525.134/499 × 525.153/570 × 525.134/532 × 525.145/538 × - 525.158/546 × - 525.098/567 × 525.151/567 × - 525.153/530 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.134/499 × 525.153/570 × 525.134/532 × 525.145/538 × - 525.158/546 × - 525.098/567 × 525.151/567 × - 525.153/530 =
- 525.134/499 × 525.153/570 × 525.134/532 × 525.145/538 × 525.158/546 × 525.098/567 × 525.151/567 × 525.153/530
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.134/499
525.134/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.134 = 2 × 262.567
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.134; 499) = 1
Der Bruch: 525.153/570
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.153 = 3 × 193 × 907
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (525.153; 570) = 3
525.153/570 =
(525.153 : 3)/(570 : 3) =
175.051/190
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.153/570 =
(3 × 193 × 907)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((3 × 193 × 907) : 3)/((2 × 3 × 5 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 193 × 907)/(2 × 3 : 3 × 5 × 19) =
(1 × 193 × 907)/(2 × 1 × 5 × 19) =
175.051/190
Der Bruch: 525.134/532
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.134 = 2 × 262.567
532 = 22 × 7 × 19
ggT (525.134; 532) = 2
525.134/532 =
(525.134 : 2)/(532 : 2) =
262.567/266
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.134/532 =
(2 × 262.567)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 262.567) : 2)/((22 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 262.567)/(22 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 262.567)/(2(2 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 262.567)/(21 × 7 × 19) =
(1 × 262.567)/(2 × 7 × 19) =
262.567/266
Der Bruch: 525.145/538
525.145/538 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.145 = 5 × 127 × 827
538 = 2 × 269
ggT (525.145; 538) = 1
Der Bruch: 525.158/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.158 = 2 × 97 × 2.707
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (525.158; 546) = 2
525.158/546 =
(525.158 : 2)/(546 : 2) =
262.579/273
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.158/546 =
(2 × 97 × 2.707)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 97 × 2.707) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 97 × 2.707)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(1 × 97 × 2.707)/(1 × 3 × 7 × 13) =
262.579/273
Der Bruch: 525.098/567
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.098 = 2 × 7 × 37.507
567 = 34 × 7
ggT (525.098; 567) = 7
525.098/567 =
(525.098 : 7)/(567 : 7) =
75.014/81
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.098/567 =
(2 × 7 × 37.507)/(34 × 7) =
((2 × 7 × 37.507) : 7)/((34 × 7) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 37.507)/(34 × 7 : 7) =
(2 × 1 × 37.507)/(34 × 1) =
75.014/81
Der Bruch: 525.151/567
525.151/567 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.151 = 11 × 47.741
567 = 34 × 7
ggT (525.151; 567) = 1
Der Bruch: 525.153/530
525.153/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.153 = 3 × 193 × 907
530 = 2 × 5 × 53
ggT (525.153; 530) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.134/499 × 525.153/570 × 525.134/532 × 525.145/538 × 525.158/546 × 525.098/567 × 525.151/567 × 525.153/530 =
- 525.134/499 × 175.051/190 × 262.567/266 × 525.145/538 × 262.579/273 × 75.014/81 × 525.151/567 × 525.153/530
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.134/499 × 175.051/190 × 262.567/266 × 525.145/538 × 262.579/273 × 75.014/81 × 525.151/567 × 525.153/530 =
- (525.134 × 175.051 × 262.567 × 525.145 × 262.579 × 75.014 × 525.151 × 525.153) / (499 × 190 × 266 × 538 × 273 × 81 × 567 × 530) =
- (2 × 262.567 × 193 × 907 × 262.567 × 5 × 127 × 827 × 97 × 2.707 × 2 × 37.507 × 11 × 47.741 × 3 × 193 × 907) / (499 × 2 × 5 × 19 × 2 × 7 × 19 × 2 × 269 × 3 × 7 × 13 × 34 × 34 × 7 × 2 × 5 × 53) =
