525.145/539 × - 525.119/536 × - 525.088/535 × 525.111/572 × 525.100/545 × 525.093/533 × 525.111/521 × 525.113/537 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.145/539 × - 525.119/536 × - 525.088/535 × 525.111/572 × 525.100/545 × 525.093/533 × 525.111/521 × 525.113/537 =
525.145/539 × 525.119/536 × 525.088/535 × 525.111/572 × 525.100/545 × 525.093/533 × 525.111/521 × 525.113/537
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.145/539
525.145/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.145 = 5 × 127 × 827
539 = 72 × 11
ggT (525.145; 539) = 1
Der Bruch: 525.119/536
525.119/536 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.119 = 7 × 75.017
536 = 23 × 67
ggT (525.119; 536) = 1
Der Bruch: 525.088/535
525.088/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.088 = 25 × 61 × 269
535 = 5 × 107
ggT (525.088; 535) = 1
Der Bruch: 525.111/572
525.111/572 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.111 = 3 × 113 × 1.549
572 = 22 × 11 × 13
ggT (525.111; 572) = 1
Der Bruch: 525.100/545
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.100 = 22 × 52 × 59 × 89
545 = 5 × 109
ggT (525.100; 545) = 5
525.100/545 =
(525.100 : 5)/(545 : 5) =
105.020/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.100/545 =
(22 × 52 × 59 × 89)/(5 × 109) =
((22 × 52 × 59 × 89) : 5)/((5 × 109) : 5) =
(22 × 52 : 5 × 59 × 89)/(5 : 5 × 109) =
(22 × 5(2 - 1) × 59 × 89)/(1 × 109) =
(22 × 51 × 59 × 89)/(1 × 109) =
(22 × 5 × 59 × 89)/(1 × 109) =
105.020/109
Der Bruch: 525.093/533
525.093/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.093 = 3 × 383 × 457
533 = 13 × 41
ggT (525.093; 533) = 1
Der Bruch: 525.111/521
525.111/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.111 = 3 × 113 × 1.549
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.111; 521) = 1
Der Bruch: 525.113/537
525.113/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.113 = 172 × 23 × 79
537 = 3 × 179
ggT (525.113; 537) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.145/539 × 525.119/536 × 525.088/535 × 525.111/572 × 525.100/545 × 525.093/533 × 525.111/521 × 525.113/537 =
525.145/539 × 525.119/536 × 525.088/535 × 525.111/572 × 105.020/109 × 525.093/533 × 525.111/521 × 525.113/537
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.145/539 × 525.119/536 × 525.088/535 × 525.111/572 × 105.020/109 × 525.093/533 × 525.111/521 × 525.113/537 =
(525.145 × 525.119 × 525.088 × 525.111 × 105.020 × 525.093 × 525.111 × 525.113) / (539 × 536 × 535 × 572 × 109 × 533 × 521 × 537) =
(5 × 127 × 827 × 7 × 75.017 × 25 × 61 × 269 × 3 × 113 × 1.549 × 22 × 5 × 59 × 89 × 3 × 383 × 457 × 3 × 113 × 1.549 × 172 × 23 × 79) / (72 × 11 × 23 × 67 × 5 × 107 × 22 × 11 × 13 × 109 × 13 × 41 × 521 × 3 × 179) =
(27 × 33 × 52 × 7 × 172 × 23 × 59 × 61 × 79 × 89 × 1132 × 127 × 269 × 383 × 457 × 827 × 1.5492 × 75.017) / (25 × 3 × 5 × 72 × 112 × 132 × 41 × 67 × 107 × 109 × 179 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 52 × 7 × 172 × 23 × 59 × 61 × 79 × 89 × 1132 × 127 × 269 × 383 × 457 × 827 × 1.5492 × 75.017; 25 × 3 × 5 × 72 × 112 × 132 × 41 × 67 × 107 × 109 × 179 × 521) = 25 × 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 33 × 52 × 7 × 172 × 23 × 59 × 61 × 79 × 89 × 1132 × 127 × 269 × 383 × 457 × 827 × 1.5492 × 75.017) / (25 × 3 × 5 × 72 × 112 × 132 × 41 × 67 × 107 × 109 × 179 × 521) =
((27 × 33 × 52 × 7 × 172 × 23 × 59 × 61 × 79 × 89 × 1132 × 127 × 269 × 383 × 457 × 827 × 1.5492 × 75.017) : (25 × 3 × 5 × 7)) / ((25 × 3 × 5 × 72 × 112 × 132 × 41 × 67 × 107 × 109 × 179 × 521) : (25 × 3 × 5 × 7)) =
