525.135/553 × - 525.146/540 × - 525.147/529 × - 525.138/543 × - 525.179/574 × 525.113/562 × 525.130/551 × - 525.159/535 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.135/553 × - 525.146/540 × - 525.147/529 × - 525.138/543 × - 525.179/574 × 525.113/562 × 525.130/551 × - 525.159/535 =
- 525.135/553 × 525.146/540 × 525.147/529 × 525.138/543 × 525.179/574 × 525.113/562 × 525.130/551 × 525.159/535
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.135/553
525.135/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.135 = 3 × 5 × 13 × 2.693
553 = 7 × 79
ggT (525.135; 553) = 1
Der Bruch: 525.146/540
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.146 = 2 × 67 × 3.919
540 = 22 × 33 × 5
ggT (525.146; 540) = 2
525.146/540 =
(525.146 : 2)/(540 : 2) =
262.573/270
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.146/540 =
(2 × 67 × 3.919)/(22 × 33 × 5) =
((2 × 67 × 3.919) : 2)/((22 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 67 × 3.919)/(22 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 67 × 3.919)/(2(2 - 1) × 33 × 5) =
(1 × 67 × 3.919)/(21 × 33 × 5) =
(1 × 67 × 3.919)/(2 × 33 × 5) =
262.573/270
Der Bruch: 525.147/529
525.147/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.147 = 3 × 7 × 17 × 1.471
529 = 232
ggT (525.147; 529) = 1
Der Bruch: 525.138/543
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.138 = 2 × 3 × 87.523
543 = 3 × 181
ggT (525.138; 543) = 3
525.138/543 =
(525.138 : 3)/(543 : 3) =
175.046/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.138/543 =
(2 × 3 × 87.523)/(3 × 181) =
((2 × 3 × 87.523) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.523)/(3 : 3 × 181) =
(2 × 1 × 87.523)/(1 × 181) =
175.046/181
Der Bruch: 525.179/574
525.179/574 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.179 = 19 × 131 × 211
574 = 2 × 7 × 41
ggT (525.179; 574) = 1
Der Bruch: 525.113/562
525.113/562 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.113 = 172 × 23 × 79
562 = 2 × 281
ggT (525.113; 562) = 1
Der Bruch: 525.130/551
525.130/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.130 = 2 × 5 × 17 × 3.089
551 = 19 × 29
ggT (525.130; 551) = 1
Der Bruch: 525.159/535
525.159/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.159 = 32 × 23 × 43 × 59
535 = 5 × 107
ggT (525.159; 535) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.135/553 × 525.146/540 × 525.147/529 × 525.138/543 × 525.179/574 × 525.113/562 × 525.130/551 × 525.159/535 =
- 525.135/553 × 262.573/270 × 525.147/529 × 175.046/181 × 525.179/574 × 525.113/562 × 525.130/551 × 525.159/535
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.135/553 × 262.573/270 × 525.147/529 × 175.046/181 × 525.179/574 × 525.113/562 × 525.130/551 × 525.159/535 =
- (525.135 × 262.573 × 525.147 × 175.046 × 525.179 × 525.113 × 525.130 × 525.159) / (553 × 270 × 529 × 181 × 574 × 562 × 551 × 535) =
- (3 × 5 × 13 × 2.693 × 67 × 3.919 × 3 × 7 × 17 × 1.471 × 2 × 87.523 × 19 × 131 × 211 × 172 × 23 × 79 × 2 × 5 × 17 × 3.089 × 32 × 23 × 43 × 59) / (7 × 79 × 2 × 33 × 5 × 232 × 181 × 2 × 7 × 41 × 2 × 281 × 19 × 29 × 5 × 107) =
- (22 × 34 × 52 × 7 × 13 × 174 × 19 × 232 × 43 × 59 × 67 × 79 × 131 × 211 × 1.471 × 2.693 × 3.089 × 3.919 × 87.523) / (23 × 33 × 52 × 72 × 19 × 232 × 29 × 41 × 79 × 107 × 181 × 281)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 52 × 7 × 13 × 174 × 19 × 232 × 43 × 59 × 67 × 79 × 131 × 211 × 1.471 × 2.693 × 3.089 × 3.919 × 87.523; 23 × 33 × 52 × 72 × 19 × 232 × 29 × 41 × 79 × 107 × 181 × 281) = 22 × 33 × 52 × 7 × 19 × 232 × 79
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 34 × 52 × 7 × 13 × 174 × 19 × 232 × 43 × 59 × 67 × 79 × 131 × 211 × 1.471 × 2.693 × 3.089 × 3.919 × 87.523) / (23 × 33 × 52 × 72 × 19 × 232 × 29 × 41 × 79 × 107 × 181 × 281) =
