525.133/533 × - 525.121/550 × - 525.091/529 × - 525.112/572 × - 525.115/550 × - 525.103/528 × - 525.129/521 × 525.117/539 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.133/533 × - 525.121/550 × - 525.091/529 × - 525.112/572 × - 525.115/550 × - 525.103/528 × - 525.129/521 × 525.117/539 =
525.133/533 × 525.121/550 × 525.091/529 × 525.112/572 × 525.115/550 × 525.103/528 × 525.129/521 × 525.117/539
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.133/533
525.133/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.133 = 73 × 1.531
533 = 13 × 41
ggT (525.133; 533) = 1
Der Bruch: 525.121/550
525.121/550 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.121 = 137 × 3.833
550 = 2 × 52 × 11
ggT (525.121; 550) = 1
Der Bruch: 525.091/529
525.091/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.091 = 7 × 75.013
529 = 232
ggT (525.091; 529) = 1
Der Bruch: 525.112/572
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.112 = 23 × 7 × 9.377
572 = 22 × 11 × 13
ggT (525.112; 572) = 22 = 4
525.112/572 =
(525.112 : 4)/(572 : 4) =
131.278/143
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.112/572 =
(23 × 7 × 9.377)/(22 × 11 × 13) =
((23 × 7 × 9.377) : 22)/((22 × 11 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 7 × 9.377)/(22 : 22 × 11 × 13) =
(2(3 - 2) × 7 × 9.377)/(2(2 - 2) × 11 × 13) =
(21 × 7 × 9.377)/(20 × 11 × 13) =
(2 × 7 × 9.377)/(1 × 11 × 13) =
131.278/143
Der Bruch: 525.115/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.115 = 5 × 105.023
550 = 2 × 52 × 11
ggT (525.115; 550) = 5
525.115/550 =
(525.115 : 5)/(550 : 5) =
105.023/110
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.115/550 =
(5 × 105.023)/(2 × 52 × 11) =
((5 × 105.023) : 5)/((2 × 52 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 105.023)/(2 × 52 : 5 × 11) =
(1 × 105.023)/(2 × 5(2 - 1) × 11) =
(1 × 105.023)/(2 × 51 × 11) =
(1 × 105.023)/(2 × 5 × 11) =
105.023/110
Der Bruch: 525.103/528
525.103/528 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.103 = 19 × 29 × 953
528 = 24 × 3 × 11
ggT (525.103; 528) = 1
Der Bruch: 525.129/521
525.129/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.129 = 3 × 11 × 15.913
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.129; 521) = 1
Der Bruch: 525.117/539
525.117/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.117 = 3 × 175.039
539 = 72 × 11
ggT (525.117; 539) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.133/533 × 525.121/550 × 525.091/529 × 525.112/572 × 525.115/550 × 525.103/528 × 525.129/521 × 525.117/539 =
525.133/533 × 525.121/550 × 525.091/529 × 131.278/143 × 105.023/110 × 525.103/528 × 525.129/521 × 525.117/539
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.133/533 × 525.121/550 × 525.091/529 × 131.278/143 × 105.023/110 × 525.103/528 × 525.129/521 × 525.117/539 =
(525.133 × 525.121 × 525.091 × 131.278 × 105.023 × 525.103 × 525.129 × 525.117) / (533 × 550 × 529 × 143 × 110 × 528 × 521 × 539) =
(73 × 1.531 × 137 × 3.833 × 7 × 75.013 × 2 × 7 × 9.377 × 105.023 × 19 × 29 × 953 × 3 × 11 × 15.913 × 3 × 175.039) / (13 × 41 × 2 × 52 × 11 × 232 × 11 × 13 × 2 × 5 × 11 × 24 × 3 × 11 × 521 × 72 × 11) =
(2 × 32 × 75 × 11 × 19 × 29 × 137 × 953 × 1.531 × 3.833 × 9.377 × 15.913 × 75.013 × 105.023 × 175.039) / (26 × 3 × 53 × 72 × 115 × 132 × 232 × 41 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 75 × 11 × 19 × 29 × 137 × 953 × 1.531 × 3.833 × 9.377 × 15.913 × 75.013 × 105.023 × 175.039; 26 × 3 × 53 × 72 × 115 × 132 × 232 × 41 × 521) = 2 × 3 × 72 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 32 × 75 × 11 × 19 × 29 × 137 × 953 × 1.531 × 3.833 × 9.377 × 15.913 × 75.013 × 105.023 × 175.039) / (26 × 3 × 53 × 72 × 115 × 132 × 232 × 41 × 521) =
