525.136/537 × 525.121/551 × - 525.088/535 × 525.112/569 × - 525.117/548 × - 525.099/525 × 525.125/524 × - 525.113/539 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.136/537 × 525.121/551 × - 525.088/535 × 525.112/569 × - 525.117/548 × - 525.099/525 × 525.125/524 × - 525.113/539 =
525.136/537 × 525.121/551 × 525.088/535 × 525.112/569 × 525.117/548 × 525.099/525 × 525.125/524 × 525.113/539
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.136/537
525.136/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.136 = 24 × 23 × 1.427
537 = 3 × 179
ggT (525.136; 537) = 1
Der Bruch: 525.121/551
525.121/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.121 = 137 × 3.833
551 = 19 × 29
ggT (525.121; 551) = 1
Der Bruch: 525.088/535
525.088/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.088 = 25 × 61 × 269
535 = 5 × 107
ggT (525.088; 535) = 1
Der Bruch: 525.112/569
525.112/569 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.112 = 23 × 7 × 9.377
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.112; 569) = 1
Der Bruch: 525.117/548
525.117/548 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.117 = 3 × 175.039
548 = 22 × 137
ggT (525.117; 548) = 1
Der Bruch: 525.099/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.099 = 3 × 101 × 1.733
525 = 3 × 52 × 7
ggT (525.099; 525) = 3
525.099/525 =
(525.099 : 3)/(525 : 3) =
175.033/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.099/525 =
(3 × 101 × 1.733)/(3 × 52 × 7) =
((3 × 101 × 1.733) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 101 × 1.733)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(1 × 101 × 1.733)/(1 × 52 × 7) =
175.033/175
Der Bruch: 525.125/524
525.125/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.125 = 53 × 4.201
524 = 22 × 131
ggT (525.125; 524) = 1
Der Bruch: 525.113/539
525.113/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.113 = 172 × 23 × 79
539 = 72 × 11
ggT (525.113; 539) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.136/537 × 525.121/551 × 525.088/535 × 525.112/569 × 525.117/548 × 525.099/525 × 525.125/524 × 525.113/539 =
525.136/537 × 525.121/551 × 525.088/535 × 525.112/569 × 525.117/548 × 175.033/175 × 525.125/524 × 525.113/539
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.136/537 × 525.121/551 × 525.088/535 × 525.112/569 × 525.117/548 × 175.033/175 × 525.125/524 × 525.113/539 =
(525.136 × 525.121 × 525.088 × 525.112 × 525.117 × 175.033 × 525.125 × 525.113) / (537 × 551 × 535 × 569 × 548 × 175 × 524 × 539) =
(24 × 23 × 1.427 × 137 × 3.833 × 25 × 61 × 269 × 23 × 7 × 9.377 × 3 × 175.039 × 101 × 1.733 × 53 × 4.201 × 172 × 23 × 79) / (3 × 179 × 19 × 29 × 5 × 107 × 569 × 22 × 137 × 52 × 7 × 22 × 131 × 72 × 11) =
(212 × 3 × 53 × 7 × 172 × 232 × 61 × 79 × 101 × 137 × 269 × 1.427 × 1.733 × 3.833 × 4.201 × 9.377 × 175.039) / (24 × 3 × 53 × 73 × 11 × 19 × 29 × 107 × 131 × 137 × 179 × 569)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 3 × 53 × 7 × 172 × 232 × 61 × 79 × 101 × 137 × 269 × 1.427 × 1.733 × 3.833 × 4.201 × 9.377 × 175.039; 24 × 3 × 53 × 73 × 11 × 19 × 29 × 107 × 131 × 137 × 179 × 569) = 24 × 3 × 53 × 7 × 137
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(212 × 3 × 53 × 7 × 172 × 232 × 61 × 79 × 101 × 137 × 269 × 1.427 × 1.733 × 3.833 × 4.201 × 9.377 × 175.039) / (24 × 3 × 53 × 73 × 11 × 19 × 29 × 107 × 131 × 137 × 179 × 569) =
((212 × 3 × 53 × 7 × 172 × 232 × 61 × 79 × 101 × 137 × 269 × 1.427 × 1.733 × 3.833 × 4.201 × 9.377 × 175.039) : (24 × 3 × 53 × 7 × 137)) / ((24 × 3 × 53 × 73 × 11 × 19 × 29 × 107 × 131 × 137 × 179 × 569) : (24 × 3 × 53 × 7 × 137)) =
