525.131/552 × 525.147/551 × 525.149/537 × - 525.138/534 × 525.182/560 × 525.117/568 × - 525.136/542 × - 525.155/541 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.131/552 × 525.147/551 × 525.149/537 × - 525.138/534 × 525.182/560 × 525.117/568 × - 525.136/542 × - 525.155/541 =
- 525.131/552 × 525.147/551 × 525.149/537 × 525.138/534 × 525.182/560 × 525.117/568 × 525.136/542 × 525.155/541
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.131/552
525.131/552 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.131 = 47 × 11.173
552 = 23 × 3 × 23
ggT (525.131; 552) = 1
Der Bruch: 525.147/551
525.147/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.147 = 3 × 7 × 17 × 1.471
551 = 19 × 29
ggT (525.147; 551) = 1
Der Bruch: 525.149/537
525.149/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.149 = 61 × 8.609
537 = 3 × 179
ggT (525.149; 537) = 1
Der Bruch: 525.138/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.138 = 2 × 3 × 87.523
534 = 2 × 3 × 89
ggT (525.138; 534) = 2 × 3 = 6
525.138/534 =
(525.138 : 6)/(534 : 6) =
87.523/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.138/534 =
(2 × 3 × 87.523)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 3 × 87.523) : (2 × 3))/((2 × 3 × 89) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.523)/(2 : 2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 1 × 87.523)/(1 × 1 × 89) =
87.523/89
Der Bruch: 525.182/560
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.182 = 2 × 72 × 23 × 233
560 = 24 × 5 × 7
ggT (525.182; 560) = 2 × 7 = 14
525.182/560 =
(525.182 : 14)/(560 : 14) =
37.513/40
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.182/560 =
(2 × 72 × 23 × 233)/(24 × 5 × 7) =
((2 × 72 × 23 × 233) : (2 × 7))/((24 × 5 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 72 : 7 × 23 × 233)/(24 : 2 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 7(2 - 1) × 23 × 233)/(2(4 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 71 × 23 × 233)/(23 × 5 × 1) =
(1 × 7 × 23 × 233)/(23 × 5 × 1) =
37.513/40
Der Bruch: 525.117/568
525.117/568 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.117 = 3 × 175.039
568 = 23 × 71
ggT (525.117; 568) = 1
Der Bruch: 525.136/542
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.136 = 24 × 23 × 1.427
542 = 2 × 271
ggT (525.136; 542) = 2
525.136/542 =
(525.136 : 2)/(542 : 2) =
262.568/271
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.136/542 =
(24 × 23 × 1.427)/(2 × 271) =
((24 × 23 × 1.427) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(24 : 2 × 23 × 1.427)/(2 : 2 × 271) =
(2(4 - 1) × 23 × 1.427)/(1 × 271) =
(23 × 23 × 1.427)/(1 × 271) =
262.568/271
Der Bruch: 525.155/541
525.155/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.155 = 5 × 105.031
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.155; 541) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.131/552 × 525.147/551 × 525.149/537 × 525.138/534 × 525.182/560 × 525.117/568 × 525.136/542 × 525.155/541 =
- 525.131/552 × 525.147/551 × 525.149/537 × 87.523/89 × 37.513/40 × 525.117/568 × 262.568/271 × 525.155/541
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.131/552 × 525.147/551 × 525.149/537 × 87.523/89 × 37.513/40 × 525.117/568 × 262.568/271 × 525.155/541 =
- (525.131 × 525.147 × 525.149 × 87.523 × 37.513 × 525.117 × 262.568 × 525.155) / (552 × 551 × 537 × 89 × 40 × 568 × 271 × 541) =
- (47 × 11.173 × 3 × 7 × 17 × 1.471 × 61 × 8.609 × 87.523 × 7 × 23 × 233 × 3 × 175.039 × 23 × 23 × 1.427 × 5 × 105.031) / (23 × 3 × 23 × 19 × 29 × 3 × 179 × 89 × 23 × 5 × 23 × 71 × 271 × 541) =
- (23 × 32 × 5 × 72 × 17 × 232 × 47 × 61 × 233 × 1.427 × 1.471 × 8.609 × 11.173 × 87.523 × 105.031 × 175.039) / (29 × 32 × 5 × 19 × 23 × 29 × 71 × 89 × 179 × 271 × 541)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 5 × 72 × 17 × 232 × 47 × 61 × 233 × 1.427 × 1.471 × 8.609 × 11.173 × 87.523 × 105.031 × 175.039; 29 × 32 × 5 × 19 × 23 × 29 × 71 × 89 × 179 × 271 × 541) = 23 × 32 × 5 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 5 × 72 × 17 × 232 × 47 × 61 × 233 × 1.427 × 1.471 × 8.609 × 11.173 × 87.523 × 105.031 × 175.039) / (29 × 32 × 5 × 19 × 23 × 29 × 71 × 89 × 179 × 271 × 541) =
