525.131/544 × - 525.115/523 × 525.069/518 × 525.107/558 × 525.092/531 × 525.081/534 × 525.092/517 × - 525.090/529 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.131/544 × - 525.115/523 × 525.069/518 × 525.107/558 × 525.092/531 × 525.081/534 × 525.092/517 × - 525.090/529 =
525.131/544 × 525.115/523 × 525.069/518 × 525.107/558 × 525.092/531 × 525.081/534 × 525.092/517 × 525.090/529
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.131/544
525.131/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.131 = 47 × 11.173
544 = 25 × 17
ggT (525.131; 544) = 1
Der Bruch: 525.115/523
525.115/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.115 = 5 × 105.023
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.115; 523) = 1
Der Bruch: 525.069/518
525.069/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.069 = 33 × 19.447
518 = 2 × 7 × 37
ggT (525.069; 518) = 1
Der Bruch: 525.107/558
525.107/558 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.107 = 11 × 47.737
558 = 2 × 32 × 31
ggT (525.107; 558) = 1
Der Bruch: 525.092/531
525.092/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.092 = 22 × 251 × 523
531 = 32 × 59
ggT (525.092; 531) = 1
Der Bruch: 525.081/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.081 = 3 × 181 × 967
534 = 2 × 3 × 89
ggT (525.081; 534) = 3
525.081/534 =
(525.081 : 3)/(534 : 3) =
175.027/178
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.081/534 =
(3 × 181 × 967)/(2 × 3 × 89) =
((3 × 181 × 967) : 3)/((2 × 3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 181 × 967)/(2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 181 × 967)/(2 × 1 × 89) =
175.027/178
Der Bruch: 525.092/517
525.092/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.092 = 22 × 251 × 523
517 = 11 × 47
ggT (525.092; 517) = 1
Der Bruch: 525.090/529
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.090 = 2 × 3 × 5 × 23 × 761
529 = 232
ggT (525.090; 529) = 23
525.090/529 =
(525.090 : 23)/(529 : 23) =
22.830/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.090/529 =
(2 × 3 × 5 × 23 × 761)/232 =
((2 × 3 × 5 × 23 × 761) : 23)/(232 : 23) =
(2 × 3 × 5 × 23 : 23 × 761)/(232 : 23) =
(2 × 3 × 5 × 1 × 761)/23(2 - 1) =
(2 × 3 × 5 × 1 × 761)/231 =
(2 × 3 × 5 × 1 × 761)/23 =
22.830/23
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.131/544 × 525.115/523 × 525.069/518 × 525.107/558 × 525.092/531 × 525.081/534 × 525.092/517 × 525.090/529 =
525.131/544 × 525.115/523 × 525.069/518 × 525.107/558 × 525.092/531 × 175.027/178 × 525.092/517 × 22.830/23
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.131/544 × 525.115/523 × 525.069/518 × 525.107/558 × 525.092/531 × 175.027/178 × 525.092/517 × 22.830/23 =
(525.131 × 525.115 × 525.069 × 525.107 × 525.092 × 175.027 × 525.092 × 22.830) / (544 × 523 × 518 × 558 × 531 × 178 × 517 × 23) =
(47 × 11.173 × 5 × 105.023 × 33 × 19.447 × 11 × 47.737 × 22 × 251 × 523 × 181 × 967 × 22 × 251 × 523 × 2 × 3 × 5 × 761) / (25 × 17 × 523 × 2 × 7 × 37 × 2 × 32 × 31 × 32 × 59 × 2 × 89 × 11 × 47 × 23) =
(25 × 34 × 52 × 11 × 47 × 181 × 2512 × 5232 × 761 × 967 × 11.173 × 19.447 × 47.737 × 105.023) / (28 × 34 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 37 × 47 × 59 × 89 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 52 × 11 × 47 × 181 × 2512 × 5232 × 761 × 967 × 11.173 × 19.447 × 47.737 × 105.023; 28 × 34 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 37 × 47 × 59 × 89 × 523) = 25 × 34 × 11 × 47 × 523
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 34 × 52 × 11 × 47 × 181 × 2512 × 5232 × 761 × 967 × 11.173 × 19.447 × 47.737 × 105.023) / (28 × 34 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 37 × 47 × 59 × 89 × 523) =
