525.133/499 × - 525.158/570 × - 525.128/537 × 525.145/540 × 525.154/551 × - 525.102/565 × - 525.150/561 × - 525.153/530 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.133/499 × - 525.158/570 × - 525.128/537 × 525.145/540 × 525.154/551 × - 525.102/565 × - 525.150/561 × - 525.153/530 =
- 525.133/499 × 525.158/570 × 525.128/537 × 525.145/540 × 525.154/551 × 525.102/565 × 525.150/561 × 525.153/530
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.133/499
525.133/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.133 = 73 × 1.531
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.133; 499) = 1
Der Bruch: 525.158/570
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.158 = 2 × 97 × 2.707
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (525.158; 570) = 2
525.158/570 =
(525.158 : 2)/(570 : 2) =
262.579/285
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.158/570 =
(2 × 97 × 2.707)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((2 × 97 × 2.707) : 2)/((2 × 3 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 97 × 2.707)/(2 : 2 × 3 × 5 × 19) =
(1 × 97 × 2.707)/(1 × 3 × 5 × 19) =
262.579/285
Der Bruch: 525.128/537
525.128/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.128 = 23 × 41 × 1.601
537 = 3 × 179
ggT (525.128; 537) = 1
Der Bruch: 525.145/540
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.145 = 5 × 127 × 827
540 = 22 × 33 × 5
ggT (525.145; 540) = 5
525.145/540 =
(525.145 : 5)/(540 : 5) =
105.029/108
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.145/540 =
(5 × 127 × 827)/(22 × 33 × 5) =
((5 × 127 × 827) : 5)/((22 × 33 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 127 × 827)/(22 × 33 × 5 : 5) =
(1 × 127 × 827)/(22 × 33 × 1) =
105.029/108
Der Bruch: 525.154/551
525.154/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.154 = 2 × 7 × 37.511
551 = 19 × 29
ggT (525.154; 551) = 1
Der Bruch: 525.102/565
525.102/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.102 = 2 × 3 × 87.517
565 = 5 × 113
ggT (525.102; 565) = 1
Der Bruch: 525.150/561
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.150 = 2 × 33 × 52 × 389
561 = 3 × 11 × 17
ggT (525.150; 561) = 3
525.150/561 =
(525.150 : 3)/(561 : 3) =
175.050/187
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.150/561 =
(2 × 33 × 52 × 389)/(3 × 11 × 17) =
((2 × 33 × 52 × 389) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 52 × 389)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(2 × 3(3 - 1) × 52 × 389)/(1 × 11 × 17) =
(2 × 32 × 52 × 389)/(1 × 11 × 17) =
175.050/187
Der Bruch: 525.153/530
525.153/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.153 = 3 × 193 × 907
530 = 2 × 5 × 53
ggT (525.153; 530) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.133/499 × 525.158/570 × 525.128/537 × 525.145/540 × 525.154/551 × 525.102/565 × 525.150/561 × 525.153/530 =
- 525.133/499 × 262.579/285 × 525.128/537 × 105.029/108 × 525.154/551 × 525.102/565 × 175.050/187 × 525.153/530
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.133/499 × 262.579/285 × 525.128/537 × 105.029/108 × 525.154/551 × 525.102/565 × 175.050/187 × 525.153/530 =
- (525.133 × 262.579 × 525.128 × 105.029 × 525.154 × 525.102 × 175.050 × 525.153) / (499 × 285 × 537 × 108 × 551 × 565 × 187 × 530) =
- (73 × 1.531 × 97 × 2.707 × 23 × 41 × 1.601 × 127 × 827 × 2 × 7 × 37.511 × 2 × 3 × 87.517 × 2 × 32 × 52 × 389 × 3 × 193 × 907) / (499 × 3 × 5 × 19 × 3 × 179 × 22 × 33 × 19 × 29 × 5 × 113 × 11 × 17 × 2 × 5 × 53) =
- (26 × 34 × 52 × 74 × 41 × 97 × 127 × 193 × 389 × 827 × 907 × 1.531 × 1.601 × 2.707 × 37.511 × 87.517) / (23 × 35 × 53 × 11 × 17 × 192 × 29 × 53 × 113 × 179 × 499)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 52 × 74 × 41 × 97 × 127 × 193 × 389 × 827 × 907 × 1.531 × 1.601 × 2.707 × 37.511 × 87.517; 23 × 35 × 53 × 11 × 17 × 192 × 29 × 53 × 113 × 179 × 499) = 23 × 34 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 34 × 52 × 74 × 41 × 97 × 127 × 193 × 389 × 827 × 907 × 1.531 × 1.601 × 2.707 × 37.511 × 87.517) / (23 × 35 × 53 × 11 × 17 × 192 × 29 × 53 × 113 × 179 × 499) =