- ((22 × 34 × 52 × 7 × 13 × 174 × 19 × 232 × 43 × 59 × 67 × 79 × 131 × 211 × 1.471 × 2.693 × 3.089 × 3.919 × 87.523) : (22 × 33 × 52 × 7 × 19 × 232 × 79)) / ((23 × 33 × 52 × 72 × 19 × 232 × 29 × 41 × 79 × 107 × 181 × 281) : (22 × 33 × 52 × 7 × 19 × 232 × 79)) =
- (22 : 22 × 34 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 174 × 19 : 19 × 232 : 232 × 43 × 59 × 67 × 79 : 79 × 131 × 211 × 1.471 × 2.693 × 3.089 × 3.919 × 87.523)/(23 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 : 7 × 19 : 19 × 232 : 232 × 29 × 41 × 79 : 79 × 107 × 181 × 281) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 174 × 1 × 23(2 - 2) × 43 × 59 × 67 × 1 × 131 × 211 × 1.471 × 2.693 × 3.089 × 3.919 × 87.523)/(2(3 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 23(2 - 2) × 29 × 41 × 1 × 107 × 181 × 281) =
- (20 × 31 × 50 × 1 × 13 × 174 × 1 × 230 × 43 × 59 × 67 × 1 × 131 × 211 × 1.471 × 2.693 × 3.089 × 3.919 × 87.523)/(2 × 30 × 50 × 7 × 1 × 230 × 29 × 41 × 1 × 107 × 181 × 281) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 174 × 1 × 1 × 43 × 59 × 67 × 1 × 131 × 211 × 1.471 × 2.693 × 3.089 × 3.919 × 87.523)/(2 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 29 × 41 × 1 × 107 × 181 × 281) =
- (3 × 13 × 174 × 43 × 59 × 67 × 131 × 211 × 1.471 × 2.693 × 3.089 × 3.919 × 87.523)/(2 × 7 × 29 × 41 × 107 × 181 × 281) =
- (3 × 13 × 83.521 × 43 × 59 × 67 × 131 × 211 × 1.471 × 2.693 × 3.089 × 3.919 × 87.523)/(2 × 7 × 29 × 41 × 107 × 181 × 281) =
- 64.235.292.604.826.337.161.804.766.139.744.539/90.589.646.042
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 64.235.292.604.826.337.161.804.766.139.744.539 : 90.589.646.042 = - 709.079.849.755.070.060.347.645 und der Rest = - 26.121.473.449 ⇒
- 64.235.292.604.826.337.161.804.766.139.744.539 = - 709.079.849.755.070.060.347.645 × 90.589.646.042 - 26.121.473.449 ⇒
- 64.235.292.604.826.337.161.804.766.139.744.539/90.589.646.042 =
( - 709.079.849.755.070.060.347.645 × 90.589.646.042 - 26.121.473.449)/90.589.646.042 =
( - 709.079.849.755.070.060.347.645 × 90.589.646.042)/90.589.646.042 - 26.121.473.449/90.589.646.042 =
- 709.079.849.755.070.060.347.645 - 26.121.473.449/90.589.646.042 =
- 709.079.849.755.070.060.347.645 26.121.473.449/90.589.646.042
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 709.079.849.755.070.060.347.645 - 26.121.473.449/90.589.646.042 =
- 709.079.849.755.070.060.347.645 - 26.121.473.449 : 90.589.646.042 ≈
- 709.079.849.755.070.060.347.645,288349437163 ≈
- 709.079.849.755.070.060.347.645,29
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 709.079.849.755.070.060.347.645,288349437163 =
- 709.079.849.755.070.060.347.645,288349437163 × 100/100 =
( - 709.079.849.755.070.060.347.645,288349437163 × 100)/100 =
- 70.907.984.975.507.006.034.764.528,834943716293/100 ≈
- 70.907.984.975.507.006.034.764.528,834943716293% ≈
- 70.907.984.975.507.006.034.764.528,83%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.135/553 × - 525.146/540 × - 525.147/529 × - 525.138/543 × - 525.179/574 × 525.113/562 × 525.130/551 × - 525.159/535 = - 64.235.292.604.826.337.161.804.766.139.744.539/90.589.646.042
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.135/553 × - 525.146/540 × - 525.147/529 × - 525.138/543 × - 525.179/574 × 525.113/562 × 525.130/551 × - 525.159/535 = - 709.079.849.755.070.060.347.645 26.121.473.449/90.589.646.042
Als Dezimalzahl:
525.135/553 × - 525.146/540 × - 525.147/529 × - 525.138/543 × - 525.179/574 × 525.113/562 × 525.130/551 × - 525.159/535 ≈ - 709.079.849.755.070.060.347.645,29
In Prozent:
525.135/553 × - 525.146/540 × - 525.147/529 × - 525.138/543 × - 525.179/574 × 525.113/562 × 525.130/551 × - 525.159/535 ≈ - 70.907.984.975.507.006.034.764.528,83%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.