((25 × 34 × 52 × 11 × 47 × 181 × 2512 × 5232 × 761 × 967 × 11.173 × 19.447 × 47.737 × 105.023) : (25 × 34 × 11 × 47 × 523)) / ((28 × 34 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 37 × 47 × 59 × 89 × 523) : (25 × 34 × 11 × 47 × 523)) =
(25 : 25 × 34 : 34 × 52 × 11 : 11 × 47 : 47 × 181 × 2512 × 5232 : 523 × 761 × 967 × 11.173 × 19.447 × 47.737 × 105.023)/(28 : 25 × 34 : 34 × 7 × 11 : 11 × 17 × 23 × 31 × 37 × 47 : 47 × 59 × 89 × 523 : 523) =
(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 52 × 1 × 1 × 181 × 2512 × 523(2 - 1) × 761 × 967 × 11.173 × 19.447 × 47.737 × 105.023)/(2(8 - 5) × 3(4 - 4) × 7 × 1 × 17 × 23 × 31 × 37 × 1 × 59 × 89 × 1) =
(20 × 30 × 52 × 1 × 1 × 181 × 2512 × 5231 × 761 × 967 × 11.173 × 19.447 × 47.737 × 105.023)/(23 × 30 × 7 × 1 × 17 × 23 × 31 × 37 × 1 × 59 × 89 × 1) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 181 × 2512 × 523 × 761 × 967 × 11.173 × 19.447 × 47.737 × 105.023)/(23 × 1 × 7 × 1 × 17 × 23 × 31 × 37 × 1 × 59 × 89 × 1) =
(52 × 181 × 2512 × 523 × 761 × 967 × 11.173 × 19.447 × 47.737 × 105.023)/(23 × 7 × 17 × 23 × 31 × 37 × 59 × 89) =
(25 × 181 × 63.001 × 523 × 761 × 967 × 11.173 × 19.447 × 47.737 × 105.023)/(8 × 7 × 17 × 23 × 31 × 37 × 59 × 89) =
119.520.059.753.542.246.039.899.241.380.106.525/131.877.352.712
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
119.520.059.753.542.246.039.899.241.380.106.525 : 131.877.352.712 = 906.297.080.549.954.663.089.773 und der Rest = 119.739.092.149 ⇒
119.520.059.753.542.246.039.899.241.380.106.525 = 906.297.080.549.954.663.089.773 × 131.877.352.712 + 119.739.092.149 ⇒
119.520.059.753.542.246.039.899.241.380.106.525/131.877.352.712 =
(906.297.080.549.954.663.089.773 × 131.877.352.712 + 119.739.092.149)/131.877.352.712 =
(906.297.080.549.954.663.089.773 × 131.877.352.712)/131.877.352.712 + 119.739.092.149/131.877.352.712 =
906.297.080.549.954.663.089.773 + 119.739.092.149/131.877.352.712 =
906.297.080.549.954.663.089.773 119.739.092.149/131.877.352.712
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
906.297.080.549.954.663.089.773 + 119.739.092.149/131.877.352.712 =
906.297.080.549.954.663.089.773 + 119.739.092.149 : 131.877.352.712 ≈
906.297.080.549.954.663.089.773,907957960079 ≈
906.297.080.549.954.663.089.773,91
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
906.297.080.549.954.663.089.773,907957960079 =
906.297.080.549.954.663.089.773,907957960079 × 100/100 =
(906.297.080.549.954.663.089.773,907957960079 × 100)/100 =
90.629.708.054.995.466.308.977.390,795796007895/100 ≈
90.629.708.054.995.466.308.977.390,795796007895% ≈
90.629.708.054.995.466.308.977.390,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.131/544 × - 525.115/523 × 525.069/518 × 525.107/558 × 525.092/531 × 525.081/534 × 525.092/517 × - 525.090/529 = 119.520.059.753.542.246.039.899.241.380.106.525/131.877.352.712
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.131/544 × - 525.115/523 × 525.069/518 × 525.107/558 × 525.092/531 × 525.081/534 × 525.092/517 × - 525.090/529 = 906.297.080.549.954.663.089.773 119.739.092.149/131.877.352.712
Als Dezimalzahl:
525.131/544 × - 525.115/523 × 525.069/518 × 525.107/558 × 525.092/531 × 525.081/534 × 525.092/517 × - 525.090/529 ≈ 906.297.080.549.954.663.089.773,91
In Prozent:
525.131/544 × - 525.115/523 × 525.069/518 × 525.107/558 × 525.092/531 × 525.081/534 × 525.092/517 × - 525.090/529 ≈ 90.629.708.054.995.466.308.977.390,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.