525.136/496 × 525.140/546 × 525.124/514 × 525.124/537 × - 525.152/528 × - 525.078/537 × 525.139/552 × - 525.129/515 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.136/496 × 525.140/546 × 525.124/514 × 525.124/537 × - 525.152/528 × - 525.078/537 × 525.139/552 × - 525.129/515 =
- 525.136/496 × 525.140/546 × 525.124/514 × 525.124/537 × 525.152/528 × 525.078/537 × 525.139/552 × 525.129/515
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.136/496
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.136 = 24 × 23 × 1.427
496 = 24 × 31
ggT (525.136; 496) = 24 = 16
525.136/496 =
(525.136 : 16)/(496 : 16) =
32.821/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.136/496 =
(24 × 23 × 1.427)/(24 × 31) =
((24 × 23 × 1.427) : 24)/((24 × 31) : 24) =
(24 : 24 × 23 × 1.427)/(24 : 24 × 31) =
(2(4 - 4) × 23 × 1.427)/(2(4 - 4) × 31) =
(20 × 23 × 1.427)/(20 × 31) =
(1 × 23 × 1.427)/(1 × 31) =
32.821/31
Der Bruch: 525.140/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.140 = 22 × 5 × 7 × 112 × 31
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (525.140; 546) = 2 × 7 = 14
525.140/546 =
(525.140 : 14)/(546 : 14) =
37.510/39
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.140/546 =
(22 × 5 × 7 × 112 × 31)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((22 × 5 × 7 × 112 × 31) : (2 × 7))/((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 5 × 7 : 7 × 112 × 31)/(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 13) =
(2(2 - 1) × 5 × 1 × 112 × 31)/(1 × 3 × 1 × 13) =
(2 × 5 × 1 × 112 × 31)/(1 × 3 × 1 × 13) =
37.510/39
Der Bruch: 525.124/514
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.124 = 22 × 53 × 2.477
514 = 2 × 257
ggT (525.124; 514) = 2
525.124/514 =
(525.124 : 2)/(514 : 2) =
262.562/257
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.124/514 =
(22 × 53 × 2.477)/(2 × 257) =
((22 × 53 × 2.477) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(22 : 2 × 53 × 2.477)/(2 : 2 × 257) =
(2(2 - 1) × 53 × 2.477)/(1 × 257) =
(21 × 53 × 2.477)/(1 × 257) =
(2 × 53 × 2.477)/(1 × 257) =
262.562/257
Der Bruch: 525.124/537
525.124/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.124 = 22 × 53 × 2.477
537 = 3 × 179
ggT (525.124; 537) = 1
Der Bruch: 525.152/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.152 = 25 × 16.411
528 = 24 × 3 × 11
ggT (525.152; 528) = 24 = 16
525.152/528 =
(525.152 : 16)/(528 : 16) =
32.822/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.152/528 =
(25 × 16.411)/(24 × 3 × 11) =
((25 × 16.411) : 24)/((24 × 3 × 11) : 24) =
(25 : 24 × 16.411)/(24 : 24 × 3 × 11) =
(2(5 - 4) × 16.411)/(2(4 - 4) × 3 × 11) =
(21 × 16.411)/(20 × 3 × 11) =
(2 × 16.411)/(1 × 3 × 11) =
32.822/33
Der Bruch: 525.078/537
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.078 = 2 × 32 × 31 × 941
537 = 3 × 179
ggT (525.078; 537) = 3
525.078/537 =
(525.078 : 3)/(537 : 3) =
175.026/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.078/537 =
(2 × 32 × 31 × 941)/(3 × 179) =
((2 × 32 × 31 × 941) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 31 × 941)/(3 : 3 × 179) =
(2 × 3(2 - 1) × 31 × 941)/(1 × 179) =
(2 × 31 × 31 × 941)/(1 × 179) =
(2 × 3 × 31 × 941)/(1 × 179) =
175.026/179
Der Bruch: 525.139/552
525.139/552 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.139 = 241 × 2.179
552 = 23 × 3 × 23
ggT (525.139; 552) = 1
Der Bruch: 525.129/515
525.129/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.129 = 3 × 11 × 15.913
515 = 5 × 103
ggT (525.129; 515) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.136/496 × 525.140/546 × 525.124/514 × 525.124/537 × 525.152/528 × 525.078/537 × 525.139/552 × 525.129/515 =
- 32.821/31 × 37.510/39 × 262.562/257 × 525.124/537 × 32.822/33 × 175.026/179 × 525.139/552 × 525.129/515
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 32.821/31 × 37.510/39 × 262.562/257 × 525.124/537 × 32.822/33 × 175.026/179 × 525.139/552 × 525.129/515 =
- (32.821 × 37.510 × 262.562 × 525.124 × 32.822 × 175.026 × 525.139 × 525.129) / (31 × 39 × 257 × 537 × 33 × 179 × 552 × 515) =
- (23 × 1.427 × 2 × 5 × 112 × 31 × 2 × 53 × 2.477 × 22 × 53 × 2.477 × 2 × 16.411 × 2 × 3 × 31 × 941 × 241 × 2.179 × 3 × 11 × 15.913) / (31 × 3 × 13 × 257 × 3 × 179 × 3 × 11 × 179 × 23 × 3 × 23 × 5 × 103) =
