525.153/530 × - 525.162/551 × - 525.133/527 × - 525.151/560 × - 525.174/556 × 525.098/561 × - 525.157/595 × 525.180/567 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.153/530 × - 525.162/551 × - 525.133/527 × - 525.151/560 × - 525.174/556 × 525.098/561 × - 525.157/595 × 525.180/567 =
- 525.153/530 × 525.162/551 × 525.133/527 × 525.151/560 × 525.174/556 × 525.098/561 × 525.157/595 × 525.180/567
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.153/530
525.153/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.153 = 3 × 193 × 907
530 = 2 × 5 × 53
ggT (525.153; 530) = 1
Der Bruch: 525.162/551
525.162/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.162 = 2 × 3 × 11 × 73 × 109
551 = 19 × 29
ggT (525.162; 551) = 1
Der Bruch: 525.133/527
525.133/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.133 = 73 × 1.531
527 = 17 × 31
ggT (525.133; 527) = 1
Der Bruch: 525.151/560
525.151/560 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.151 = 11 × 47.741
560 = 24 × 5 × 7
ggT (525.151; 560) = 1
Der Bruch: 525.174/556
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.174 = 2 × 3 × 13 × 6.733
556 = 22 × 139
ggT (525.174; 556) = 2
525.174/556 =
(525.174 : 2)/(556 : 2) =
262.587/278
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.174/556 =
(2 × 3 × 13 × 6.733)/(22 × 139) =
((2 × 3 × 13 × 6.733) : 2)/((22 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 6.733)/(22 : 2 × 139) =
(1 × 3 × 13 × 6.733)/(2(2 - 1) × 139) =
(1 × 3 × 13 × 6.733)/(21 × 139) =
(1 × 3 × 13 × 6.733)/(2 × 139) =
262.587/278
Der Bruch: 525.098/561
525.098/561 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.098 = 2 × 7 × 37.507
561 = 3 × 11 × 17
ggT (525.098; 561) = 1
Der Bruch: 525.157/595
525.157/595 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.157 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
595 = 5 × 7 × 17
ggT (525.157; 595) = 1
Der Bruch: 525.180/567
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.180 = 22 × 3 × 5 × 8.753
567 = 34 × 7
ggT (525.180; 567) = 3
525.180/567 =
(525.180 : 3)/(567 : 3) =
175.060/189
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.180/567 =
(22 × 3 × 5 × 8.753)/(34 × 7) =
((22 × 3 × 5 × 8.753) : 3)/((34 × 7) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 8.753)/(34 : 3 × 7) =
(22 × 1 × 5 × 8.753)/(3(4 - 1) × 7) =
(22 × 1 × 5 × 8.753)/(33 × 7) =
175.060/189
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.153/530 × 525.162/551 × 525.133/527 × 525.151/560 × 525.174/556 × 525.098/561 × 525.157/595 × 525.180/567 =
- 525.153/530 × 525.162/551 × 525.133/527 × 525.151/560 × 262.587/278 × 525.098/561 × 525.157/595 × 175.060/189
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.153/530 × 525.162/551 × 525.133/527 × 525.151/560 × 262.587/278 × 525.098/561 × 525.157/595 × 175.060/189 =
- (525.153 × 525.162 × 525.133 × 525.151 × 262.587 × 525.098 × 525.157 × 175.060) / (530 × 551 × 527 × 560 × 278 × 561 × 595 × 189) =
- (3 × 193 × 907 × 2 × 3 × 11 × 73 × 109 × 73 × 1.531 × 11 × 47.741 × 3 × 13 × 6.733 × 2 × 7 × 37.507 × 525.157 × 22 × 5 × 8.753) / (2 × 5 × 53 × 19 × 29 × 17 × 31 × 24 × 5 × 7 × 2 × 139 × 3 × 11 × 17 × 5 × 7 × 17 × 33 × 7) =
- (24 × 33 × 5 × 74 × 112 × 13 × 73 × 109 × 193 × 907 × 1.531 × 6.733 × 8.753 × 37.507 × 47.741 × 525.157) / (26 × 34 × 53 × 73 × 11 × 173 × 19 × 29 × 31 × 53 × 139)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 5 × 74 × 112 × 13 × 73 × 109 × 193 × 907 × 1.531 × 6.733 × 8.753 × 37.507 × 47.741 × 525.157; 26 × 34 × 53 × 73 × 11 × 173 × 19 × 29 × 31 × 53 × 139) = 24 × 33 × 5 × 73 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 5 × 74 × 112 × 13 × 73 × 109 × 193 × 907 × 1.531 × 6.733 × 8.753 × 37.507 × 47.741 × 525.157) / (26 × 34 × 53 × 73 × 11 × 173 × 19 × 29 × 31 × 53 × 139) =
