525.134/539 × 525.092/545 × 525.066/537 × - 525.131/558 × - 525.095/553 × - 525.092/520 × - 525.094/509 × - 525.115/549 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.134/539 × 525.092/545 × 525.066/537 × - 525.131/558 × - 525.095/553 × - 525.092/520 × - 525.094/509 × - 525.115/549 =
- 525.134/539 × 525.092/545 × 525.066/537 × 525.131/558 × 525.095/553 × 525.092/520 × 525.094/509 × 525.115/549
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.134/539
525.134/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.134 = 2 × 262.567
539 = 72 × 11
ggT (525.134; 539) = 1
Der Bruch: 525.092/545
525.092/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.092 = 22 × 251 × 523
545 = 5 × 109
ggT (525.092; 545) = 1
Der Bruch: 525.066/537
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.066 = 2 × 3 × 87.511
537 = 3 × 179
ggT (525.066; 537) = 3
525.066/537 =
(525.066 : 3)/(537 : 3) =
175.022/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.066/537 =
(2 × 3 × 87.511)/(3 × 179) =
((2 × 3 × 87.511) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.511)/(3 : 3 × 179) =
(2 × 1 × 87.511)/(1 × 179) =
175.022/179
Der Bruch: 525.131/558
525.131/558 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.131 = 47 × 11.173
558 = 2 × 32 × 31
ggT (525.131; 558) = 1
Der Bruch: 525.095/553
525.095/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.095 = 5 × 105.019
553 = 7 × 79
ggT (525.095; 553) = 1
Der Bruch: 525.092/520
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.092 = 22 × 251 × 523
520 = 23 × 5 × 13
ggT (525.092; 520) = 22 = 4
525.092/520 =
(525.092 : 4)/(520 : 4) =
131.273/130
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.092/520 =
(22 × 251 × 523)/(23 × 5 × 13) =
((22 × 251 × 523) : 22)/((23 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 251 × 523)/(23 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 251 × 523)/(2(3 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 251 × 523)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 251 × 523)/(2 × 5 × 13) =
131.273/130
Der Bruch: 525.094/509
525.094/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.094 = 2 × 103 × 2.549
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.094; 509) = 1
Der Bruch: 525.115/549
525.115/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.115 = 5 × 105.023
549 = 32 × 61
ggT (525.115; 549) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.134/539 × 525.092/545 × 525.066/537 × 525.131/558 × 525.095/553 × 525.092/520 × 525.094/509 × 525.115/549 =
- 525.134/539 × 525.092/545 × 175.022/179 × 525.131/558 × 525.095/553 × 131.273/130 × 525.094/509 × 525.115/549
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.134/539 × 525.092/545 × 175.022/179 × 525.131/558 × 525.095/553 × 131.273/130 × 525.094/509 × 525.115/549 =
- (525.134 × 525.092 × 175.022 × 525.131 × 525.095 × 131.273 × 525.094 × 525.115) / (539 × 545 × 179 × 558 × 553 × 130 × 509 × 549) =
- (2 × 262.567 × 22 × 251 × 523 × 2 × 87.511 × 47 × 11.173 × 5 × 105.019 × 251 × 523 × 2 × 103 × 2.549 × 5 × 105.023) / (72 × 11 × 5 × 109 × 179 × 2 × 32 × 31 × 7 × 79 × 2 × 5 × 13 × 509 × 32 × 61) =
- (25 × 52 × 47 × 103 × 2512 × 5232 × 2.549 × 11.173 × 87.511 × 105.019 × 105.023 × 262.567) / (22 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 31 × 61 × 79 × 109 × 179 × 509)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 52 × 47 × 103 × 2512 × 5232 × 2.549 × 11.173 × 87.511 × 105.019 × 105.023 × 262.567; 22 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 31 × 61 × 79 × 109 × 179 × 509) = 22 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 52 × 47 × 103 × 2512 × 5232 × 2.549 × 11.173 × 87.511 × 105.019 × 105.023 × 262.567) / (22 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 31 × 61 × 79 × 109 × 179 × 509) =
