525.145/568 × - 525.164/561 × - 525.166/546 × - 525.156/542 × 525.203/572 × 525.133/582 × - 525.151/554 × - 525.169/550 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.145/568 × - 525.164/561 × - 525.166/546 × - 525.156/542 × 525.203/572 × 525.133/582 × - 525.151/554 × - 525.169/550 =
- 525.145/568 × 525.164/561 × 525.166/546 × 525.156/542 × 525.203/572 × 525.133/582 × 525.151/554 × 525.169/550
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.145/568
525.145/568 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.145 = 5 × 127 × 827
568 = 23 × 71
ggT (525.145; 568) = 1
Der Bruch: 525.164/561
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.164 = 22 × 17 × 7.723
561 = 3 × 11 × 17
ggT (525.164; 561) = 17
525.164/561 =
(525.164 : 17)/(561 : 17) =
30.892/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.164/561 =
(22 × 17 × 7.723)/(3 × 11 × 17) =
((22 × 17 × 7.723) : 17)/((3 × 11 × 17) : 17) =
(22 × 17 : 17 × 7.723)/(3 × 11 × 17 : 17) =
(22 × 1 × 7.723)/(3 × 11 × 1) =
30.892/33
Der Bruch: 525.166/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.166 = 2 × 262.583
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (525.166; 546) = 2
525.166/546 =
(525.166 : 2)/(546 : 2) =
262.583/273
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.166/546 =
(2 × 262.583)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 262.583) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 262.583)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(1 × 262.583)/(1 × 3 × 7 × 13) =
262.583/273
Der Bruch: 525.156/542
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.156 = 22 × 3 × 107 × 409
542 = 2 × 271
ggT (525.156; 542) = 2
525.156/542 =
(525.156 : 2)/(542 : 2) =
262.578/271
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.156/542 =
(22 × 3 × 107 × 409)/(2 × 271) =
((22 × 3 × 107 × 409) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 107 × 409)/(2 : 2 × 271) =
(2(2 - 1) × 3 × 107 × 409)/(1 × 271) =
(21 × 3 × 107 × 409)/(1 × 271) =
(2 × 3 × 107 × 409)/(1 × 271) =
262.578/271
Der Bruch: 525.203/572
525.203/572 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.203 = 7 × 75.029
572 = 22 × 11 × 13
ggT (525.203; 572) = 1
Der Bruch: 525.133/582
525.133/582 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.133 = 73 × 1.531
582 = 2 × 3 × 97
ggT (525.133; 582) = 1
Der Bruch: 525.151/554
525.151/554 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.151 = 11 × 47.741
554 = 2 × 277
ggT (525.151; 554) = 1
Der Bruch: 525.169/550
525.169/550 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.169 = 41 × 12.809
550 = 2 × 52 × 11
ggT (525.169; 550) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.145/568 × 525.164/561 × 525.166/546 × 525.156/542 × 525.203/572 × 525.133/582 × 525.151/554 × 525.169/550 =
- 525.145/568 × 30.892/33 × 262.583/273 × 262.578/271 × 525.203/572 × 525.133/582 × 525.151/554 × 525.169/550
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.145/568 × 30.892/33 × 262.583/273 × 262.578/271 × 525.203/572 × 525.133/582 × 525.151/554 × 525.169/550 =
- (525.145 × 30.892 × 262.583 × 262.578 × 525.203 × 525.133 × 525.151 × 525.169) / (568 × 33 × 273 × 271 × 572 × 582 × 554 × 550) =
- (5 × 127 × 827 × 22 × 7.723 × 262.583 × 2 × 3 × 107 × 409 × 7 × 75.029 × 73 × 1.531 × 11 × 47.741 × 41 × 12.809) / (23 × 71 × 3 × 11 × 3 × 7 × 13 × 271 × 22 × 11 × 13 × 2 × 3 × 97 × 2 × 277 × 2 × 52 × 11) =
- (23 × 3 × 5 × 74 × 11 × 41 × 107 × 127 × 409 × 827 × 1.531 × 7.723 × 12.809 × 47.741 × 75.029 × 262.583) / (28 × 33 × 52 × 7 × 113 × 132 × 71 × 97 × 271 × 277)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 5 × 74 × 11 × 41 × 107 × 127 × 409 × 827 × 1.531 × 7.723 × 12.809 × 47.741 × 75.029 × 262.583; 28 × 33 × 52 × 7 × 113 × 132 × 71 × 97 × 271 × 277) = 23 × 3 × 5 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 5 × 74 × 11 × 41 × 107 × 127 × 409 × 827 × 1.531 × 7.723 × 12.809 × 47.741 × 75.029 × 262.583) / (28 × 33 × 52 × 7 × 113 × 132 × 71 × 97 × 271 × 277) =