- ((24 × 33 × 5 × 74 × 112 × 13 × 73 × 109 × 193 × 907 × 1.531 × 6.733 × 8.753 × 37.507 × 47.741 × 525.157) : (24 × 33 × 5 × 73 × 11)) / ((26 × 34 × 53 × 73 × 11 × 173 × 19 × 29 × 31 × 53 × 139) : (24 × 33 × 5 × 73 × 11)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 74 : 73 × 112 : 11 × 13 × 73 × 109 × 193 × 907 × 1.531 × 6.733 × 8.753 × 37.507 × 47.741 × 525.157)/(26 : 24 × 34 : 33 × 53 : 5 × 73 : 73 × 11 : 11 × 173 × 19 × 29 × 31 × 53 × 139) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 7(4 - 3) × 11(2 - 1) × 13 × 73 × 109 × 193 × 907 × 1.531 × 6.733 × 8.753 × 37.507 × 47.741 × 525.157)/(2(6 - 4) × 3(4 - 3) × 5(3 - 1) × 7(3 - 3) × 1 × 173 × 19 × 29 × 31 × 53 × 139) =
- (20 × 30 × 1 × 71 × 111 × 13 × 73 × 109 × 193 × 907 × 1.531 × 6.733 × 8.753 × 37.507 × 47.741 × 525.157)/(22 × 3 × 52 × 70 × 1 × 173 × 19 × 29 × 31 × 53 × 139) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 73 × 109 × 193 × 907 × 1.531 × 6.733 × 8.753 × 37.507 × 47.741 × 525.157)/(22 × 3 × 52 × 1 × 1 × 173 × 19 × 29 × 31 × 53 × 139) =
- (7 × 11 × 13 × 73 × 109 × 193 × 907 × 1.531 × 6.733 × 8.753 × 37.507 × 47.741 × 525.157)/(22 × 3 × 52 × 173 × 19 × 29 × 31 × 53 × 139) =
- (7 × 11 × 13 × 73 × 109 × 193 × 907 × 1.531 × 6.733 × 8.753 × 37.507 × 47.741 × 525.157)/(4 × 3 × 25 × 4.913 × 19 × 29 × 31 × 53 × 139) =
- 118.299.188.114.484.416.679.067.098.342.196.271.747/185.469.278.025.300
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 118.299.188.114.484.416.679.067.098.342.196.271.747 : 185.469.278.025.300 = - 637.837.109.056.666.181.770.187 und der Rest = - 99.128.424.540.647 ⇒
- 118.299.188.114.484.416.679.067.098.342.196.271.747 = - 637.837.109.056.666.181.770.187 × 185.469.278.025.300 - 99.128.424.540.647 ⇒
- 118.299.188.114.484.416.679.067.098.342.196.271.747/185.469.278.025.300 =
( - 637.837.109.056.666.181.770.187 × 185.469.278.025.300 - 99.128.424.540.647)/185.469.278.025.300 =
( - 637.837.109.056.666.181.770.187 × 185.469.278.025.300)/185.469.278.025.300 - 99.128.424.540.647/185.469.278.025.300 =
- 637.837.109.056.666.181.770.187 - 99.128.424.540.647/185.469.278.025.300 =
- 637.837.109.056.666.181.770.187 99.128.424.540.647/185.469.278.025.300
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 637.837.109.056.666.181.770.187 - 99.128.424.540.647/185.469.278.025.300 =
- 637.837.109.056.666.181.770.187 - 99.128.424.540.647 : 185.469.278.025.300 ≈
- 637.837.109.056.666.181.770.187,534473555923 ≈
- 637.837.109.056.666.181.770.187,53
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 637.837.109.056.666.181.770.187,534473555923 =
- 637.837.109.056.666.181.770.187,534473555923 × 100/100 =
( - 637.837.109.056.666.181.770.187,534473555923 × 100)/100 =
- 63.783.710.905.666.618.177.018.753,447355592296/100 ≈
- 63.783.710.905.666.618.177.018.753,447355592296% ≈
- 63.783.710.905.666.618.177.018.753,45%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.153/530 × - 525.162/551 × - 525.133/527 × - 525.151/560 × - 525.174/556 × 525.098/561 × - 525.157/595 × 525.180/567 = - 118.299.188.114.484.416.679.067.098.342.196.271.747/185.469.278.025.300
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.153/530 × - 525.162/551 × - 525.133/527 × - 525.151/560 × - 525.174/556 × 525.098/561 × - 525.157/595 × 525.180/567 = - 637.837.109.056.666.181.770.187 99.128.424.540.647/185.469.278.025.300
Als Dezimalzahl:
525.153/530 × - 525.162/551 × - 525.133/527 × - 525.151/560 × - 525.174/556 × 525.098/561 × - 525.157/595 × 525.180/567 ≈ - 637.837.109.056.666.181.770.187,53
In Prozent:
525.153/530 × - 525.162/551 × - 525.133/527 × - 525.151/560 × - 525.174/556 × 525.098/561 × - 525.157/595 × 525.180/567 ≈ - 63.783.710.905.666.618.177.018.753,45%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.