(212 : 24 × 3 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 172 × 232 × 61 × 79 × 101 × 137 : 137 × 269 × 1.427 × 1.733 × 3.833 × 4.201 × 9.377 × 175.039)/(24 : 24 × 3 : 3 × 53 : 53 × 73 : 7 × 11 × 19 × 29 × 107 × 131 × 137 : 137 × 179 × 569) =
(2(12 - 4) × 1 × 5(3 - 3) × 1 × 172 × 232 × 61 × 79 × 101 × 1 × 269 × 1.427 × 1.733 × 3.833 × 4.201 × 9.377 × 175.039)/(2(4 - 4) × 1 × 5(3 - 3) × 7(3 - 1) × 11 × 19 × 29 × 107 × 131 × 1 × 179 × 569) =
(28 × 1 × 50 × 1 × 172 × 232 × 61 × 79 × 101 × 1 × 269 × 1.427 × 1.733 × 3.833 × 4.201 × 9.377 × 175.039)/(20 × 1 × 50 × 72 × 11 × 19 × 29 × 107 × 131 × 1 × 179 × 569) =
(28 × 1 × 1 × 1 × 172 × 232 × 61 × 79 × 101 × 1 × 269 × 1.427 × 1.733 × 3.833 × 4.201 × 9.377 × 175.039)/(1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 19 × 29 × 107 × 131 × 1 × 179 × 569) =
(28 × 172 × 232 × 61 × 79 × 101 × 269 × 1.427 × 1.733 × 3.833 × 4.201 × 9.377 × 175.039)/(72 × 11 × 19 × 29 × 107 × 131 × 179 × 569) =
(256 × 289 × 529 × 61 × 79 × 101 × 269 × 1.427 × 1.733 × 3.833 × 4.201 × 9.377 × 175.039)/(49 × 11 × 19 × 29 × 107 × 131 × 179 × 569) =
334.916.725.433.973.069.649.213.529.506.956.600.064/423.994.999.598.863
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
334.916.725.433.973.069.649.213.529.506.956.600.064 : 423.994.999.598.863 = 789.907.253.035.611.494.027.428 und der Rest = 282.526.636.985.700 ⇒
334.916.725.433.973.069.649.213.529.506.956.600.064 = 789.907.253.035.611.494.027.428 × 423.994.999.598.863 + 282.526.636.985.700 ⇒
334.916.725.433.973.069.649.213.529.506.956.600.064/423.994.999.598.863 =
(789.907.253.035.611.494.027.428 × 423.994.999.598.863 + 282.526.636.985.700)/423.994.999.598.863 =
(789.907.253.035.611.494.027.428 × 423.994.999.598.863)/423.994.999.598.863 + 282.526.636.985.700/423.994.999.598.863 =
789.907.253.035.611.494.027.428 + 282.526.636.985.700/423.994.999.598.863 =
789.907.253.035.611.494.027.428 282.526.636.985.700/423.994.999.598.863
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
789.907.253.035.611.494.027.428 + 282.526.636.985.700/423.994.999.598.863 =
789.907.253.035.611.494.027.428 + 282.526.636.985.700 : 423.994.999.598.863 ≈
789.907.253.035.611.494.027.428,666344266449 ≈
789.907.253.035.611.494.027.428,67
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
789.907.253.035.611.494.027.428,666344266449 =
789.907.253.035.611.494.027.428,666344266449 × 100/100 =
(789.907.253.035.611.494.027.428,666344266449 × 100)/100 =
78.990.725.303.561.149.402.742.866,634426644889/100 ≈
78.990.725.303.561.149.402.742.866,634426644889% ≈
78.990.725.303.561.149.402.742.866,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.136/537 × 525.121/551 × - 525.088/535 × 525.112/569 × - 525.117/548 × - 525.099/525 × 525.125/524 × - 525.113/539 = 334.916.725.433.973.069.649.213.529.506.956.600.064/423.994.999.598.863
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.136/537 × 525.121/551 × - 525.088/535 × 525.112/569 × - 525.117/548 × - 525.099/525 × 525.125/524 × - 525.113/539 = 789.907.253.035.611.494.027.428 282.526.636.985.700/423.994.999.598.863
Als Dezimalzahl:
525.136/537 × 525.121/551 × - 525.088/535 × 525.112/569 × - 525.117/548 × - 525.099/525 × 525.125/524 × - 525.113/539 ≈ 789.907.253.035.611.494.027.428,67
In Prozent:
525.136/537 × 525.121/551 × - 525.088/535 × 525.112/569 × - 525.117/548 × - 525.099/525 × 525.125/524 × - 525.113/539 ≈ 78.990.725.303.561.149.402.742.866,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.