- ((23 × 3 × 5 × 74 × 11 × 41 × 107 × 127 × 409 × 827 × 1.531 × 7.723 × 12.809 × 47.741 × 75.029 × 262.583) : (23 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((28 × 33 × 52 × 7 × 113 × 132 × 71 × 97 × 271 × 277) : (23 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 74 : 7 × 11 : 11 × 41 × 107 × 127 × 409 × 827 × 1.531 × 7.723 × 12.809 × 47.741 × 75.029 × 262.583)/(28 : 23 × 33 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 113 : 11 × 132 × 71 × 97 × 271 × 277) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 7(4 - 1) × 1 × 41 × 107 × 127 × 409 × 827 × 1.531 × 7.723 × 12.809 × 47.741 × 75.029 × 262.583)/(2(8 - 3) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 11(3 - 1) × 132 × 71 × 97 × 271 × 277) =
- (20 × 1 × 1 × 73 × 1 × 41 × 107 × 127 × 409 × 827 × 1.531 × 7.723 × 12.809 × 47.741 × 75.029 × 262.583)/(25 × 32 × 5 × 1 × 112 × 132 × 71 × 97 × 271 × 277) =
- (1 × 1 × 1 × 73 × 1 × 41 × 107 × 127 × 409 × 827 × 1.531 × 7.723 × 12.809 × 47.741 × 75.029 × 262.583)/(25 × 32 × 5 × 1 × 112 × 132 × 71 × 97 × 271 × 277) =
- (73 × 41 × 107 × 127 × 409 × 827 × 1.531 × 7.723 × 12.809 × 47.741 × 75.029 × 262.583)/(25 × 32 × 5 × 112 × 132 × 71 × 97 × 271 × 277) =
- (343 × 41 × 107 × 127 × 409 × 827 × 1.531 × 7.723 × 12.809 × 47.741 × 75.029 × 262.583)/(32 × 9 × 5 × 121 × 169 × 71 × 97 × 271 × 277) =
- 9.207.845.418.845.596.624.893.895.965.184.287.202.679/15.223.471.900.734.240
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.207.845.418.845.596.624.893.895.965.184.287.202.679 : 15.223.471.900.734.240 = - 604.845.299.343.410.290.809.154 und der Rest = - 6.211.487.973.969.719 ⇒
- 9.207.845.418.845.596.624.893.895.965.184.287.202.679 = - 604.845.299.343.410.290.809.154 × 15.223.471.900.734.240 - 6.211.487.973.969.719 ⇒
- 9.207.845.418.845.596.624.893.895.965.184.287.202.679/15.223.471.900.734.240 =
( - 604.845.299.343.410.290.809.154 × 15.223.471.900.734.240 - 6.211.487.973.969.719)/15.223.471.900.734.240 =
( - 604.845.299.343.410.290.809.154 × 15.223.471.900.734.240)/15.223.471.900.734.240 - 6.211.487.973.969.719/15.223.471.900.734.240 =
- 604.845.299.343.410.290.809.154 - 6.211.487.973.969.719/15.223.471.900.734.240 =
- 604.845.299.343.410.290.809.154 6.211.487.973.969.719/15.223.471.900.734.240
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 604.845.299.343.410.290.809.154 - 6.211.487.973.969.719/15.223.471.900.734.240 =
- 604.845.299.343.410.290.809.154 - 6.211.487.973.969.719 : 15.223.471.900.734.240 ≈
- 604.845.299.343.410.290.809.154,408020457782 ≈
- 604.845.299.343.410.290.809.154,41
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 604.845.299.343.410.290.809.154,408020457782 =
- 604.845.299.343.410.290.809.154,408020457782 × 100/100 =
( - 604.845.299.343.410.290.809.154,408020457782 × 100)/100 =
- 60.484.529.934.341.029.080.915.440,802045778205/100 ≈
- 60.484.529.934.341.029.080.915.440,802045778205% ≈
- 60.484.529.934.341.029.080.915.440,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.145/568 × - 525.164/561 × - 525.166/546 × - 525.156/542 × 525.203/572 × 525.133/582 × - 525.151/554 × - 525.169/550 = - 9.207.845.418.845.596.624.893.895.965.184.287.202.679/15.223.471.900.734.240
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.145/568 × - 525.164/561 × - 525.166/546 × - 525.156/542 × 525.203/572 × 525.133/582 × - 525.151/554 × - 525.169/550 = - 604.845.299.343.410.290.809.154 6.211.487.973.969.719/15.223.471.900.734.240
Als Dezimalzahl:
525.145/568 × - 525.164/561 × - 525.166/546 × - 525.156/542 × 525.203/572 × 525.133/582 × - 525.151/554 × - 525.169/550 ≈ - 604.845.299.343.410.290.809.154,41
In Prozent:
525.145/568 × - 525.164/561 × - 525.166/546 × - 525.156/542 × 525.203/572 × 525.133/582 × - 525.151/554 × - 525.169/550 ≈ - 60.484.529.934.341.029.080.915.440,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.