- ((25 × 52 × 47 × 103 × 2512 × 5232 × 2.549 × 11.173 × 87.511 × 105.019 × 105.023 × 262.567) : (22 × 52)) / ((22 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 31 × 61 × 79 × 109 × 179 × 509) : (22 × 52)) =
- (25 : 22 × 52 : 52 × 47 × 103 × 2512 × 5232 × 2.549 × 11.173 × 87.511 × 105.019 × 105.023 × 262.567)/(22 : 22 × 34 × 52 : 52 × 73 × 11 × 13 × 31 × 61 × 79 × 109 × 179 × 509) =
- (2(5 - 2) × 5(2 - 2) × 47 × 103 × 2512 × 5232 × 2.549 × 11.173 × 87.511 × 105.019 × 105.023 × 262.567)/(2(2 - 2) × 34 × 5(2 - 2) × 73 × 11 × 13 × 31 × 61 × 79 × 109 × 179 × 509) =
- (23 × 50 × 47 × 103 × 2512 × 5232 × 2.549 × 11.173 × 87.511 × 105.019 × 105.023 × 262.567)/(20 × 34 × 50 × 73 × 11 × 13 × 31 × 61 × 79 × 109 × 179 × 509) =
- (23 × 1 × 47 × 103 × 2512 × 5232 × 2.549 × 11.173 × 87.511 × 105.019 × 105.023 × 262.567)/(1 × 34 × 1 × 73 × 11 × 13 × 31 × 61 × 79 × 109 × 179 × 509) =
- (23 × 47 × 103 × 2512 × 5232 × 2.549 × 11.173 × 87.511 × 105.019 × 105.023 × 262.567)/(34 × 73 × 11 × 13 × 31 × 61 × 79 × 109 × 179 × 509) =
- (8 × 47 × 103 × 63.001 × 273.529 × 2.549 × 11.173 × 87.511 × 105.019 × 105.023 × 262.567)/(81 × 343 × 11 × 13 × 31 × 61 × 79 × 109 × 179 × 509) =
- 4.816.933.066.957.989.505.881.352.477.197.646.447.401.256/5.894.284.684.928.799.159
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.816.933.066.957.989.505.881.352.477.197.646.447.401.256 : 5.894.284.684.928.799.159 = - 817.220.973.271.700.114.101.485 und der Rest = - 475.564.243.138.750.141 ⇒
- 4.816.933.066.957.989.505.881.352.477.197.646.447.401.256 = - 817.220.973.271.700.114.101.485 × 5.894.284.684.928.799.159 - 475.564.243.138.750.141 ⇒
- 4.816.933.066.957.989.505.881.352.477.197.646.447.401.256/5.894.284.684.928.799.159 =
( - 817.220.973.271.700.114.101.485 × 5.894.284.684.928.799.159 - 475.564.243.138.750.141)/5.894.284.684.928.799.159 =
( - 817.220.973.271.700.114.101.485 × 5.894.284.684.928.799.159)/5.894.284.684.928.799.159 - 475.564.243.138.750.141/5.894.284.684.928.799.159 =
- 817.220.973.271.700.114.101.485 - 475.564.243.138.750.141/5.894.284.684.928.799.159 =
- 817.220.973.271.700.114.101.485 475.564.243.138.750.141/5.894.284.684.928.799.159
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 817.220.973.271.700.114.101.485 - 475.564.243.138.750.141/5.894.284.684.928.799.159 =
- 817.220.973.271.700.114.101.485 - 475.564.243.138.750.141 : 5.894.284.684.928.799.159 ≈
- 817.220.973.271.700.114.101.485,080682265713 ≈
- 817.220.973.271.700.114.101.485,08
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 817.220.973.271.700.114.101.485,080682265713 =
- 817.220.973.271.700.114.101.485,080682265713 × 100/100 =
( - 817.220.973.271.700.114.101.485,080682265713 × 100)/100 =
- 81.722.097.327.170.011.410.148.508,068226571321/100 ≈
- 81.722.097.327.170.011.410.148.508,068226571321% ≈
- 81.722.097.327.170.011.410.148.508,07%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.134/539 × 525.092/545 × 525.066/537 × - 525.131/558 × - 525.095/553 × - 525.092/520 × - 525.094/509 × - 525.115/549 = - 4.816.933.066.957.989.505.881.352.477.197.646.447.401.256/5.894.284.684.928.799.159
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.134/539 × 525.092/545 × 525.066/537 × - 525.131/558 × - 525.095/553 × - 525.092/520 × - 525.094/509 × - 525.115/549 = - 817.220.973.271.700.114.101.485 475.564.243.138.750.141/5.894.284.684.928.799.159
Als Dezimalzahl:
525.134/539 × 525.092/545 × 525.066/537 × - 525.131/558 × - 525.095/553 × - 525.092/520 × - 525.094/509 × - 525.115/549 ≈ - 817.220.973.271.700.114.101.485,08
In Prozent:
525.134/539 × 525.092/545 × 525.066/537 × - 525.131/558 × - 525.095/553 × - 525.092/520 × - 525.094/509 × - 525.115/549 ≈ - 81.722.097.327.170.011.410.148.508,07%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.