(27 : 25 × 33 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 172 × 23 × 59 × 61 × 79 × 89 × 1132 × 127 × 269 × 383 × 457 × 827 × 1.5492 × 75.017)/(25 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 × 132 × 41 × 67 × 107 × 109 × 179 × 521) =
(2(7 - 5) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 172 × 23 × 59 × 61 × 79 × 89 × 1132 × 127 × 269 × 383 × 457 × 827 × 1.5492 × 75.017)/(2(5 - 5) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 112 × 132 × 41 × 67 × 107 × 109 × 179 × 521) =
(22 × 32 × 51 × 1 × 172 × 23 × 59 × 61 × 79 × 89 × 1132 × 127 × 269 × 383 × 457 × 827 × 1.5492 × 75.017)/(20 × 1 × 1 × 71 × 112 × 132 × 41 × 67 × 107 × 109 × 179 × 521) =
(22 × 32 × 5 × 1 × 172 × 23 × 59 × 61 × 79 × 89 × 1132 × 127 × 269 × 383 × 457 × 827 × 1.5492 × 75.017)/(1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 132 × 41 × 67 × 107 × 109 × 179 × 521) =
(22 × 32 × 5 × 172 × 23 × 59 × 61 × 79 × 89 × 1132 × 127 × 269 × 383 × 457 × 827 × 1.5492 × 75.017)/(7 × 112 × 132 × 41 × 67 × 107 × 109 × 179 × 521) =
(4 × 9 × 5 × 289 × 23 × 59 × 61 × 79 × 89 × 12.769 × 127 × 269 × 383 × 457 × 827 × 2.399.401 × 75.017)/(7 × 121 × 169 × 41 × 67 × 107 × 109 × 179 × 521) =
344.106.620.050.890.746.246.193.722.378.680.895.593.620/427.690.697.545.768.657
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
344.106.620.050.890.746.246.193.722.378.680.895.593.620 : 427.690.697.545.768.657 = 804.568.867.233.935.359.861.048 und der Rest = 73.932.049.022.021.084 ⇒
344.106.620.050.890.746.246.193.722.378.680.895.593.620 = 804.568.867.233.935.359.861.048 × 427.690.697.545.768.657 + 73.932.049.022.021.084 ⇒
344.106.620.050.890.746.246.193.722.378.680.895.593.620/427.690.697.545.768.657 =
(804.568.867.233.935.359.861.048 × 427.690.697.545.768.657 + 73.932.049.022.021.084)/427.690.697.545.768.657 =
(804.568.867.233.935.359.861.048 × 427.690.697.545.768.657)/427.690.697.545.768.657 + 73.932.049.022.021.084/427.690.697.545.768.657 =
804.568.867.233.935.359.861.048 + 73.932.049.022.021.084/427.690.697.545.768.657 =
804.568.867.233.935.359.861.048 73.932.049.022.021.084/427.690.697.545.768.657
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
804.568.867.233.935.359.861.048 + 73.932.049.022.021.084/427.690.697.545.768.657 =
804.568.867.233.935.359.861.048 + 73.932.049.022.021.084 : 427.690.697.545.768.657 ≈
804.568.867.233.935.359.861.048,172863355332 ≈
804.568.867.233.935.359.861.048,17
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
804.568.867.233.935.359.861.048,172863355332 =
804.568.867.233.935.359.861.048,172863355332 × 100/100 =
(804.568.867.233.935.359.861.048,172863355332 × 100)/100 =
80.456.886.723.393.535.986.104.817,286335533194/100 ≈
80.456.886.723.393.535.986.104.817,286335533194% ≈
80.456.886.723.393.535.986.104.817,29%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.145/539 × - 525.119/536 × - 525.088/535 × 525.111/572 × 525.100/545 × 525.093/533 × 525.111/521 × 525.113/537 = 344.106.620.050.890.746.246.193.722.378.680.895.593.620/427.690.697.545.768.657
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.145/539 × - 525.119/536 × - 525.088/535 × 525.111/572 × 525.100/545 × 525.093/533 × 525.111/521 × 525.113/537 = 804.568.867.233.935.359.861.048 73.932.049.022.021.084/427.690.697.545.768.657
Als Dezimalzahl:
525.145/539 × - 525.119/536 × - 525.088/535 × 525.111/572 × 525.100/545 × 525.093/533 × 525.111/521 × 525.113/537 ≈ 804.568.867.233.935.359.861.048,17
In Prozent:
525.145/539 × - 525.119/536 × - 525.088/535 × 525.111/572 × 525.100/545 × 525.093/533 × 525.111/521 × 525.113/537 ≈ 80.456.886.723.393.535.986.104.817,29%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.