- ((23 × 32 × 5 × 72 × 17 × 232 × 47 × 61 × 233 × 1.427 × 1.471 × 8.609 × 11.173 × 87.523 × 105.031 × 175.039) : (23 × 32 × 5 × 23)) / ((29 × 32 × 5 × 19 × 23 × 29 × 71 × 89 × 179 × 271 × 541) : (23 × 32 × 5 × 23)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 17 × 232 : 23 × 47 × 61 × 233 × 1.427 × 1.471 × 8.609 × 11.173 × 87.523 × 105.031 × 175.039)/(29 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 19 × 23 : 23 × 29 × 71 × 89 × 179 × 271 × 541) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 17 × 23(2 - 1) × 47 × 61 × 233 × 1.427 × 1.471 × 8.609 × 11.173 × 87.523 × 105.031 × 175.039)/(2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 19 × 1 × 29 × 71 × 89 × 179 × 271 × 541) =
- (20 × 30 × 1 × 72 × 17 × 231 × 47 × 61 × 233 × 1.427 × 1.471 × 8.609 × 11.173 × 87.523 × 105.031 × 175.039)/(26 × 30 × 1 × 19 × 1 × 29 × 71 × 89 × 179 × 271 × 541) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 17 × 23 × 47 × 61 × 233 × 1.427 × 1.471 × 8.609 × 11.173 × 87.523 × 105.031 × 175.039)/(26 × 1 × 1 × 19 × 1 × 29 × 71 × 89 × 179 × 271 × 541) =
- (72 × 17 × 23 × 47 × 61 × 233 × 1.427 × 1.471 × 8.609 × 11.173 × 87.523 × 105.031 × 175.039)/(26 × 19 × 29 × 71 × 89 × 179 × 271 × 541) =
- (49 × 17 × 23 × 47 × 61 × 233 × 1.427 × 1.471 × 8.609 × 11.173 × 87.523 × 105.031 × 175.039)/(64 × 19 × 29 × 71 × 89 × 179 × 271 × 541) =
- 4.158.053.981.389.794.427.571.629.989.731.685.467.167/5.847.894.312.944.704
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.158.053.981.389.794.427.571.629.989.731.685.467.167 : 5.847.894.312.944.704 = - 711.034.392.701.944.814.601.931 und der Rest = - 5.076.481.510.843.743 ⇒
- 4.158.053.981.389.794.427.571.629.989.731.685.467.167 = - 711.034.392.701.944.814.601.931 × 5.847.894.312.944.704 - 5.076.481.510.843.743 ⇒
- 4.158.053.981.389.794.427.571.629.989.731.685.467.167/5.847.894.312.944.704 =
( - 711.034.392.701.944.814.601.931 × 5.847.894.312.944.704 - 5.076.481.510.843.743)/5.847.894.312.944.704 =
( - 711.034.392.701.944.814.601.931 × 5.847.894.312.944.704)/5.847.894.312.944.704 - 5.076.481.510.843.743/5.847.894.312.944.704 =
- 711.034.392.701.944.814.601.931 - 5.076.481.510.843.743/5.847.894.312.944.704 =
- 711.034.392.701.944.814.601.931 5.076.481.510.843.743/5.847.894.312.944.704
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 711.034.392.701.944.814.601.931 - 5.076.481.510.843.743/5.847.894.312.944.704 =
- 711.034.392.701.944.814.601.931 - 5.076.481.510.843.743 : 5.847.894.312.944.704 ≈
- 711.034.392.701.944.814.601.931,86808708215 ≈
- 711.034.392.701.944.814.601.931,87
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 711.034.392.701.944.814.601.931,86808708215 =
- 711.034.392.701.944.814.601.931,86808708215 × 100/100 =
( - 711.034.392.701.944.814.601.931,86808708215 × 100)/100 =
- 71.103.439.270.194.481.460.193.186,808708214966/100 ≈
- 71.103.439.270.194.481.460.193.186,808708214966% ≈
- 71.103.439.270.194.481.460.193.186,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.131/552 × 525.147/551 × 525.149/537 × - 525.138/534 × 525.182/560 × 525.117/568 × - 525.136/542 × - 525.155/541 = - 4.158.053.981.389.794.427.571.629.989.731.685.467.167/5.847.894.312.944.704
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.131/552 × 525.147/551 × 525.149/537 × - 525.138/534 × 525.182/560 × 525.117/568 × - 525.136/542 × - 525.155/541 = - 711.034.392.701.944.814.601.931 5.076.481.510.843.743/5.847.894.312.944.704
Als Dezimalzahl:
525.131/552 × 525.147/551 × 525.149/537 × - 525.138/534 × 525.182/560 × 525.117/568 × - 525.136/542 × - 525.155/541 ≈ - 711.034.392.701.944.814.601.931,87
In Prozent:
525.131/552 × 525.147/551 × 525.149/537 × - 525.138/534 × 525.182/560 × 525.117/568 × - 525.136/542 × - 525.155/541 ≈ - 71.103.439.270.194.481.460.193.186,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.