813.026.496/124.523.472.764.115
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
85.193.154.699.214.166.404.886.869.267.813.026.496 : 124.523.472.764.115 = 684.153.379.343.954.583.497.969 und der Rest = 7.869.894.444.061 ⇒
85.193.154.699.214.166.404.886.869.267.813.026.496 = 684.153.379.343.954.583.497.969 × 124.523.472.764.115 + 7.869.894.444.061 ⇒
85.193.154.699.214.166.404.886.869.267.813.026.496/124.523.472.764.115 =
(684.153.379.343.954.583.497.969 × 124.523.472.764.115 + 7.869.894.444.061)/124.523.472.764.115 =
(684.153.379.343.954.583.497.969 × 124.523.472.764.115)/124.523.472.764.115 + 7.869.894.444.061/124.523.472.764.115 =
684.153.379.343.954.583.497.969 + 7.869.894.444.061/124.523.472.764.115 =
684.153.379.343.954.583.497.969 7.869.894.444.061/124.523.472.764.115
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
684.153.379.343.954.583.497.969 + 7.869.894.444.061/124.523.472.764.115 =
684.153.379.343.954.583.497.969 + 7.869.894.444.061 : 124.523.472.764.115 ≈
684.153.379.343.954.583.497.969,063200088059 ≈
684.153.379.343.954.583.497.969,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
684.153.379.343.954.583.497.969,063200088059 =
684.153.379.343.954.583.497.969,063200088059 × 100/100 =
(684.153.379.343.954.583.497.969,063200088059 × 100)/100 =
68.415.337.934.395.458.349.796.906,320008805865/100 =
68.415.337.934.395.458.349.796.906,320008805865% ≈
68.415.337.934.395.458.349.796.906,32%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.154/555 × - 525.107/553 × - 525.080/551 × - 525.148/571 × 525.112/565 × 525.111/531 × 525.115/520 × - 525.133/561 = 85.193.154.699.214.166.404.886.869.267.813.026.496/124.523.472.764.115
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.154/555 × - 525.107/553 × - 525.080/551 × - 525.148/571 × 525.112/565 × 525.111/531 × 525.115/520 × - 525.133/561 = 684.153.379.343.954.583.497.969 7.869.894.444.061/124.523.472.764.115
Als Dezimalzahl:
525.154/555 × - 525.107/553 × - 525.080/551 × - 525.148/571 × 525.112/565 × 525.111/531 × 525.115/520 × - 525.133/561 ≈ 684.153.379.343.954.583.497.969,06
In Prozent:
525.154/555 × - 525.107/553 × - 525.080/551 × - 525.148/571 × 525.112/565 × 525.111/531 × 525.115/520 × - 525.133/561 ≈ 68.415.337.934.395.458.349.796.906,32%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.