- (26 × 32 × 5 × 113 × 23 × 312 × 532 × 241 × 941 × 1.427 × 2.179 × 2.4772 × 15.913 × 16.411) / (23 × 34 × 5 × 11 × 13 × 23 × 31 × 103 × 1792 × 257)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 5 × 113 × 23 × 312 × 532 × 241 × 941 × 1.427 × 2.179 × 2.4772 × 15.913 × 16.411; 23 × 34 × 5 × 11 × 13 × 23 × 31 × 103 × 1792 × 257) = 23 × 32 × 5 × 11 × 23 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 5 × 113 × 23 × 312 × 532 × 241 × 941 × 1.427 × 2.179 × 2.4772 × 15.913 × 16.411) / (23 × 34 × 5 × 11 × 13 × 23 × 31 × 103 × 1792 × 257) =
- ((26 × 32 × 5 × 113 × 23 × 312 × 532 × 241 × 941 × 1.427 × 2.179 × 2.4772 × 15.913 × 16.411) : (23 × 32 × 5 × 11 × 23 × 31)) / ((23 × 34 × 5 × 11 × 13 × 23 × 31 × 103 × 1792 × 257) : (23 × 32 × 5 × 11 × 23 × 31)) =
- (26 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 113 : 11 × 23 : 23 × 312 : 31 × 532 × 241 × 941 × 1.427 × 2.179 × 2.4772 × 15.913 × 16.411)/(23 : 23 × 34 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 23 : 23 × 31 : 31 × 103 × 1792 × 257) =
- (2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 11(3 - 1) × 1 × 31(2 - 1) × 532 × 241 × 941 × 1.427 × 2.179 × 2.4772 × 15.913 × 16.411)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 103 × 1792 × 257) =
- (23 × 30 × 1 × 112 × 1 × 311 × 532 × 241 × 941 × 1.427 × 2.179 × 2.4772 × 15.913 × 16.411)/(20 × 32 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 103 × 1792 × 257) =
- (23 × 1 × 1 × 112 × 1 × 31 × 532 × 241 × 941 × 1.427 × 2.179 × 2.4772 × 15.913 × 16.411)/(1 × 32 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 103 × 1792 × 257) =
- (23 × 112 × 31 × 532 × 241 × 941 × 1.427 × 2.179 × 2.4772 × 15.913 × 16.411)/(32 × 13 × 103 × 1792 × 257) =
- (8 × 121 × 31 × 2.809 × 241 × 941 × 1.427 × 2.179 × 6.135.529 × 15.913 × 16.411)/(9 × 13 × 103 × 32.041 × 257) =
- 95.239.209.302.689.434.289.527.583.211.317.832/99.234.405.387
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 95.239.209.302.689.434.289.527.583.211.317.832 : 99.234.405.387 = - 959.739.809.305.755.681.088.631 und der Rest = - 85.080.462.635 ⇒
- 95.239.209.302.689.434.289.527.583.211.317.832 = - 959.739.809.305.755.681.088.631 × 99.234.405.387 - 85.080.462.635 ⇒
- 95.239.209.302.689.434.289.527.583.211.317.832/99.234.405.387 =
( - 959.739.809.305.755.681.088.631 × 99.234.405.387 - 85.080.462.635)/99.234.405.387 =
( - 959.739.809.305.755.681.088.631 × 99.234.405.387)/99.234.405.387 - 85.080.462.635/99.234.405.387 =
- 959.739.809.305.755.681.088.631 - 85.080.462.635/99.234.405.387 =
- 959.739.809.305.755.681.088.631 85.080.462.635/99.234.405.387
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 959.739.809.305.755.681.088.631 - 85.080.462.635/99.234.405.387 =
- 959.739.809.305.755.681.088.631 - 85.080.462.635 : 99.234.405.387 ≈
- 959.739.809.305.755.681.088.631,85736859412 ≈
- 959.739.809.305.755.681.088.631,86
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 959.739.809.305.755.681.088.631,85736859412 =
- 959.739.809.305.755.681.088.631,85736859412 × 100/100 =
( - 959.739.809.305.755.681.088.631,85736859412 × 100)/100 =
- 95.973.980.930.575.568.108.863.185,736859412014/100 ≈
- 95.973.980.930.575.568.108.863.185,736859412014% ≈
- 95.973.980.930.575.568.108.863.185,74%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.136/496 × 525.140/546 × 525.124/514 × 525.124/537 × - 525.152/528 × - 525.078/537 × 525.139/552 × - 525.129/515 = - 95.239.209.302.689.434.289.527.583.211.317.832/99.234.405.387
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.136/496 × 525.140/546 × 525.124/514 × 525.124/537 × - 525.152/528 × - 525.078/537 × 525.139/552 × - 525.129/515 = - 959.739.809.305.755.681.088.631 85.080.462.635/99.234.405.387
Als Dezimalzahl:
525.136/496 × 525.140/546 × 525.124/514 × 525.124/537 × - 525.152/528 × - 525.078/537 × 525.139/552 × - 525.129/515 ≈ - 959.739.809.305.755.681.088.631,86
In Prozent:
525.136/496 × 525.140/546 × 525.124/514 × 525.124/537 × - 525.152/528 × - 525.078/537 × 525.139/552 × - 525.129/515 ≈ - 95.973.980.930.575.568.108.863.185,74%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.