((2 × 32 × 75 × 11 × 19 × 29 × 137 × 953 × 1.531 × 3.833 × 9.377 × 15.913 × 75.013 × 105.023 × 175.039) : (2 × 3 × 72 × 11)) / ((26 × 3 × 53 × 72 × 115 × 132 × 232 × 41 × 521) : (2 × 3 × 72 × 11)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 75 : 72 × 11 : 11 × 19 × 29 × 137 × 953 × 1.531 × 3.833 × 9.377 × 15.913 × 75.013 × 105.023 × 175.039)/(26 : 2 × 3 : 3 × 53 × 72 : 72 × 115 : 11 × 132 × 232 × 41 × 521) =
(1 × 3(2 - 1) × 7(5 - 2) × 1 × 19 × 29 × 137 × 953 × 1.531 × 3.833 × 9.377 × 15.913 × 75.013 × 105.023 × 175.039)/(2(6 - 1) × 1 × 53 × 7(2 - 2) × 11(5 - 1) × 132 × 232 × 41 × 521) =
(1 × 31 × 73 × 1 × 19 × 29 × 137 × 953 × 1.531 × 3.833 × 9.377 × 15.913 × 75.013 × 105.023 × 175.039)/(25 × 1 × 53 × 70 × 114 × 132 × 232 × 41 × 521) =
(1 × 3 × 73 × 1 × 19 × 29 × 137 × 953 × 1.531 × 3.833 × 9.377 × 15.913 × 75.013 × 105.023 × 175.039)/(25 × 1 × 53 × 1 × 114 × 132 × 232 × 41 × 521) =
(3 × 73 × 19 × 29 × 137 × 953 × 1.531 × 3.833 × 9.377 × 15.913 × 75.013 × 105.023 × 175.039)/(25 × 53 × 114 × 132 × 232 × 41 × 521) =
(3 × 343 × 19 × 29 × 137 × 953 × 1.531 × 3.833 × 9.377 × 15.913 × 75.013 × 105.023 × 175.039)/(32 × 125 × 14.641 × 169 × 529 × 41 × 521) =
89.385.321.815.595.915.885.871.296.503.307.554.749.557/111.839.363.983.204.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
89.385.321.815.595.915.885.871.296.503.307.554.749.557 : 111.839.363.983.204.000 = 799.229.525.563.287.135.620.981 und der Rest = 7.137.113.551.625.557 ⇒
89.385.321.815.595.915.885.871.296.503.307.554.749.557 = 799.229.525.563.287.135.620.981 × 111.839.363.983.204.000 + 7.137.113.551.625.557 ⇒
89.385.321.815.595.915.885.871.296.503.307.554.749.557/111.839.363.983.204.000 =
(799.229.525.563.287.135.620.981 × 111.839.363.983.204.000 + 7.137.113.551.625.557)/111.839.363.983.204.000 =
(799.229.525.563.287.135.620.981 × 111.839.363.983.204.000)/111.839.363.983.204.000 + 7.137.113.551.625.557/111.839.363.983.204.000 =
799.229.525.563.287.135.620.981 + 7.137.113.551.625.557/111.839.363.983.204.000 =
799.229.525.563.287.135.620.981 7.137.113.551.625.557/111.839.363.983.204.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
799.229.525.563.287.135.620.981 + 7.137.113.551.625.557/111.839.363.983.204.000 =
799.229.525.563.287.135.620.981 + 7.137.113.551.625.557 : 111.839.363.983.204.000 ≈
799.229.525.563.287.135.620.981,063815755897 ≈
799.229.525.563.287.135.620.981,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
799.229.525.563.287.135.620.981,063815755897 =
799.229.525.563.287.135.620.981,063815755897 × 100/100 =
(799.229.525.563.287.135.620.981,063815755897 × 100)/100 =
79.922.952.556.328.713.562.098.106,381575589698/100 ≈
79.922.952.556.328.713.562.098.106,381575589698% ≈
79.922.952.556.328.713.562.098.106,38%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.133/533 × - 525.121/550 × - 525.091/529 × - 525.112/572 × - 525.115/550 × - 525.103/528 × - 525.129/521 × 525.117/539 = 89.385.321.815.595.915.885.871.296.503.307.554.749.557/111.839.363.983.204.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.133/533 × - 525.121/550 × - 525.091/529 × - 525.112/572 × - 525.115/550 × - 525.103/528 × - 525.129/521 × 525.117/539 = 799.229.525.563.287.135.620.981 7.137.113.551.625.557/111.839.363.983.204.000
Als Dezimalzahl:
525.133/533 × - 525.121/550 × - 525.091/529 × - 525.112/572 × - 525.115/550 × - 525.103/528 × - 525.129/521 × 525.117/539 ≈ 799.229.525.563.287.135.620.981,06
In Prozent:
525.133/533 × - 525.121/550 × - 525.091/529 × - 525.112/572 × - 525.115/550 × - 525.103/528 × - 525.129/521 × 525.117/539 ≈ 79.922.952.556.328.713.562.098.106,38%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.