- (22 × 3 × 5 × 11 × 97 × 127 × 1932 × 827 × 9072 × 2.707 × 37.507 × 47.741 × 262.5672) / (24 × 39 × 52 × 73 × 13 × 192 × 53 × 269 × 499)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 5 × 11 × 97 × 127 × 1932 × 827 × 9072 × 2.707 × 37.507 × 47.741 × 262.5672; 24 × 39 × 52 × 73 × 13 × 192 × 53 × 269 × 499) = 22 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 5 × 11 × 97 × 127 × 1932 × 827 × 9072 × 2.707 × 37.507 × 47.741 × 262.5672) / (24 × 39 × 52 × 73 × 13 × 192 × 53 × 269 × 499) =
- ((22 × 3 × 5 × 11 × 97 × 127 × 1932 × 827 × 9072 × 2.707 × 37.507 × 47.741 × 262.5672) : (22 × 3 × 5)) / ((24 × 39 × 52 × 73 × 13 × 192 × 53 × 269 × 499) : (22 × 3 × 5)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 97 × 127 × 1932 × 827 × 9072 × 2.707 × 37.507 × 47.741 × 262.5672)/(24 : 22 × 39 : 3 × 52 : 5 × 73 × 13 × 192 × 53 × 269 × 499) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 97 × 127 × 1932 × 827 × 9072 × 2.707 × 37.507 × 47.741 × 262.5672)/(2(4 - 2) × 3(9 - 1) × 5(2 - 1) × 73 × 13 × 192 × 53 × 269 × 499) =
- (20 × 1 × 1 × 11 × 97 × 127 × 1932 × 827 × 9072 × 2.707 × 37.507 × 47.741 × 262.5672)/(22 × 38 × 51 × 73 × 13 × 192 × 53 × 269 × 499) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 97 × 127 × 1932 × 827 × 9072 × 2.707 × 37.507 × 47.741 × 262.5672)/(22 × 38 × 5 × 73 × 13 × 192 × 53 × 269 × 499) =
- (11 × 97 × 127 × 1932 × 827 × 9072 × 2.707 × 37.507 × 47.741 × 262.5672)/(22 × 38 × 5 × 73 × 13 × 192 × 53 × 269 × 499) =
- (11 × 97 × 127 × 37.249 × 827 × 822.649 × 2.707 × 37.507 × 47.741 × 68.941.429.489)/(4 × 6.561 × 5 × 343 × 13 × 361 × 53 × 269 × 499) =
- 1.147.559.525.228.761.180.235.997.846.535.234.031.450.843/1.502.703.863.179.695.540
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.147.559.525.228.761.180.235.997.846.535.234.031.450.843 : 1.502.703.863.179.695.540 = - 763.663.123.085.705.625.124.240 und der Rest = - 205.008.376.157.561.243 ⇒
- 1.147.559.525.228.761.180.235.997.846.535.234.031.450.843 = - 763.663.123.085.705.625.124.240 × 1.502.703.863.179.695.540 - 205.008.376.157.561.243 ⇒
- 1.147.559.525.228.761.180.235.997.846.535.234.031.450.843/1.502.703.863.179.695.540 =
( - 763.663.123.085.705.625.124.240 × 1.502.703.863.179.695.540 - 205.008.376.157.561.243)/1.502.703.863.179.695.540 =
( - 763.663.123.085.705.625.124.240 × 1.502.703.863.179.695.540)/1.502.703.863.179.695.540 - 205.008.376.157.561.243/1.502.703.863.179.695.540 =
- 763.663.123.085.705.625.124.240 - 205.008.376.157.561.243/1.502.703.863.179.695.540 =
- 763.663.123.085.705.625.124.240 205.008.376.157.561.243/1.502.703.863.179.695.540
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 763.663.123.085.705.625.124.240 - 205.008.376.157.561.243/1.502.703.863.179.695.540 =
- 763.663.123.085.705.625.124.240 - 205.008.376.157.561.243 : 1.502.703.863.179.695.540 ≈
- 763.663.123.085.705.625.124.240,136426332014 ≈
- 763.663.123.085.705.625.124.240,14
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 763.663.123.085.705.625.124.240,136426332014 =
- 763.663.123.085.705.625.124.240,136426332014 × 100/100 =
( - 763.663.123.085.705.625.124.240,136426332014 × 100)/100 =
- 76.366.312.308.570.562.512.424.013,642633201446/100 ≈
- 76.366.312.308.570.562.512.424.013,642633201446% ≈
- 76.366.312.308.570.562.512.424.013,64%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.134/499 × 525.153/570 × 525.134/532 × 525.145/538 × - 525.158/546 × - 525.098/567 × 525.151/567 × - 525.153/530 = - 1.147.559.525.228.761.180.235.997.846.535.234.031.450.843/1.502.703.863.179.695.540
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.134/499 × 525.153/570 × 525.134/532 × 525.145/538 × - 525.158/546 × - 525.098/567 × 525.151/567 × - 525.153/530 = - 763.663.123.085.705.625.124.240 205.008.376.157.561.243/1.502.703.863.179.695.540
Als Dezimalzahl:
525.134/499 × 525.153/570 × 525.134/532 × 525.145/538 × - 525.158/546 × - 525.098/567 × 525.151/567 × - 525.153/530 ≈ - 763.663.123.085.705.625.124.240,14
In Prozent:
525.134/499 × 525.153/570 × 525.134/532 × 525.145/538 × - 525.158/546 × - 525.098/567 × 525.151/567 × - 525.153/530 ≈ - 76.366.312.308.570.562.512.424.013,64%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.