- ((26 × 34 × 52 × 74 × 41 × 97 × 127 × 193 × 389 × 827 × 907 × 1.531 × 1.601 × 2.707 × 37.511 × 87.517) : (23 × 34 × 52)) / ((23 × 35 × 53 × 11 × 17 × 192 × 29 × 53 × 113 × 179 × 499) : (23 × 34 × 52)) =
- (26 : 23 × 34 : 34 × 52 : 52 × 74 × 41 × 97 × 127 × 193 × 389 × 827 × 907 × 1.531 × 1.601 × 2.707 × 37.511 × 87.517)/(23 : 23 × 35 : 34 × 53 : 52 × 11 × 17 × 192 × 29 × 53 × 113 × 179 × 499) =
- (2(6 - 3) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 74 × 41 × 97 × 127 × 193 × 389 × 827 × 907 × 1.531 × 1.601 × 2.707 × 37.511 × 87.517)/(2(3 - 3) × 3(5 - 4) × 5(3 - 2) × 11 × 17 × 192 × 29 × 53 × 113 × 179 × 499) =
- (23 × 30 × 50 × 74 × 41 × 97 × 127 × 193 × 389 × 827 × 907 × 1.531 × 1.601 × 2.707 × 37.511 × 87.517)/(20 × 3 × 51 × 11 × 17 × 192 × 29 × 53 × 113 × 179 × 499) =
- (23 × 1 × 1 × 74 × 41 × 97 × 127 × 193 × 389 × 827 × 907 × 1.531 × 1.601 × 2.707 × 37.511 × 87.517)/(1 × 3 × 5 × 11 × 17 × 192 × 29 × 53 × 113 × 179 × 499) =
- (23 × 74 × 41 × 97 × 127 × 193 × 389 × 827 × 907 × 1.531 × 1.601 × 2.707 × 37.511 × 87.517)/(3 × 5 × 11 × 17 × 192 × 29 × 53 × 113 × 179 × 499) =
- (8 × 2.401 × 41 × 97 × 127 × 193 × 389 × 827 × 907 × 1.531 × 1.601 × 2.707 × 37.511 × 87.517)/(3 × 5 × 11 × 17 × 361 × 29 × 53 × 113 × 179 × 499) =
- 11.900.549.317.629.652.483.123.570.712.594.830.198.984/15.708.906.511.375.605
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 11.900.549.317.629.652.483.123.570.712.594.830.198.984 : 15.708.906.511.375.605 = - 757.567.008.818.333.053.912.740 und der Rest = - 5.314.029.795.491.284 ⇒
- 11.900.549.317.629.652.483.123.570.712.594.830.198.984 = - 757.567.008.818.333.053.912.740 × 15.708.906.511.375.605 - 5.314.029.795.491.284 ⇒
- 11.900.549.317.629.652.483.123.570.712.594.830.198.984/15.708.906.511.375.605 =
( - 757.567.008.818.333.053.912.740 × 15.708.906.511.375.605 - 5.314.029.795.491.284)/15.708.906.511.375.605 =
( - 757.567.008.818.333.053.912.740 × 15.708.906.511.375.605)/15.708.906.511.375.605 - 5.314.029.795.491.284/15.708.906.511.375.605 =
- 757.567.008.818.333.053.912.740 - 5.314.029.795.491.284/15.708.906.511.375.605 =
- 757.567.008.818.333.053.912.740 5.314.029.795.491.284/15.708.906.511.375.605
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 757.567.008.818.333.053.912.740 - 5.314.029.795.491.284/15.708.906.511.375.605 =
- 757.567.008.818.333.053.912.740 - 5.314.029.795.491.284 : 15.708.906.511.375.605 ≈
- 757.567.008.818.333.053.912.740,338281330508 ≈
- 757.567.008.818.333.053.912.740,34
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 757.567.008.818.333.053.912.740,338281330508 =
- 757.567.008.818.333.053.912.740,338281330508 × 100/100 =
( - 757.567.008.818.333.053.912.740,338281330508 × 100)/100 =
- 75.756.700.881.833.305.391.274.033,828133050783/100 ≈
- 75.756.700.881.833.305.391.274.033,828133050783% ≈
- 75.756.700.881.833.305.391.274.033,83%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.133/499 × - 525.158/570 × - 525.128/537 × 525.145/540 × 525.154/551 × - 525.102/565 × - 525.150/561 × - 525.153/530 = - 11.900.549.317.629.652.483.123.570.712.594.830.198.984/15.708.906.511.375.605
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.133/499 × - 525.158/570 × - 525.128/537 × 525.145/540 × 525.154/551 × - 525.102/565 × - 525.150/561 × - 525.153/530 = - 757.567.008.818.333.053.912.740 5.314.029.795.491.284/15.708.906.511.375.605
Als Dezimalzahl:
525.133/499 × - 525.158/570 × - 525.128/537 × 525.145/540 × 525.154/551 × - 525.102/565 × - 525.150/561 × - 525.153/530 ≈ - 757.567.008.818.333.053.912.740,34
In Prozent:
525.133/499 × - 525.158/570 × - 525.128/537 × 525.145/540 × 525.154/551 × - 525.102/565 × - 525.150/561 × - 525.153/530 ≈ - 75.756.700.881.833.305.391.274.033,83%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.